VIK Wiki

„Analízis II.” változatai közötti eltérés

← Régebbi szerkesztés
VizuálisWikiszöveges
Lordviktor (vitalap | szerkesztései)
1 678 szerkesztés
 
(140 közbenső módosítás, amit 45 másik szerkesztő végzett, nincs mutatva)
1. sor: 1. sor:
{{Tantárgy
{{Tantárgy
|nev=Analízis 2
|nev=Analízis 2 informatikusoknak
|targykod=TE90AX05
|tárgykód=TE90AX57
|régitárgykód=TE90AX22
|szak=info
|szak=info
|kredit=7
|kredit=6
|felev=2
|felev=2
|kereszt=van
|kereszt=van <!-- Biztos? -->
|tanszék= TTK Analízis Tanszék
|tanszék= TTK Analízis Tanszék
|kiszh=nincs
|kiszh=nincs
|nagyzh=2 db
|nagyzh=2 db
|hf= nincs
|hf= nincs
|vizsga=írásbeli
|vizsga=írásbeli (új) / nincs (régi)
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE90AX05/
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE90AX57/
|targyhonlap=http://www.math.bme.hu/~mweiner/anal2/
|targyhonlap=https://math.bme.hu/~tasnadi/merninf_anal_2/
|levlista=anal2{{kukac}}sch.bme.hu }}
|levlista=anal2{{kukac}}sch.bme.hu
}}


A tárgy témája '''differenciálegyenletek, sorok, többváltozós függvények, komplex függvénytan'''. Az egyik legfontosabb tárgy a második félévben. A legtöbb kreditet éri, tehát sokat húz az ösztöndíjátlagon is.
A tárgy témája '''differenciálegyenletek, lineáris rekurzió, sorok, többváltozós függvények, Fourier-analízis'''. Az egyik legfontosabb tárgy a második félévben. A legtöbb kreditet éri a félévben, tehát sokat számít az ösztöndíjátlagban is.


==Követelmények==
'''A 2023/2024/2 félévtől csak az új (2022-es) tanterv szerinti vizsgás tárgy indul.''' A 2014-es képzésben részt vevő hallgatóknak a tárgy követelményeit (vizsga) és a tanterv követelményeit (szigorlat) '''is''' teljesíteniük kell.
 
== Követelmények ==
: ''További részletek és aktuális információk a tárgyhonlapon: [https://math.bme.hu/~tasnadi/merninf_anal_2/ math.bme.hu]''


=== Előtanulmányi rend ===
=== Előtanulmányi rend ===
23. sor: 28. sor:


=== A szorgalmi időszakban ===
=== A szorgalmi időszakban ===
*Az '''aláírás feltételei''':
* Az '''aláírás''' feltételei:
**A '''gyakorlatok''' legalább 70%-án való részvétel.  
** A '''gyakorlatok''' legalább 70%-án való részvétel.  
**'''Két ZH''' sikeres (egyenként min. 30%, ill. összesen min. 40%) megírása.
** '''Két ZH''' sikeres, min. 40% megírása.
*'''Megajánlott jegy:''' nincs.
* '''Megajánlott jegy:''' nincs.
*'''Pótlási lehetőségek:'''
* '''Pótlási lehetőségek:'''
**A két ZH-ból csak az egyik pótolható, egyszer félév közben, egyszer a pótlási héten (különeljárási díj fejében). Ha egyik ZH sem sikerül elsőre, bukod a tárgyat.  
** Mindkét ZH-ból van PZH alkalom a félév során
*'''Elővizsga''': nincs.
** Egy aláírás pótló zárthelyi kerül megtartásra a pótlási héten (különeljárási díj fejében), itt már javítani nem lehet, csak aláírást szerezni. A PPZH alkalmon a kéz ZH közül csak az egyik pótolható.
*''[http://math.bme.hu/~tasnadi/merninf_anal_1/al%C3%A1%C3%ADr%C3%A1s%20felt%C3%A9telei.pdf Bővebben...]''
* '''Elővizsga''': nincs.
 
=== A vizsgaidőszakban ===
* '''Vizsga''': írásbeli. A sikeres vizsgához min. 40% kell. A stílusa a ZH-kéhoz hasonló, viszont nagyobb súllyal szerepel benne a 2. ZH után vett anyag. A feladatsorban ezek a *-al jelölt feladatok, melyekből külön 40%-ot is el kell érni a sikeres vizsgához.
* Előfeltétele: az aláírás megléte.
 
