„Analízis I.” változatai közötti eltérés

A VIK Wikiből
(2017-es első ZH-k feltöltése)
Nincs szerkesztési összefoglaló
(44 közbenső módosítás, amit 13 másik szerkesztő végzett, nincs mutatva)
1. sor: 1. sor:
{{Tantárgy
{{Tantárgy
|nev=Analízis 1 informatikusoknak
|nev = Analízis 1 informatikusoknak
|tárgykód=TE90AX21
|tárgykód = TE90AX21
|régitárgykód=TE90AX04
|szak = info
|szak=info
|kredit = 6
|kredit=6 (régi: 7)
|felev = 1
|felev=1
|kereszt = nincs
|kereszt=nincs
|tanszék = TTK Analízis Tanszék
|tanszék=TTK Analízis Tanszék
|kiszh = nincs
|kiszh=nincs
|nagyzh = 2 db
|vizsga=írásbeli
|hf = nincs
|nagyzh=2 db
|vizsga = írásbeli
|hf=nincs
|tad = https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE90AX21/
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE90AX21/
|targyhonlap = http://math.bme.hu/~tasnadi/merninf_anal_1/
|targyhonlap=http://math.bme.hu/~tasnadi/merninf_anal_1/
|levlista = anal1{{kukac}}sch.bme.hu
|levlista=anal1{{kukac}}sch.bme.hu }}
|facebook = https://www.facebook.com/groups/1065415940201323
}}


A tárgy témája '''valós számsorozatok, egyváltozós függvények folytonossága, differenciálhatósága és integrálása'''. Az egyik legfontosabb tárgy az első félévben. Sok kreditet ér, tehát sokat húz az ösztöndíjátlagon is.
A tárgy témája '''valós számsorozatok, egyváltozós függvények folytonossága, differenciálhatósága és integrálása'''. Az egyik legfontosabb tárgy az első félévben. Sok kreditet ér, tehát sokat húz az ösztöndíjátlagon is.


== Követelmények ==
== Követelmények ==


=== A szorgalmi időszakban ===
=== A szorgalmi időszakban ===
*Az '''aláírás''' feltételei: (évről évre változhat, 2017 őszén ez volt érvényben: [http://math.bme.hu/~tasnadi/merninf_anal_1/inf_an1_kov_2017o.pdf Követelményrendszer])
* A '''gyakorlatok''' legalább 70%-án való részvétel.  
**Az '''előadások''' legalább 70%-án való részvétel (csak a gólyáknak). ''[https://www.vik.bme.hu/kepzes/alapkepzes/altalanos/500.html Bővebben...]''
* A '''0. ZH''' sikeres (min. 40%) megírása. A félév elején kell megírni. Témája a BSc tanulmányok megkezdéséhez szükséges középiskolai matematikai ismeretek ellenőrzése. Kiváltható a [[Bevezető Matematika|Bevezető matematika]] c. felkészítő tárgy elvégzésével. [http://old.ttk.bme.hu/altalanos/nyilt/NulladikZH/ Részletek...]
**A '''gyakorlatok''' legalább 70%-án való részvétel.  
* '''Két félévközi ZH''' sikeres (külön-külön min. 40%) megírása.
**A '''0. ZH''' sikeres (min. 40%) megírása. A félév elején kell megírni. Témája a BSc tanulmányok megkezdéséhez szükséges középiskolai matematikai ismeretek ellenőrzése. Kiváltható a [[Bevezető Matematika|Bevezető matematika]] c. felkészítő tárgy elvégzésével. [http://old.ttk.bme.hu/altalanos/nyilt/NulladikZH/ Részletek...]
* '''Pótlási lehetőségek:'''
**'''Két félévközi ZH''' sikeres (külön-külön min. 40%) megírása.
** A három '''ZH'''-ból kettő pótolható félév közben, egy pedig a pótlási héten (különeljárási díj fejében).
*'''Megajánlott jegy:''' nincs.
*'''Pótlási lehetőségek:'''
**A három ZH-ból kettő pótolható félév közben, egy pedig a pótlási héten (különeljárási díj fejében).
*'''Elővizsga''': nincs.


===A vizsgaidőszakban ===
=== A vizsgaidőszakban ===
*'''Vizsga''': írásbeli. A sikeres vizsgához min. 40% kell. A stílusa a ZH-kéhoz hasonló, viszont nagyobb súllyal szerepel benne a 2. ZH után vett anyag, ebből külön 40%-ot is el kell érni a sikeres vizsgához. A vizsgán előre meghatározott elméleti részeket is számon kérhetnek.
* '''Megajánlott jegy:''' nincs.
*Előfeltétele: az aláírás megléte.
* '''Vizsga''': írásbeli. A sikeres vizsgához min. 40% kell. A stílusa a ZH-kéhoz hasonló, viszont nagyobb súllyal szerepel benne a 2. ZH után vett anyag, ebből külön 40%-ot is el kell érni a sikeres vizsgához. A vizsgán előre meghatározott elméleti részeket is számon kérhetnek.


===Félévvégi jegy===
=== Félévvégi jegy ===
*A jegyet az összpontszám (A) alapján kapod, melybe az 1. és 2. ZH (ZH<sub>x</sub>) és a vizsga (V) eredménye számít bele a következő módon:   
* A jegyet az összpontszám (A) alapján kapod, melybe az 1. és 2. ZH (ZH<sub>x</sub>) és a vizsga (V) eredménye számít bele a következő módon:   
**<math>A=0,5* \frac{ZH_1 + ZH_2}{2} +0,5*V</math>
** <math>A=0,5* \frac{ZH_1 + ZH_2}{2} +0,5*V</math>
*<i>A tárgy teljesítéséhez a vizsgának is sikerülnie kell, nem elég a jó ZH-eredmény!</i>
* <i>A tárgy teljesítéséhez a vizsgának is sikerülnie kell, nem elég a jó ZH-eredmény!</i>
*Ponthatárok (2017):
* Ponthatárok:
:{| class="wikitable" align="center"
:{| class="wikitable" style="text-align: center; width: 120px; height: 40px;"
|-
|-
! A !! Jegy
! A !! Jegy
55. sor: 53. sor:
|}
|}


*Tételsor: [http://www.math.bme.hu/~reffyj/anal1tetelsor.pdf tárgyhonlap] [[Media:anal1_tetelsor_2015.pdf | VIKWiki mirror]] (Az aktuális mindig elérhető a tárgyhonlapon!)
=== iMSc pontok ===
 
* '''Elérhető pontszám:''' 30 pont
<!-- == Alapfogalmak ==
* '''Feladat:''' A ZH-kon (és a pótZH-kon) lesz lehetőség iMSc feladatok megoldására. Ha újraírod a ZH-t, akkor az új pont számítódik bele iMSc-ből is.
 
