„Analízis II.” változatai közötti eltérés

A VIK Wikiből
← Régebbi szerkesztés
VizuálisWikiszöveges
 
(41 közbenső módosítás, amit 15 másik szerkesztő végzett, nincs mutatva)
1. sor: 1. sor:
{{Tantárgy
{{Tantárgy
|nev=Analízis 2 informatikusoknak
|nev=Analízis 2 informatikusoknak
|tárgykód=TE90AX22
|tárgykód=TE90AX57
|régitárgykód=TE90AX05
|régitárgykód=TE90AX22
|szak=info
|szak=info
|kredit=6 (régi: 7)
|kredit=6
|felev=2
|felev=2
|kereszt=van
|kereszt=van <!-- Biztos? -->
|tanszék= TTK Analízis Tanszék
|tanszék= TTK Analízis Tanszék
|kiszh=nincs
|kiszh=nincs
|nagyzh=3 db (régi: 2 db)
|nagyzh=2 db
|hf= nincs
|hf= nincs
|vizsga=írásbeli (régi) / nincs (új)
|vizsga=írásbeli (új) / nincs (régi)
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE90AX22/
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE90AX57/
|targyhonlap=http://math.bme.hu/~tasnadi/merninf_anal_2
|targyhonlap=https://math.bme.hu/~tasnadi/merninf_anal_2/
|levlista=anal2{{kukac}}sch.bme.hu }}
|levlista=anal2{{kukac}}sch.bme.hu
}}


A tárgy témája '''differenciálegyenletek, lineáris rekurzió, sorok, többváltozós függvények, Fourier-analízis'''. Az egyik legfontosabb tárgy a második félévben. A legtöbb kreditet éri a félévben, tehát sokat számít az ösztöndíjátlagban is.
A tárgy témája '''differenciálegyenletek, lineáris rekurzió, sorok, többváltozós függvények, Fourier-analízis'''. Az egyik legfontosabb tárgy a második félévben. A legtöbb kreditet éri a félévben, tehát sokat számít az ösztöndíjátlagban is.


'''A tárgy tematikája a 2014/2015/2 félévtől részben megváltozott, a számonkérések (vizsgakurzust kivéve) a régi és új tanrend szerint hallgatók számára is ez alapján történnek.''' Különbség csupán a követelményrendszerben van, a régi kurzust felvevőknek a tárgy vizsgával, az új kurzust felvevőknek pedig félévközi jeggyel zárul, aminek megszerzése után [[Analízis_szigorlat_informatikusoknak|szigorlatot]] kell tenni.
'''A 2023/2024/2 félévtől csak az új (2022-es) tanterv szerinti vizsgás tárgy indul.''' A 2014-es képzésben részt vevő hallgatóknak a tárgy követelményeit (vizsga) és a tanterv követelményeit (szigorlat) '''is''' teljesíteniük kell.


==Követelmények==
== Követelmények ==
: ''További részletek és aktuális információk a tárgyhonlapon: [https://math.bme.hu/~tasnadi/merninf_anal_2/ math.bme.hu]''


=== Előtanulmányi rend ===
=== Előtanulmányi rend ===
26. sor: 28. sor:


=== A szorgalmi időszakban ===
=== A szorgalmi időszakban ===
*Az '''aláírás''' feltételei:
* Az '''aláírás''' feltételei:
**A '''gyakorlatok''' legalább 70%-án való részvétel.  
** A '''gyakorlatok''' legalább 70%-án való részvétel.  
**'''Három ZH''' sikeres min. 40% megírása.
** '''Két ZH''' sikeres, min. 40% megírása.
*'''Megajánlott jegy:''' nincs.
* '''Megajánlott jegy:''' nincs.
*'''Pótlási lehetőségek:'''
* '''Pótlási lehetőségek:'''
**A három ZH-ból bármelyik pótolható / javítható félév közben, és valamelyik pótolható (már nem javítható) egyszer a pótlási héten (különeljárási díj fejében).
** Mindkét ZH-ból van PZH alkalom a félév során
*'''Elővizsga''': nincs.
** Egy aláírás pótló zárthelyi kerül megtartásra a pótlási héten (különeljárási díj fejében), itt már javítani nem lehet, csak aláírást szerezni. A PPZH alkalmon a kéz ZH közül csak az egyik pótolható.
*''[http://math.bme.hu/~tasnadi/merninf_anal_2/inf_an2_kov_2017t.pdf Bővebben...]'' (2017 tavaszi állapotot tükrözi, évről évre változhat.)
* '''Elővizsga''': nincs.
 
=== A vizsgaidőszakban ===
* '''Vizsga''': írásbeli. A sikeres vizsgához min. 40% kell. A stílusa a ZH-kéhoz hasonló, viszont nagyobb súllyal szerepel benne a 2. ZH után vett anyag. A feladatsorban ezek a *-al jelölt feladatok, melyekből külön 40%-ot is el kell érni a sikeres vizsgához.
* Előfeltétele: az aláírás megléte.
 
=== Félévvégi jegy ===
<math> p=\dfrac{zh_1 + zh_2 + 2v}{4} </math>


===A vizsgaidőszakban ===
==== Ponthatárok ====
*'''Vizsga''': írásbeli. A sikeres vizsgához min. 40% kell. A stílusa a ZH-kéhoz hasonló, viszont nagyobb súllyal szerepel benne a 2. ZH után vett anyag. A feladatsorban ezek a *-al jelölt feladatok, melyekből külön 40%-ot is el kell érni a sikeres vizsgához.
{{Jegykonvertálás
*Előfeltétele: az aláírás megléte.
|1 = 0 - 39
*'''Az új tantárgy félévközi jeggyel zárul, nincsen vizsga.'''
|2 = 40 - 54
|3 = 55 - 64
|4 = 65 - 79
|5 = 80 -
}}


===Félévvégi jegy===
== Gyakorlat ==
*A jegyet az összpontszám (A) alapján kapod, melybe régi képzésen lévőknek az 1. és 2. ZH (ZH<sub>x</sub>) és a vizsga (V) eredménye fele-fele arányban, az új képzésen lévőknek pedig a 3 ZH eredményének "súlyozott" átlaga számít (lásd hivatalos követelmények fentebb).
*<i>Régi képzésen lévőknek a tárgy teljesítéséhez a vizsgának is sikerülnie kell, nem elég a jó ZH-eredmény!</i>
*Ponthatárok:
:{| class="wikitable" align="center"
|-
! A !! Jegy
|-
|0 - 39 || 1
|-
|40 - 54 || 2
|-
|55 - 64 || 3
|-
|65 - 79 || 4
|-
|80 - 100 || 5
|}


*Tételsor: [http://www.math.bme.hu/~konya/anal2/egyeb/an208t.pdf tárgyhonlap] [[Media:anal2_jegyzet_2008_telelsor.pdf |(VIK Wiki mirror)]]
== Gyakorlatok ==
*Az aktuális tételsor mindig elérhető a tárgyhonlapon.