=== Félévvégi jegy ===
<math> p=\dfrac{zh_1 + zh_2 + 2v}{4} </math>


===A vizsgaidőszakban ===
==== Ponthatárok ====
*'''Vizsga''': írásbeli. A sikeres vizsgához min. 40% kell. A stílusa a ZH-kéhoz hasonló, viszont nagyobb súllyal szerepel benne a 2. ZH után vett anyag. A feladatsorban ezek a *-al jelölt feladatok, melyekből külön 40%-ot is el kell érni a sikeres vizsgához.
{{Jegykonvertálás
*Előfeltétele: az aláírás megléte.
|1 = 0 - 39
|2 = 40 - 54
|3 = 55 - 64
|4 = 65 - 79
|5 = 80 -  
}}


===Félévvégi jegy===
== Gyakorlat ==
*A jegyet az összpontszám (A) alapján kapod, melybe az 1. és 2. ZH (ZH<sub>x</sub>) és a vizsga (V) eredménye számít bele a következő módon: 
**<math>A=0,5*\frac{ZH1 + ZH2}{2}+0,5*V</math>
*Ponthatárok:
::{| class="wikitable"
|V < 40% || 1
|-
|40% <= A < 55% || 2
|-
|55% <= A < 65% || 3
|-
|65% <= A < 80% || 4
|-
|80% <= A <= 100%|| 5
|}
*Tételsor: [http://www.math.bme.hu/~konya/anal2/egyeb/an208t.pdf tárgyhonlap] [[Media:anal2_jegyzet_2008_telelsor.pdf |(VIK Wiki mirror)]]


==Tematika==
== Gyakorlatok ==


#Differenciálegyenletek:
* 2019. tavasz
#*szétválasztható változójú,
** [[Média:Anal2info2019 0 ws.pdf| 0. gyakorlat]]
#*lineáris elsőrendű,
** [[Média:Anal2info2019 1 ws.pdf| 1. gyakorlat]]
#*magasabb rendű lineáris állandó együtthatós differenciálegyenletek
** [[Média:Anal2info2019 2 ws.pdf| 2. gyakorlat]]
#Sorok:
** [[Média:Anal2info2019 3 ws.pdf| 3. gyakorlat]]
#*Numerikus sorok konvergencia kritériumai
** [[Média:Anal2info2019 4 ws.pdf| 4. gyakorlat]]
#*Hatványsorok
** [[Média:Anal2info2019 5 ws.pdf| 5. gyakorlat]]
#*Taylor sor
** [[Média:Anal2info2019 6 ws.pdf| 6. gyakorlat]]
#Többváltozós függvények:
** [[Média:Anal2info2019 7 ws.pdf| 7. gyakorlat]]
#*Határérték, folytonosság
** [[Média:Anal2info2019 8 ws.pdf| 8. gyakorlat]]
#*Differenciálhatóság, irány menti derivált, láncszabály
** [[Média:Anal2info2019 9 ws.pdf| 9. gyakorlat]]
#*Magasabb rendű parciális deriváltak és differenciálok
** [[Média:Anal2info2019 10 ws.pdf| 10. gyakorlat]]
#*Szélsőérték
** [[Média:Anal2info2019 11 ws.pdf| 11. gyakorlat]]
#*Kettős és hármasintegrál kiszámítása.  
** [[Média:Anal2info2019 12 ws.pdf| 12. gyakorlat]]
#*Integrál transzformáció, Jacobi mátrix
** [[Média:Anal2info2019 13 ws.pdf| 13. gyakorlat]]
#Komplex függvénytan:
 
#*Komplex függvények folytonossága, regularitása
* ''(A gyakorlatokhoz a megoldásokat [[Média:Anal2 gyak.pdf| A2 Példatár]] jegyzetben találhatjátok. A feladatok nem azonosak, de hasonlóak, így könnyen kikövetkeztethető a megoldás.)''
#*Cauchy-Riemann parciális differenciálegyenletek
#*Komplex változós elemi függvények értékeinek kiszámítása
#*Komplex vonalintegrál
#*Cauchy-Goursat integráltétel és következményei
#*Reguláris komplex függvény és deriváltjainak integrál-előállításai (Cauchy integrál-formulák)


== Segédanyagok ==
== Segédanyagok ==
82. sor: 79. sor:
===Hivatalos egyetemi jegyzetek===
===Hivatalos egyetemi jegyzetek===