*'''[[A deriválás alapszabályai]]'''
*'''[[Elemi függvények deriváltjai]]'''
*'''[[Fogalmak, definíciók, tételek]]'''
 
-->
 
==Tematika==
#Komplex számok
#Valós számsorozatok:
#*Nevezetes határértékek, az e szám
#*Műveletek konvergens sorozatokkal. Monoton és korlátos sorozatok
#Egyváltozós függvények folytonossága és differenciálhatósága:
#*Elemi függvények és inverzeik
#*Differenciálható függvények tulajdonságai, középértéktételek, L’Hospital szabály
#*Függvényvizsgálat, paraméteresen és polárkoordinátákban adott függvények
#Egyváltozós függvények integrálása:
#*Az integrálás technikája, Newton-Leibniz formula, az integrálszámítás alkalmazása, improprius integrál


== Segédanyagok ==
== Segédanyagok ==


=== Tankönyv ===
=== Hivatalos jegyzet ===
*'''George B. Thomas: Thomas-féle Kalkulus [http://www.typotex.hu/konyv/thomas_weir_hass_giordano_thomas_fele_kalkulus_1 1]-[http://www.typotex.hu/konyv/thomas_hass_weir_thomas_fele_kalkulus_2 2].'''
* Fritz Józsefné, Kónya Ilona, Pataki Gergely, Tasnádi Tamás: Matematika I.
==== Thomas-féle Kalkulus ====
** [http://math.bme.hu/~tasnadi/merninf_anal_1/anal1_elm.pdf Színes] [[Media:Anal1_jegyzet_2011_fritz-konya-pataki-tasnadi_szines.pdf | (VIKWiki mirror)]]  
Összesen akár 700 oldal is lehet!
** [http://math.bme.hu/~tasnadi/merninf_anal_1/anal1_elm_ff.pdf Fekete-fehér] [[Media:Anal1_jegyzet_2011_fritz-konya-pataki-tasnadi_elmelet_ff.pdf | (VIKWiki mirror)]]
* [http://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tamop425/2011-0001-526_thomas_kalkulus_1/adatok.html Thomas-féle Kalkulus 1]  '''teljes egészében (egyváltozós deriválás, komplex számok)'''
* Fritz Józsefné, Kónya Ilona, Pataki Gergely, Tasnádi Tamás: Matematika I. gyakorlatok
* [http://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tamop425/2011-0001-526_thomas_kalkulus_2/adatok.html Thomas-féle Kalkulus 2]  '''az utolsó fejezet kivételével a teljes Kalkulus 2 (egyváltozós integrálás, primitív függvény, elemi függvények deriválása, inverze)'''
** [http://math.bme.hu/~tasnadi/merninf_anal_1/anal1_gyak.pdf Színes] [[Media:Anal1_jegyzet_2011_fritz-konya-pataki-tasnadi_gyakorlat_szines.pdf | (VIKWiki mirror)]]  
* [http://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tamop425/2011-0001-526_thomas_kalkulus_3/adatok.html Thomas-féle Kalkulus 3]  '''11. fejezet (sorozat határértéke, numerikus sorok)'''
** [http://math.bme.hu/~tasnadi/merninf_anal_1/anal1_gyak_ff.pdf Fekete-fehér] [[Media:Anal1_jegyzet_2011_fritz-konya-pataki-tasnadi_gyakorlat_ff.pdf | (VIKWiki mirror)]]
 
=== Hivatalos egyetemi jegyzet ===
*'''Fritz Józsefné, Kónya Ilona, Pataki Gergely, Tasnádi Tamás: Matematika I. '''
**[http://math.bme.hu/~tasnadi/merninf_anal_1/anal1_elm.pdf színes] [[Media:Anal1_jegyzet_2011_fritz-konya-pataki-tasnadi_szines.pdf | (VIKWiki mirror)]]  
**[http://math.bme.hu/~tasnadi/merninf_anal_1/anal1_elm_ff.pdf fekete-fehér] [[Media:Anal1_jegyzet_2011_fritz-konya-pataki-tasnadi_elmelet_ff.pdf | (VIKWiki mirror)]]
* '''Fritz Józsefné, Kónya Ilona, Pataki Gergely, Tasnádi Tamás: Matematika I. gyakorlatok '''
**[http://math.bme.hu/~tasnadi/merninf_anal_1/anal1_gyak.pdf színes] [[Media:Anal1_jegyzet_2011_fritz-konya-pataki-tasnadi_gyakorlat_szines.pdf | (VIKWiki mirror)]]  
**[http://math.bme.hu/~tasnadi/merninf_anal_1/anal1_gyak_ff.pdf fekete-fehér] [[Media:Anal1_jegyzet_2011_fritz-konya-pataki-tasnadi_gyakorlat_ff.pdf | (VIKWiki mirror)]]
 
=== Régebbi oktatói jegyzetek ===
*[[Media:anal1_jegyzet_2003_fritz-konya_1_bevezeto_szamsorozatok.pdf | Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Bevezető, számsorozatok]]
*[[Media:anal1_jegyzet_2003_fritz-konya_2_numerikus_sorok.pdf | Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Numerikus sorok]]
*[[Media:anal1_jegyzet_2000_fritz-konya_3_valos_egyvaltozos_fuggvenyek_differencialszamitasa.pdf | Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Valós egyváltozós függvények differenciálszámítása]]
*[[Media:anal1_jegyzet_2000_fritz-konya_4_integralszamitas.pdf | Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Integrálszámítás]]
*[[Media:anal1_jegyzet_2010_konya_gyakorlatok.pdf | Kónya Ilona: Gyakorlatok (2010. ősz)]]
 
=== Egyéb jegyzetek ===
 
*[[Media:anal1_2009_mezei-faragó-simon_bev_anal.pdf | Mezei István, Faragó István, Simon Péter: Bevezetés az analízisbe]]
*[[Media:anal1_jegyzet_2009_krivanbalint.pdf | Kriván Bálint: 2009-es jegyzet]]
*[[Media:anal1_jegyzet_2007_elekescsaba_elmelet.pdf | Elekes Csaba: 2007-es elméleti jegyzet]]
*[[Media:anal1_jegyzet_2007_elekescsaba_gyakorlat.pdf | Elekes Csaba: 2007-es gyakorlati jegyzet]]
*[[Media:anal1_jegyzet_2001_szabopeter_gyakorlat.pdf | Szabó Péter: 2001-es gyakorlati jegyzet]]
*[[Media:anal1_jegyzet_2003_lajko_kalkulus_I.pdf | Lajkó Károly: Kalkulus I.]]
*[[Media:anal1_jegyzet_2003_lajko_kalkulus_I_peldatar.pdf | Lajkó Károly: Kalkulus I. Példatár]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2003_lajko_kalkulus_II.pdf |Lajkó Károly: Kalkulus II.]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2003_lajko_kalkulus_II_peldatar.pdf |Lajkó Károly: Kalkulus II. Példatár]]
*[[Media:anal1_jegyzet_2009_babcsanyi_fgy_I.pdf | Babcsányi István, Gyurmánczi János, Szabó Lajos, Wettl Ferenc: Matematika Feladatgyűjtemény I.]]
*[[Media:anal1_jegyzet_2011_kristof_a_matematika_analízis_elemei_I.pdf |Kristóf János: A matematikai analízis elemei I]]
*[[Media:anal2_jegyzet_2011_kristof_a_matematika_analízis_elemei_II.pdf |Kristóf János: A matematikai analízis elemei II]]


