Analízis I.
A VIK Wikiből
(Analízis I. (régi) szócikkből átirányítva)
A tantárgy 2024 szeptemberétől a Nemzeti Alaptanterv változásai miatt – kísérleti jelleggel – 2+2 óra előadással, 2 óra nagy tantermi gyakorlattal és 2 óra normál tantermi gyakorlattal kerül lebonyolításra.[1]
A tárgy témája valós számsorozatok, egyváltozós függvények folytonossága, differenciálhatósága és integrálása. Az egyik legfontosabb tárgy az első félévben. Sok kreditet ér, tehát sokat húz az ösztöndíjátlagon is.
Követelmények
A szorgalmi időszakban
- A gyakorlatok legalább 70%-án való részvétel.
- A 0. ZH sikeres (min. 40%) megírása. A félév elején kell megírni. Témája a BSc tanulmányok megkezdéséhez szükséges középiskolai matematikai ismeretek ellenőrzése. Kiváltható a Bevezető matematika c. felkészítő tárgy elvégzésével. Részletek...
- Két félévközi ZH sikeres (külön-külön min. 40%) megírása.
- Pótlási lehetőségek:
- A három ZH-ból kettő pótolható félév közben, egy pedig a pótlási héten (különeljárási díj fejében).
A vizsgaidőszakban
- Megajánlott jegy: nincs.
- Vizsga: írásbeli. A sikeres vizsgához min. 40% kell. A stílusa a ZH-kéhoz hasonló, viszont nagyobb súllyal szerepel benne a 2. ZH után vett anyag, ebből külön 40%-ot is el kell érni a sikeres vizsgához. A vizsgán előre meghatározott elméleti részeket is számon kérhetnek.
Félévvégi jegy
- A jegyet az összpontszám (A) alapján kapod, melybe az 1. és 2. ZH (ZHx) és a vizsga (V) eredménye számít bele a következő módon:
- A tárgy teljesítéséhez a vizsgának is sikerülnie kell, nem elég a jó ZH-eredmény!
- Ponthatárok:
| Pont | Jegy |
|---|---|
| 0 - 39 | 1 |
| 40 - 54 | 2 |
| 55 - 64 | 3 |
| 65 - 79 | 4 |
| 80 - | 5 |
iMSc pontok
- Elérhető pontszám: 30 pont
- Feladat: A ZH-kon (és a pótZH-kon) lesz lehetőség iMSc feladatok megoldására. Ha újraírod a ZH-t, akkor az új pont számítódik bele iMSc-ből is.
Segédanyagok
Hivatalos jegyzet
- Fritz Józsefné, Kónya Ilona, Pataki Gergely, Tasnádi Tamás: Matematika I.
- Fritz Józsefné, Kónya Ilona, Pataki Gergely, Tasnádi Tamás: Matematika I. gyakorlatok
Hallgatói jegyzet
- Szabó Péter: 2001-es gyakorlati jegyzet
- Lajkó Károly: Kalkulus I.
- Lajkó Károly: Kalkulus I. Példatár
- Lajkó Károly: Kalkulus II.
- Lajkó Károly: Kalkulus II. Példatár
- Elekes Csaba: 2007-es elméleti jegyzet
- Elekes Csaba: 2007-es gyakorlati jegyzet
- Mezei István, Faragó István, Simon Péter: Bevezetés az analízisbe
- Kriván Bálint: 2009-es jegyzet
- Babcsányi István, Gyurmánczi János, Szabó Lajos, Wettl Ferenc: Matematika Feladatgyűjtemény I.