*[[Media:anal2_jegyzet_2011_konya_linearis_rekurzio.pdf |Kónya Ilona: Lineáris Rekurzió]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2011 konya linearis rekurzio.pdf|Kónya Ilona: Lineáris Rekurzió]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2006_fibonacci_rekurziv_egyenlotlensegek.pdf |Gyakorló feladatok (Fibonacci sorozat és rekurzív egyenlőtlenségek)]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2006 fibonacci rekurziv egyenlotlensegek.pdf|Gyakorló feladatok (Fibonacci sorozat és rekurzív egyenlőtlenségek)]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2005_fritz_konya_tobbvaltozos_fuggvenyek.pdf |'''Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Többváltozós függvények''']]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2005 fritz konya tobbvaltozos fuggvenyek.pdf|'''Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Többváltozós függvények''']]
*[[Media:anal2_jegyzet_2007_fritz_konya_tobbes_integralok.pdf |'''Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Többes integrálok''']]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2007 fritz konya tobbes integralok.pdf|'''Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Többes integrálok''']]
*[[Media:anal2_jegyzet_2007_fritz_konya_differencialegyenletek.pdf |'''Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Differenciálegyenletek''']]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2007 fritz konya differencialegyenletek.pdf|'''Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Differenciálegyenletek''']]
*[[Media:anal2_jegyzet_2005_fritz_konya_fuggvenysorozatok_fuggvenysorok.pdf |'''Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Függvénysorozatok, függvénysorok''']]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2005 fritz konya fuggvenysorozatok fuggvenysorok.pdf|'''Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Függvénysorozatok, függvénysorok''']]
*[[Media:anal2_jegyzet_2007_fritz_konya_fuggvenysorok.pdf |'''Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Függvénysorok''']]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2007 fritz konya fuggvenysorok.pdf|'''Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Függvénysorok''']]
*[[Media:anal2_jegyzet_2005_frizt_konya_komplex_fuggvenytan.pdf |'''Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Komplex függvénytan''']]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2005 frizt konya komplex fuggvenytan.pdf|'''Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Komplex függvénytan''']]
*[[Media:anal2_jegyzet_2002_fritz_konya_komplex_fuggvenytan_feladatok.pdf |'''Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Komplex függvénytan feladatok''']] + [[Media:anal2_jegyzet_2005_komplex_feladatok_megoldasa.pdf |néhány feladat megoldása]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2002 fritz konya komplex fuggvenytan feladatok.pdf|'''Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Komplex függvénytan feladatok''']] + [[Média:Anal2 jegyzet 2005 komplex feladatok megoldasa.pdf|néhány feladat megoldása]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2000_fritz_konya_feladatgyujtemeny.pdf |'''Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Feladatgyűjtemény''']]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2000 fritz konya feladatgyujtemeny.pdf|'''Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Feladatgyűjtemény''']]
*[[Media:anal2_jegyzet_2010_konya_gyakorlatok.pdf |Kónya Ilona: Gyakorlatok (2010)]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2007 tasnadi diffegy fizikai problemak.pdf|Tasnádi Tamás: Néhány fizikai probléma (differenciálegyenletek alkalmazása a gyakorlatban)]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2009_tavasz_gyakorlatok.pdf |Gyakorlatokon bemutatott feladatok (2009)]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2009 tavasz gyakorlatok.pdf|Gyakorlatokon bemutatott feladatok (2009)]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2007_tasnadi_diffegy_fizikai_problemak.pdf |Tasnádi Tamás: Néhány fizikai probléma (differenciálegyenletek alkalmazása a gyakorlatban)]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2010 konya gyakorlatok.pdf|Kónya Ilona: Gyakorlatok (2010)]]


===Egyéb jegyzetek===
===Egyéb jegyzetek===


*[[Media:anal2_jegyzet_2008_elekes_csaba_elmelet.pdf |Elekes Csaba előadásjegyzete]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2008 elekes csaba elmelet.pdf|Elekes Csaba előadásjegyzete]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2008_elekes_csaba_gyakorlat.pdf |Elekes Csaba gyakorlatjegyzete]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2008 elekes csaba gyakorlat.pdf|Elekes Csaba gyakorlatjegyzete]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2011_kristof_a_matematika_analízis_elemei_II.pdf |Kristóf János: A matematikai analízis elemei II]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2011 kristof a matematika analízis elemei II.pdf|Kristóf János: A matematikai analízis elemei II]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2011_kristof_a_matematika_analízis_elemei_III.pdf |Kristóf János: A matematikai analízis elemei III]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2011 kristof a matematika analízis elemei III.pdf|Kristóf János: A matematikai analízis elemei III]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2003_lajko_kalkulus_II.pdf |Lajkó Károly: Kalkulus II.]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2003 lajko kalkulus II.pdf|Lajkó Károly: Kalkulus II.]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2003_lajko_kalkulus_II_peldatar.pdf |Lajkó Károly: Kalkulus II. Példatár]]  
*[[Média:Anal2 jegyzet 2003 lajko kalkulus II peldatar.pdf|Lajkó Károly: Kalkulus II. Példatár]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2003_lajko_differencialegyenletek.pdf |Lajkó Károly: Differenciálegyenletek]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2003 lajko differencialegyenletek.pdf|Lajkó Károly: Differenciálegyenletek]]
*[[Media:anal1_2009_mezei-faragó-simon_bev_anal.pdf | Mezei István, Faragó István, Simon Péter: Bevezetés az analízisbe]]
*[[Média:Anal1 2009 mezei-faragó-simon bev anal.pdf| Mezei István, Faragó István, Simon Péter: Bevezetés az analízisbe]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2015 petenyi franciska fourier transzformacio tulajdonsagai.pdf| Petényi Franciska: Fourier-transzformáció tulajdonságai]]
==== Thomas-féle Kalkulus ====
Nincs lefedve a magasabbrendű diffegyenletek, komplex változós analízis
* [http://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tamop425/2011-0001-526_thomas_kalkulus_2/adatok.html Thomas-féle Kalkulus 2]  '''9. fejezet (elsőrendű diffegyenletek)'''
* [http://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tamop425/2011-0001-526_thomas_kalkulus_3/adatok.html Thomas-féle Kalkulus 3]  '''11. fejezet vége (hatványsor, Fourier-sor), a 10, 12-14. fejezetek (többváltozós deriválás), a 15. fejezet (többváltozós integrálás)'''