=== Összefoglalók ===
=== Hallgatói jegyzet ===
*'''[[Media:anal1_jegyzet_2010_pataki_hatarertek_es_muveletek.pdf | Pataki Gergely: Határérték és műveletek]]'''
* [[Media:anal1_jegyzet_2001_szabopeter_gyakorlat.pdf | Szabó Péter: 2001-es gyakorlati jegyzet]]
*'''[[Media:anal1_jegyzet_2011_pataki_definiciok_tetelek.pdf | Pataki Gergely: Definíciók és tételek]]'''
* [[Media:anal1_jegyzet_2003_lajko_kalkulus_I.pdf | Lajkó Károly: Kalkulus I.]]
*[[Media:anal1_jegyzet_2001_visontaypeter_osszefoglalo.pdf | Visontay Péter: Rövid összefoglaló]]
* [[Media:anal1_jegyzet_2003_lajko_kalkulus_I_peldatar.pdf | Lajkó Károly: Kalkulus I. Példatár]]
*[[Media:anal1_jegyzet_2003_kovacstamas_kepletek.pdf | Kovács Tamás: Képletek]]
* [[Media:anal2_jegyzet_2003_lajko_kalkulus_II.pdf |Lajkó Károly: Kalkulus II.]]
*[[Media:anal1_jegyzet_fogalmak_definiciok_tetelek.pdf | Fogalmak, definíciók, képletek]]
* [[Media:anal2_jegyzet_2003_lajko_kalkulus_II_peldatar.pdf |Lajkó Károly: Kalkulus II. Példatár]]
*[[Media:anal1_jegyzet_2010_balda_polinomosztas.pdf | Balda Péter: Maradékos polinomosztás útikalauz VIK-eseknek]]
* [[Media:anal1_jegyzet_2007_elekescsaba_elmelet.pdf | Elekes Csaba: 2007-es elméleti jegyzet]]
*[[Media:anal1_jegyzet_2003_kovacstamas_integral_algoritmus.pdf | Kovács Tamás: Integrálalgoritmus]]
* [[Media:anal1_jegyzet_2007_elekescsaba_gyakorlat.pdf | Elekes Csaba: 2007-es gyakorlati jegyzet]]
*[[Media:anal1_jegyzet_peldak.pdf | Példafeladatok]]
* [[Media:anal1_2009_mezei-faragó-simon_bev_anal.pdf | Mezei István, Faragó István, Simon Péter: Bevezetés az analízisbe]]
*'''[[Media:anal1_derivalttablazat.png | Deriválttáblázat vizsgára]]'''
* [[Media:anal1_jegyzet_2009_krivanbalint.pdf | Kriván Bálint: 2009-es jegyzet]]
*[[Media:ana1_jegyzet_derivalttabla_extended.pdf | Deriválttáblázat függvények képével]]
* [[Media:anal1_jegyzet_2009_babcsanyi_fgy_I.pdf | Babcsányi István, Gyurmánczi János, Szabó Lajos, Wettl Ferenc: Matematika Feladatgyűjtemény I.]]
*[[Media:anal1_jegyzet_alapintegralok.pdf | Alapintegrálok]]
* [[Media:anal1_jegyzet_2011_kristof_a_matematika_analízis_elemei_I.pdf |Kristóf János: A matematikai analízis elemei I]]
* [[Media:anal2_jegyzet_2011_kristof_a_matematika_analízis_elemei_II.pdf |Kristóf János: A matematikai analízis elemei II]]


=== Sablonok ===
=== Összefoglaló ===
*[[Media:anal1_vizsgasablon_2012.docx | Vizsga/Zárthelyi sablon]]
* [[Media:anal1_jegyzet_2001_visontaypeter_osszefoglalo.pdf | Visontay Péter: Rövid összefoglaló (2001)]]
* [[Media:anal1_jegyzet_2003_kovacstamas_integral_algoritmus.pdf | Kovács Tamás: Integrálalgoritmus (2003)]]
* [[Media:anal1_jegyzet_2003_kovacstamas_kepletek.pdf | Kovács Tamás: Képletek (2003)]]
* [[Media:anal1_jegyzet_2010_pataki_hatarertek_es_muveletek.pdf | Pataki Gergely: Határérték és műveletek (2010)]]
* [[Media:anal1_jegyzet_2010_balda_polinomosztas.pdf | Balda Péter: Maradékos polinomosztás útikalauz VIK-eseknek (2010)]]
* [[Media:anal1_jegyzet_2011_pataki_definiciok_tetelek.pdf | Pataki Gergely: Definíciók és tételek (2011)]]
* [[Media:anal1_jegyzet_fogalmak_definiciok_tetelek.pdf | Fogalmak, definíciók, képletek]]
* [[Media:anal1_jegyzet_peldak.pdf | Példafeladatok]]
* [[Media:anal1_derivalttablazat.png | Deriválttáblázat vizsgára]]
* [[Media:ana1_jegyzet_derivalttabla_extended.pdf | Deriválttáblázat függvények képével]]
* [[Media:anal1_jegyzet_alapintegralok.pdf | Alapintegrálok]]
* [[Media:2019_analizis_vizsga_elmeleti_osszefoglalo.pdf | Réthelyi Bálint: 2019-es elméleti összefoglaló vizsgára]]
* [[Media:anal2_jegyzet_2020_juhaszbenedek_merged_puska.pdf|Juhász Benedek: Analízis 1 & 2 feladatmegoldási puska (2020)]]


=== Házi feladatok ===
=== Ajánlott könyvek ===
*[[Media:anal1_hf_200402.pdf | Integrálok házi feladat (2004. február)]]
* [http://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tamop425/2011-0001-526_thomas_kalkulus_1/adatok.html Thomas-féle Kalkulus 1] Teljes egészében (egyváltozós deriválás, komplex számok)
* [http://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tamop425/2011-0001-526_thomas_kalkulus_2/adatok.html Thomas-féle Kalkulus 2] Az utolsó fejezet kivételével a teljes Kalkulus 2 (egyváltozós integrálás, primitív függvény, elemi függvények deriválása, inverze)
* [http://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tamop425/2011-0001-526_thomas_kalkulus_3/adatok.html Thomas-féle Kalkulus 3]  11. fejezet (sorozat határértéke, numerikus sorok)


=== Oktatóvideók ===
=== Ajánlott oldalak ===
* [https://www.khanacademy.org/math KhanAcademy] '''Interaktív oktató videók találhatóak ezen oldalon, sajnos még csak angolul.'''
* [http://www.mateking.hu/ Matematika érthetően - egy egészen új statisztika és a matek tanulás]
* [http://www.cs.elte.hu/~krja/ Kristóf János jegyzetei]
* '''[http://www.wolframalpha.com/ WolframAlpha - függvények ábrázolása, deriválása, integrálása, határérték-számolás, stb.]'''
* [http://www.wolfram.com/ Wolfram Research - a Mathematica alkalmazás fejlesztője]


==Számonkérések==
== Zárthelyi ==


=== 0. zárthelyi ===
=== 0. ZH ===
* A [http://old.ttk.bme.hu/altalanos/nyilt/NulladikZH/ 0. ZH oldalán] megtalálhatóak minden korábbi év feladatlapjai, megoldásokkal együtt.


