„Analízis I.” változatai közötti eltérés
A VIK Wikiből
→Az aláírás feltételei:: Aláírás feltételei bővebben |
a actually a BME része a tárgykódnak nem kell |
||
| (168 közbenső módosítás, amit 43 másik szerkesztő végzett, nincs mutatva) | |||
| 1. sor: | 1. sor: | ||
{{Tantárgy | |||
|nev = Analízis 1 informatikusoknak | |||
|tárgykód = TEMIBsVANL1-00 | |||
|régitárgykód = TE90AX21 | |||
|szak = info | |||
|kredit = 8 (régi: 6) | |||
|felev = 1 | |||
|kereszt = nincs | |||
|tanszék = TTK Analízis Tanszék | |||
|kiszh = nincs | |||
|nagyzh = 2 db | |||
|hf = nincs | |||
|vizsga = írásbeli | |||
|tad = https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE90AX21/ | |||
|targyhonlap = http://math.bme.hu/~tasnadi/merninf_anal_1/ | |||
|levlista = anal1{{kukac}}sch.bme.hu | |||
|facebook = https://www.facebook.com/groups/1065415940201323 | |||
}} | |||
A tantárgy 2024 szeptemberétől a Nemzeti Alaptanterv változásai miatt – kísérleti jelleggel – 2+2 óra előadással, 2 óra nagy tantermi gyakorlattal és 2 óra normál tantermi gyakorlattal kerül lebonyolításra.<ref>https://vik.bme.hu/document/476/original/BSc_program_U.pdf</ref> | |||
A tárgy témája '''valós számsorozatok, egyváltozós függvények folytonossága, differenciálhatósága és integrálása'''. Az egyik legfontosabb tárgy az első félévben. Sok kreditet ér, tehát sokat húz az ösztöndíjátlagon is. | |||
== Követelmények == | == Követelmények == | ||
=== A szorgalmi időszakban === | |||
* A '''gyakorlatok''' legalább 70%-án való részvétel. | |||
* A '''0. ZH''' sikeres (min. 40%) megírása. A félév elején kell megírni. Témája a BSc tanulmányok megkezdéséhez szükséges középiskolai matematikai ismeretek ellenőrzése. Kiváltható a [[Bevezető Matematika|Bevezető matematika]] c. felkészítő tárgy elvégzésével. [http://old.ttk.bme.hu/altalanos/nyilt/NulladikZH/ Részletek...] | |||
* '''Két félévközi ZH''' sikeres (külön-külön min. 40%) megírása. | |||
* '''Pótlási lehetőségek:''' | |||
** A három '''ZH'''-ból kettő pótolható félév közben, egy pedig a pótlási héten (különeljárási díj fejében). | |||
=== | === A vizsgaidőszakban === | ||
* '''Megajánlott jegy:''' nincs. | |||
* | * '''Vizsga''': írásbeli. A sikeres vizsgához min. 40% kell. A stílusa a ZH-kéhoz hasonló, viszont nagyobb súllyal szerepel benne a 2. ZH után vett anyag, ebből külön 40%-ot is el kell érni a sikeres vizsgához. A vizsgán előre meghatározott elméleti részeket is számon kérhetnek. | ||
* | |||
* | === Félévvégi jegy === | ||
* | * A jegyet az összpontszám (A) alapján kapod, melybe az 1. és 2. ZH (ZH<sub>x</sub>) és a vizsga (V) eredménye számít bele a következő módon: | ||
* | ** <math>A=0,5* \frac{ZH_1 + ZH_2}{2} +0,5*V</math> | ||
* <i>A tárgy teljesítéséhez a vizsgának is sikerülnie kell, nem elég a jó ZH-eredmény!</i> | |||
* Ponthatárok: | |||
{{Jegykonvertálás | |||
| 1 = 0 - 39 | |||
| 2 = 40 - 54 | |||
| 3 = 55 - 64 | |||
| 4 = 65 - 79 | |||
| 5 = 80 - | |||
}} | |||
-- | === iMSc pontok === | ||
* '''Elérhető pontszám:''' 30 pont | |||
* '''Feladat:''' A ZH-kon (és a pótZH-kon) lesz lehetőség iMSc feladatok megoldására. Ha újraírod a ZH-t, akkor az új pont számítódik bele iMSc-ből is. | |||
== Segédanyagok == | == Segédanyagok == | ||
=== Hivatalos jegyzet === | |||
* Fritz Józsefné, Kónya Ilona, Pataki Gergely, Tasnádi Tamás: Matematika I. | |||
** [http://math.bme.hu/~tasnadi/merninf_anal_1/anal1_elm.pdf Színes] [[Media:Anal1_jegyzet_2011_fritz-konya-pataki-tasnadi_szines.pdf | (VIKWiki mirror)]] | |||
=== Hivatalos | ** [http://math.bme.hu/~tasnadi/merninf_anal_1/anal1_elm_ff.pdf Fekete-fehér] [[Media:Anal1_jegyzet_2011_fritz-konya-pataki-tasnadi_elmelet_ff.pdf | (VIKWiki mirror)]] | ||
* | * Fritz Józsefné, Kónya Ilona, Pataki Gergely, Tasnádi Tamás: Matematika I. gyakorlatok | ||
**[http://math.bme.hu/~tasnadi/merninf_anal_1/anal1_elm.pdf | ** [http://math.bme.hu/~tasnadi/merninf_anal_1/anal1_gyak.pdf Színes] [[Media:Anal1_jegyzet_2011_fritz-konya-pataki-tasnadi_gyakorlat_szines.pdf | (VIKWiki mirror)]] | ||
**[http://math.bme.hu/~tasnadi/merninf_anal_1/anal1_elm_ff.pdf | ** [http://math.bme.hu/~tasnadi/merninf_anal_1/anal1_gyak_ff.pdf Fekete-fehér] [[Media:Anal1_jegyzet_2011_fritz-konya-pataki-tasnadi_gyakorlat_ff.pdf | (VIKWiki mirror)]] | ||
* | |||
