Analízis I.
A VIK Wikiből
A tárgy témája valós számsorozatok, egyváltozós függvények folytonossága, differenciálhatósága és integrálása. Az egyik legfontosabb tárgy az első félévben. Sok kreditet ér, tehát sokat húz az ösztöndíjátlagon is.
Követelmények
Előtanulmányi rend
Nincs, viszont ajánlott erősen tisztában lenni a középiskolai matematikával.
A szorgalmi időszakban
- Az aláírás feltételei:
- Az előadások legalább 70%-án való részvétel (csak a gólyáknak). Bővebben...
- A gyakorlatok legalább 70%-án való részvétel.
- 0. ZH sikeres (min. 40%) megírása. A félév elején kell megírni. Témája a BSc tanulmányok megkezdéséhez szükséges középiskolai matematikai ismeretek ellenőrzése. Kiváltható a Bevezető matematika c. felkészítő tárgy elvégzésével.
- Két félévközi ZH sikeres (egyenként min. 40%) megírása.
- Megajánlott jegy: nincs.
- Pótlási lehetőségek:
- A három ZH-ból kettő pótolható félév közben, egy pedig a pótlási héten (különeljárási díj fejében). Ha egyik ZH sem sikerül elsőre, bukod a tárgyat.
- Elővizsga: nincs.
- Bővebben...
A vizsgaidőszakban
- Vizsga: írásbeli. A sikeres vizsgához min. 40% kell. A stílusa a ZH-kéhoz hasonló, viszont nagyobb súllyal szerepel benne a 2. ZH után vett anyag. A feladatsorban ezek a *-al jelölt feladatok, melyekből külön 40%-ot is el kell érni a sikeres vizsgához.
- Előfeltétele: az aláírás megléte.
Félévvégi jegy
- A jegyet az összpontszám (A) alapján kapod, melybe az 1. és 2. ZH (ZHx) és a vizsga (V) eredménye számít bele a következő módon:
- A tárgy teljesítéséhez a vizsgának is sikerülnie kell, nem elég a jó ZH-eredmény!
- Ponthatárok:
A Jegy 0 - 39 1 40 - 54 2 55 - 64 3 65 - 79 4 80 - 100 5
- Tételsor: tárgyhonlap VIKWiki mirror
Tematika
- Valós számsorozatok:
- Nevezetes határértékek, az e szám
- Műveletek konvergens sorozatokkal. Monoton és korlátos sorozatok
- Egyváltozós függvények folytonossága és differenciálhatósága:
- Elemi függvények és inverzeik
- Differenciálható függvények tulajdonságai, középértéktételek, L’Hospital szabály
- Függvényvizsgálat, paraméteresen és polárkoordinátákban adott függvények
- Egyváltozós függvények integrálása:
- Az integrálás technikája, Newton-Leibniz formula, az integrálszámítás alkalmazása, impropius integrál
Segédanyagok
Tankönyv
Hivatalos egyetemi jegyzet
- Fritz Józsefné, Kónya Ilona, Pataki Gergely, Tasnádi Tamás: Matematika I.
- Fritz Józsefné, Kónya Ilona, Pataki Gergely, Tasnádi Tamás: Matematika I. gyakorlatok
Régebbi oktatói jegyzetek
- Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Bevezető, számsorozatok
- Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Numerikus sorok
- Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Valós egyváltozós függvények differenciálszámítása
- Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Integrálszámítás
- Kónya Ilona: Gyakorlatok (2010. ősz)
Egyéb jegyzetek
- Mezei István, Faragó István, Simon Péter: Bevezetés az analízisbe
- Kriván Bálint: 2009-es jegyzet
- Elekes Csaba: 2007-es elméleti jegyzet
- Elekes Csaba: 2007-es gyakorlati jegyzet
- Szabó Péter: 2001-es gyakorlati jegyzet
- Lajkó Károly: Kalkulus I.
- Lajkó Károly: Kalkulus I. Példatár
- Lajkó Károly: Kalkulus II.