==Tematika==
* 2019. tavasz
** [[Média:Anal2info2019 0 ws.pdf| 0. gyakorlat]]
** [[Média:Anal2info2019 1 ws.pdf| 1. gyakorlat]]
** [[Média:Anal2info2019 2 ws.pdf| 2. gyakorlat]]
** [[Média:Anal2info2019 3 ws.pdf| 3. gyakorlat]]
** [[Média:Anal2info2019 4 ws.pdf| 4. gyakorlat]]
** [[Média:Anal2info2019 5 ws.pdf| 5. gyakorlat]]
** [[Média:Anal2info2019 6 ws.pdf| 6. gyakorlat]]
** [[Média:Anal2info2019 7 ws.pdf| 7. gyakorlat]]
** [[Média:Anal2info2019 8 ws.pdf| 8. gyakorlat]]
** [[Média:Anal2info2019 9 ws.pdf| 9. gyakorlat]]
** [[Média:Anal2info2019 10 ws.pdf| 10. gyakorlat]]
** [[Média:Anal2info2019 11 ws.pdf| 11. gyakorlat]]
** [[Média:Anal2info2019 12 ws.pdf| 12. gyakorlat]]
** [[Média:Anal2info2019 13 ws.pdf| 13. gyakorlat]]


#Differenciálegyenletek:
* ''(A gyakorlatokhoz a megoldásokat [[Média:Anal2 gyak.pdf| A2 Példatár]] jegyzetben találhatjátok. A feladatok nem azonosak, de hasonlóak, így könnyen kikövetkeztethető a megoldás.)''
#*szétválasztható változójú,
#*lineáris elsőrendű,
#*magasabb rendű lineáris állandó együtthatós differenciálegyenletek
#Lineáris rekurzió
#Numerikus sorok és függvénysorok:
#*Numerikus sorok konvergencia kritériumai
#*Hatványsorok
#*Taylor sor
#Többváltozós függvények:
#*Határérték, folytonosság
#*Differenciálhatóság, irány menti derivált, láncszabály
#*Magasabb rendű parciális deriváltak és differenciálok
#*Szélsőérték
#*Kettős és hármasintegrál kiszámítása.  
#*Integrál transzformáció, Jacobi mátrix
#Fourier-analízis
#*Fourier-sorok
#*Fourier-transzformáció


== Segédanyagok ==
== Segédanyagok ==
88. sor: 79. sor:
===Hivatalos egyetemi jegyzetek===
===Hivatalos egyetemi jegyzetek===


*[[Media:anal2_jegyzet_2011_konya_linearis_rekurzio.pdf |Kónya Ilona: Lineáris Rekurzió]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2011 konya linearis rekurzio.pdf|Kónya Ilona: Lineáris Rekurzió]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2006_fibonacci_rekurziv_egyenlotlensegek.pdf |Gyakorló feladatok (Fibonacci sorozat és rekurzív egyenlőtlenségek)]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2006 fibonacci rekurziv egyenlotlensegek.pdf|Gyakorló feladatok (Fibonacci sorozat és rekurzív egyenlőtlenségek)]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2005_fritz_konya_tobbvaltozos_fuggvenyek.pdf |'''Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Többváltozós függvények''']]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2005 fritz konya tobbvaltozos fuggvenyek.pdf|'''Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Többváltozós függvények''']]
*[[Media:anal2_jegyzet_2007_fritz_konya_tobbes_integralok.pdf |'''Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Többes integrálok''']]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2007 fritz konya tobbes integralok.pdf|'''Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Többes integrálok''']]
*[[Media:anal2_jegyzet_2007_fritz_konya_differencialegyenletek.pdf |'''Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Differenciálegyenletek''']]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2007 fritz konya differencialegyenletek.pdf|'''Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Differenciálegyenletek''']]
*[[Media:anal2_jegyzet_2005_fritz_konya_fuggvenysorozatok_fuggvenysorok.pdf |'''Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Függvénysorozatok, függvénysorok''']]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2005 fritz konya fuggvenysorozatok fuggvenysorok.pdf|'''Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Függvénysorozatok, függvénysorok''']]
*[[Media:anal2_jegyzet_2007_fritz_konya_fuggvenysorok.pdf |'''Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Függvénysorok''']]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2007 fritz konya fuggvenysorok.pdf|'''Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Függvénysorok''']]
*[[Media:anal2_jegyzet_2005_frizt_konya_komplex_fuggvenytan.pdf |'''Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Komplex függvénytan''']]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2005 frizt konya komplex fuggvenytan.pdf|'''Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Komplex függvénytan''']]
*[[Media:anal2_jegyzet_2002_fritz_konya_komplex_fuggvenytan_feladatok.pdf |'''Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Komplex függvénytan feladatok''']] + [[Media:anal2_jegyzet_2005_komplex_feladatok_megoldasa.pdf |néhány feladat megoldása]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2002 fritz konya komplex fuggvenytan feladatok.pdf|'''Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Komplex függvénytan feladatok''']] + [[Média:Anal2 jegyzet 2005 komplex feladatok megoldasa.pdf|néhány feladat megoldása]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2000_fritz_konya_feladatgyujtemeny.pdf |'''Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Feladatgyűjtemény''']]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2000 fritz konya feladatgyujtemeny.pdf|'''Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Feladatgyűjtemény''']]
*[[Media:anal2_jegyzet_2010_konya_gyakorlatok.pdf |Kónya Ilona: Gyakorlatok (2010)]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2007 tasnadi diffegy fizikai problemak.pdf|Tasnádi Tamás: Néhány fizikai probléma (differenciálegyenletek alkalmazása a gyakorlatban)]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2009_tavasz_gyakorlatok.pdf |Gyakorlatokon bemutatott feladatok (2009)]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2009 tavasz gyakorlatok.pdf|Gyakorlatokon bemutatott feladatok (2009)]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2007_tasnadi_diffegy_fizikai_problemak.pdf |Tasnádi Tamás: Néhány fizikai probléma (differenciálegyenletek alkalmazása a gyakorlatban)]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2010 konya gyakorlatok.pdf|Kónya Ilona: Gyakorlatok (2010)]]