A [http://old.ttk.bme.hu/altalanos/nyilt/NulladikZH/ 0. ZH oldalán] megtalálhatóak minden korábbi év feladatlapjai, megoldásokkal együtt.
=== 1. ZH ===
* 2006
** [[Media:anal1_zh1_20061019_A_megoldassal.pdf | ZH (A)]], [[Media:anal1_zh1_20061019_B_megoldassal.pdf | ZH (B)]], [[Media:anal1_zh1_20061016_C_megoldassal.pdf | ZH (C)]]
* 2007
** [[Media:anal1_zh1_20071017.jpeg | ZH]]
* 2008
** [[Media:anal1_zh1_20081014_B_megoldassal.pdf | ZH (B)]]
* 2009
** [[Media:anal1_zh1_20091013_B_megoldassal.pdf | ZH (B)]]
** [[Media:anal1_pzh1_20091030_megoldassal.pdf | PZH]]
* 2010
** tavaszi félév
*** [[Media:anal1_zh1_20100311_megoldassal.pdf | ZH]]
*** [[Media:anal1_pzh1_20100401_megoldassal.pdf | PZH]]
** őszi félév
*** [[Media:anal1_zh1_20101014_A.pdf | ZH (A)]], [[Media:anal1_zh1_20101014_B_megoldassal.pdf | ZH (B)]]
*** [[Media:anal1_pzh1_20101025_megoldassal.pdf | PZH]]
* 2011
** tavaszi félév
*** [[Media:anal1_zh1_20110310_megoldassal.pdf | ZH]]
*** [[Media:anal1_pzh1_20110324_megoldassal.pdf | PZH]]
** őszi félév
*** [[Media:anal1_zh1_20111013_A_megoldassal.pdf | ZH (A)]], [[Media:anal1_zh1_20111013_B_megoldassal.pdf | ZH (B)]]
*** [[Media:anal1_pzh1_20111107_megoldassal.pdf | PZH]]
* 2012
** tavaszi félév
*** [[Media:anal1_zh1_20120308_megoldassal.pdf | ZH]]
*** [[Media:anal1_pzh1_20120322_megoldassal.pdf | PZH]]
** őszi félév
*** [[Media:anal1_zh1_20121011_A.pdf | ZH (A)]], [[Media:anal1_zh1_20121011_B_megoldassal.pdf | ZH (B)]]
*** [[Media:anal1_pzh1_20121027_A_megoldas.pdf | PZH (A)]], [[Media:anal1_pzh1_20121027_B_megoldassal.pdf | PZH (B)]]
* 2013
** [[Media:anal1_zh1_20131017_A_megoldassal.pdf | ZH (A)]], [[Media:anal1_zh1_20131017_B_megoldassal.pdf | ZH (B)]]
** [[Media:anal1_pzh1_20131107_A_megoldassal.pdf | PZH (A)]], [[Media:anal1_pzh1_20131107_B_megoldassal.pdf | PZH (B)]]
* 2014
** [[Media:Anal1_zh1_20141016_A_megoldassal.pdf | ZH (A)]], [[Media:Anal1_zh1_20141016_B_megoldassal.pdf | ZH (B)]],
** [[Media:anal1_pzh1_20141103_A_megoldassal.pdf | PZH (A)]], [[Media:anal1_pzh1_20141103_B_megoldassal.pdf | PZH (B)]]
* 2015
** [[Media:anal1_zh1_20151015_a_mego.pdf | ZH (A)]], [[Media:anal1_zh1_20151015_b_mego.pdf | ZH (B)]]
** [[Media:anal1_pzh1_20151102_a_mego.pdf | PZH (A)]], [[Media:anal1_pzh1_20151102_b_mego.pdf | PZH (B)]]
* 2016
** [[Media:anal1_zh1_2016_a_fe.pdf| ZH (A)]] + [[Media:anal1_zh1_2016_a_meg.pdf | Megoldás]], [[Media:anal1_zh1_2016_b_fe.pdf | ZH (B)]]
** [[Media:anal1_pzh1_2016_a_fe.pdf | PZH (A)]] + [[Media:anal1_pzh1_2016_a_meg.pdf | Megoldás]], [[Media:anal1_pzh1_2016_b_fe.pdf | PZH (B)]]
** [[Media:anal1_ppzh_2016_a_fe.pdf | PPZH]] + [[Media:anal1_ppzh_2016_a_meg.pdf | Megoldás]]
* 2017
** [[Media:anal1_zh1_2017_a_fe.pdf | ZH (A)]], [[Media:anal1_zh1_2017_b_fe.pdf | ZH (B)]] + [[Media:anal1_zh1_2017_mo.pdf| A és B megoldása]]
** [[Media:anal1_pzh1_2017_a_fe.pdf| PZH (A)]] + [[Media:anal1_pzh1_2017_a_mo.pdf| Megoldás]], [[Media:anal1_pzh1_2017_b_fe.pdf | PZH (B)]]
** [[Media:anal1_ppzh1_2017_fe.pdf | PPZH]] + [[Media:anal1_ppzh1_2017_mo.pdf| Megoldás]]
* 2018
** [[Media:anal1_zh1_2018_a_feladat.pdf | ZH (A)]], [[Media:anal1_zh1_2018_b_feladat.pdf | ZH (B)]] + [[Media:anal1_zh1_2018_megoldas.pdf | A és B megoldása]]
** [[Media:anal1_pzh1_2018_feladat.pdf | PZH]] + [[Media:anal1_pzh1_2018_megoldas.pdf | Megoldás]]
** [[Media:ppzh1.pdf | PPZH]] + [[Media:ppzh1_megold.pdf | Megoldás]]
* 2019
** [[:Media:anal1_zh1a_2019.pdf | ZH (A)]] + [[:Media:anal1_zh1a_2019_megoldas.pdf | Megoldás]], [[:Media:anal1_zh1b_2019.pdf | ZH(B)]] + [[:Media:anal1_zh1b_2019_megoldas.pdf | Megoldás]]
** [[:Media:anal1_pzh1a_2019.pdf | PZH (A)]] + [[:Media:anal1_pzh1a_2019_megoldas.pdf | Megoldás]], [[:Media:anal1_pzh1b_2019.pdf| PZH (B)]] + [[:Media:anal1_pzh1b_2019_megoldas.pdf | Megoldás]]
* 2020
** [[:Media:anal1_zh1_2020_A_megoldassal.pdf | ZH (A)]], [[:Media:anal1_zh1_2020_B_megoldassal.pdf | ZH (B)]]
** [[:Media:anal1_pzh1a_megold.pdf | PZH (A)]], [[:Media:anal1_pzh1b_megold.pdf | PZH (B)]]
* 2021
** [[:Media:an1_21_zh1a.pdf | ZH (A)]], [[:Media:an1_21_zh1b.pdf | ZH (B)]]
** [[:Media:an1_21_pzh1a.pdf | PZH (A)]], [[:Media:an1_21_pzh1b.pdf | PZH (B)]]
* 2022
** [[:Media:Anal1_ZH1_20221028_A.pdf | ZH (A)]] + [[:Media:Anal1_ZH1_20221028_A_mo.pdf | Megoldás]], [[:Media:Anal1_ZH1_20221028_B.pdf | ZH(B)]] + [[:Media:Anal1_ZH1_20221028_B_mo.pdf | Megoldás]]
** [[:Media:Anal1_PZH1_20221115_A_mo.pdf | PZH (A)]], [[:Media:Anal1_PZH1_20221115_B_mo.pdf | PZH (B)]]
** [[:Media:Anal1_PPZH1_20221214_mo.pdf | PPZH]]
* 2023
**[[:Media:anal_zh1_20231027_alpha.pdf | ZH (A)]], [[:Media:anal_zh1_20231027_beta.pdf | ZH(B)]]
**[[:Media:anal1_pzh1_20231114_alpha.pdf | PZH (A)]], [[:Media:Anal1_pzh1_20231114_beta.pdf | PZH(B)]]