**[http://math.bme.hu/~tasnadi/merninf_anal_1/anal1_gyak.pdf | |||
**[http://math.bme.hu/~tasnadi/merninf_anal_1/anal1_gyak_ff.pdf | |||
=== Hallgatói jegyzet === | |||
* | * [[Media:anal1_jegyzet_2001_szabopeter_gyakorlat.pdf | Szabó Péter: 2001-es gyakorlati jegyzet]] | ||
* [[Media:anal1_jegyzet_2003_lajko_kalkulus_I.pdf | Lajkó Károly: Kalkulus I.]] | |||
* [[Media:anal1_jegyzet_2003_lajko_kalkulus_I_peldatar.pdf | Lajkó Károly: Kalkulus I. Példatár]] | |||
* [[Media:anal2_jegyzet_2003_lajko_kalkulus_II.pdf |Lajkó Károly: Kalkulus II.]] | |||
* [[Media:anal2_jegyzet_2003_lajko_kalkulus_II_peldatar.pdf |Lajkó Károly: Kalkulus II. Példatár]] | |||
***[[Media: | * [[Media:anal1_jegyzet_2007_elekescsaba_elmelet.pdf | Elekes Csaba: 2007-es elméleti jegyzet]] | ||
* [[Media:anal1_jegyzet_2007_elekescsaba_gyakorlat.pdf | Elekes Csaba: 2007-es gyakorlati jegyzet]] | |||
* | * [[Media:anal1_2009_mezei-faragó-simon_bev_anal.pdf | Mezei István, Faragó István, Simon Péter: Bevezetés az analízisbe]] | ||
* [[Media:anal1_jegyzet_2009_krivanbalint.pdf | Kriván Bálint: 2009-es jegyzet]] | |||
* [[Media:anal1_jegyzet_2009_babcsanyi_fgy_I.pdf | Babcsányi István, Gyurmánczi János, Szabó Lajos, Wettl Ferenc: Matematika Feladatgyűjtemény I.]] | |||
* [[Media:anal1_jegyzet_2011_kristof_a_matematika_analízis_elemei_I.pdf |Kristóf János: A matematikai analízis elemei I]] | |||
* [[Media:anal2_jegyzet_2011_kristof_a_matematika_analízis_elemei_II.pdf |Kristóf János: A matematikai analízis elemei II]] | |||
=== Összefoglaló === | |||
* | * [[Media:anal1_jegyzet_2001_visontaypeter_osszefoglalo.pdf | Visontay Péter: Rövid összefoglaló (2001)]] | ||
* [[Media:anal1_jegyzet_2003_kovacstamas_integral_algoritmus.pdf | Kovács Tamás: Integrálalgoritmus (2003)]] | |||
* [[Media:anal1_jegyzet_2003_kovacstamas_kepletek.pdf | Kovács Tamás: Képletek (2003)]] | |||
* [[Media:anal1_jegyzet_2010_pataki_hatarertek_es_muveletek.pdf | Pataki Gergely: Határérték és műveletek (2010)]] | |||
* [[Media:anal1_jegyzet_2010_balda_polinomosztas.pdf | Balda Péter: Maradékos polinomosztás útikalauz VIK-eseknek (2010)]] | |||
* [[Media:anal1_jegyzet_2011_pataki_definiciok_tetelek.pdf | Pataki Gergely: Definíciók és tételek (2011)]] | |||
* | * [[Media:anal1_jegyzet_fogalmak_definiciok_tetelek.pdf | Fogalmak, definíciók, képletek]] | ||
***[[Media: | * [[Media:anal1_jegyzet_peldak.pdf | Példafeladatok]] | ||
* [[Media:anal1_derivalttablazat.png | Deriválttáblázat vizsgára]] | |||
* [[Media:ana1_jegyzet_derivalttabla_extended.pdf | Deriválttáblázat függvények képével]] | |||
* [[Media:anal1_jegyzet_alapintegralok.pdf | Alapintegrálok]] | |||
* [[Media:2019_analizis_vizsga_elmeleti_osszefoglalo.pdf | Réthelyi Bálint: 2019-es elméleti összefoglaló vizsgára]] | |||
* [[Media:anal2_jegyzet_2020_juhaszbenedek_merged_puska.pdf|Juhász Benedek: Analízis 1 & 2 feladatmegoldási puska (2020)]] | |||
=== Ajánlott könyvek === | |||
* | * [http://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tamop425/2011-0001-526_thomas_kalkulus_1/adatok.html Thomas-féle Kalkulus 1] Teljes egészében (egyváltozós deriválás, komplex számok) | ||
* [http://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tamop425/2011-0001-526_thomas_kalkulus_2/adatok.html Thomas-féle Kalkulus 2] Az utolsó fejezet kivételével a teljes Kalkulus 2 (egyváltozós integrálás, primitív függvény, elemi függvények deriválása, inverze) | |||
* [http://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tamop425/2011-0001-526_thomas_kalkulus_3/adatok.html Thomas-féle Kalkulus 3] 11. fejezet (sorozat határértéke, numerikus sorok) | |||
* | |||
* | |||
* | === Ajánlott oldalak === | ||
* | * [http://www.mateking.hu/ Matematika érthetően - egy egészen új statisztika és a matek tanulás] | ||
* [http://www.cs.elte.hu/~krja/ Kristóf János jegyzetei] | |||
* | * '''[http://www.wolframalpha.com/ WolframAlpha - függvények ábrázolása, deriválása, integrálása, határérték-számolás, stb.]''' | ||
* | * [http://www.wolfram.com/ Wolfram Research - a Mathematica alkalmazás fejlesztője] | ||
== Zárthelyi == | |||
=== 0. ZH === | |||
* | * A [http://old.ttk.bme.hu/altalanos/nyilt/NulladikZH/ 0. ZH oldalán] megtalálhatóak minden korábbi év feladatlapjai, megoldásokkal együtt. | ||
* | === 1. ZH === | ||