- Lajkó Károly: Kalkulus II. Példatár
- Babcsányi István, Gyurmánczi János, Szabó Lajos, Wettl Ferenc: Matematika Feladatgyűjtemény I.
- Kristóf János: A matematikai analízis elemei I
- Kristóf János: A matematikai analízis elemei II
Összefoglalók
- Pataki Gergely: Határérték és műveletek
- Pataki Gergely: Definíciók és tételek
- Visontay Péter: Rövid összefoglaló
- Kovács Tamás: Képletek
- Fogalmak, definíciók, képletek
- Balda Péter: Maradékos polinomosztás útikalauz VIK-eseknek
- Kovács Tamás: Integrálalgoritmus
- Példafeladatok
- Deriválttáblázat vizsgára
- Deriválttáblázat függvények képével
- Alapintegrálok
Sablonok
Házi feladatok
Számonkérések
0. zárthelyi
- 2012-09-07 ZH: 15A 15B 16A 16B 17A 17B megoldókulcs
- 2012-11-30 pótZH: 16A 16B megoldókulcs
- 2012-12-10 pótpótZH: 14A 14B megoldókulcs
- 2011-09-12 ZH: 16A 16B 17A 17B 18A 18B megoldókulcs
- 2011-12-02 pótZH: 16A 16B megoldókulcs
- 2011-12-12 pótpótZH:14A 14B megoldókulcs
- 2012-02-13 ZH: 18A 18B megoldókulcs
- 2012-05-04 pótZH: 16 megoldókulcs
- 2012-05-14 pótpótZH: 14 megoldókulcs
- Minta ZH: feladat megoldókulcs magyarázat
- 2010-09-13 ZH: 16A 16B 17A 17B 18A 18B megoldókulcs
- 2010-12-03 pótZH: 16A 16B megoldókulcs
- 2010-12-13 pótpótZH: 9A 9B megoldókulcs
- 2011-02-14 ZH: 18A 18B megoldókulcs
- 2011-05-06 pótZH: 16A 16B megoldókulcs
- 2011-05-16 pótpótZH: 14A 14B megoldókulcs
1. zárthelyi
| Év | Zh | pZh |
|---|---|---|
| 2014 | ||
| 2013 | (A) megoldással (B) megoldással | (A) megoldással (B) megoldással |
| 2012 tavasz | megoldással | megoldással |
| 2012 | (A) (B) megoldással | (A) megoldás (B) megoldással |
| 2011 tavasz | megoldással | megoldással |
| 2011 | (A) megoldással (B) megoldással | megoldással |
| 2010 tavasz | megoldással | megoldással |
| 2010 | (A) (B) megoldással | megoldással |
| 2009 | (B) megoldással | megoldással |
| 2008 | (B) megoldással |
Régebbiek
- 2007-10-10 próba ZH megoldással
- 2007-10-17 ZH
- 2006-10-19 ZH (A) megoldással
- 2006-10-19 ZH (B) megoldással
- 2006-10-19 ZH (C) megoldással
- 2005-10-11 próba ZH
- 2005-10-13 ZH (A)
- 2004-10-14 ZH (B)
- 2004-10-01 ZH (C) megoldással
- 2003-10-16 ZH (B) megoldással
- 2002-09-30 próba ZH
- 2002-10-03 ZH (B) megoldással (hiányos)
- 2001-10-08 próba ZH (A) megoldással
- 2001-10-08 próba ZH (B) megoldással
- 2001-10-11 ZH (A) megoldás
- 2001-10-11 ZH (B) megoldással
- 2000-10-02 próba ZH (A)
- 2000-10-02 próba ZH (B)
- 1999-09-30 próba ZH
- 1999-10-07 ZH (B) megoldással
- 1998-12-08 pótZH
- 1995-10-01 ZH
2. zárthelyi
- 2012-12-05 pótZH (A) megoldással
- 2012-12-05 pótZH (B) megoldással
- 2012-11-15 ZH (A) + megoldás
- 2012-11-15 ZH (B) megoldással
- 2012-11-29 pótZH (A) + megoldás
- 2012-11-29 pótZH (B) megoldással