===Összefoglalók===
===Összefoglalók===


*[[Media:anal2_jegyzet_2012_varyanna_osszefoglalo.pdf |Váry Anna: Összefoglaló (2012)]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2001 taylorpolinom.doc|Taylor-polinom összefoglaló]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2008_kidolgozott_tetelek.pdf |Kidolgozott tételek (2008)]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2008 galik differencialegyenletek.pdf|Galik Zsófia: Differenciálegyenletek]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2008_osszefoglalo.pdf |Összefoglaló(2008)]]
*[[Média:Anal2 jegyzet diffegyenlet masodrendu.pdf| Másodrendű differenciálegyenletek]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2001_taylorpolinom.doc |Taylor-polinom összefoglaló]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2003 iranymenti derivalt.jpg|Iránymenti derivált összefoglaló]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2008_galik_differencialegyenletek.pdf |Galik Zsófia: Differenciálegyenletek]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2011 tobbvaltozos fuggvenyek abrazolasa.pdf|Többváltozós függvények ábrázolása]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2003_iranymenti derivalt.jpg |Iránymenti derivált összefoglaló]]
*[[Média:Matek3 Komplexösszefoglaló.pdf|Visontay Péter: Komplex függvénytan összefoglaló]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2011_tobbvaltozos_fuggvenyek_abrazolasa.pdf |Többváltozós függvények ábrázolása]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2003 komplex fuggvenytan.pdf|Komplex függvénytan gyakorlatjegyzet]]
*[[Media:Matek3 Komplexösszefoglaló.pdf |Visontay Péter: Komplex függvénytan összefoglaló]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2010 fuggvenytranszformaciok.pdf|Függvénytranszformációk]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2003_komplex_fuggvenytan.pdf |Komplex függvénytan gyakorlatjegyzet]]
*[[Média:Anal1 derivalttablazat.png| '''Deriválttáblázat''']]
*[[Media:anal2_jegyzet_2010_fuggvenytranszformaciok.pdf |Függvénytranszformációk]]
*[[anal2-magic |Analizis 2 magic jegyzet]]
*[[Media:anal1_derivalttablazat.png | '''Deriválttáblázat''']]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2008 kidolgozott tetelek.pdf|Kidolgozott tételek (2008)]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2008 osszefoglalo.pdf|Összefoglaló(2008)]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2012 varyanna osszefoglalo.pdf|Váry Anna: Összefoglaló (2012)]]
*[[Média:Anal2 jegyzet 2020 juhaszbenedek merged puska.pdf|Juhász Benedek: Analízis 1 & 2 feladatmegoldási puska (2020)]]
 
==Számonkérések==
 
=== 1. zárthelyi ===
 
*2013/2014
**őszi félév
***[[Média:Anal2 zh1 20131021 megoldas.pdf| ZH megoldással]] (hivatalos megoldókulcs nem került ki, a mellékelt megoldás egy 90%-os ZH letisztázott verziója, benne a ZH-n szereplő javításokkal!)
***[[Média:Anal2 zh1 20131008.pdf| pZH]]
**tavaszi félév
***[[Média:Anal2 zh1 20140313 A.pdf| ZH (A)]] + [[Média:Anal2 zh1 20140313 A megoldas.pdf| megoldás]]
***[[Média:Anal2 zh1 20140313 B.pdf| ZH (B)]] + [[Média:Anal2 zh1 20140313 B megoldas.pdf| megoldás]]
***[[Média:Anal2 zh1p 20140327.pdf| pZH]]  + [[Média:Anal2 zh1p 20140327 megoldas.pdf| megoldás]]
***[[Média:Anal2 zh1pp 20140520.pdf| ppZH]]  + [[Média:Anal2 zh1pp 20140520 megoldas(1).pdf| megoldás]]
 
*2014/2015
**őszi félév
***[[Média:Anal2 zh1 20141020.pdf| ZH]] + [[Média:Anal2 zh1 20141020 megoldas.pdf| megoldás]]
***[[Média:Anal2 zh1 20141107.pdf| pZH]]
**tavaszi félév
***[[Média:Anal2 zh1a 20150312.pdf| ZH (A)]] + [[Média:Anal2 zh1a 20150312 megold.pdf| megoldás]]
***[[Média:Anal2 zh1b 20150312.pdf| ZH (B)]] + [[Média:Anal2 zh1b 20150312 megold.pdf| megoldás]]
***[[Média:Anal2 pzh1a 20150323.pdf| pZH (A)]] + [[Média:Anal2 pzh1a 20150323 megold.pdf| megoldás]]
***[[Média:Anal2 pzh1b 20150323.pdf| pZH (B)]] + [[Média:Anal2 pzh1b 20150323 megold.pdf| megoldás]]
 
