Analízis I.

Analízis 1 informatikusoknak

Tárgykód	TEMIBsVANL1-00
Régi tárgykód	TE90AX21
Általános infók
Szak	info
Kredit	8 (régi: 6)
Ajánlott félév	1
Keresztfélév	nincs
Tanszék	TTK Analízis Tanszék
Követelmények
KisZH	nincs
NagyZH	2 db
Házi feladat	nincs
Vizsga	írásbeli
Elérhetőségek
Levlista	anal1@NO-SPAM.sch.bme.hu
Tantárgyi adatlap
Tárgyhonlap
Facebook tanulmányi csoport

A tantárgy 2024 szeptemberétől a Nemzeti Alaptanterv változásai miatt – kísérleti jelleggel – 2+2 óra előadással, 2 óra nagy tantermi gyakorlattal és 2 óra normál tantermi gyakorlattal kerül lebonyolításra.

A tárgy témája valós számsorozatok, egyváltozós függvények folytonossága, differenciálhatósága és integrálása. Az egyik legfontosabb tárgy az első félévben. Sok kreditet ér, tehát sokat húz az ösztöndíjátlagon is.

Követelmények

A szorgalmi időszakban

• A gyakorlatok legalább 70%-án való részvétel.
• A 0. ZH sikeres (min. 40%) megírása. A félév elején kell megírni. Témája a BSc tanulmányok megkezdéséhez szükséges középiskolai matematikai ismeretek ellenőrzése. Kiváltható a Bevezető matematika c. felkészítő tárgy elvégzésével. Részletek...
• Két félévközi ZH sikeres (külön-külön min. 40%) megírása.
• Pótlási lehetőségek:
  • A három ZH-ból kettő pótolható félév közben, egy pedig a pótlási héten (különeljárási díj fejében).

A vizsgaidőszakban

• Megajánlott jegy: nincs.
• Vizsga: írásbeli. A sikeres vizsgához min. 40% kell. A stílusa a ZH-kéhoz hasonló, viszont nagyobb súllyal szerepel benne a 2. ZH után vett anyag, ebből külön 40%-ot is el kell érni a sikeres vizsgához. A vizsgán előre meghatározott elméleti részeket is számon kérhetnek.

Félévvégi jegy

• A jegyet az összpontszám (A) alapján kapod, melybe az 1. és 2. ZH (ZH_x) és a vizsga (V) eredménye számít bele a következő módon:
  • $A=0,5*\frac{Z{H}_1+Z{H}_2}{2}+0,5*V$
• A tárgy teljesítéséhez a vizsgának is sikerülnie kell, nem elég a jó ZH-eredmény!
• Ponthatárok:

Pont	Jegy
0 - 39	1
40 - 54	2
55 - 64	3
65 - 79	4
80 -	5

iMSc pontok

• Elérhető pontszám: 30 pont
• Feladat: A ZH-kon (és a pótZH-kon) lesz lehetőség iMSc feladatok megoldására. Ha újraírod a ZH-t, akkor az új pont számítódik bele iMSc-ből is.

Segédanyagok

Hivatalos jegyzet

• Fritz Józsefné, Kónya Ilona, Pataki Gergely, Tasnádi Tamás: Matematika I.
  • Színes (VIKWiki mirror)
  • Fekete-fehér (VIKWiki mirror)
• Fritz Józsefné, Kónya Ilona, Pataki Gergely, Tasnádi Tamás: Matematika I. gyakorlatok
  • Színes (VIKWiki mirror)
  • Fekete-fehér (VIKWiki mirror)

Hallgatói jegyzet

• Szabó Péter: 2001-es gyakorlati jegyzet
• Lajkó Károly: Kalkulus I.
• Lajkó Károly: Kalkulus I. Példatár
• Lajkó Károly: Kalkulus II.
• Lajkó Károly: Kalkulus II. Példatár
• Elekes Csaba: 2007-es elméleti jegyzet
• Elekes Csaba: 2007-es gyakorlati jegyzet
• Mezei István, Faragó István, Simon Péter: Bevezetés az analízisbe
• Kriván Bálint: 2009-es jegyzet
• Babcsányi István, Gyurmánczi János, Szabó Lajos, Wettl Ferenc: Matematika Feladatgyűjtemény I.
• Kristóf János: A matematikai analízis elemei I
• Kristóf János: A matematikai analízis elemei II

Összefoglaló

• Visontay Péter: Rövid összefoglaló (2001)
• Kovács Tamás: Integrálalgoritmus (2003)
• Kovács Tamás: Képletek (2003)
• Pataki Gergely: Határérték és műveletek (2010)
• Balda Péter: Maradékos polinomosztás útikalauz VIK-eseknek (2010)
• Pataki Gergely: Definíciók és tételek (2011)
• Fogalmak, definíciók, képletek
• Példafeladatok
• Deriválttáblázat vizsgára
• Deriválttáblázat függvények képével
• Alapintegrálok
• Réthelyi Bálint: 2019-es elméleti összefoglaló vizsgára
• Juhász Benedek: Analízis 1 & 2 feladatmegoldási puska (2020)

