Analízis I.
A VIK Wikiből
A tárgy témája valós számsorozatok, egyváltozós függvények folytonossága, differenciálhatósága és integrálása. Az egyik legfontosabb tárgy az első félévben. A legtöbb kreditet éri, tehát sokat húz az ösztöndíjátlagon is.
Követelmények
Előtanulmányi rend
Nincs, viszont ajánlott erősen tisztában lenni a középiskolai matematikával.
A szorgalmi időszakban
- Az aláírás feltételei:
- Az előadások legalább 70%-án való részvétel (csak a gólyáknak). Bővebben...
- A gyakorlatok legalább 70%-án való részvétel.
- 0. ZH sikeres (min. 40%) megírása. A félév elején kell megírni. Témája a BSc tanulmányok megkezdéséhez szükséges középiskolai matematikai ismeretek ellenőrzése. Kiváltható a Bevezető matematika c. felkészítő tárgy elvégzésével.
- Két félévközi ZH sikeres (egyenként min. 30%) megírása.
- Megajánlott jegy: nincs.
- Pótlási lehetőségek:
- A három ZH-ból kettő pótolható félév közben, egy pedig a pótlási héten (különeljárási díj fejében). Ha egyik ZH sem sikerül elsőre, bukod a tárgyat.
- Elővizsga: nincs.
- Bővebben...
A vizsgaidőszakban
- Vizsga: írásbeli. A sikeres vizsgához min. 40% kell. A stílusa a ZH-kéhoz hasonló, viszont nagyobb súllyal szerepel benne a 2. ZH után vett anyag. A feladatsorban ezek a *-al jelölt feladatok, melyekből külön 40%-ot is el kell érni a sikeres vizsgához.
- Előfeltétele: az aláírás megléte.
Félévvégi jegy
- A jegyet az összpontszám (A) alapján kapod, melybe az 1. és 2. ZH (ZHx) és a vizsga (V) eredménye számít bele a következő módon:
- A tárgy teljesítéséhez a vizsgának is sikerülnie kell, nem elég a jó ZH-eredmény!
- Ponthatárok:
A Jegy 0 - 39 1 40 - 54 2 55 - 64 3 65 - 79 4 80 - 100 5
- Tételsor: tárgyhonlap VIKWiki mirror
Tematika
- Valós számsorozatok:
- Nevezetes határértékek, az e szám
- Műveletek konvergens sorozatokkal. Monoton és korlátos sorozatok
- Egyváltozós függvények folytonossága és differenciálhatósága:
- Elemi függvények és inverzeik
- Differenciálható függvények tulajdonságai, középértéktételek, L’Hospital szabály
- Függvényvizsgálat, paraméteresen és polárkoordinátákban adott függvények
- Egyváltozós függvények integrálása:
- Az integrálás technikája, Newton-Leibniz formula, az integrálszámítás alkalmazása, impropius integrál
Segédanyagok
Tankönyv
Hivatalos egyetemi jegyzet
- Fritz Józsefné, Kónya Ilona, Pataki Gergely, Tasnádi Tamás: Matematika I.
- Fritz Józsefné, Kónya Ilona, Pataki Gergely, Tasnádi Tamás: Matematika I. gyakorlatok
Régebbi oktatói jegyzetek
- Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Bevezető, számsorozatok
- Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Numerikus sorok
- Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Valós egyváltozós függvények differenciálszámítása
- Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Integrálszámítás
- Kónya Ilona: Gyakorlatok (2010. ősz)
Egyéb jegyzetek
- Mezei István, Faragó István, Simon Péter: Bevezetés az analízisbe
- Kriván Bálint: 2009-es jegyzet
- Elekes Csaba: 2007-es elméleti jegyzet
- Elekes Csaba: 2007-es gyakorlati jegyzet
- Szabó Péter: 2001-es gyakorlati jegyzet
- Lajkó Károly: Kalkulus I.
- Lajkó Károly: Kalkulus I. Példatár
- Lajkó Károly: Kalkulus II.
- Lajkó Károly: Kalkulus II. Példatár
- Babcsányi István, Gyurmánczi János, Szabó Lajos, Wettl Ferenc: Matematika Feladatgyűjtemény I.