===Egyéb jegyzetek===
===Egyéb jegyzetek===


*[[Media:anal2_jegyzet_2008_elekes_csaba_elmelet.pdf |Elekes Csaba előadásjegyzete]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2008 elekes csaba elmelet.pdf|Elekes Csaba előadásjegyzete]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2008_elekes_csaba_gyakorlat.pdf |Elekes Csaba gyakorlatjegyzete]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2008 elekes csaba gyakorlat.pdf|Elekes Csaba gyakorlatjegyzete]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2011_kristof_a_matematika_analízis_elemei_II.pdf |Kristóf János: A matematikai analízis elemei II]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2011 kristof a matematika analízis elemei II.pdf|Kristóf János: A matematikai analízis elemei II]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2011_kristof_a_matematika_analízis_elemei_III.pdf |Kristóf János: A matematikai analízis elemei III]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2011 kristof a matematika analízis elemei III.pdf|Kristóf János: A matematikai analízis elemei III]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2003_lajko_kalkulus_II.pdf |Lajkó Károly: Kalkulus II.]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2003 lajko kalkulus II.pdf|Lajkó Károly: Kalkulus II.]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2003_lajko_kalkulus_II_peldatar.pdf |Lajkó Károly: Kalkulus II. Példatár]]  
*[[Média:Anal2 jegyzet 2003 lajko kalkulus II peldatar.pdf|Lajkó Károly: Kalkulus II. Példatár]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2003_lajko_differencialegyenletek.pdf |Lajkó Károly: Differenciálegyenletek]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2003 lajko differencialegyenletek.pdf|Lajkó Károly: Differenciálegyenletek]]
*[[Media:anal1_2009_mezei-faragó-simon_bev_anal.pdf | Mezei István, Faragó István, Simon Péter: Bevezetés az analízisbe]]
*[[Média:Anal1 2009 mezei-faragó-simon bev anal.pdf| Mezei István, Faragó István, Simon Péter: Bevezetés az analízisbe]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2015_petenyi_franciska_fourier_transzformacio_tulajdonsagai.pdf | Petényi Franciska: Fourier-transzformáció tulajdonságai]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2015 petenyi franciska fourier transzformacio tulajdonsagai.pdf| Petényi Franciska: Fourier-transzformáció tulajdonságai]]
==== Thomas-féle Kalkulus ====
==== Thomas-féle Kalkulus ====
Nincs lefedve a magasabbrendű diffegyenletek, komplex változós analízis
Nincs lefedve a magasabbrendű diffegyenletek, komplex változós analízis
120. sor: 111. sor:
===Összefoglalók===
===Összefoglalók===


*[[Media:anal2_jegyzet_2012_varyanna_osszefoglalo.pdf |Váry Anna: Összefoglaló (2012)]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2001 taylorpolinom.doc|Taylor-polinom összefoglaló]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2008_kidolgozott_tetelek.pdf |Kidolgozott tételek (2008)]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2008 galik differencialegyenletek.pdf|Galik Zsófia: Differenciálegyenletek]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2008_osszefoglalo.pdf |Összefoglaló(2008)]]
*[[Média:Anal2 jegyzet diffegyenlet masodrendu.pdf| Másodrendű differenciálegyenletek]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2001_taylorpolinom.doc |Taylor-polinom összefoglaló]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2003 iranymenti derivalt.jpg|Iránymenti derivált összefoglaló]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2008_galik_differencialegyenletek.pdf |Galik Zsófia: Differenciálegyenletek]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2011 tobbvaltozos fuggvenyek abrazolasa.pdf|Többváltozós függvények ábrázolása]]
*[[Media:Anal2_jegyzet_diffegyenlet_masodrendu.pdf | Másodrendű differenciálegyenletek]]
*[[Média:Matek3 Komplexösszefoglaló.pdf|Visontay Péter: Komplex függvénytan összefoglaló]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2003_iranymenti derivalt.jpg |Iránymenti derivált összefoglaló]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2003 komplex fuggvenytan.pdf|Komplex függvénytan gyakorlatjegyzet]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2011_tobbvaltozos_fuggvenyek_abrazolasa.pdf |Többváltozós függvények ábrázolása]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2010 fuggvenytranszformaciok.pdf|Függvénytranszformációk]]
*[[Media:Matek3 Komplexösszefoglaló.pdf |Visontay Péter: Komplex függvénytan összefoglaló]]
*[[Média:Anal1 derivalttablazat.png| '''Deriválttáblázat''']]
*[[Media:anal2_jegyzet_2003_komplex_fuggvenytan.pdf |Komplex függvénytan gyakorlatjegyzet]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2010_fuggvenytranszformaciok.pdf |Függvénytranszformációk]]
*[[Media:anal1_derivalttablazat.png | '''Deriválttáblázat''']]
*[[anal2-magic |Analizis 2 magic jegyzet]]
*[[anal2-magic |Analizis 2 magic jegyzet]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2008 kidolgozott tetelek.pdf|Kidolgozott tételek (2008)]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2008 osszefoglalo.pdf|Összefoglaló(2008)]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2012 varyanna osszefoglalo.pdf|Váry Anna: Összefoglaló (2012)]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2020 juhaszbenedek merged puska.pdf|Juhász Benedek: Analízis 1 & 2 feladatmegoldási puska (2020)]]