- Kristóf János: A matematikai analízis elemei I
- Kristóf János: A matematikai analízis elemei II
Összefoglaló
- Visontay Péter: Rövid összefoglaló (2001)
- Kovács Tamás: Integrálalgoritmus (2003)
- Kovács Tamás: Képletek (2003)
- Pataki Gergely: Határérték és műveletek (2010)
- Balda Péter: Maradékos polinomosztás útikalauz VIK-eseknek (2010)
- Pataki Gergely: Definíciók és tételek (2011)
- Fogalmak, definíciók, képletek
- Példafeladatok
- Deriválttáblázat vizsgára
- Deriválttáblázat függvények képével
- Alapintegrálok
- Réthelyi Bálint: 2019-es elméleti összefoglaló vizsgára
- Juhász Benedek: Analízis 1 & 2 feladatmegoldási puska (2020)
Ajánlott könyvek
- Thomas-féle Kalkulus 1 Teljes egészében (egyváltozós deriválás, komplex számok)
- Thomas-féle Kalkulus 2 Az utolsó fejezet kivételével a teljes Kalkulus 2 (egyváltozós integrálás, primitív függvény, elemi függvények deriválása, inverze)
- Thomas-féle Kalkulus 3 11. fejezet (sorozat határértéke, numerikus sorok)
Ajánlott oldalak
- Matematika érthetően - egy egészen új statisztika és a matek tanulás
- Kristóf János jegyzetei
- WolframAlpha - függvények ábrázolása, deriválása, integrálása, határérték-számolás, stb.
- Wolfram Research - a Mathematica alkalmazás fejlesztője
Zárthelyi
0. ZH
- A 0. ZH oldalán megtalálhatóak minden korábbi év feladatlapjai, megoldásokkal együtt.
1. ZH
- 2006: ZH (A), ZH (B), ZH (C)
- 2007: ZH
- 2008: ZH
- 2009: ZH, PZH
- 2010: tavaszi félév: ZH, PZH, őszi félév: ZH (A), ZH (B), PZH
- 2011: tavaszi félév: ZH, PZH, őszi félév: ZH (A), ZH (B), PZH
- 2012: tavaszi félév: ZH, PZH, őszi félév: ZH (A), ZH (B), PZH (A), PZH (B)
- 2013: ZH (A), ZH (B), PZH (A), PZH (B)
- 2014: ZH (A), ZH (B), PZH (A), PZH (B)
- 2015: ZH (A), ZH (B), PZH (A), PZH (B)
- 2016: ZH (A) + Megoldás, ZH (B), PZH (A) + Megoldás, PZH (B), PPZH + Megoldás
- 2017: ZH (A), ZH (B) + A és B megoldása, PZH (A) + Megoldás, PZH (B), PPZH + Megoldás
- 2018: ZH (A), ZH (B) + A és B megoldása, PZH + Megoldás, PPZH + Megoldás
- 2019: ZH (A) + Megoldás, ZH(B) + Megoldás, PZH (A) + Megoldás, PZH (B) + Megoldás
- 2020: ZH (A), ZH (B), PZH (A), PZH (B)
- 2021: ZH (A), ZH (B), PZH (A), PZH (B)
- 2022: ZH (A) + Megoldás, ZH(B) + Megoldás, PZH (A), PZH (B), PPZH
- 2023: ZH (A), ZH(B), PZH (A), PZH(B)
2. ZH
- 2006: PZH
- 2007: ZH (A), ZH (B), PZH, PPZH
- 2009: ZH (B), PZH
- 2010: ZH, PZH
- 2011: tavaszi félév: ZH, PZH, őszi félév: ZH (A), ZH (B), PZH
- 2012: tavaszi félév: ZH (A), ZH (B), PZH, őszi félév: ZH (A) + Megoldás, ZH (B), PZH (A) + Megoldás, , PZH (B), PPZH
- 2013: ZH (A)
- 2014: ZH (A), ZH (B), PZH (A), PZH (B)
- 2015: ZH (A), ZH (B), PZH (A), PZH (B)
- 2016: ZH (A), ZH (B) + A és B megoldása, PZH (A), PZH (B) + Megoldás, PPZH + Megoldás