*2015/2016
**őszi félév: Tasnádi Tamás tartotta, ugyanaz mint az egyenes (nem mint az előző évek keresztjei)
***[[Média:Anal2 zh1a 20151013.pdf| ZH (A)]]  + [[Média:Anal2 zh1ameg 20151013.pdf| megoldás]]
***[[Média:Anal2 zh1b 20151013.pdf| ZH (B)]] + [[Média:Anal2 zh1bmeg 20151013.pdf| megoldás]]
***[[Média:Anal2 zh1apot 20151020.pdf| pZH (A)]]
***[[Média:Anal2 zh1bpot 20151020.pdf| pZH (B)]] + [[Média:Anal2 zh1bmeg 20151020.pdf| megoldás]]
**tavaszi félév
***[[Média:Anal2 zh1 20160317.pdf| ZH]] + [[Média:Anal2 zh1meg 20160317.pdf| megoldás]]
***[[Média:Anal2 zh1pot 20160407.pdf| pZH]] + [[Média:Anal2 zh1potmeg 20160407.pdf| megoldás]]


=== Sablonok ===
*2016/2017
**őszi félév
***[[Média:Anal2 ZH1 2016osz.pdf| ZH megoldással]]
***[[Média:Anal2 ZH1jav 2016osz.pdf| pZH megoldással]]
**tavaszi félév
***[[Média:Anal2 zh1 2017tavasz.zip| ZH, pZH és ppZH megoldással]]


*[[Media:anal2_vizsgasablon_2012.docx | Vizsga/Zárthelyi sablon]]
*2018
**tavaszi félév
***[[Média:Anal2 zh1 20180322 A.pdf| ZH (A)]], [[Média:Anal2 zh1 20180322 B.pdf| ZH (B)]] +[[Média:Anal2 zh1 20180322 megold.pdf| ZH A és B megoldása]]
***[[Média:Anal2 pzh1 20180419 A.pdf| pZH (A)]],[[Média:Anal2 pzh1 20180419 B.pdf| pZH (B)]] + [[Média:Anal2 pzh1 20180419 megold.pdf| pZH A és B megoldása]]
***[[Média:Anal2 ppzh1 20180525.pdf| ppZH]] + [[Média:Anal2 ppzh1 20180525 megold.pdf| megoldása]]
 
*2019
**tavaszi félév
***[[Média:Anal2 info zh1 20190312 alfa.pdf| ZH (A)]] + [[Média:Anal2 info zh1 20190312 alfa megoldas.pdf| megoldás]]
***[[Média:Anal2 info zh1 20190312 beta.pdf| ZH (B)]] + [[Média:Anal2 info zh1 20190312 beta megoldas.pdf| megoldás]]
***[[Média:Anal2info2019 zh1pa.pdf| pZH (A)]] + [[Média:Anal2info2019 zh1pa megold.pdf| megoldás]]
***[[Média:Anal2info2019 zh1pb.pdf| pZH (B)]] + [[Média:Anal2info2019 zh1pb megold.pdf| megoldás]]


==Számonkérések==
*2021
**tavaszi félév
***[[Média:An2 22 zh1a.pdf| ZH (A)]] + [[Média:An2 22 zh1a mo.pdf| megoldás]]
***[[Média:An2 22 zh1b.pdf| ZH (B)]] + [[Média:An2 22 zh1b mo.pdf| megoldás]]


=== 1. zárthelyi ===
*2023
**tavaszi félév
***[[Média:Anal2 23 spring zh1a.pdf| ZH (A) és megoldás]]
***[[Média:Anal2 23 spring zh1b.pdf| ZH (B) és megoldás]]
**őszi félév
***[[Média:Anal2 23 fall zh1.pdf| ZH és megoldás]]
***[[Média:Anal2 23 fall pzh1.pdf| pZH és megoldás]]


{{Rejtett
|mutatott=Korábbiak
|szöveg=
*2012/2013
*2012/2013
**őszi félév
**őszi félév
138. sor: 205. sor:
***[[Media:Anal2_zh1_20130314_B.pdf | ZH (B)]] + [[Media:Anal2_zh1_20130314_B_megoldas.pdf | megoldás]]
***[[Media:Anal2_zh1_20130314_B.pdf | ZH (B)]] + [[Media:Anal2_zh1_20130314_B_megoldas.pdf | megoldás]]
***[[Media:Anal2_zh1p_20130328_B_megoldassal.pdf | pótZH (B) megoldással]]
***[[Media:Anal2_zh1p_20130328_B_megoldassal.pdf | pótZH (B) megoldással]]
***[[Media:anal2_ppzh1.pdf | pótpótZH (A)]] + [[Media:anal2_ppzh1_megold.pdf | megoldás]]


*2011/2012
*2011/2012
214. sor: 282. sor:
**tavaszi félév
**tavaszi félév
***[[Media:anal2_zh1p_19970521.pdf | pótZH]]
***[[Media:anal2_zh1p_19970521.pdf | pótZH]]
}}