** | * 2006: [[Media:anal1_zh1_20061019_A_megoldassal.pdf | ZH (A)]], [[Media:anal1_zh1_20061019_B_megoldassal.pdf | ZH (B)]], [[Media:anal1_zh1_20061016_C_megoldassal.pdf | ZH (C)]] | ||
** | * 2007: [[Media:anal1_zh1_20071017.jpeg | ZH]] | ||
* | * 2008: [[Media:anal1_zh1_20081014_B_megoldassal.pdf | ZH]] | ||
* | * 2009: [[Media:anal1_zh1_20091013_B_megoldassal.pdf | ZH]], [[Media:anal1_pzh1_20091030_megoldassal.pdf | PZH]] | ||
* | * 2010: tavaszi félév: [[Media:anal1_zh1_20100311_megoldassal.pdf | ZH]], [[Media:anal1_pzh1_20100401_megoldassal.pdf | PZH]], őszi félév: [[Media:anal1_zh1_20101014_A.pdf | ZH (A)]], [[Media:anal1_zh1_20101014_B_megoldassal.pdf | ZH (B)]], [[Media:anal1_pzh1_20101025_megoldassal.pdf | PZH]] | ||
* | * 2011: tavaszi félév: [[Media:anal1_zh1_20110310_megoldassal.pdf | ZH]], [[Media:anal1_pzh1_20110324_megoldassal.pdf | PZH]], őszi félév: [[Media:anal1_zh1_20111013_A_megoldassal.pdf | ZH (A)]], [[Media:anal1_zh1_20111013_B_megoldassal.pdf | ZH (B)]], [[Media:anal1_pzh1_20111107_megoldassal.pdf | PZH]] | ||
* | * 2012: tavaszi félév: [[Media:anal1_zh1_20120308_megoldassal.pdf | ZH]], [[Media:anal1_pzh1_20120322_megoldassal.pdf | PZH]], őszi félév: [[Media:anal1_zh1_20121011_A.pdf | ZH (A)]], [[Media:anal1_zh1_20121011_B_megoldassal.pdf | ZH (B)]], [[Media:anal1_pzh1_20121027_A_megoldas.pdf | PZH (A)]], [[Media:anal1_pzh1_20121027_B_megoldassal.pdf | PZH (B)]] | ||
* | * 2013: [[Media:anal1_zh1_20131017_A_megoldassal.pdf | ZH (A)]], [[Media:anal1_zh1_20131017_B_megoldassal.pdf | ZH (B)]], [[Media:anal1_pzh1_20131107_A_megoldassal.pdf | PZH (A)]], [[Media:anal1_pzh1_20131107_B_megoldassal.pdf | PZH (B)]] | ||
* | * 2014: [[Media:Anal1_zh1_20141016_A_megoldassal.pdf | ZH (A)]], [[Media:Anal1_zh1_20141016_B_megoldassal.pdf | ZH (B)]], [[Media:anal1_pzh1_20141103_A_megoldassal.pdf | PZH (A)]], [[Media:anal1_pzh1_20141103_B_megoldassal.pdf | PZH (B)]] | ||
* | * 2015: [[Media:anal1_zh1_20151015_a_mego.pdf | ZH (A)]], [[Media:anal1_zh1_20151015_b_mego.pdf | ZH (B)]], [[Media:anal1_pzh1_20151102_a_mego.pdf | PZH (A)]], [[Media:anal1_pzh1_20151102_b_mego.pdf | PZH (B)]] | ||
* | * 2016: [[Media:anal1_zh1_2016_a_fe.pdf| ZH (A)]] + [[Media:anal1_zh1_2016_a_meg.pdf | Megoldás]], [[Media:anal1_zh1_2016_b_fe.pdf | ZH (B)]], [[Media:anal1_pzh1_2016_a_fe.pdf | PZH (A)]] + [[Media:anal1_pzh1_2016_a_meg.pdf | Megoldás]], [[Media:anal1_pzh1_2016_b_fe.pdf | PZH (B)]], [[Media:anal1_ppzh_2016_a_fe.pdf | PPZH]] + [[Media:anal1_ppzh_2016_a_meg.pdf | Megoldás]] | ||
* | * 2017: [[Media:anal1_zh1_2017_a_fe.pdf | ZH (A)]], [[Media:anal1_zh1_2017_b_fe.pdf | ZH (B)]] + [[Media:anal1_zh1_2017_mo.pdf| A és B megoldása]], [[Media:anal1_pzh1_2017_a_fe.pdf| PZH (A)]] + [[Media:anal1_pzh1_2017_a_mo.pdf| Megoldás]], [[Media:anal1_pzh1_2017_b_fe.pdf | PZH (B)]], [[Media:anal1_ppzh1_2017_fe.pdf | PPZH]] + [[Media:anal1_ppzh1_2017_mo.pdf| Megoldás]] | ||
* | * 2018: [[Media:anal1_zh1_2018_a_feladat.pdf | ZH (A)]], [[Media:anal1_zh1_2018_b_feladat.pdf | ZH (B)]] + [[Media:anal1_zh1_2018_megoldas.pdf | A és B megoldása]], [[Media:anal1_pzh1_2018_feladat.pdf | PZH]] + [[Media:anal1_pzh1_2018_megoldas.pdf | Megoldás]], [[Media:ppzh1.pdf | PPZH]] + [[Media:ppzh1_megold.pdf | Megoldás]] | ||
* | * 2019: [[:Media:anal1_zh1a_2019.pdf | ZH (A)]] + [[:Media:anal1_zh1a_2019_megoldas.pdf | Megoldás]], [[:Media:anal1_zh1b_2019.pdf | ZH(B)]] + [[:Media:anal1_zh1b_2019_megoldas.pdf | Megoldás]], [[:Media:anal1_pzh1a_2019.pdf | PZH (A)]] + [[:Media:anal1_pzh1a_2019_megoldas.pdf | Megoldás]], [[:Media:anal1_pzh1b_2019.pdf| PZH (B)]] + [[:Media:anal1_pzh1b_2019_megoldas.pdf | Megoldás]] | ||
* | * 2020: [[:Media:anal1_zh1_2020_A_megoldassal.pdf | ZH (A)]], [[:Media:anal1_zh1_2020_B_megoldassal.pdf | ZH (B)]], [[:Media:anal1_pzh1a_megold.pdf | PZH (A)]], [[:Media:anal1_pzh1b_megold.pdf | PZH (B)]] | ||
* 2021: [[:Media:an1_21_zh1a.pdf | ZH (A)]], [[:Media:an1_21_zh1b.pdf | ZH (B)]], [[:Media:an1_21_pzh1a.pdf | PZH (A)]], [[:Media:an1_21_pzh1b.pdf | PZH (B)]] | |||
* 2022: [[:Media:Anal1_ZH1_20221028_A.pdf | ZH (A)]] + [[:Media:Anal1_ZH1_20221028_A_mo.pdf | Megoldás]], [[:Media:Anal1_ZH1_20221028_B.pdf | ZH(B)]] + [[:Media:Anal1_ZH1_20221028_B_mo.pdf | Megoldás]], [[:Media:Anal1_PZH1_20221115_A_mo.pdf | PZH (A)]], [[:Media:Anal1_PZH1_20221115_B_mo.pdf | PZH (B)]], [[:Media:Anal1_PPZH1_20221214_mo.pdf | PPZH]] | |||