=== Sablonok ===
==Számonkérések==


*[[Media:anal2_vizsgasablon_2012.docx | Vizsga/Zárthelyi sablon]]
=== 1. zárthelyi ===


==Számonkérések==
*2013/2014
**őszi félév
***[[Média:Anal2 zh1 20131021 megoldas.pdf| ZH megoldással]] (hivatalos megoldókulcs nem került ki, a mellékelt megoldás egy 90%-os ZH letisztázott verziója, benne a ZH-n szereplő javításokkal!)
***[[Média:Anal2 zh1 20131008.pdf| pZH]]
**tavaszi félév
***[[Média:Anal2 zh1 20140313 A.pdf| ZH (A)]] + [[Média:Anal2 zh1 20140313 A megoldas.pdf| megoldás]]
***[[Média:Anal2 zh1 20140313 B.pdf| ZH (B)]] + [[Média:Anal2 zh1 20140313 B megoldas.pdf| megoldás]]
***[[Média:Anal2 zh1p 20140327.pdf| pZH]]  + [[Média:Anal2 zh1p 20140327 megoldas.pdf| megoldás]]
***[[Média:Anal2 zh1pp 20140520.pdf| ppZH]]  + [[Média:Anal2 zh1pp 20140520 megoldas(1).pdf| megoldás]]


=== 1. zárthelyi ===
*2014/2015
*2016/2017
**őszi félév
**őszi félév
***[[Media:Anal2_ZH1_2016osz.pdf | ZH megoldással]]
***[[Média:Anal2 zh1 20141020.pdf| ZH]] + [[Média:Anal2 zh1 20141020 megoldas.pdf| megoldás]]
***[[Media:Anal2_ZH1jav_2016osz.pdf | pótZH megoldással]]
***[[Média:Anal2 zh1 20141107.pdf| pZH]]
**tavaszi félév
**tavaszi félév
***[[Media:Anal2_zh1_2017tavasz.zip | ZH, PZH és PPZH megoldással]]
***[[Média:Anal2 zh1a 20150312.pdf| ZH (A)]] + [[Média:Anal2 zh1a 20150312 megold.pdf| megoldás]]
***[[Média:Anal2 zh1b 20150312.pdf| ZH (B)]] + [[Média:Anal2 zh1b 20150312 megold.pdf| megoldás]]
***[[Média:Anal2 pzh1a 20150323.pdf| pZH (A)]] + [[Média:Anal2 pzh1a 20150323 megold.pdf| megoldás]]
***[[Média:Anal2 pzh1b 20150323.pdf| pZH (B)]] + [[Média:Anal2 pzh1b 20150323 megold.pdf| megoldás]]


*2015/2016
*2015/2016
**őszi félév: Tasnádi Tamás tartotta, ugyanaz mint az egyenes (nem mint az előző évek keresztjei)
**őszi félév: Tasnádi Tamás tartotta, ugyanaz mint az egyenes (nem mint az előző évek keresztjei)
***[[Media:anal2_zh1a_20151013.pdf | ZH1A]] + [[Media:anal2_zh1ameg_20151013.pdf | megoldás]]
***[[Média:Anal2 zh1a 20151013.pdf| ZH (A)]] + [[Média:Anal2 zh1ameg 20151013.pdf| megoldás]]
***[[Media:anal2_zh1b_20151013.pdf | ZH1B]] + [[Media:anal2_zh1bmeg_20151013.pdf | megoldás]]
***[[Média:Anal2 zh1b 20151013.pdf| ZH (B)]] + [[Média:Anal2 zh1bmeg 20151013.pdf| megoldás]]
***[[Media:anal2_zh1apot_20151020.pdf | ZH1Apot]]
***[[Média:Anal2 zh1apot 20151020.pdf| pZH (A)]]
***[[Media:anal2_zh1bpot_20151020.pdf | ZH1Bpot]] + [[Media:anal2_zh1bmeg_20151020.pdf | megoldás]]
***[[Média:Anal2 zh1bpot 20151020.pdf| pZH (B)]] + [[Média:Anal2 zh1bmeg 20151020.pdf| megoldás]]
**tavaszi félév
**tavaszi félév
***[[Media:anal2_zh1_20160317.pdf | ZH1]] + [[Media:anal2_zh1meg_20160317.pdf | megoldás]]
***[[Média:Anal2 zh1 20160317.pdf| ZH]] + [[Média:Anal2 zh1meg 20160317.pdf| megoldás]]
***[[Media:anal2_zh1pot_20160407.pdf | ZH1pot]] + [[Media:anal2_zh1potmeg_20160407.pdf | megoldás]]
***[[Média:Anal2 zh1pot 20160407.pdf| pZH]] + [[Média:Anal2 zh1potmeg 20160407.pdf| megoldás]]


*2014/2015
*2016/2017
**őszi félév
**őszi félév
***[[Media:anal2_zh1_20141020.pdf | ZH]] + [[Media:anal2_zh1_20141020_megoldas.pdf | megoldás]]
***[[Média:Anal2 ZH1 2016osz.pdf| ZH megoldással]]
***[[Media:anal2_zh1_20141107.pdf | pótZH]]
***[[Média:Anal2 ZH1jav 2016osz.pdf| pZH megoldással]]
**tavaszi félév
***[[Média:Anal2 zh1 2017tavasz.zip| ZH, pZH és ppZH megoldással]]
 
*2018
**tavaszi félév
***[[Média:Anal2 zh1 20180322 A.pdf| ZH (A)]], [[Média:Anal2 zh1 20180322 B.pdf| ZH (B)]] +[[Média:Anal2 zh1 20180322 megold.pdf| ZH A és B megoldása]]
***[[Média:Anal2 pzh1 20180419 A.pdf| pZH (A)]],[[Média:Anal2 pzh1 20180419 B.pdf| pZH (B)]] + [[Média:Anal2 pzh1 20180419 megold.pdf| pZH A és B megoldása]]
***[[Média:Anal2 ppzh1 20180525.pdf| ppZH]] + [[Média:Anal2 ppzh1 20180525 megold.pdf| megoldása]]
 