=== 1. zárthelyi ===
=== 2. ZH ===
* 2006
** [[Media:anal1_pzh2_20060502_megoldassal.pdf | PZH]]
* 2007
** [[Media:anal1_zh2_20071121_A_megoldassal.pdf | ZH (A)]], [[Media:anal1_zh2_20071121_B_megoldassal.pdf | ZH (B)]]
** [[Media:anal1_pzh2_20071130.pdf | PZH]]
** [[Media:anal1_ppzh2_20071220.pdf | PPZH]]
* 2009
** [[Media:anal1_zh2_20091117_B_megoldassal.pdf | ZH (B)]]
** [[Media:anal1_pzh2_20091126_megoldassal.pdf | PZH]]
* 2010
** [[Media:anal1_zh2_20100415_megoldassal.pdf | ZH]]
** [[Media:anal1_pzh2_20100429_megoldassal.pdf | PZH]]
* 2011
** tavaszi félév
*** [[Media:anal1_zh2_20110414_megoldassal.pdf | ZH]]
*** [[Media:anal1_pzh2_20110505_megoldassal.pdf | PZH]]
** őszi félév
*** [[Media:anal1_zh2_20111117_A_megoldassal.pdf | ZH (A)]], [[Media:anal1_zh2_20111117_B_megoldassal.pdf | ZH (B)]]
*** [[Media:anal1_pzh2_20111201_megoldassal.pdf | PZH]]
* 2012
** tavaszi félév
*** [[Media:anal1_zh2_20120412_megoldassal.pdf | ZH (A)]], [[Media:anal1_zh2_20101111_B_megoldassal.pdf | ZH (B)]]
*** [[Media:anal1_pzh2_20120503_megoldassal.pdf | PZH]]
** őszi félév
*** [[Media:anal1_zh2_20121115_A.pdf | ZH (A)]] + [[Media:anal1_zh2_20121115_A_megoldas.pdf | Megoldás]], [[Media:anal1_zh2_20121115_B_megoldassal.pdf | ZH (B)]]
*** [[Media:anal1_pzh2_20121129_A.pdf | PZH (A)]] + [[Media:anal1_pzh2_20121129_A_megoldas.pdf | Megoldás]], [[Media:anal1_pzh2_20121129_B_megoldassal.pdf | PZH (B)]]
*** [[Media:anal1_pzh2_20121205_B_megoldassal.pdf | PPZH]]
* 2013
** [[Media:anal1_zh2_20131121_A_megoldassal.pdf | ZH (A)]]
* 2014
** [[Media:Anal1_zh2_20141120_A_megoldassal.pdf | ZH (A)]], [[Media:Anal1_zh2_20141120_B_megoldassal.pdf | ZH (B)]]
** [[Media:Anal1_pzh2_20141204_A_megoldassal.pdf | PZH (A)]], [[Media:Anal1_pzh2_20141204_B.pdf | PZH (B)]]
* 2015
** [[Media:anal1_zh2_20151119_a_mego.pdf | ZH (A)]], [[Media:anal1_zh2_20151119_b_mego.pdf | ZH (B)]]
** [[Media:anal1_pzh2_20151203_a_mego.pdf | PZH (A)]], [[Media:anal1_pzh2_20151203_b_mego.pdf | PZH (B)]]
* 2016
** [[Media:anal1_zh2_2016_a_fe.pdf | ZH (A)]], [[Media:anal1_zh2_2016_b_fe.pdf | ZH (B)]] + [[Media:anal1_zh2_2016_ab_utm.pdf | A és B megoldása]]
** [[Media:anal1_pzh2_2016_a_fe.pdf | PZH (A)]], [[Media:anal1_pzh2_2016_b_fe.pdf | PZH (B)]] + [[Media:anal1_pzh2_2016_b_meg.pdf  | Megoldás]]
** [[Media:anal1_ppzh_2016_b_fe.pdf | PPZH]] + [[Media:anal1_ppzh_2016_b_meg.pdf | Megoldás]]
* 2017
** [[Media:anal1_zh2_2017_a_fe.pdf | ZH (A)]], [[Media:anal1_zh2_2017_b_fe.pdf | ZH (B)]] + [[Media:anal1_zh2_2017_mo.pdf| A és B megoldása]]
** [[Media:anal1_pzh2_2017_a_fe.pdf | PZH (A)]], [[Media:anal1_pzh2_2017_b_fe.pdf | PZH (B)]] + [[Media:anal1_pzh2_2017_mo.pdf | A és B megoldása]]
** [[Media:anal1_ppzh2_2017_a_fe.pdf | PPZH (A)]], [[Media:anal1_ppzh2_2017_b_fe.pdf | PPZH (B)]] + [[Media:anal1_ppzh2_2017_mo.pdf | A és B megoldása]]
* 2018
** [[Media:anal1_zh2_2018_a_feladat.pdf | ZH (A)]] + [[Media:anal1_zh2_2018_a_megoldas.pdf | Megoldás]], [[Media:anal1_zh2_2018_b_feladat.pdf | ZH (B)]] + [[Media:anal1_zh2_2018_b_megoldas.pdf | Megoldás]]
** [[Media:pzh2a.pdf | PZH (A)]], [[Media:pzh2b.pdf | PZH (B)]] + [[Media:pzh2_megold.pdf | A és B megoldása]]
** [[Media:ppzh2.pdf | PPZH]] + [[Media:ppzh2_megold.pdf | Megoldás]]
* 2019
** [[:Media:anal1_zh2a_2019.pdf | ZH (A)]] + [[:Media:anal1_zh2a_2019_megoldas.pdf | Megoldás]], [[:Media:anal1_zh2b_2019.pdf | ZH (B)]] + [[:Media:anal1_zh2b_2019_megoldas.pdf | Megoldás]]
** [[:Media:anal1_pzh2a_2019.pdf | PZH (A)]] + [[:Media:anal1_pzh2a_2019_megoldas.pdf | Megoldás]], [[:Media:anal1_pzh2b_2019.pdf | PZH (B)]] + [[:Media:anal1_pzh2b_2019_megoldas.pdf | Megoldás]]
* 2020
** [[:Media:anal1_zh2_2020_A_megold.pdf | ZH (A)]]
* 2021
** [[:Media:an1_21_zh2a.pdf | ZH (A)]], [[:Media:an1_21_zh2b.pdf | ZH (B)]]
** [[:Media:an1_21_pzh2a.pdf | PZH (A)]], [[:Media:an1_21_pzh2b.pdf | PZH (B)]]
** [[:Media:an1_21_ppzh1.pdf | PPZH1]], [[:Media:an1_21_ppzh2a.pdf | PPZH2 (A)]], [[:Media:an1_21_ppzh2b.pdf | PPZH2 (B)]]
* 2022
** [[:Media:Anal1_ZH2_20221122_A.pdf | ZH (A)]] + [[:Media:Anal1_ZH2_20221122_A_mo.pdf | Megoldás]], [[:Media:Anal1_ZH2_20221122_B.pdf | ZH (B)]] + [[:Media:Anal1_ZH2_20221122_B_mo.pdf | Megoldás]]
** [[:Media:Anal1_PZH2_20221129_A_mo.pdf | PZH (A)]], [[:Media:Anal1_PZH2_20221129_B_mo.pdf | PZH (B)]]
** [[:Media:Anal1_PPZH2_20221214_mo.pdf | PPZH2]]