* 2023: [[:Media:anal_zh1_20231027_alpha.pdf | ZH (A)]], [[:Media:anal_zh1_20231027_beta.pdf | ZH(B)]], [[:Media:anal1_pzh1_20231114_alpha.pdf | PZH (A)]], [[:Media:Anal1_pzh1_20231114_beta.pdf | PZH(B)]] | |||
* | === 2. ZH === | ||
**őszi félév | * 2006: [[Media:anal1_pzh2_20060502_megoldassal.pdf | PZH]] | ||
* | * 2007: [[Media:anal1_zh2_20071121_A_megoldassal.pdf | ZH (A)]], [[Media:anal1_zh2_20071121_B_megoldassal.pdf | ZH (B)]], [[Media:anal1_pzh2_20071130.pdf | PZH]], [[Media:anal1_ppzh2_20071220.pdf | PPZH]] | ||
** | * 2009: [[Media:anal1_zh2_20091117_B_megoldassal.pdf | ZH (B)]], [[Media:anal1_pzh2_20091126_megoldassal.pdf | PZH]] | ||
* | * 2010: [[Media:anal1_zh2_20100415_megoldassal.pdf | ZH]], [[Media:anal1_pzh2_20100429_megoldassal.pdf | PZH]] | ||
* | * 2011: tavaszi félév: [[Media:anal1_zh2_20110414_megoldassal.pdf | ZH]], [[Media:anal1_pzh2_20110505_megoldassal.pdf | PZH]], őszi félév: [[Media:anal1_zh2_20111117_A_megoldassal.pdf | ZH (A)]], [[Media:anal1_zh2_20111117_B_megoldassal.pdf | ZH (B)]], [[Media:anal1_pzh2_20111201_megoldassal.pdf | PZH]] | ||
* | * 2012: tavaszi félév: [[Media:anal1_zh2_20120412_megoldassal.pdf | ZH (A)]], [[Media:anal1_zh2_20101111_B_megoldassal.pdf | ZH (B)]], [[Media:anal1_pzh2_20120503_megoldassal.pdf | PZH]], őszi félév: [[Media:anal1_zh2_20121115_A.pdf | ZH (A)]] + [[Media:anal1_zh2_20121115_A_megoldas.pdf | Megoldás]], [[Media:anal1_zh2_20121115_B_megoldassal.pdf | ZH (B)]], [[Media:anal1_pzh2_20121129_A.pdf | PZH (A)]] + [[Media:anal1_pzh2_20121129_A_megoldas.pdf | Megoldás]], , [[Media:anal1_pzh2_20121129_B_megoldassal.pdf | PZH (B)]], [[Media:anal1_pzh2_20121205_B_megoldassal.pdf | PPZH]] | ||
* | * 2013: [[Media:anal1_zh2_20131121_A_megoldassal.pdf | ZH (A)]] | ||
* | * 2014: [[Media:Anal1_zh2_20141120_A_megoldassal.pdf | ZH (A)]], [[Media:Anal1_zh2_20141120_B_megoldassal.pdf | ZH (B)]], [[Media:Anal1_pzh2_20141204_A_megoldassal.pdf | PZH (A)]], [[Media:Anal1_pzh2_20141204_B.pdf | PZH (B)]] | ||
** | * 2015: [[Media:anal1_zh2_20151119_a_mego.pdf | ZH (A)]], [[Media:anal1_zh2_20151119_b_mego.pdf | ZH (B)]], [[Media:anal1_pzh2_20151203_a_mego.pdf | PZH (A)]], [[Media:anal1_pzh2_20151203_b_mego.pdf | PZH (B)]] | ||
* | * 2016: [[Media:anal1_zh2_2016_a_fe.pdf | ZH (A)]], [[Media:anal1_zh2_2016_b_fe.pdf | ZH (B)]] + [[Media:anal1_zh2_2016_ab_utm.pdf | A és B megoldása]], [[Media:anal1_pzh2_2016_a_fe.pdf | PZH (A)]], [[Media:anal1_pzh2_2016_b_fe.pdf | PZH (B)]] + [[Media:anal1_pzh2_2016_b_meg.pdf | Megoldás]], [[Media:anal1_ppzh_2016_b_fe.pdf | PPZH]] + [[Media:anal1_ppzh_2016_b_meg.pdf | Megoldás]] | ||
* | * 2017: [[Media:anal1_zh2_2017_a_fe.pdf | ZH (A)]], [[Media:anal1_zh2_2017_b_fe.pdf | ZH (B)]] + [[Media:anal1_zh2_2017_mo.pdf| A és B megoldása]], [[Media:anal1_pzh2_2017_a_fe.pdf | PZH (A)]], [[Media:anal1_pzh2_2017_b_fe.pdf | PZH (B)]] + [[Media:anal1_pzh2_2017_mo.pdf | A és B megoldása]], [[Media:anal1_ppzh2_2017_a_fe.pdf | PPZH (A)]], [[Media:anal1_ppzh2_2017_b_fe.pdf | PPZH (B)]] + [[Media:anal1_ppzh2_2017_mo.pdf | A és B megoldása]] | ||
* 2018: [[Media:anal1_zh2_2018_a_feladat.pdf | ZH (A)]] + [[Media:anal1_zh2_2018_a_megoldas.pdf | Megoldás]], [[Media:anal1_zh2_2018_b_feladat.pdf | ZH (B)]] + [[Media:anal1_zh2_2018_b_megoldas.pdf | Megoldás]], [[Media:pzh2a.pdf | PZH (A)]], [[Media:pzh2b.pdf | PZH (B)]] + [[Media:pzh2_megold.pdf | A és B megoldása]], [[Media:ppzh2.pdf | PPZH]] + [[Media:ppzh2_megold.pdf | Megoldás]] | |||
* 2019: [[:Media:anal1_zh2a_2019.pdf | ZH (A)]] + [[:Media:anal1_zh2a_2019_megoldas.pdf | Megoldás]], [[:Media:anal1_zh2b_2019.pdf | ZH (B)]] + [[:Media:anal1_zh2b_2019_megoldas.pdf | Megoldás]], [[:Media:anal1_pzh2a_2019.pdf | PZH (A)]] + [[:Media:anal1_pzh2a_2019_megoldas.pdf | Megoldás]], [[:Media:anal1_pzh2b_2019.pdf | PZH (B)]] + [[:Media:anal1_pzh2b_2019_megoldas.pdf | Megoldás]] | |||
* 2020: [[:Media:anal1_zh2_2020_A_megold.pdf | ZH (A)]] | |||
* 2021: [[:Media:an1_21_zh2a.pdf | ZH (A)]], [[:Media:an1_21_zh2b.pdf | ZH (B)]], [[:Media:an1_21_pzh2a.pdf | PZH (A)]], [[:Media:an1_21_pzh2b.pdf | PZH (B)]], [[:Media:an1_21_ppzh1.pdf | PPZH1]], [[:Media:an1_21_ppzh2a.pdf | PPZH2 (A)]], [[:Media:an1_21_ppzh2b.pdf | PPZH2 (B)]] | |||