*2019
**tavaszi félév
***[[Média:Anal2 info zh1 20190312 alfa.pdf| ZH (A)]] + [[Média:Anal2 info zh1 20190312 alfa megoldas.pdf| megoldás]]
***[[Média:Anal2 info zh1 20190312 beta.pdf| ZH (B)]] + [[Média:Anal2 info zh1 20190312 beta megoldas.pdf| megoldás]]
***[[Média:Anal2info2019 zh1pa.pdf| pZH (A)]] + [[Média:Anal2info2019 zh1pa megold.pdf| megoldás]]
***[[Média:Anal2info2019 zh1pb.pdf| pZH (B)]] + [[Média:Anal2info2019 zh1pb megold.pdf| megoldás]]
 
*2021
**tavaszi félév
**tavaszi félév
***[[:Media:Anal2_zh1a_20150312.pdf | ZH (A)]] + [[:Media:Anal2_zh1a_20150312_megold.pdf | megoldás]]
***[[Média:An2 22 zh1a.pdf| ZH (A)]] + [[Média:An2 22 zh1a mo.pdf| megoldás]]
***[[:Media:Anal2_zh1b_20150312.pdf | ZH (B)]] + [[:Media:Anal2_zh1b_20150312_megold.pdf | megoldás]]
***[[Média:An2 22 zh1b.pdf| ZH (B)]] + [[Média:An2 22 zh1b mo.pdf| megoldás]]
***[[:Media:Anal2_pzh1a_20150323.pdf | pZH (A)]] + [[:Media:Anal2_pzh1a_20150323_megold.pdf | megoldás]]
***[[:Media:Anal2_pzh1b_20150323.pdf | pZH (B)]] + [[:Media:Anal2_pzh1b_20150323_megold.pdf | megoldás]]


*2013/2014
*2023
**tavaszi félév
***[[Média:Anal2 23 spring zh1a.pdf| ZH (A) és megoldás]]
***[[Média:Anal2 23 spring zh1b.pdf| ZH (B) és megoldás]]
**őszi félév
**őszi félév
***[[Media:Anal2_zh1_20131021_megoldas.pdf | ZH megoldással]] (hivatalos megoldókulcs nem került ki, a mellékelt megoldás egy 90%-os zh letisztázott verziója, benne a zh-n szereplő javításokkal!)
***[[Média:Anal2 23 fall zh1.pdf| ZH és megoldás]]
***[[Media:anal2_zh1_20131008.pdf | pótZH]]
***[[Média:Anal2 23 fall pzh1.pdf| pZH és megoldás]]
**tavaszi félév
 
***[[Media:Anal2_zh1_20140313_A.pdf | ZH (A)]] + [[Media:Anal2_zh1_20140313_A_megoldas.pdf | megoldás]]
***[[Media:Anal2_zh1_20140313_B.pdf | ZH (B)]] + [[Media:Anal2_zh1_20140313_B_megoldas.pdf | megoldás]]
***[[Media:Anal2_zh1p_20140327.pdf | pótZH ]] + [[Media:Anal2_zh1p_20140327_megoldas.pdf | megoldás]]
***[[Media:Anal2_zh1pp_20140520.pdf | pótpótZH ]] + [[Media:Anal2_zh1pp_20140520_megoldas(1).pdf | megoldás]]
{{Rejtett
{{Rejtett
|mutatott=Korábbiak
|mutatott=Korábbiak
216. sor: 232. sor:
***[[Media:anal2_zh1_20100311_B_megoldassal.pdf | ZH (B) megoldással]]
***[[Media:anal2_zh1_20100311_B_megoldassal.pdf | ZH (B) megoldással]]
***[[Media:anal2_zh1p_20100401_megoldassal.pdf | pótZH megoldással]]
***[[Media:anal2_zh1p_20100401_megoldassal.pdf | pótZH megoldással]]


*2008/2009
*2008/2009
270. sor: 285. sor:


=== 2. zárthelyi ===
=== 2. zárthelyi ===
*2016/2017
 
*2013/2014
**őszi félév
***[[Média:Anal2 zh2 20131020 reszmegold.pdf| ZH részleges megoldással]]
***[[Média:Anal2 pzh2 20131209.pdf| pZH]] + [[Média:Anal2 pzh2 20131209 megoldas.pdf| megoldás]]
**tavaszi félév
***[[Média:Anal2 zh2 20140417 A.pdf| ZH (A)]] + [[Média:Anal2 zh2 20140417 A megoldas.pdf| megoldás]]
***[[Média:Anal2 zh2 20140417 B.pdf| ZH (B)]] + [[Média:Anal2 zh2 20140417 B megoldas.pdf| megoldás]]
***[[Média:Anal2 zh2p 20140508 A.pdf| pZH (A)]], [[Média:Anal2 zh2p 20140508 B.pdf| pZH (B)]] + [[Média:Anal2 zh2p 20140508 A megoldas.pdf| pZH A és B megoldása]]
***[[Média:Anal2 zh2pp 20140520.pdf| ppZH]] + [[Média:Anal2 zh2pp 20140520 megoldas.pdf| megoldás]]
 
*2014/2015
**őszi félév
**őszi félév
***[[Media:Anal2_ZH2_2016osz.pdf | ZH megoldással]]
***[[Média:Anal2 zh2 20141119.pdf| ZH]] + [[Média:Anal2 zh2 20141119 megoldas.pdf| megoldás]]
***[[Media:Anal2_PZH2_2016osz.pdf | pótZH megoldással]]
***[[Média:Anal2 zh2p 20141203.pdf| pZH]]
**tavaszi félév
***[[Média:Anal2 zh2 20150416 A.pdf| ZH (A)]] + [[Média:Anal2 zh2 20150416 A megoldas.pdf| megoldás]]
***[[Média:Anal2 zh2 20150416 B.pdf| ZH (B)]] + [[Média:Anal2 zh2 20150416 B megoldas.pdf| megoldás]]
***[[Média:Anal2 pzh2 20150427 A.pdf| pZH (A)]] + [[Média:Anal2 pzh2 20150427 A megoldas.pdf| megoldás]]
***[[Média:Anal2 pzh2 20150427 B.pdf| pZH (B)]] + [[Média:Anal2 pzh2 20150427 B megoldas.pdf| megoldás]]