=== 2. zárthelyi ===
=== 2. zárthelyi ===


*2013/2014
**őszi félév
***[[Média:Anal2 zh2 20131020 reszmegold.pdf| ZH részleges megoldással]]
***[[Média:Anal2 pzh2 20131209.pdf| pZH]] + [[Média:Anal2 pzh2 20131209 megoldas.pdf| megoldás]]
**tavaszi félév
***[[Média:Anal2 zh2 20140417 A.pdf| ZH (A)]] + [[Média:Anal2 zh2 20140417 A megoldas.pdf| megoldás]]
***[[Média:Anal2 zh2 20140417 B.pdf| ZH (B)]] + [[Média:Anal2 zh2 20140417 B megoldas.pdf| megoldás]]
***[[Média:Anal2 zh2p 20140508 A.pdf| pZH (A)]], [[Média:Anal2 zh2p 20140508 B.pdf| pZH (B)]] + [[Média:Anal2 zh2p 20140508 A megoldas.pdf| pZH A és B megoldása]]
***[[Média:Anal2 zh2pp 20140520.pdf| ppZH]] + [[Média:Anal2 zh2pp 20140520 megoldas.pdf| megoldás]]
*2014/2015
**őszi félév
***[[Média:Anal2 zh2 20141119.pdf| ZH]] + [[Média:Anal2 zh2 20141119 megoldas.pdf| megoldás]]
***[[Média:Anal2 zh2p 20141203.pdf| pZH]]
**tavaszi félév
***[[Média:Anal2 zh2 20150416 A.pdf| ZH (A)]] + [[Média:Anal2 zh2 20150416 A megoldas.pdf| megoldás]]
***[[Média:Anal2 zh2 20150416 B.pdf| ZH (B)]] + [[Média:Anal2 zh2 20150416 B megoldas.pdf| megoldás]]
***[[Média:Anal2 pzh2 20150427 A.pdf| pZH (A)]] + [[Média:Anal2 pzh2 20150427 A megoldas.pdf| megoldás]]
***[[Média:Anal2 pzh2 20150427 B.pdf| pZH (B)]] + [[Média:Anal2 pzh2 20150427 B megoldas.pdf| megoldás]]
*2015/2016
**őszi félév
***[[Média:Anal2 zh2a 20151110.pdf| ZH (A)]] + [[Média:Anal2 zh2ameg 20151110.pdf| megoldás]]
***[[Média:Anal2 zh2b 20151110.pdf| ZH (B)]]
***[[Média:Anal2 zh2pot 20151120.pdf| pZH]] + [[Média:Anal2 zh2potmeg 20151120.pdf| megoldás]]
**tavaszi félév
***[[Média:Anal2 zh2 20160418.pdf| ZH]] + [[Média:Anal2 zh2meg 20160418.pdf| megoldás]]
***[[Média:Anal2 zh2pot 20160425.pdf| pZH]] + [[Média:Anal2 zh2potmeg 20160425.pdf| megoldás]]
*2016/2017
**őszi félév
***[[Média:Anal2 ZH2 2016osz.pdf| ZH megoldással]]
***[[Média:Anal2 PZH2 2016osz.pdf| pZH megoldással]]
**tavaszi félév
***[[Média:Anal2 zh2 2017tavasz.zip| ZH, pZH és ppZH megoldással]]
*2018
**tavaszi félév
***[[Média:Anal2 zh2 20180503 A.pdf| ZH (A)]] , [[Média:Anal2 zh2 20180503 B.pdf| ZH (B)]]  + ([[Média:Anal2 zh2 20180503 megold.pdf| ZH A és B megoldása]])
***[[Média:Anal2 pzh2 20180510 A.pdf| pZH (A)]] ,[[Média:Anal2 pzh2 20180510 B.pdf|  pZH (B)]] + ([[Média:Anal2 pzh2 20180510 megold.pdf| pZH A és B megoldása]] )
***[[Média:Anal2 ppzh2 20180525.pdf| ppZH]] + ([[Média:Anal2 ppzh2 20180525 megold.pdf| megoldás]])
*2019
**tavaszi félév
***[[Média:Anal2info2019 zh2mintafelad.pdf| MintaZH]]  + [[Média:Anal2info2019 zh2mintafelad megold.pdf| megoldás]]
***[[Média:Anal2info2019 zh2a.pdf| ZH (A)]] + [[Média:Anal2info2019 zh2a megold.pdf| megoldás]]
***[[Média:Anal2info2019 zh2b.pdf| ZH (B)]] + [[Média:Anal2info2019 zh2b megold.pdf| megoldás]]
***[[Média:Anal2info2019 pzh2a.pdf| pZH (A)]] + [[Média:Anal2info2019 pzh2a megold.pdf| megoldás]]
***[[Média:Anal2info2019 pzh2b.pdf| pZH (B)]] + [[Média:Anal2info2019 pzh2b megold.pdf| megoldás]]
{{Rejtett
|mutatott=Korábbiak
|szöveg=
*2012/2013
*2012/2013
**őszi félév
**őszi félév
224. sor: 346. sor:
**tavaszi félév
**tavaszi félév
***[[Media:anal2_zh2_20130425.pdf | ZH(A)]] + [[Media:anal2_zh2_20120425_megoldas.pdf | megoldás]]
***[[Media:anal2_zh2_20130425.pdf | ZH(A)]] + [[Media:anal2_zh2_20120425_megoldas.pdf | megoldás]]
***[[Media:anal2_pzh2.pdf | pótZH(A)]] + [[Media:anal2_pzh2_megold.pdf | megoldás]]
***[[Media:anal2_ppzh2.pdf | pótpótZH(A)]] + [[Media:anal2_ppzh2_megold.pdf | megoldás]]