- 2017: ZH (A), ZH (B) + A és B megoldása, PZH (A), PZH (B) + A és B megoldása, PPZH (A), PPZH (B) + A és B megoldása
- 2018: ZH (A) + Megoldás, ZH (B) + Megoldás, PZH (A), PZH (B) + A és B megoldása, PPZH + Megoldás
- 2019: ZH (A) + Megoldás, ZH (B) + Megoldás, PZH (A) + Megoldás, PZH (B) + Megoldás
- 2020: ZH (A)
- 2021: ZH (A), ZH (B), PZH (A), PZH (B), PPZH1, PPZH2 (A), PPZH2 (B)
- 2022: ZH (A) + Megoldás, ZH (B) + Megoldás, PZH (A), PZH (B), PPZH2
- 2023: ZH (AB), PZH (AB), PPZH (AB) (Feltöltés alatt)
Vizsga
- 2005: A, B (emelt), C, D (emelt), E, F (emelt), G (emelt)
- 2006: A, B
- 2007: A, B, C
- 2008: A, B, C, D
- 2009: A, B
- 2010: A, B, C, D, E, F
- 2011: A, B, C, D, E, F
- 2012: A, B, C (megoldás), D, E, F, G
- 2013: A (megoldás), B + megoldás, C, D
- 2014: A, B, C, D, E, F, G), H
- 2015: A, B, C, D, E
- 2016: A, B, C, (B és C megoldása), D, E, (D és E megoldása), F, G, (F és G megoldása), H, I, (H és I megoldása)
- 2017: A, B, ( A és B megoldása), C, D, ( C és D megoldása), E, F, ( E és F megoldása), G, H, ( G és H megoldása)
- 2018: A, B, ( A és B megoldása), C, D, ( C és D megoldása), E, F, ( E és F megoldása), G, ( G megoldása)
- 2019: A, B, C, D, E, F, G, H - mindegyik megoldókulccsal együtt
- 2020: A, B
- 2021: A, B, ( A és B megoldása), C, D, E, F (E és F elírt évszámmal), G
Idegennyelvű kurzusok
Angol (Course in English)
- Exams
Tippek
A tárgy folyamatos tanulást igényel az első előadástól kezdve, a számonkérések előtti napokban sok embert ér meglepetésként a rázúduló anyag mennyisége. A hivatalos jegyzetből érdemes az elméletet elsajátítani, a legtöbb helyen részletes és érthető. A felkészüléshez elengedhetetlen, hogy gyakorlottan oldjunk meg feladatokat. Feladatokat megoldással a gyakorlati jegyzetben találunk, de érdemes a régebbi ZH-kat, vizsgákat is átnézni. (Figyeljünk, hogy a dolgozatok tematikája évről-évre változik.) Amennyiben az aktuális szabályzat engedi, ne feledjétek elvinni a vizsgára a deriválttáblázatot.
Verseny
- BME Matematika Verseny
- Hajós György Matematika Verseny
- Ha versenyezni szeretnél, ajánlott felvenni első félévben Az egyváltozós analízis mérnöki alkalmazásai tárgyat.
Kedvcsináló
- A tantárgy anyaga számtalan más tárgyban visszaköszön a jövőben (Mikro- és makroökonómia, Analízis II., Fizika II., Rendszerelmélet, Számítógépes grafika, stb.), szóval érdemes megérteni az elméleti hátterét is, nem csupán a feladatok megoldási módszereit bemagolni.
"Nem mehetnek analízisből keresztfélévre, amíg ezt nem tudják!"
– Kónya Ilona
| Bevezetők | |
|---|---|
| 1. félév | |
| 2. félév | |
| 3. félév | |
| 4. félév | |
| 5. félév | |
| 6. félév | |
| 7. félév | |
| Bevezetők | |
|---|---|
| 1. félév | |
| 2. félév | |
| 3. félév | |
| 4. félév | |
| 5. félév | |
| 6. félév | |
| 7. félév | |