Ajánlott könyvek

• Thomas-féle Kalkulus 1 Teljes egészében (egyváltozós deriválás, komplex számok)
• Thomas-féle Kalkulus 2 Az utolsó fejezet kivételével a teljes Kalkulus 2 (egyváltozós integrálás, primitív függvény, elemi függvények deriválása, inverze)
• Thomas-féle Kalkulus 3 11. fejezet (sorozat határértéke, numerikus sorok)

Ajánlott oldalak

• Matematika érthetően - egy egészen új statisztika és a matek tanulás
• Kristóf János jegyzetei
• WolframAlpha - függvények ábrázolása, deriválása, integrálása, határérték-számolás, stb.
• Wolfram Research - a Mathematica alkalmazás fejlesztője

Zárthelyi

0. ZH

• A 0. ZH oldalán megtalálhatóak minden korábbi év feladatlapjai, megoldásokkal együtt.

1. ZH

• 2006: ZH (A), ZH (B), ZH (C)
• 2007: ZH
• 2008: ZH
• 2009: ZH, PZH
• 2010: tavaszi félév: ZH, PZH, őszi félév: ZH (A), ZH (B), PZH
• 2011: tavaszi félév: ZH, PZH, őszi félév: ZH (A), ZH (B), PZH
• 2012: tavaszi félév: ZH, PZH, őszi félév: ZH (A), ZH (B), PZH (A), PZH (B)
• 2013: ZH (A), ZH (B), PZH (A), PZH (B)
• 2014: ZH (A), ZH (B), PZH (A), PZH (B)
• 2015: ZH (A), ZH (B), PZH (A), PZH (B)
• 2016: ZH (A) + Megoldás, ZH (B), PZH (A) + Megoldás, PZH (B), PPZH + Megoldás
• 2017: ZH (A), ZH (B) + A és B megoldása, PZH (A) + Megoldás, PZH (B), PPZH + Megoldás
• 2018: ZH (A), ZH (B) + A és B megoldása, PZH + Megoldás, PPZH + Megoldás
• 2019: ZH (A) + Megoldás, ZH(B) + Megoldás, PZH (A) + Megoldás, PZH (B) + Megoldás
• 2020: ZH (A), ZH (B), PZH (A), PZH (B)
• 2021: ZH (A), ZH (B), PZH (A), PZH (B)
• 2022: ZH (A) + Megoldás, ZH(B) + Megoldás, PZH (A), PZH (B), PPZH
• 2023: ZH (A), ZH (B), PZH (A), PZH (B)
• 2024: ZH (A), ZH (B) + A és B megoldása, PZH (A), PZH (B) + A és B megoldása, PPZH + megoldása
• 2025: ZH (A), ZH (B) + A és B megoldása, PZH (A), PZH (B) + A és B megoldása

2. ZH

• 2006: PZH
• 2007: ZH (A), ZH (B), PZH, PPZH
• 2009: ZH (B), PZH
• 2010: ZH, PZH
• 2011: tavaszi félév: ZH, PZH, őszi félév: ZH (A), ZH (B), PZH
• 2012: tavaszi félév: ZH (A), ZH (B), PZH, őszi félév: ZH (A) + Megoldás, ZH (B), PZH (A) + Megoldás, , PZH (B), PPZH
• 2013: ZH (A)
• 2014: ZH (A), ZH (B), PZH (A), PZH (B)
• 2015: ZH (A), ZH (B), PZH (A), PZH (B)
• 2016: ZH (A), ZH (B) + A és B megoldása, PZH (A), PZH (B) + Megoldás, PPZH + Megoldás
• 2017: ZH (A), ZH (B) + A és B megoldása, PZH (A), PZH (B) + A és B megoldása, PPZH (A), PPZH (B) + A és B megoldása
• 2018: ZH (A) + Megoldás, ZH (B) + Megoldás, PZH (A), PZH (B) + A és B megoldása, PPZH + Megoldás
• 2019: ZH (A) + Megoldás, ZH (B) + Megoldás, PZH (A) + Megoldás, PZH (B) + Megoldás
• 2020: ZH (A)
• 2021: ZH (A), ZH (B), PZH (A), PZH (B), PPZH1, PPZH2 (A), PPZH2 (B)
• 2022: ZH (A) + Megoldás, ZH (B) + Megoldás, PZH (A), PZH (B), PPZH2
• 2023: ZH (AB), PZH (AB), PPZH (AB) (Feltöltés alatt)
• 2024: ZH (A), ZH (B) + A és B megoldása, PZH (A) + megoldása, PZH (B) + megoldása, PPZH + megoldása