*2011/2012
*2011/2012
304. sor: 428. sor:
**tavaszi félév
**tavaszi félév
***[[Media:anal2_zh2_19980423.pdf | ZH]]
***[[Media:anal2_zh2_19980423.pdf | ZH]]
}}
{{Rejtett
|mutatott='''3. zárthelyi (régebbi képzés)'''
|szöveg=
*2015/2016
**őszi félév: Tasnádi Tamás tartotta, ugyanaz mint az egyenes (nem mint az előző évek keresztjei)
***[[Media:anal2_zh3a_20151208.pdf | ZH3A]] + [[Media:anal2_zh3ameg_20151208.pdf | megoldás]]
***[[Media:anal2_zh3b_20151208.pdf | ZH3B]] + [[Media:anal2_zh3bmeg_20151208.pdf | megoldás]]
***[[Media:anal2_zh3apot_20151211.pdf | ZH3pot]] + [[Media:anal2_zh3apotmeg_20151211.pdf | megoldás]]
**tavaszi félév
***[[Media:anal2_zh3_20160510.pdf | ZH2]] + [[Media:anal2_zh3meg_20160510.pdf | megoldás]]
***[[Media:anal2_zh3pot_20160524.pdf | ZH2pot]] + [[Media:anal2_zh3potmeg_20160524.pdf | megoldás]]
*2016/2017
**őszi félév
***[[Media:Anal2_ZH3_2016osz.pdf | ZH megoldással]]
***[[Media:Anal2_potZH3_2016osz.pdf | pótZH megoldással]]
**tavaszi félév
***[[Media:Anal2_zh3_2017tavasz.zip | ZH, PZH és PPZH megoldással]]
}}


=== Vizsga ===
=== Vizsga ===
*2024
** tavaszi félév
*** Teszt: [[Média:Anal2 vizsga1ab teszt 2024t.pdf| 1ab]]
*** Kifejtős: [[Média:Anal2 vizsga1a kif 2024t.pdf| 1a]], [[Média:Anal2 vizsga1b kif 2024t.pdf| 1b]]
**Összes vizsga+teszt (megoldásokkal):  [[Média:Anal2 vizsga 2024tavasz osszes.pdf|Vizsgafeladatok]]
*2014/15 évfolyamtól kezdve nincs vizsga, szigorlatra való tanuláshoz tökéletes
{{Rejtett
|mutatott=Korábbiak
|szöveg=
*2014/2015
**őszi félév
***[[Media:anal2_vizsga_20141222.pdf | december 22.]]
***[[Media:anal2_vizsga_20150109.pdf | január 9.]]
***[[Media:anal2_vizsga_20150116.pdf | január 16.]]
***[[Media:anal2_vizsga_20150123.pdf | január 23.]]
*2013/2014
**őszi félév
***[[Media:anal2_vizsga_20131221.pdf | december 21.]]
***[[Media:anal2_vizsga_20140106.pdf | január 6.]]
***[[Media:anal2_vizsga_20140113.pdf | január 13.]]
***[[Media:anal2_vizsga_20140120.pdf | január 20.]]
**tavaszi félév
***[[Media:anal2_vizsga_20140529.pdf | Május 29.]] + [[Media:anal2_vizsga_20140529_megoldas.pdf | megoldás]]
***[[Media:anal2_vizsga_20140605.pdf | Június 5.]] + [[Media:anal2_vizsga_20140605_megoldas.pdf | megoldás]]
***[[Media:anal2_vizsga_20140612.pdf | Június 12.]] + [[Media:anal2_vizsga_20140612_megoldas.pdf | megoldás]]
***[[Media:anal2_vizsga_20140619.pdf | Június 19.]] + [[Media:anal2_vizsga_20140619_megoldas.pdf | megoldás]]


*2012/2013
*2012/2013
312. sor: 486. sor:
***[[Media:anal2_vizsga_20130107.pdf | Január 7.]]
***[[Media:anal2_vizsga_20130107.pdf | Január 7.]]
***[[Media:anal2_vizsga_20130114.pdf | Január 14.]]
***[[Media:anal2_vizsga_20130114.pdf | Január 14.]]
**tavaszi félév
***[[Media:anal2_vizsga_20120529_megoldassal.pdf | Május 29. megoldással]]
***[[Media:anal2_vizsga_20120606A_megoldassal.pdf | Június 6. megoldással (A)]] - 4/b vége helyesen sin(3x<sup>2</sup>) + 6x<sup>2</sup>cos(3x<sup>2</sup>)
***[[Media:anal2_vizsga_20120613A.pdf | Június 13. (A)]] + [[Media:anal2_vizsga_20120613_megold.pdf | megoldás]]
***[[Media:anal2_vizsga_20120620A_megoldassal.pdf | Június 20. megoldással (A)]]