* 2022: [[:Media:Anal1_ZH2_20221122_A.pdf | ZH (A)]] + [[:Media:Anal1_ZH2_20221122_A_mo.pdf | Megoldás]], [[:Media:Anal1_ZH2_20221122_B.pdf | ZH (B)]] + [[:Media:Anal1_ZH2_20221122_B_mo.pdf | Megoldás]], [[:Media:Anal1_PZH2_20221129_A_mo.pdf | PZH (A)]], [[:Media:Anal1_PZH2_20221129_B_mo.pdf | PZH (B)]], [[:Media:Anal1_PPZH2_20221214_mo.pdf | PPZH2]] | |||
* 2023: [[Media:Anal1_zh2_20231121_AB.pdf | ZH (AB)]], [[Media:Anal1_pzh2_20231121_AB.pdf | PZH (AB)]], [[Media:Anal1_ppzh2_20231121_AB.pdf | PPZH (AB)]] ''(Feltöltés alatt)'' | |||
== Vizsga == | |||
* | * 2005: [[Media:anal1_vizsga_20060105.png | A]], [[Media:anal1_vizsga_20060105_emelt_megoldassal.pdf | B (emelt)]], [[Media:anal1_vizsga_20060112.png | C]], [[Media:anal1_vizsga_20060112_emelt_megoldassal.pdf | D (emelt)]], [[Media:anal1_vizsga_20060119_megoldassal.pdf | E]], [[Media:anal1_vizsga_20060119_emelt_megoldassal.pdf | F (emelt)]], [[Media:anal1_vizsga_20060126_emelt_megoldassal.pdf | G (emelt)]] | ||
** | * 2006: [[Media:anal1_vizsga_20070104_megoldassal.pdf | A]], [[Media:anal1_vizsga_20070111_megoldassal.pdf | B]] | ||
***[[Media: | * 2007: [[Media:anal1_vizsga_20080103_B_megoldassal.pdf | A]], [[Media:anal1_vizsga_20080110_B.jpg | B]], [[Media:anal1_vizsga_20080124.pdf | C]] | ||
** | * 2008: [[Media:anal1_vizsga_20090108_A_megoldassal.pdf | A]], [[Media:anal1_vizsga_20090108_B_megoldassal.pdf | B]], [[Media:anal1_vizsga_20090115_B_megoldassal.pdf | C]], [[Media:anal1_vizsga_20090122_megoldassal.pdf | D]] | ||
** | * 2009: [[Media:anal1_vizsga_20100107.jpg | A]], [[Media:anal1_vizsga_20100114.jpg | B]] | ||
* | * 2010: [[Media:anal1_vizsga_20101222_megoldassal.pdf | A]], [[Media:anal1_vizsga_20110106_megoldassal.pdf | B]], [[Media:anal1_vizsga_20110113_megoldassal.pdf | C]], [[Media:Anal1_vizsga_20110120_megoldassal.pdf | D]], [[Media:Anal1_vizsga_20100525_megoldassal.pdf | E]], [[Media:Anal1_vizsga_20100601_megoldassal.pdf | F]] | ||
* | * 2011: [[Media:anal1_vizsga_20111222_megoldassal.pdf | A]], [[Media:anal1_vizsga_20120105_megoldassal.pdf | B]], [[Media:anal1_vizsga_20110523_megoldassal.pdf | C]], [[Media:anal1_vizsga_20110530_megoldassal.pdf | D]], [[Media:anal1_vizsga_20110606_megoldassal.pdf | E]], [[Media:anal1_vizsga_20110620_megoldassal.pdf | F]] | ||
***[[Media: | * 2012: [[Media:anal1_vizsga_20130117.jpg | A]], [[Media:anal1_vizsga_20130110.jpg | B]], [[Media:anal1_vizsga_20121221.pdf | C]] ([[Media:anal1_vizsga_20121221_megoldas.pdf |megoldás]]), [[Media:anal1_vizsga_20120521_megoldassal.pdf | D]], [[Media:anal1_vizsga_20120604_megoldassal.pdf | E]], [[Media:anal1_vizsga_20120611_megoldassal.pdf | F]], [[Media:Anal1_vizsga_20120618_megoldassal.pdf | G]] | ||
* 2013: [[Media:anal1_vizsga_20131223.pdf | A]] ([[Media:anal1_vizsga_20131223mo.pdf |megoldás]]), [[Media:anal1_vizsga_20140102.pdf | B]] + [[Media:anal1_vizsga_20140102mo.pdf |megoldás]], [[Media:Anal1_vizsga_2014_01_09_Megoldas_nélkül.jpg |C]], [[Média:Anal1_vizsga_20130527.pdf|D]] | |||
* 2014: [[Media:Anal1_vizsga_20141222_alfamegoldassal.pdf | A]], [[Media:Anal1_vizsga_20141222_betamegoldassal.pdf | B]], [[Media:v2amo.pdf |C]], [[Media:Anal1_vizsga_2015.01.09b_mo.pdf |D]], [[Media:Anal1_vizsga_2015.01.16a_mo.pdf |E]], [[Media:Anal1_vizsga_2015.01.16b_mo.pdf |F]], [[Media:Anal1_vizsga_2015.01.23a_mo.pdf |G]]), [[Media:Anal1_vizsga_2015.01.23b_mo.pdf |H]] | |||
* 2015: [[Media:Anal1_vizsga_2015.12.21a.pdf | A]], [[Media:Anal1_vizsga_2016.01.11a_mo.pdf.pdf | B]], [[Media:Anal1_vizsga_2016.01.11b_mo.pdf | C]], [[Media:Anal1_vizsga_2016.01.18a_mo.pdf | D]], [[Media:Anal1_vizsga_2016.01.18b_mo.pdf | E]] | |||
* 2016: [[Media:Anal1_vizsga_2016.06.12_mo.pdf | A]], [[Media:anal1_vizsga1_2016_a_fe.pdf|B]], [[Media:anal1_vizsga1_2016_b_fe.pdf|C]], ([[Media:anal1_vizsga1_2016_meg.pdf|B és C megoldása]]), [[Media:anal1_vizsga2_2016_a_fe.pdf|D]], [[Media:anal1_vizsga2_2016_b_fe.pdf|E]], ([[Media:anal1_vizsga2_2016_meg.pdf|D és E megoldása]]), [[Media:anal1_vizsga3_2016_a_fe.pdf|F]], [[Media:anal1_vizsga3_2016_b_fe.pdf|G]], ([[Media:anal1_vizsga3_2016_meg.pdf|F és G megoldása]]), [[Media:anal1_vizsga4_2016_a_fe.pdf|H]], [[Media:anal1_vizsga4_2016_b_fe.pdf|I]], ([[Media:anal1_vizsga4_2016_meg.pdf|H és I megoldása]]) | |||