Vizsga

• 2005: A, B (emelt), C, D (emelt), E, F (emelt), G (emelt)
• 2006: A, B
• 2007: A, B, C
• 2008: A, B, C, D
• 2009: A, B
• 2010: A, B, C, D, E, F
• 2011: A, B, C, D, E, F
• 2012: A, B, C (megoldás), D, E, F, G
• 2013: A (megoldás), B + megoldás, C, D
• 2014: A, B, C, D, E, F, G), H
• 2015: A, B, C, D, E
• 2016: A, B, C, (B és C megoldása), D, E, (D és E megoldása), F, G, (F és G megoldása), H, I, (H és I megoldása)
• 2017: A, B, ( A és B megoldása), C, D, ( C és D megoldása), E, F, ( E és F megoldása), G, H, ( G és H megoldása)
• 2018: A, B, ( A és B megoldása), C, D, ( C és D megoldása), E, F, ( E és F megoldása), G, ( G megoldása)
• 2019: A, B, C, D, E, F, G, H - mindegyik megoldókulccsal együtt
• 2020: A, B
• 2021: A, B, ( A és B megoldása), C, D, E, F (E és F elírt évszámmal), G

Idegennyelvű kurzusok

Angol (Course in English)

• Notes
  • Exercises II (2001)
  • Exercises III (2001)

• Midterms
  • Test #2 (2001)
  • Test #3 (2001)
  • Repetition test #2 (2001)
  • Repetition test #3 (2001)

• Exams
  • Sample 12/05/2001
  • 12/19/2001

Tippek

A tárgy folyamatos tanulást igényel az első előadástól kezdve, a számonkérések előtti napokban sok embert ér meglepetésként a rázúduló anyag mennyisége. A hivatalos jegyzetből érdemes az elméletet elsajátítani, a legtöbb helyen részletes és érthető. A felkészüléshez elengedhetetlen, hogy gyakorlottan oldjunk meg feladatokat. Feladatokat megoldással a gyakorlati jegyzetben találunk, de érdemes a régebbi ZH-kat, vizsgákat is átnézni. (Figyeljünk, hogy a dolgozatok tematikája évről-évre változik.) Amennyiben az aktuális szabályzat engedi, ne feledjétek elvinni a vizsgára a deriválttáblázatot.

Verseny

• BME Matematika Verseny
• Hajós György Matematika Verseny
• Ha versenyezni szeretnél, ajánlott felvenni első félévben Az egyváltozós analízis mérnöki alkalmazásai tárgyat.

Kedvcsináló

• A tantárgy anyaga számtalan más tárgyban visszaköszön a jövőben (Mikro- és makroökonómia, Analízis II., Fizika II., Rendszerelmélet, Számítógépes grafika, stb.), szóval érdemes megérteni az elméleti hátterét is, nem csupán a feladatok megoldási módszereit bemagolni.

"Nem mehetnek analízisből keresztfélévre, amíg ezt nem tudják!"

– Kónya Ilona

Mérnökinformatikus
Bevezetők	Bevezető matematika
1. félév	Analízis 1  •  A programozás alapjai 1  •  Bevezetés a számításelméletbe 1  •  Digitális kompetenciák  •  Digitális technika  •  Fizikai alapismeretek  •  Villamos alapismeretek
2. félév	Algoritmuselmélet  •  Analízis 2  •  A programozás alapjai 2  •  Bevezetés a számításelméletbe 2  •  Fizika i  •  Számítógép architektúrák
3. félév	A programozás alapjai 3  •  Adatbázisok  •  Kódolástechnika  •  Operációs rendszerek  •  Szoftvertechnológia  •  Valószínűségszámítás és statisztika
4. félév	Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan  •  Jogi alapismeretek  •  Kommunikációs hálózatok  •  Szoftvertechnikák  •  Szoftver projekt laboratórium  •  Számítógépes grafika
5. félév	Mesterséges intelligencia
6. félév	Mikro- és makroökonómia B  •  IT biztonság
7. félév	Záróvizsga

Mérnökinformatikus 2014
Bevezetők	Bevezető fizika  •  Bevezető matematika
1. félév	Analízis 1  •  A programozás alapjai 1  •  Bevezetés a számításelméletbe 1  •  Digitális technika  •  Fizika 1i  •  Mérnök leszek
2. félév	Analízis 2  •  Analízis szigorlat informatikusoknak  • A programozás alapjai 2  •  Bevezetés a számításelméletbe 2  •  Fizika 2i  •  Rendszermodellezés  •  Számítógép-architektúrák
3. félév	Adatbázisok  •  A programozás alapjai 3  •  Kódolástechnika  •  Kommunikációs hálózatok 1  •  Rendszerelmélet  •  Szoftvertechnológia  •  Valószínűségszámítás
4. félév	Adatbázisok laboratórium  •  Algoritmuselmélet  •  Kommunikációs hálózatok 2  •  Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan  •  Operációs rendszerek  •  Számítógépes grafika  •  Szoftver projekt laboratórium  •  Szoftvertechnikák
5. félév	IT eszközök technológiája  •  Mesterséges intelligencia  •  Mikro- és makroökonómia  •  Mobil- és webes szoftverek  •  Üzleti jog
6. félév	Információs rendszerek üzemeltetése  •  IT biztonság
7. félév	Záróvizsga