*2017: [[Media:anal1_zh1_2017_a_fe.pdf| A]], [[Media:anal1_zh1_2017_b_fe.pdf| B]], ([[Media:anal1_zh1_2017_mo.pdf| A és B megoldása]]), [[Media:anal1_pzh1_2017_a_fe.pdf| C]], ([[Media:anal1_pzh1_2017_a_mo.pdf| C megoldása]]), [[Media:anal1_pzh1_2017_b_fe.pdf| D]], [[Media:anal1_ppzh1_2017_fe.pdf| E]], ([[Media:anal1_ppzh1_2017_mo.pdf| E megoldása]])
*2016: [[Media:anal1_zh1_2016_a_fe.pdf| A]], ([[Media:anal1_zh1_2016_a_meg.pdf|megoldás]]), [[Media:anal1_zh1_2016_b_fe.pdf|B]], [[Media:anal1_pzh1_2016_a_fe.pdf|C]], ([[Media:anal1_pzh1_2016_a_meg.pdf|megoldás]]), [[Media:anal1_pzh1_2016_b_fe.pdf|D]], [[Media:anal1_ppzh_2016_a_fe.pdf|E]], ([[Media:anal1_ppzh_2016_a_meg.pdf|megoldás]])
* 2015: [[Media:anal1_zh1_20151015_a_mego.pdf |A]], [[Media:anal1_zh1_20151015_b_mego.pdf |B]], [[Media:anal1_pzh1_20151102_a_mego.pdf |C]], [[Media:anal1_pzh1_20151102_b_mego.pdf |D]]
* 2014: [[Media:Anal1_zh1_20141016_A_megoldassal.pdf |A]], [[Media:Anal1_zh1_20141016_B_megoldassal.pdf |B]], [[Media:anal1_pzh1_20141103_A_megoldassal.pdf |C]], [[Media:anal1_pzh1_20141103_B_megoldassal.pdf |D]]
* 2013: [[Media:anal1_zh1_20131017_A_megoldassal.pdf |A]], [[Media:anal1_zh1_20131017_B_megoldassal.pdf |B]], [[Media:anal1_pzh1_20131107_A_megoldassal.pdf |C]], [[Media:anal1_pzh1_20131107_B_megoldassal.pdf |D]]
* 2012: [[Media:anal1_zh1_20120308_megoldassal.pdf |A]], [[Media:anal1_pzh1_20120322_megoldassal.pdf |B]], [[Media:anal1_zh1_20121011_A.pdf |C]], [[Media:anal1_zh1_20121011_B_megoldassal.pdf |D]], [[Media:anal1_pzh1_20121027_A_megoldas.pdf |E]], [[Media:anal1_pzh1_20121027_B_megoldassal.pdf |F]]
* 2011: [[Media:anal1_zh1_20110310_megoldassal.pdf |A]], [[Media:anal1_pzh1_20110324_megoldassal.pdf |B]], [[Media:anal1_zh1_20111013_A_megoldassal.pdf |C]], [[Media:anal1_zh1_20111013_B_megoldassal.pdf |D]], [[Media:anal1_pzh1_20111107_megoldassal.pdf |E]]
* 2010: [[Media:anal1_zh1_20100311_megoldassal.pdf |A]], [[Media:anal1_pzh1_20100401_megoldassal.pdf |B]], [[Media:anal1_zh1_20101014_A.pdf |C]], [[Media:anal1_zh1_20101014_B_megoldassal.pdf |D]], [[Media:anal1_pzh1_20101025_megoldassal.pdf |E]]
* 2009: [[Media:anal1_zh1_20091013_B_megoldassal.pdf |A]], [[Media:anal1_pzh1_20091030_megoldassal.pdf |B]]
* 2008: [[Media:anal1_zh1_20081014_B_megoldassal.pdf |A]]
* 2007: [[Media:anal1_zh1_20071017.jpeg | A]]
* 2006: [[Media:anal1_zh1_20061019_A_megoldassal.pdf | A]], [[Media:anal1_zh1_20061019_B_megoldassal.pdf | B]], [[Media:anal1_zh1_20061016_C_megoldassal.pdf | C]]


=== 2. zárthelyi ===
== Vizsga ==
*2016: [[Media:anal1_zh2_2016_a_fe.pdf|A]], [[Media:anal1_zh2_2016_b_fe.pdf|B]], ([[Media:anal1_zh2_2016_b_meg.pdf|megoldás]]), [[Media:anal1_zh2_2016_ab_utm.pdf|A és B pontozási útmutatója]], [[Media:anal1_pzh2_2016_a_fe.pdf|C]], [[Media:anal1_pzh2_2016_b_fe.pdf|D]], ([[Media:anal1_pzh2_2016_b_meg.pdf|megoldás]]), [[Media:anal1_ppzh_2016_b_fe.pdf|E]], ([[Media:anal1_ppzh_2016_b_meg.pdf|megoldás]])
*2015: [[Media:anal1_zh2_20151119_a_mego.pdf | A]], [[Media:anal1_zh2_20151119_b_mego.pdf | B]], [[Media:anal1_pzh2_20151203_a_mego.pdf | C]], [[Media:anal1_pzh2_20151203_b_mego.pdf | D]]
*2014: [[Media:Anal1_zh2_20141120_A_megoldassal.pdf | A]], [[Media:Anal1_zh2_20141120_B_megoldassal.pdf | B]], [[Media:Anal1_pzh2_20141204_A_megoldassal.pdf | C]], [[Media:Anal1_pzh2_20141204_B.pdf | D]]
*2013: [[Media:anal1_zh2_20131121_A_megoldassal.pdf | A]]
*2012: [[Media:anal1_pzh2_20121205_B_megoldassal.pdf | A]], [[Media:anal1_zh2_20121115_A.pdf | B]] ([[Media:anal1_zh2_20121115_A_megoldas.pdf |megoldás]]), [[Media:anal1_zh2_20121115_B_megoldassal.pdf | C]], [[Media:anal1_pzh2_20121129_A.pdf | D]] ([[Media:anal1_pzh2_20121129_A_megoldas.pdf |megoldás]]), [[Media:anal1_pzh2_20121129_B_megoldassal.pdf | E]]
*2011: [[Media:anal1_zh2_20111117_A_megoldassal.pdf | A]], [[Media:anal1_zh2_20111117_B_megoldassal.pdf | B]], [[Media:anal1_pzh2_20111201_megoldassal.pdf | C]]
*2012: [[Media:anal1_zh2_20120412_megoldassal.pdf | A]], [[Media:anal1_pzh2_20120503_megoldassal.pdf | B]], [[Media:anal1_zh2_20101111_B_megoldassal.pdf | C]], [[Media:anal1_zh2_20110414_megoldassal.pdf | D]], [[Media:anal1_pzh2_20110505_megoldassal.pdf | E]]
*2010: [[Media:anal1_zh2_20100415_megoldassal.pdf | A]], [[Media:anal1_pzh2_20100429_megoldassal.pdf | B]]
*2009: [[Media:anal1_zh2_20091117_B_megoldassal.pdf | A]], [[Media:anal1_pzh2_20091126_megoldassal.pdf | B]]
*2007: [[Media:anal1_zh2_20071121_A_megoldassal.pdf | A]], [[Media:anal1_zh2_20071121_B_megoldassal.pdf | B]], [[Media:anal1_pzh2_20071130.pdf | C]], [[Media:anal1_ppzh2_20071220.pdf | D]]
*2006: [[Media:anal1_pzh2_20060502_megoldassal.pdf | A]]