- Kristóf János: A matematikai analízis elemei I
- Kristóf János: A matematikai analízis elemei II
Összefoglalók
- Pataki Gergely: Határérték és műveletek
- Pataki Gergely: Definíciók és tételek
- Visontay Péter: Rövid összefoglaló
- Kovács Tamás: Képletek
- Fogalmak, definíciók, képletek
- Balda Péter: Maradékos polinomosztás útikalauz VIK-eseknek
- Kovács Tamás: Integrálalgoritmus
- Példafeladatok
- Deriválttáblázat vizsgára
- Deriválttáblázat függvények képével
- Alapintegrálok
Sablonok
Házi feladatok
Számonkérések
0. zárthelyi
- 2012-09-07 ZH: 15A 15B 16A 16B 17A 17B megoldókulcs
- 2012-11-30 pótZH: 16A 16B megoldókulcs
- 2012-12-10 pótpótZH: 14A 14B megoldókulcs
- 2011-09-12 ZH: 16A 16B 17A 17B 18A 18B megoldókulcs
- 2011-12-02 pótZH: 16A 16B megoldókulcs
- 2011-12-12 pótpótZH:14A 14B megoldókulcs
- 2012-02-13 ZH: 18A 18B megoldókulcs
- 2012-05-04 pótZH: 16 megoldókulcs
- 2012-05-14 pótpótZH: 14 megoldókulcs
- Minta ZH: feladat megoldókulcs magyarázat
- 2010-09-13 ZH: 16A 16B 17A 17B 18A 18B megoldókulcs
- 2010-12-03 pótZH: 16A 16B megoldókulcs
- 2010-12-13 pótpótZH: 9A 9B megoldókulcs
- 2011-02-14 ZH: 18A 18B megoldókulcs
- 2011-05-06 pótZH: 16A 16B megoldókulcs
- 2011-05-16 pótpótZH: 14A 14B megoldókulcs
1. zárthelyi
- 2013-10-17 ZH (A) megoldással
- 2013-10-17 ZH (B) megoldással
- 2013-11-07 pótZH (A) megoldással
- 2013-11-07 pótZH (B) megoldással
- 2012-10-11 ZH (A)
- 2012-10-11 ZH (B) megoldással
- 2012-10-27 pótZH (A) + megoldás
- 2012-10-27 pótZH (B) megoldással
- 2011-10-13 ZH (A) megoldással
- 2011-10-13 ZH (B) megoldással
- 2011-11-07 pótZH megoldással
- 2012-03-08 ZH megoldással
- 2012-03-22 pótZH megoldással
- 2010-10-14 ZH (A)
- 2010-10-14 ZH (B) megoldással
- 2010-10-25 pótZH megoldással
- 2011-03-10 ZH megoldással
- 2011-03-24 pótZH megoldással
- 2009-10-13 ZH (B) megoldással
- 2009-10-30 pótZH megoldással
- 2010-03-11 ZH megoldással
- 2010-04-01 pótZH megoldással
- 2008-10-14 ZH (B) megoldással
- 2007-10-10 próba ZH megoldással
- 2007-10-17 ZH
- 2006-10-19 ZH (A) megoldással
- 2006-10-19 ZH (B) megoldással
- 2006-10-19 ZH (C) megoldással
- 2005-10-11 próba ZH
- 2005-10-13 ZH (A)
- 2004-10-14 ZH (B)
- 2004-10-01 ZH (C) megoldással
- 2003-10-16 ZH (B) megoldással
- 2002-09-30 próba ZH
- 2002-10-03 ZH (B) megoldással (hiányos)
- 2001-10-08 próba ZH (A) megoldással
- 2001-10-08 próba ZH (B) megoldással
- 2001-10-11 ZH (A) megoldás
- 2001-10-11 ZH (B) megoldással
- 2000-10-02 próba ZH (A)
- 2000-10-02 próba ZH (B)
- 1999-09-30 próba ZH
- 1999-10-07 ZH (B) megoldással
- 1998-12-08 pótZH
- 1995-10-01 ZH
2. zárthelyi
- 2013-11-21 ZH (A) megoldással
- 2013-11-21 ZH (B) megoldással
- 2012-12-05 pótZH (A) megoldással
- 2012-12-05 pótZH (B) megoldással