* 2017: [[Media:anal1_vd1_2017_a_fe.pdf| A]], [[Media:anal1_vd1_2017_b_fe.pdf| B]], ([[Media:anal1_vd1_2017_mo.pdf| A és B megoldása]]), [[Media:anal1_vd2_2017_a_fe.pdf| C]], [[Media:anal1_vd2_2017_b_fe.pdf| D]], ([[Media:anal1_vd2_2017_mo.pdf| C és D megoldása]]), [[Media:anal1_vd3_2017_a_fe.pdf| E]], [[Media:anal1_vd3_2017_b_fe.pdf| F]], ([[Media:anal1_vd3_2017_mo.pdf| E és F megoldása]]), [[Media:anal1_vd4_2017_a_fe.pdf| G]], [[Media:anal1_vd4_2017_b_fe.pdf| H]], ([[Media:anal1_vd4_2017_mo.pdf| G és H megoldása]]) | |||
* 2018: [[Media:vd1a.pdf | A]], [[Media:vd1b.pdf | B]], ([[Media:vd1_mo.pdf | A és B megoldása]]), [[Media:2018_anal_vizsga2_a.pdf | C]], [[Media:2018_anal_vizsga2_b.pdf | D]], ([[Media:2018_anal_vizsga2_mo.pdf | C és D megoldása]]), [[Media:Analizis_2018_vizsga3a.pdf | E]], [[Media:Analizis_2018_vizsga3b.pdf | F]], ([[Media:Analizis_2018_vizsga3_mo.pdf | E és F megoldása]]), [[Media:Anal1_2018_vizsga4.pdf | G]], ([[Media:Anal1_2018_vizsga4_mo.pdf | G megoldása]]) | |||
* 2019: [[:Media:anal1_vizsga1a_2019_megoldas.pdf|A]], [[:Media:anal1_vizsga1b_2019_megoldas.pdf|B]], [[:Media:anal1_vizsga2a_2019_megoldas.pdf|C]], [[:Media:anal1_vizsga2b_2019_megoldas.pdf|D]], [[:Media:anal1_vizsga3a_2019_megoldas.pdf|E]], [[:Media:anal1_vizsga3b_2019_megoldas.pdf|F]], [[:Media:anal1_vizsga4a_2019_megoldas.pdf|G]], [[:Media:anal1_vizsga4b_2019_megoldas.pdf|H]] - mindegyik megoldókulccsal együtt | |||
* 2020: [[:Media:anal1_v2_2020_A_megold.pdf|A]], [[:Media:anal1_v2_2020_B_megold.pdf|B]] | |||
* 2021: [[Media:an1_21_vd1a.pdf | A]], [[Media:an1_21_vd1b.pdf | B]], ([[Media:an1_21_vd1mo.pdf | A és B megoldása]]), [[Media:an1_21_vd2a.pdf | C]], [[Media:an1_21_vd2b.pdf | D]], [[Media:an1_21_vd3a.pdf | E]], [[Media:an1_21_vd3b.pdf | F]] (E és F elírt évszámmal), [[Media:an1_21_vd4.pdf | G]] | |||
== Idegennyelvű kurzusok == | == Idegennyelvű kurzusok == | ||
| 475. sor: | 183. sor: | ||
**[[Media:anal1_vizsga_20011205_angol_minta.doc | Sample 12/05/2001]] | **[[Media:anal1_vizsga_20011205_angol_minta.doc | Sample 12/05/2001]] | ||
**[[Media:anal1_vizsga_20011219_angol.doc | 12/19/2001]] | **[[Media:anal1_vizsga_20011219_angol.doc | 12/19/2001]] | ||
== Tippek == | == Tippek == | ||
A tárgy folyamatos tanulást igényel az első előadástól kezdve, a számonkérések előtti napokban sok embert ér meglepetésként a rázúduló anyag mennyisége. | A tárgy folyamatos tanulást igényel az első előadástól kezdve, a számonkérések előtti napokban sok embert ér meglepetésként a rázúduló anyag mennyisége. | ||
A hivatalos jegyzetből érdemes az elméletet elsajátítani, a legtöbb helyen részletes és érthető. | |||
A felkészüléshez elengedhetetlen, hogy gyakorlottan oldjunk meg feladatokat. Feladatokat megoldással a gyakorlati jegyzetben találunk, de érdemes a régebbi ZH-kat, vizsgákat is átnézni. (Figyeljünk, hogy a dolgozatok tematikája évről-évre változik.) | |||
Amennyiben az aktuális szabályzat engedi, ne feledjétek elvinni a vizsgára a [[Media:Anal1_derivalttablazat.png |deriválttáblázatot]]. | |||
== Verseny == | == Verseny == | ||
* [http://verseny.vik.hk/versenyek/olvas/6?v=Matematika BME Matematika Verseny] | |||
* [http://www.hajos2012.itk.ppke.hu/honlap/index.html Hajós György Matematika Verseny] | |||
* Ha versenyezni szeretnél, ajánlott felvenni első félévben [[Az egyváltozós analízis mérnöki alkalmazásai]] tárgyat. | |||
== Kedvcsináló == | |||
*[ | * A tantárgy anyaga számtalan más tárgyban visszaköszön a jövőben ([[Mikro- és makroökonómia]], [[Analízis II.]], [[Fizika II.]], [[Rendszerelmélet]], [[Számítógépes grafika]], stb.), szóval érdemes megérteni az elméleti hátterét is, nem csupán a feladatok megoldási módszereit bemagolni. | ||
{{Idézet|idézet="Nem mehetnek analízisből keresztfélévre, amíg ezt nem tudják!"|forrás=Kónya Ilona}} | |||
{{Lábléc_-_Mérnök_informatikus_alapszak_2022}} | |||
{{ | {{Lábléc_-_Mérnök_informatikus_alapszak_2014}} | ||
A lap jelenlegi, 2024. augusztus 18., 00:38-kori változata
A tantárgy 2024 szeptemberétől a Nemzeti Alaptanterv változásai miatt – kísérleti jelleggel – 2+2 óra előadással, 2 óra nagy tantermi gyakorlattal és 2 óra normál tantermi gyakorlattal kerül lebonyolításra.[1]
A tárgy témája valós számsorozatok, egyváltozós függvények folytonossága, differenciálhatósága és integrálása. Az egyik legfontosabb tárgy az első félévben. Sok kreditet ér, tehát sokat húz az ösztöndíjátlagon is.