=== Vizsga ===
* 2005: [[Media:anal1_vizsga_20060105.png | A]], [[Media:anal1_vizsga_20060105_emelt_megoldassal.pdf | B (emelt)]], [[Media:anal1_vizsga_20060112.png | C]], [[Media:anal1_vizsga_20060112_emelt_megoldassal.pdf | D (emelt)]], [[Media:anal1_vizsga_20060119_megoldassal.pdf | E]], [[Media:anal1_vizsga_20060119_emelt_megoldassal.pdf | F (emelt)]], [[Media:anal1_vizsga_20060126_emelt_megoldassal.pdf | G (emelt)]]
*2016: [[Media:Anal1_vizsga_2016.06.12_mo.pdf | A]], [[Media:anal1_vizsga1_2016_a_fe.pdf|B]], [[Media:anal1_vizsga1_2016_b_fe.pdf|C]], ([[Media:anal1_vizsga1_2016_meg.pdf|B és C megoldása]]), [[Media:anal1_vizsga2_2016_a_fe.pdf|D]], [[Media:anal1_vizsga2_2016_b_fe.pdf|E]], ([[Media:anal1_vizsga2_2016_meg.pdf|D és E megoldása]]), [[Media:anal1_vizsga3_2016_a_fe.pdf|F]], [[Media:anal1_vizsga3_2016_b_fe.pdf|G]], ([[Media:anal1_vizsga3_2016_meg.pdf|F és G megoldása]]), [[Media:anal1_vizsga4_2016_a_fe.pdf|H]], [[Media:anal1_vizsga4_2016_b_fe.pdf|I]], ([[Media:anal1_vizsga4_2016_meg.pdf|H és I megoldása]])
* 2006: [[Media:anal1_vizsga_20070104_megoldassal.pdf | A]], [[Media:anal1_vizsga_20070111_megoldassal.pdf | B]]
*2015: [[Media:Anal1_vizsga_2015.12.21a.pdf | A]], [[Media:Anal1_vizsga_2016.01.11a_mo.pdf.pdf | B]], [[Media:Anal1_vizsga_2016.01.11b_mo.pdf | C]], [[Media:Anal1_vizsga_2016.01.18a_mo.pdf | D]], [[Media:Anal1_vizsga_2016.01.18b_mo.pdf | E]]
* 2007: [[Media:anal1_vizsga_20080103_B_megoldassal.pdf | A]], [[Media:anal1_vizsga_20080110_B.jpg | B]], [[Media:anal1_vizsga_20080124.pdf | C]]
*2014: [[Media:Anal1_vizsga_20141222_alfamegoldassal.pdf | A]], [[Media:Anal1_vizsga_20141222_betamegoldassal.pdf | B]], [[Media:v2amo.pdf |C]], [[Media:Anal1_vizsga_2015.01.09b_mo.pdf |D]], [[Media:Anal1_vizsga_2015.01.16a_mo.pdf |E]], [[Media:Anal1_vizsga_2015.01.16b_mo.pdf |F]], [[Media:Anal1_vizsga_2015.01.23a_mo.pdf |G]]), [[Media:Anal1_vizsga_2015.01.23b_mo.pdf |H]]
* 2008: [[Media:anal1_vizsga_20090108_A_megoldassal.pdf | A]], [[Media:anal1_vizsga_20090108_B_megoldassal.pdf | B]], [[Media:anal1_vizsga_20090115_B_megoldassal.pdf | C]], [[Media:anal1_vizsga_20090122_megoldassal.pdf | D]]
*2013: [[Media:anal1_vizsga_20131223.pdf | A]] ([[Media:anal1_vizsga_20131223mo.pdf |megoldás]]), [[Media:anal1_vizsga_20140102.pdf | B]] + [[Media:anal1_vizsga_20140102mo.pdf |megoldás]], [[Media:Anal1_vizsga_2014_01_09_Megoldas_nélkül.jpg |C]], [[Média:Anal1_vizsga_20130527.pdf|D]]
* 2009: [[Media:anal1_vizsga_20100107.jpg | A]], [[Media:anal1_vizsga_20100114.jpg | B]]
*2012: [[Media:anal1_vizsga_20130117.jpg | A]], [[Media:anal1_vizsga_20130110.jpg | B]], [[Media:anal1_vizsga_20121221.pdf | C]] ([[Media:anal1_vizsga_20121221_megoldas.pdf |megoldás]]), [[Media:anal1_vizsga_20120521_megoldassal.pdf | D]], [[Media:anal1_vizsga_20120604_megoldassal.pdf | E]], [[Media:anal1_vizsga_20120611_megoldassal.pdf | F]], [[Media:Anal1_vizsga_20120618_megoldassal.pdf | G]]
* 2010: [[Media:anal1_vizsga_20101222_megoldassal.pdf | A]], [[Media:anal1_vizsga_20110106_megoldassal.pdf | B]], [[Media:anal1_vizsga_20110113_megoldassal.pdf | C]], [[Media:Anal1_vizsga_20110120_megoldassal.pdf | D]], [[Media:Anal1_vizsga_20100525_megoldassal.pdf | E]], [[Media:Anal1_vizsga_20100601_megoldassal.pdf | F]]
*2011: [[Media:anal1_vizsga_20111222_megoldassal.pdf | A]], [[Media:anal1_vizsga_20120105_megoldassal.pdf | B]], [[Media:anal1_vizsga_20110523_megoldassal.pdf | C]], [[Media:anal1_vizsga_20110530_megoldassal.pdf | D]], [[Media:anal1_vizsga_20110606_megoldassal.pdf | E]], [[Media:anal1_vizsga_20110620_megoldassal.pdf | F]]
* 2011: [[Media:anal1_vizsga_20111222_megoldassal.pdf | A]], [[Media:anal1_vizsga_20120105_megoldassal.pdf | B]], [[Media:anal1_vizsga_20110523_megoldassal.pdf | C]], [[Media:anal1_vizsga_20110530_megoldassal.pdf | D]], [[Media:anal1_vizsga_20110606_megoldassal.pdf | E]], [[Media:anal1_vizsga_20110620_megoldassal.pdf | F]]
*2010: [[Media:anal1_vizsga_20101222_megoldassal.pdf | A]], [[Media:anal1_vizsga_20110106_megoldassal.pdf | B]], [[Media:anal1_vizsga_20110113_megoldassal.pdf | C]], [[Media:Anal1_vizsga_20110120_megoldassal.pdf | D]], [[Media:Anal1_vizsga_20100525_megoldassal.pdf | E]], [[Media:Anal1_vizsga_20100601_megoldassal.pdf | F]]
* 2012: [[Media:anal1_vizsga_20130117.jpg | A]], [[Media:anal1_vizsga_20130110.jpg | B]], [[Media:anal1_vizsga_20121221.pdf | C]] ([[Media:anal1_vizsga_20121221_megoldas.pdf |megoldás]]), [[Media:anal1_vizsga_20120521_megoldassal.pdf | D]], [[Media:anal1_vizsga_20120604_megoldassal.pdf | E]], [[Media:anal1_vizsga_20120611_megoldassal.pdf | F]], [[Media:Anal1_vizsga_20120618_megoldassal.pdf | G]]