*2015/2016
*2015/2016
**őszi félév: Tasnádi Tamás tartotta, ugyanaz mint az egyenes (nem mint az előző évek keresztjei)
**őszi félév
***[[Media:anal2_zh2a_20151110.pdf | ZH2A]] + [[Media:anal2_zh2ameg_20151110.pdf | megoldás]]
***[[Média:Anal2 zh2a 20151110.pdf| ZH (A)]] + [[Média:Anal2 zh2ameg 20151110.pdf| megoldás]]
***[[Media:anal2_zh2b_20151110.pdf | ZH2B]]
***[[Média:Anal2 zh2b 20151110.pdf| ZH (B)]]
***[[Media:anal2_zh2pot_20151120.pdf |ZH2pot]] + [[Media:anal2_zh2potmeg_20151120.pdf | megoldás]]
***[[Média:Anal2 zh2pot 20151120.pdf| pZH]] + [[Média:Anal2 zh2potmeg 20151120.pdf| megoldás]]
**tavaszi félév
**tavaszi félév
***[[Media:anal2_zh2_20160418.pdf | ZH2]] + [[Media:anal2_zh2meg_20160418.pdf | megoldás]]
***[[Média:Anal2 zh2 20160418.pdf| ZH]] + [[Média:Anal2 zh2meg 20160418.pdf| megoldás]]
***[[Media:anal2_zh2pot_20160425.pdf | ZH2pot]] + [[Media:anal2_zh2potmeg_20160425.pdf | megoldás]]
***[[Média:Anal2 zh2pot 20160425.pdf| pZH]] + [[Média:Anal2 zh2potmeg 20160425.pdf| megoldás]]


*2014/2015
*2016/2017
**őszi félév
**őszi félév
***[[Media:anal2_zh2_20141119.pdf | ZH]] + [[Media:anal2_zh2_20141119_megoldas.pdf | megoldás]]
***[[Média:Anal2 ZH2 2016osz.pdf| ZH megoldással]]
***[[Media:anal2_zh2p_20141203.pdf | pótZh]]
***[[Média:Anal2 PZH2 2016osz.pdf| pZH megoldással]]
**tavaszi félév
**tavaszi félév
***[[Media:Anal2_zh2_20150416_A.pdf | ZH(A)]] + [[Media:Anal2_zh2_20150416_A_megoldas.pdf | megoldás]]
***[[Média:Anal2 zh2 2017tavasz.zip| ZH, pZH és ppZH megoldással]]
***[[Media:Anal2_zh2_20150416_B.pdf | ZH(B)]] + [[Media:Anal2_zh2_20150416_B_megoldas.pdf | megoldás]]
 
***[[Media:Anal2_pzh2_20150427_A.pdf | pZH(A)]] + [[Media:Anal2_pzh2_20150427_A_megoldas.pdf | megoldás]]
*2018
***[[Media:Anal2_pzh2_20150427_B.pdf | pZH(B)]] + [[Media:Anal2_pzh2_20150427_B_megoldas.pdf | megoldás]]
**tavaszi félév
*2013/2014
***[[Média:Anal2 zh2 20180503 A.pdf| ZH (A)]] , [[Média:Anal2 zh2 20180503 B.pdf| ZH (B)]] + ([[Média:Anal2 zh2 20180503 megold.pdf| ZH A és B megoldása]])
**őszi félév
***[[Média:Anal2 pzh2 20180510 A.pdf| pZH (A)]] ,[[Média:Anal2 pzh2 20180510 B.pdf| pZH (B)]] + ([[Média:Anal2 pzh2 20180510 megold.pdf| pZH A és B megoldása]] )
***[[Media:anal2_zh2_20131020_reszmegold.pdf | ZH részleges megoldással]]
***[[Média:Anal2 ppzh2 20180525.pdf| ppZH]] + ([[Média:Anal2 ppzh2 20180525 megold.pdf| megoldás]])
***[[Media:anal2_pzh2_20131209.pdf | pótZH]] + [[Media:anal2_pzh2_20131209_megoldas.pdf | megoldás]]
 
*2019
**tavaszi félév
**tavaszi félév
***[[Media:Anal2_zh2_20140417_A.pdf | ZH(A)]] + [[Media:Anal2_zh2_20140417_A_megoldas.pdf | megoldás]]
***[[Média:Anal2info2019 zh2mintafelad.pdf| MintaZH]] + [[Média:Anal2info2019 zh2mintafelad megold.pdf| megoldás]]
***[[Media:Anal2_zh2_20140417_B.pdf | ZH(B)]] + [[Media:Anal2_zh2_20140417_B_megoldas.pdf | megoldás]]
***[[Média:Anal2info2019 zh2a.pdf| ZH (A)]] + [[Média:Anal2info2019 zh2a megold.pdf| megoldás]]
***[[Media:Anal2_zh2p_20140508_A.pdf | pótZH(A)]] + [[Media:Anal2_zh2p_20140508_A_megoldas.pdf | megoldás]]
***[[Média:Anal2info2019 zh2b.pdf| ZH (B)]] + [[Média:Anal2info2019 zh2b megold.pdf| megoldás]]
***[[Media:Anal2_zh2p_20140508_B.pdf | pótZH(B)]] (megoldást lásd az A variánsnál)
***[[Média:Anal2info2019 pzh2a.pdf| pZH (A)]] + [[Média:Anal2info2019 pzh2a megold.pdf| megoldás]]
***[[Media:Anal2_zh2pp_20140520.pdf | pótpótZH]] + [[Media:Anal2_zh2pp_20140520_megoldas.pdf | megoldás]]
***[[Média:Anal2info2019 pzh2b.pdf| pZH (B)]] + [[Média:Anal2info2019 pzh2b megold.pdf| megoldás]]
 