Követelmények
A szorgalmi időszakban
- A gyakorlatok legalább 70%-án való részvétel.
- A 0. ZH sikeres (min. 40%) megírása. A félév elején kell megírni. Témája a BSc tanulmányok megkezdéséhez szükséges középiskolai matematikai ismeretek ellenőrzése. Kiváltható a Bevezető matematika c. felkészítő tárgy elvégzésével. Részletek...
- Két félévközi ZH sikeres (külön-külön min. 40%) megírása.
- Pótlási lehetőségek:
- A három ZH-ból kettő pótolható félév közben, egy pedig a pótlási héten (különeljárási díj fejében).
A vizsgaidőszakban
- Megajánlott jegy: nincs.
- Vizsga: írásbeli. A sikeres vizsgához min. 40% kell. A stílusa a ZH-kéhoz hasonló, viszont nagyobb súllyal szerepel benne a 2. ZH után vett anyag, ebből külön 40%-ot is el kell érni a sikeres vizsgához. A vizsgán előre meghatározott elméleti részeket is számon kérhetnek.
Félévvégi jegy
- A jegyet az összpontszám (A) alapján kapod, melybe az 1. és 2. ZH (ZHx) és a vizsga (V) eredménye számít bele a következő módon:
- A tárgy teljesítéséhez a vizsgának is sikerülnie kell, nem elég a jó ZH-eredmény!
- Ponthatárok:
| Pont | Jegy |
|---|---|
| 0 - 39 | 1 |
| 40 - 54 | 2 |
| 55 - 64 | 3 |
| 65 - 79 | 4 |
| 80 - | 5 |
iMSc pontok
- Elérhető pontszám: 30 pont
- Feladat: A ZH-kon (és a pótZH-kon) lesz lehetőség iMSc feladatok megoldására. Ha újraírod a ZH-t, akkor az új pont számítódik bele iMSc-ből is.
Segédanyagok
Hivatalos jegyzet
- Fritz Józsefné, Kónya Ilona, Pataki Gergely, Tasnádi Tamás: Matematika I.
- Fritz Józsefné, Kónya Ilona, Pataki Gergely, Tasnádi Tamás: Matematika I. gyakorlatok
Hallgatói jegyzet
- Szabó Péter: 2001-es gyakorlati jegyzet
- Lajkó Károly: Kalkulus I.
- Lajkó Károly: Kalkulus I. Példatár
- Lajkó Károly: Kalkulus II.
- Lajkó Károly: Kalkulus II. Példatár
- Elekes Csaba: 2007-es elméleti jegyzet
- Elekes Csaba: 2007-es gyakorlati jegyzet
- Mezei István, Faragó István, Simon Péter: Bevezetés az analízisbe
- Kriván Bálint: 2009-es jegyzet
- Babcsányi István, Gyurmánczi János, Szabó Lajos, Wettl Ferenc: Matematika Feladatgyűjtemény I.
- Kristóf János: A matematikai analízis elemei I
- Kristóf János: A matematikai analízis elemei II
Összefoglaló
- Visontay Péter: Rövid összefoglaló (2001)
- Kovács Tamás: Integrálalgoritmus (2003)
- Kovács Tamás: Képletek (2003)
- Pataki Gergely: Határérték és műveletek (2010)
- Balda Péter: Maradékos polinomosztás útikalauz VIK-eseknek (2010)
- Pataki Gergely: Definíciók és tételek (2011)
- Fogalmak, definíciók, képletek
- Példafeladatok
- Deriválttáblázat vizsgára
- Deriválttáblázat függvények képével
- Alapintegrálok
- Réthelyi Bálint: 2019-es elméleti összefoglaló vizsgára
- Juhász Benedek: Analízis 1 & 2 feladatmegoldási puska (2020)
Ajánlott könyvek
- Thomas-féle Kalkulus 1 Teljes egészében (egyváltozós deriválás, komplex számok)
- Thomas-féle Kalkulus 2 Az utolsó fejezet kivételével a teljes Kalkulus 2 (egyváltozós integrálás, primitív függvény, elemi függvények deriválása, inverze)
- Thomas-féle Kalkulus 3 11. fejezet (sorozat határértéke, numerikus sorok)
Ajánlott oldalak
- Matematika érthetően - egy egészen új statisztika és a matek tanulás
- Kristóf János jegyzetei
- WolframAlpha - függvények ábrázolása, deriválása, integrálása, határérték-számolás, stb.
- Wolfram Research - a Mathematica alkalmazás fejlesztője
Zárthelyi
0. ZH
- A 0. ZH oldalán megtalálhatóak minden korábbi év feladatlapjai, megoldásokkal együtt.