- 2011-11-17 ZH (A) megoldással
- 2011-11-17 ZH (B) megoldással
- 2011-12-01 pótZH megoldással
- 2012-04-12 ZH megoldással
- 2012-05-03 pótZH megoldással
- 2010-11-11 ZH (B) megoldással
- 2011-04-14 ZH megoldással
- 2011-05-05 pótZH megoldással
- 2009-11-17 ZH (B) megoldással
- 2009-11-26 pótZH megoldással
- 2010-04-15 ZH megoldással
- 2010-04-29 pótZH megoldással
- 2007-11-21 ZH (A) megoldással
- 2007-11-21 ZH (B) megoldással
- 2007-11-30 pótZH
- 2007-12-20 pótpótZH
- 2006-05-02 pótZH megoldással
- 2003-11-13 ZH (B) megoldással
- 2002-11-07 ZH megoldással
- 2001-12-04 pótZH (B) megoldással
- 2001-11-08 ZH (B) megoldással
- 2000-11-09 ZH (A)
- 2000-11-09 ZH (C)
- 2000-12-06 pótZH (A)
- 1999-11-11 ZH (B) megoldással
- 1998-12-08 pótZH
- 1995-11-xx 3. ZH
Vizsga
- 2013/2014
- őszi félév
- 2012/2013
- őszi félév
- tavaszi félév
- 2011/2012
- 2010/2011
- 2009/2010
- őszi félév
- tavaszi félév
- 2008/2009
- 2007/2008
- 2006/2007
- 2005/2006
- 2003/2004
- 2002/2003
- 2001/2002
- 2000/2001
- 1999/2000
- 1998/1999
- 1997/1998
- 1996/1997
- 1995/1996
Idegennyelvű kurzusok
Angol (Course in English)
- Exams
Német
A német nyelvű képzéshez kapcsolódó anyagokat keresd a Német Seite-on.
Tippek
- A tárgy folyamatos tanulást igényel az első előadástól kezdve, a számonkérések előtti napokban sok embert ér meglepetésként a rázúduló anyag mennyisége.
- A hivatalos jegyzetből érdemes az elméletet elsajátítani, a legtöbb helyen részletes és érthető.
- A felkészüléshez elengedhetetlen, hogy gyakorlottan oldjunk meg feladatokat. Feladatokat megoldással a gyakorlati jegyzetben találunk, de érdemes a régebbi ZH-kat, vizsgákat is átnézni. (Figyeljünk, hogy a dolgozatok tematikája évről-évre változik.)
- Amennyiben az aktuális szabályzat engedi, ne feledjétek elvinni a vizsgára a deriválttáblázatot.
Verseny
- BME Matematika Verseny
- Hajós György Matematika Verseny
- Ha versenyezni szeretnél, ajánlott felvenni első félévben Az egyváltozós analízis mérnöki alkalmazásai tárgyat.
Kapcsolódó tárgyak
- Ajánlott
- Közvetlenül ráépül
- Érdeklődőknek
- Hasonló tematikájú villanyos tárgyak
Ajánlott oldalak
- Előadók oldalai:
- Jegyzetek, segédanyagok:
- Segédprogramok:
- Konzultációs oldalak:
Kedvcsináló
- A tantárgy anyaga számtalan más tárgyban visszaköszön a jövőben (Mikro- és makroökonómia, Analízis II., Fizika I., Fizika II., Jelek és rendszerek, Számítógépes grafika és képfeldolgozás, stb.), szóval érdemes megérteni az elméleti hátterét is, nem csupán a feladatok megoldási módszereit bemagolni.
"Nem mehetnek analízisből keresztfélévre, amíg ezt nem tudják!"
– Kónya Ilona
| Bevezetők | |
|---|---|
| 1. félév | |
| 2. félév | |
| 3. félév | |
| 4. félév | |
| 5. félév | |
| 6. félév | |
| 7. félév | |