{{Rejtett
{{Rejtett
|mutatott=Korábbiak
|mutatott=Korábbiak
348. sor: 381. sor:
***[[Media:anal2_zh2_20081121_megoldassal.pdf | ZH megoldással]]
***[[Media:anal2_zh2_20081121_megoldassal.pdf | ZH megoldással]]
***[[Media:anal2_zh2p_20081205_megoldassal.pdf | pótZH megoldással]]
***[[Media:anal2_zh2p_20081205_megoldassal.pdf | pótZH megoldással]]


*2007/2008
*2007/2008
398. sor: 430. sor:
}}
}}


=== 3. zárthelyi ===
 
*2016/2017
{{Rejtett
**őszi félév
|mutatott='''3. zárthelyi (régebbi képzés)'''
***[[Media:Anal2_ZH3_2016osz.pdf | ZH megoldással]]
|szöveg=
***[[Media:Anal2_potZH3_2016osz.pdf | pótZH megoldással]]
 
*2015/2016
*2015/2016
**őszi félév: Tasnádi Tamás tartotta, ugyanaz mint az egyenes (nem mint az előző évek keresztjei)
**őszi félév: Tasnádi Tamás tartotta, ugyanaz mint az egyenes (nem mint az előző évek keresztjei)
411. sor: 443. sor:
***[[Media:anal2_zh3_20160510.pdf | ZH2]] + [[Media:anal2_zh3meg_20160510.pdf | megoldás]]
***[[Media:anal2_zh3_20160510.pdf | ZH2]] + [[Media:anal2_zh3meg_20160510.pdf | megoldás]]
***[[Media:anal2_zh3pot_20160524.pdf | ZH2pot]] + [[Media:anal2_zh3potmeg_20160524.pdf | megoldás]]
***[[Media:anal2_zh3pot_20160524.pdf | ZH2pot]] + [[Media:anal2_zh3potmeg_20160524.pdf | megoldás]]
*2016/2017
**őszi félév
***[[Media:Anal2_ZH3_2016osz.pdf | ZH megoldással]]
***[[Media:Anal2_potZH3_2016osz.pdf | pótZH megoldással]]
**tavaszi félév
***[[Media:Anal2_zh3_2017tavasz.zip | ZH, PZH és PPZH megoldással]]
}}


=== Vizsga ===
=== Vizsga ===
*2024
** tavaszi félév
*** Teszt: [[Média:Anal2 vizsga1ab teszt 2024t.pdf| 1ab]]
*** Kifejtős: [[Média:Anal2 vizsga1a kif 2024t.pdf| 1a]], [[Média:Anal2 vizsga1b kif 2024t.pdf| 1b]]
**Összes vizsga+teszt (megoldásokkal):  [[Média:Anal2 vizsga 2024tavasz osszes.pdf|Vizsgafeladatok]]
*2014/15 évfolyamtól kezdve nincs vizsga, szigorlatra való tanuláshoz tökéletes
*2014/15 évfolyamtól kezdve nincs vizsga, szigorlatra való tanuláshoz tökéletes


480. sor: 525. sor:
***[[Media:anal2_vizsga_20100610_B_megoldassal.pdf | Június 10. megoldással]]
***[[Media:anal2_vizsga_20100610_B_megoldassal.pdf | Június 10. megoldással]]
***[[Media:anal2_vizsga_20100617_megoldassal.pdf | Június 17. megoldással]]
***[[Media:anal2_vizsga_20100617_megoldassal.pdf | Június 17. megoldással]]


*2008/2009
*2008/2009
579. sor: 623. sor:
=== Angol ''(Course in English)'' ===
=== Angol ''(Course in English)'' ===


[[Media:anal2_jegyzet_2002_angol_laurent.pdf | Laurent series]]
[[Média:Anal2 jegyzet 2002 angol laurent.pdf| Laurent series]]


=== Német ===
=== Német ===
589. sor: 633. sor:
*A hivatalos jegyzetből érdemes az elméletet elsajátítani, a legtöbb helyen részletes és érthető.
*A hivatalos jegyzetből érdemes az elméletet elsajátítani, a legtöbb helyen részletes és érthető.
*A felkészüléshez elengedhetetlen, hogy gyakorlottan oldjunk meg feladatokat. Feladatokat megoldással a gyakorlati jegyzetben találunk, de érdemes a régebbi ZH-kat, vizsgákat is átnézni. (Figyeljünk, hogy a dolgozatok tematikája évről-évre változik.)
*A felkészüléshez elengedhetetlen, hogy gyakorlottan oldjunk meg feladatokat. Feladatokat megoldással a gyakorlati jegyzetben találunk, de érdemes a régebbi ZH-kat, vizsgákat is átnézni. (Figyeljünk, hogy a dolgozatok tematikája évről-évre változik.)
*Amennyiben az aktuális szabályzat engedi, ne feledjétek elvinni a számonkérésekre a [[Media:Anal1_derivalttablazat.png |deriválttáblázatot]].
*Amennyiben az aktuális szabályzat engedi, ne feledjétek elvinni a számonkérésekre a [[Média:Anal1 derivalttablazat.png|deriválttáblázatot]].


== Verseny ==
== Verseny ==
615. sor: 659. sor:
**''[http://www.math.bme.hu/~mweiner/anal2/ Weiner Mihály keresztfélév]''
**''[http://www.math.bme.hu/~mweiner/anal2/ Weiner Mihály keresztfélév]''
**''[http://www.math.bme.hu/~konya/anal2/ Kónya Ilona archív]''
**''[http://www.math.bme.hu/~konya/anal2/ Kónya Ilona archív]''
**''[https://sites.google.com/site/bmesszaboanalizis2info/home Szabó Sándor keresztfélév]''
*Jegyzetek, segédanyagok:
*Jegyzetek, segédanyagok:
**[http://www.mateking.hu/ Matematika érthetően - egy egészen új statisztika és a matek tanulás]
**[http://www.mateking.hu/ Matematika érthetően - egy egészen új statisztika és a matek tanulás]
633. sor: 676. sor:
{{Idézet|idézet="Ki találta ki ezt a feladatot? Biztos válófélben van, otthagyták a gyerekei, utálják a szomszédai, a felesége, meg mindenki. De lehet, hogy a javító, mert ezt úgysem tudja senki megoldani, és már ki is van javítva a feladat."|forrás=Kónya Ilona}}
{{Idézet|idézet="Ki találta ki ezt a feladatot? Biztos válófélben van, otthagyták a gyerekei, utálják a szomszédai, a felesége, meg mindenki. De lehet, hogy a javító, mert ezt úgysem tudja senki megoldani, és már ki is van javítva a feladat."|forrás=Kónya Ilona}}