1. ZH
- 2006: ZH (A), ZH (B), ZH (C)
- 2007: ZH
- 2008: ZH
- 2009: ZH, PZH
- 2010: tavaszi félév: ZH, PZH, őszi félév: ZH (A), ZH (B), PZH
- 2011: tavaszi félév: ZH, PZH, őszi félév: ZH (A), ZH (B), PZH
- 2012: tavaszi félév: ZH, PZH, őszi félév: ZH (A), ZH (B), PZH (A), PZH (B)
- 2013: ZH (A), ZH (B), PZH (A), PZH (B)
- 2014: ZH (A), ZH (B), PZH (A), PZH (B)
- 2015: ZH (A), ZH (B), PZH (A), PZH (B)
- 2016: ZH (A) + Megoldás, ZH (B), PZH (A) + Megoldás, PZH (B), PPZH + Megoldás
- 2017: ZH (A), ZH (B) + A és B megoldása, PZH (A) + Megoldás, PZH (B), PPZH + Megoldás
- 2018: ZH (A), ZH (B) + A és B megoldása, PZH + Megoldás, PPZH + Megoldás
- 2019: ZH (A) + Megoldás, ZH(B) + Megoldás, PZH (A) + Megoldás, PZH (B) + Megoldás
- 2020: ZH (A), ZH (B), PZH (A), PZH (B)
- 2021: ZH (A), ZH (B), PZH (A), PZH (B)
- 2022: ZH (A) + Megoldás, ZH(B) + Megoldás, PZH (A), PZH (B), PPZH
- 2023: ZH (A), ZH(B), PZH (A), PZH(B)
2. ZH
- 2006: PZH
- 2007: ZH (A), ZH (B), PZH, PPZH
- 2009: ZH (B), PZH
- 2010: ZH, PZH
- 2011: tavaszi félév: ZH, PZH, őszi félév: ZH (A), ZH (B), PZH
- 2012: tavaszi félév: ZH (A), ZH (B), PZH, őszi félév: ZH (A) + Megoldás, ZH (B), PZH (A) + Megoldás, , PZH (B), PPZH
- 2013: ZH (A)
- 2014: ZH (A), ZH (B), PZH (A), PZH (B)
- 2015: ZH (A), ZH (B), PZH (A), PZH (B)
- 2016: ZH (A), ZH (B) + A és B megoldása, PZH (A), PZH (B) + Megoldás, PPZH + Megoldás
- 2017: ZH (A), ZH (B) + A és B megoldása, PZH (A), PZH (B) + A és B megoldása, PPZH (A), PPZH (B) + A és B megoldása
- 2018: ZH (A) + Megoldás, ZH (B) + Megoldás, PZH (A), PZH (B) + A és B megoldása, PPZH + Megoldás
- 2019: ZH (A) + Megoldás, ZH (B) + Megoldás, PZH (A) + Megoldás, PZH (B) + Megoldás
- 2020: ZH (A)
- 2021: ZH (A), ZH (B), PZH (A), PZH (B), PPZH1, PPZH2 (A), PPZH2 (B)
- 2022: ZH (A) + Megoldás, ZH (B) + Megoldás, PZH (A), PZH (B), PPZH2
- 2023: ZH (AB), PZH (AB), PPZH (AB) (Feltöltés alatt)
Vizsga
- 2005: A, B (emelt), C, D (emelt), E, F (emelt), G (emelt)
- 2006: A, B
- 2007: A, B, C
- 2008: A, B, C, D
- 2009: A, B
- 2010: A, B, C, D, E, F
- 2011: A, B, C, D, E, F
- 2012: A, B, C (megoldás), D, E, F, G
- 2013: A (megoldás), B + megoldás, C, D
- 2014: A, B, C, D, E, F, G), H
- 2015: A, B, C, D, E
- 2016: A, B, C, (B és C megoldása), D, E, (D és E megoldása), F, G, (F és G megoldása), H, I, (H és I megoldása)
- 2017: A, B, ( A és B megoldása), C, D, ( C és D megoldása), E, F, ( E és F megoldása), G, H, ( G és H megoldása)
- 2018: A, B, ( A és B megoldása), C, D, ( C és D megoldása), E, F, ( E és F megoldása), G, ( G megoldása)
- 2019: A, B, C, D, E, F, G, H - mindegyik megoldókulccsal együtt
- 2020: A, B
- 2021: A, B, ( A és B megoldása), C, D, E, F (E és F elírt évszámmal), G
Idegennyelvű kurzusok
Angol (Course in English)
- Exams
Tippek
A tárgy folyamatos tanulást igényel az első előadástól kezdve, a számonkérések előtti napokban sok embert ér meglepetésként a rázúduló anyag mennyisége. A hivatalos jegyzetből érdemes az elméletet elsajátítani, a legtöbb helyen részletes és érthető. A felkészüléshez elengedhetetlen, hogy gyakorlottan oldjunk meg feladatokat. Feladatokat megoldással a gyakorlati jegyzetben találunk, de érdemes a régebbi ZH-kat, vizsgákat is átnézni. (Figyeljünk, hogy a dolgozatok tematikája évről-évre változik.) Amennyiben az aktuális szabályzat engedi, ne feledjétek elvinni a vizsgára a deriválttáblázatot.
Verseny
- BME Matematika Verseny
- Hajós György Matematika Verseny
- Ha versenyezni szeretnél, ajánlott felvenni első félévben Az egyváltozós analízis mérnöki alkalmazásai tárgyat.
Kedvcsináló
- A tantárgy anyaga számtalan más tárgyban visszaköszön a jövőben (Mikro- és makroökonómia, Analízis II., Fizika II., Rendszerelmélet, Számítógépes grafika, stb.), szóval érdemes megérteni az elméleti hátterét is, nem csupán a feladatok megoldási módszereit bemagolni.
"Nem mehetnek analízisből keresztfélévre, amíg ezt nem tudják!"
– Kónya Ilona
| Bevezetők | |
|---|---|
| 1. félév | |
| 2. félév | |
| 3. félév | |
| 4. félév | |
| 5. félév | |
| 6. félév | |
| 7. félév | |
| Bevezetők | |
|---|---|
| 1. félév | |
| 2. félév | |
| 3. félév | |
| 4. félév | |
| 5. félév | |
| 6. félév | |
| 7. félév | |