- 2012-11-15 ZH (A) + megoldás
- 2012-11-15 ZH (B) megoldással
- 2012-11-29 pótZH (A) + megoldás
- 2012-11-29 pótZH (B) megoldással
- 2011-11-17 ZH (A) megoldással
- 2011-11-17 ZH (B) megoldással
- 2011-12-01 pótZH megoldással
- 2012-04-12 ZH megoldással
- 2012-05-03 pótZH megoldással
- 2010-11-11 ZH (B) megoldással
- 2011-04-14 ZH megoldással
- 2011-05-05 pótZH megoldással
- 2009-11-17 ZH (B) megoldással
- 2009-11-26 pótZH megoldással
- 2010-04-15 ZH megoldással
- 2010-04-29 pótZH megoldással
- 2007-11-21 ZH (A) megoldással
- 2007-11-21 ZH (B) megoldással
- 2007-11-30 pótZH
- 2007-12-20 pótpótZH
- 2006-05-02 pótZH megoldással
- 2003-11-13 ZH (B) megoldással
- 2002-11-07 ZH megoldással
- 2001-12-04 pótZH (B) megoldással
- 2001-11-08 ZH (B) megoldással
- 2000-11-09 ZH (A)
- 2000-11-09 ZH (C)
- 2000-12-06 pótZH (A)
- 1999-11-11 ZH (B) megoldással
- 1998-12-08 pótZH
- 1995-11-xx 3. ZH
Vizsga
- 2013/2014
- őszi félév
- 2012/2013
- őszi félév
- tavaszi félév
- 2011/2012
- 2010/2011
- 2009/2010
- őszi félév
- tavaszi félév
- 2008/2009
- 2007/2008
- 2006/2007
- 2005/2006
- 2003/2004
- 2002/2003
- 2001/2002
- 2000/2001
- 1999/2000
- 1998/1999
- 1997/1998
- 1996/1997
- 1995/1996
Idegennyelvű kurzusok
Angol (Course in English)
- Exams
Német
A német nyelvű képzéshez kapcsolódó anyagokat keresd a Német Seite-on.
Tippek
- A tárgy folyamatos tanulást igényel az első előadástól kezdve, a számonkérések előtti napokban sok embert ér meglepetésként a rázúduló anyag mennyisége.
- A hivatalos jegyzetből érdemes az elméletet elsajátítani, a legtöbb helyen részletes és érthető.
- A felkészüléshez elengedhetetlen, hogy gyakorlottan oldjunk meg feladatokat. Feladatokat megoldással a gyakorlati jegyzetben találunk, de érdemes a régebbi ZH-kat, vizsgákat is átnézni. (Figyeljünk, hogy a dolgozatok tematikája évről-évre változik.)
- Amennyiben az aktuális szabályzat engedi, ne feledjétek elvinni a vizsgára a deriválttáblázatot.
Verseny
- BME Matematika Verseny
- Hajós György Matematika Verseny
- Ha versenyezni szeretnél, ajánlott felvenni első félévben Az egyváltozós analízis mérnöki alkalmazásai tárgyat.
Kapcsolódó tárgyak
- Ajánlott
- Közvetlenül ráépül
- Érdeklődőknek
- Hasonló tematikájú villanyos tárgyak
Ajánlott oldalak
- Előadók oldalai:
- Jegyzetek, segédanyagok:
- Segédprogramok:
- Konzultációs oldalak:
Kedvcsináló
- A tantárgy anyaga számtalan más tárgyban visszaköszön a jövőben (Mikro- és makroökonómia, Analízis II., Fizika I., Fizika II., Jelek és rendszerek, Számítógépes grafika és képfeldolgozás, stb.), szóval érdemes megérteni az elméleti hátterét is, nem csupán a feladatok megoldási módszereit bemagolni.
"Nem mehetnek analízisből keresztfélévre, amíg ezt nem tudják!"
– Kónya Ilona