*2011/2012
*2011/2012
436. sor: 615. sor:
***[[Media:anal2_vizsga_20000619_A.pdf | Június 19.]]
***[[Media:anal2_vizsga_20000619_A.pdf | Június 19.]]
***[[Media:anal2_vizsga_20000620_B.pdf | Június 20.]]
***[[Media:anal2_vizsga_20000620_B.pdf | Június 20.]]
}}


==Idegennyelvű kurzusok==
==Idegennyelvű kurzusok==
443. sor: 623. sor:
=== Angol ''(Course in English)'' ===
=== Angol ''(Course in English)'' ===


[[Media:anal2_jegyzet_2002_angol_laurent.pdf | Laurent series]]
[[Média:Anal2 jegyzet 2002 angol laurent.pdf| Laurent series]]


=== Német ===
=== Német ===
453. sor: 633. sor:
*A hivatalos jegyzetből érdemes az elméletet elsajátítani, a legtöbb helyen részletes és érthető.
*A hivatalos jegyzetből érdemes az elméletet elsajátítani, a legtöbb helyen részletes és érthető.
*A felkészüléshez elengedhetetlen, hogy gyakorlottan oldjunk meg feladatokat. Feladatokat megoldással a gyakorlati jegyzetben találunk, de érdemes a régebbi ZH-kat, vizsgákat is átnézni. (Figyeljünk, hogy a dolgozatok tematikája évről-évre változik.)
*A felkészüléshez elengedhetetlen, hogy gyakorlottan oldjunk meg feladatokat. Feladatokat megoldással a gyakorlati jegyzetben találunk, de érdemes a régebbi ZH-kat, vizsgákat is átnézni. (Figyeljünk, hogy a dolgozatok tematikája évről-évre változik.)
*Amennyiben az aktuális szabályzat engedi, ne feledjétek elvinni a számonkérésekre a [[Media:Anal1_derivalttablazat.png |deriválttáblázatot]].
*Amennyiben az aktuális szabályzat engedi, ne feledjétek elvinni a számonkérésekre a [[Média:Anal1 derivalttablazat.png|deriválttáblázatot]].


== Verseny ==
== Verseny ==
463. sor: 643. sor:
**[[Analízis I.]]
**[[Analízis I.]]
*Közvetlenül ráépül
*Közvetlenül ráépül
**[[Jelek és rendszerek]]
**[[Rendszerelmélet]]
*Érdeklődőknek
*Érdeklődőknek
**[[A többváltozós analízis mérnöki alkalmazásai]] tárgyat párhuzamosan ajánlott felvenni.
**[[A többváltozós analízis mérnöki alkalmazásai]] tárgyat párhuzamosan ajánlott felvenni.
470. sor: 650. sor:
*Hasonló tematikájú villanyos tárgyak
*Hasonló tematikájú villanyos tárgyak
**[[Matematika A2a - Vektorfüggvények]]
**[[Matematika A2a - Vektorfüggvények]]
**[[Matematika A3 Villamosmérnököknek]]
**[[Matematika A3 villamosmérnököknek]]


== Ajánlott oldalak ==
== Ajánlott oldalak ==
489. sor: 669. sor:
**[http://www.wolfram.com/ Wolfram Research - a Mathematica alkalmazás fejlesztője]
**[http://www.wolfram.com/ Wolfram Research - a Mathematica alkalmazás fejlesztője]
*Konzultációs oldalak:
*Konzultációs oldalak:
**'''[http://konzultacio.sch.bme.hu/ Villanykari Konzi Site]'''
**'''[http://konzi.vik.hk/ Villanykari Konzi Site]'''
**[http://www.math.bme.hu/~mmm/ Matematika Konzultációs Központ]
**[http://www.math.bme.hu/~mmm/ Matematika Konzultációs Központ]


== Kedvcsináló ==
== Kedvcsináló ==


{{Idézet|idézet="Ki találta ki ezt a feladatot? Biztos válófélben van, otthagyták a gyerekei, utálják a szomszédai, a felesége, meg mindenki. De lehet, hogy javító, mert ezt úgysem tudja senki megoldani, és már ki is van javítva a feladat."|forrás=Kónya Ilona}}
{{Idézet|idézet="Ki találta ki ezt a feladatot? Biztos válófélben van, otthagyták a gyerekei, utálják a szomszédai, a felesége, meg mindenki. De lehet, hogy a javító, mert ezt úgysem tudja senki megoldani, és már ki is van javítva a feladat."|forrás=Kónya Ilona}}
 
{{Lábléc_-_Mérnök_informatikus_alapszak_2022}}
{{Lábléc_-_Mérnök_informatikus_alapszak_2014}}
A lap eredeti címe: „https://vik.wiki/Analízis_II.”