{{Lábléc_-_Mérnök_informatikus_alapszak_2022}}
{{Lábléc_-_Mérnök_informatikus_alapszak_2014}}
{{Lábléc_-_Mérnök_informatikus_alapszak_2014}}
{{Lábléc_-_Mérnök_informatikus_alapszak}}

A lap jelenlegi, 2025. június 24., 13:37-kori változata

Analízis 2 informatikusoknak
Tárgykód
TE90AX57
Régi tárgykód
TE90AX22
Általános infók
Szak
info
Kredit
6
Ajánlott félév
2
Keresztfélév
van
Tanszék
TTK Analízis Tanszék
Követelmények
KisZH
nincs
NagyZH
2 db
Házi feladat
nincs
Vizsga
írásbeli (új) / nincs (régi)
Elérhetőségek
Levlista
anal2@sch.bme.hu

A tárgy témája differenciálegyenletek, lineáris rekurzió, sorok, többváltozós függvények, Fourier-analízis. Az egyik legfontosabb tárgy a második félévben. A legtöbb kreditet éri a félévben, tehát sokat számít az ösztöndíjátlagban is.

A 2023/2024/2 félévtől csak az új (2022-es) tanterv szerinti vizsgás tárgy indul. A 2014-es képzésben részt vevő hallgatóknak a tárgy követelményeit (vizsga) és a tanterv követelményeit (szigorlat) is teljesíteniük kell.

Követelmények

További részletek és aktuális információk a tárgyhonlapon: math.bme.hu

Előtanulmányi rend

Analízis 1. tárgyból kredit megszerzése szükséges a tárgy felvételéhez.

A szorgalmi időszakban

  • Az aláírás feltételei:
    • A gyakorlatok legalább 70%-án való részvétel.
    • Két ZH sikeres, min. 40% megírása.
  • Megajánlott jegy: nincs.
  • Pótlási lehetőségek:
    • Mindkét ZH-ból van PZH alkalom a félév során
    • Egy aláírás pótló zárthelyi kerül megtartásra a pótlási héten (különeljárási díj fejében), itt már javítani nem lehet, csak aláírást szerezni. A PPZH alkalmon a kéz ZH közül csak az egyik pótolható.
  • Elővizsga: nincs.

A vizsgaidőszakban

  • Vizsga: írásbeli. A sikeres vizsgához min. 40% kell. A stílusa a ZH-kéhoz hasonló, viszont nagyobb súllyal szerepel benne a 2. ZH után vett anyag. A feladatsorban ezek a *-al jelölt feladatok, melyekből külön 40%-ot is el kell érni a sikeres vizsgához.
  • Előfeltétele: az aláírás megléte.

Félévvégi jegy

p=zh1+zh2+2v4

Ponthatárok

Pont Jegy
0 - 39 1
40 - 54 2
55 - 64 3
65 - 79 4
80 - 5

Gyakorlat

Gyakorlatok

  • (A gyakorlatokhoz a megoldásokat A2 Példatár jegyzetben találhatjátok. A feladatok nem azonosak, de hasonlóak, így könnyen kikövetkeztethető a megoldás.)

Segédanyagok

Hivatalos egyetemi jegyzetek

Egyéb jegyzetek

Thomas-féle Kalkulus

Nincs lefedve a magasabbrendű diffegyenletek, komplex változós analízis

  • Thomas-féle Kalkulus 2 9. fejezet (elsőrendű diffegyenletek)
  • Thomas-féle Kalkulus 3 11. fejezet vége (hatványsor, Fourier-sor), a 10, 12-14. fejezetek (többváltozós deriválás), a 15. fejezet (többváltozós integrálás)

Összefoglalók

Számonkérések

1. zárthelyi

Korábbiak
  • 2000/2001
    • tavaszi félév

2. zárthelyi

Korábbiak
  • 1997/1998
    • tavaszi félév


3. zárthelyi (régebbi képzés)

Vizsga

  • 2024
  • 2014/15 évfolyamtól kezdve nincs vizsga, szigorlatra való tanuláshoz tökéletes
Korábbiak

Idegennyelvű kurzusok

Angol (Course in English)

Laurent series

Német

A német nyelvű képzéshez kapcsolódó anyagokat keresd a Német Seite-on.

Tippek

  • A hivatalos jegyzetből érdemes az elméletet elsajátítani, a legtöbb helyen részletes és érthető.
  • A felkészüléshez elengedhetetlen, hogy gyakorlottan oldjunk meg feladatokat. Feladatokat megoldással a gyakorlati jegyzetben találunk, de érdemes a régebbi ZH-kat, vizsgákat is átnézni. (Figyeljünk, hogy a dolgozatok tematikája évről-évre változik.)
  • Amennyiben az aktuális szabályzat engedi, ne feledjétek elvinni a számonkérésekre a deriválttáblázatot.

Verseny

Kapcsolódó tárgyak

Ajánlott oldalak

Kedvcsináló

"Ki találta ki ezt a feladatot? Biztos válófélben van, otthagyták a gyerekei, utálják a szomszédai, a felesége, meg mindenki. De lehet, hogy a javító, mert ezt úgysem tudja senki megoldani, és már ki is van javítva a feladat."

– Kónya Ilona
Bevezetők
1. félév
2. félév
3. félév
4. félév
5. félév
6. félév
7. félév


Bevezetők
1. félév
2. félév
3. félév
4. félév
5. félév
6. félév
7. félév


A lap eredeti címe: „https://vik.wiki/index.php?title=Analízis_II.&oldid=206622”