*2009: [[Media:anal1_vizsga_20100107.jpg | A]], [[Media:anal1_vizsga_20100114.jpg | B]]
* 2013: [[Media:anal1_vizsga_20131223.pdf | A]] ([[Media:anal1_vizsga_20131223mo.pdf |megoldás]]), [[Media:anal1_vizsga_20140102.pdf | B]] + [[Media:anal1_vizsga_20140102mo.pdf |megoldás]], [[Media:Anal1_vizsga_2014_01_09_Megoldas_nélkül.jpg |C]], [[Média:Anal1_vizsga_20130527.pdf|D]]
*2008: [[Media:anal1_vizsga_20090108_A_megoldassal.pdf | A]], [[Media:anal1_vizsga_20090108_B_megoldassal.pdf | B]], [[Media:anal1_vizsga_20090115_B_megoldassal.pdf | C]], [[Media:anal1_vizsga_20090122_megoldassal.pdf | D]]
* 2014: [[Media:Anal1_vizsga_20141222_alfamegoldassal.pdf | A]], [[Media:Anal1_vizsga_20141222_betamegoldassal.pdf | B]], [[Media:v2amo.pdf |C]], [[Media:Anal1_vizsga_2015.01.09b_mo.pdf |D]], [[Media:Anal1_vizsga_2015.01.16a_mo.pdf |E]], [[Media:Anal1_vizsga_2015.01.16b_mo.pdf |F]], [[Media:Anal1_vizsga_2015.01.23a_mo.pdf |G]]), [[Media:Anal1_vizsga_2015.01.23b_mo.pdf |H]]
*2007: [[Media:anal1_vizsga_20080103_B_megoldassal.pdf | A]], [[Media:anal1_vizsga_20080110_B.jpg | B]], [[Media:anal1_vizsga_20080124.pdf | C]]
* 2015: [[Media:Anal1_vizsga_2015.12.21a.pdf | A]], [[Media:Anal1_vizsga_2016.01.11a_mo.pdf.pdf | B]], [[Media:Anal1_vizsga_2016.01.11b_mo.pdf | C]], [[Media:Anal1_vizsga_2016.01.18a_mo.pdf | D]], [[Media:Anal1_vizsga_2016.01.18b_mo.pdf | E]]
*2006: [[Media:anal1_vizsga_20070104_megoldassal.pdf | A]], [[Media:anal1_vizsga_20070111_megoldassal.pdf | B]]
* 2016: [[Media:Anal1_vizsga_2016.06.12_mo.pdf | A]], [[Media:anal1_vizsga1_2016_a_fe.pdf|B]], [[Media:anal1_vizsga1_2016_b_fe.pdf|C]], ([[Media:anal1_vizsga1_2016_meg.pdf|B és C megoldása]]), [[Media:anal1_vizsga2_2016_a_fe.pdf|D]], [[Media:anal1_vizsga2_2016_b_fe.pdf|E]], ([[Media:anal1_vizsga2_2016_meg.pdf|D és E megoldása]]), [[Media:anal1_vizsga3_2016_a_fe.pdf|F]], [[Media:anal1_vizsga3_2016_b_fe.pdf|G]], ([[Media:anal1_vizsga3_2016_meg.pdf|F és G megoldása]]), [[Media:anal1_vizsga4_2016_a_fe.pdf|H]], [[Media:anal1_vizsga4_2016_b_fe.pdf|I]], ([[Media:anal1_vizsga4_2016_meg.pdf|H és I megoldása]])
*2005: [[Media:anal1_vizsga_20060105.png | A]], [[Media:anal1_vizsga_20060105_emelt_megoldassal.pdf | B (emelt)]], [[Media:anal1_vizsga_20060112.png | C]], [[Media:anal1_vizsga_20060112_emelt_megoldassal.pdf | D (emelt)]], [[Media:anal1_vizsga_20060119_megoldassal.pdf | E]], [[Media:anal1_vizsga_20060119_emelt_megoldassal.pdf | F (emelt)]], [[Media:anal1_vizsga_20060126_emelt_megoldassal.pdf | G (emelt)]]
* 2017: [[Media:anal1_vd1_2017_a_fe.pdf| A]], [[Media:anal1_vd1_2017_b_fe.pdf| B]], ([[Media:anal1_vd1_2017_mo.pdf| A és B megoldása]]), [[Media:anal1_vd2_2017_a_fe.pdf| C]], [[Media:anal1_vd2_2017_b_fe.pdf| D]], ([[Media:anal1_vd2_2017_mo.pdf| C és D megoldása]]), [[Media:anal1_vd3_2017_a_fe.pdf| E]], [[Media:anal1_vd3_2017_b_fe.pdf| F]], ([[Media:anal1_vd3_2017_mo.pdf| E és F megoldása]]), [[Media:anal1_vd4_2017_a_fe.pdf| G]], [[Media:anal1_vd4_2017_b_fe.pdf| H]], ([[Media:anal1_vd4_2017_mo.pdf| G és H megoldása]])
* 2018: [[Media:vd1a.pdf | A]], [[Media:vd1b.pdf | B]], ([[Media:vd1_mo.pdf | A és B megoldása]]), [[Media:2018_anal_vizsga2_a.pdf | C]], [[Media:2018_anal_vizsga2_b.pdf | D]], ([[Media:2018_anal_vizsga2_mo.pdf | C és D megoldása]]), [[Media:Analizis_2018_vizsga3a.pdf | E]], [[Media:Analizis_2018_vizsga3b.pdf | F]], ([[Media:Analizis_2018_vizsga3_mo.pdf | E és F megoldása]]), [[Media:Anal1_2018_vizsga4.pdf | G]], ([[Media:Anal1_2018_vizsga4_mo.pdf | G megoldása]])
* 2019: [[:Media:anal1_vizsga1a_2019_megoldas.pdf|A]], [[:Media:anal1_vizsga1b_2019_megoldas.pdf|B]], [[:Media:anal1_vizsga2a_2019_megoldas.pdf|C]], [[:Media:anal1_vizsga2b_2019_megoldas.pdf|D]], [[:Media:anal1_vizsga3a_2019_megoldas.pdf|E]], [[:Media:anal1_vizsga3b_2019_megoldas.pdf|F]], [[:Media:anal1_vizsga4a_2019_megoldas.pdf|G]], [[:Media:anal1_vizsga4b_2019_megoldas.pdf|H]] - mindegyik megoldókulccsal együtt
* 2020: [[:Media:anal1_v2_2020_A_megold.pdf|A]], [[:Media:anal1_v2_2020_B_megold.pdf|B]]
* 2021: [[Media:an1_21_vd1a.pdf | A]], [[Media:an1_21_vd1b.pdf | B]], ([[Media:an1_21_vd1mo.pdf | A és B megoldása]]), [[Media:an1_21_vd2a.pdf | C]], [[Media:an1_21_vd2b.pdf | D]], [[Media:an1_21_vd3a.pdf | E]], [[Media:an1_21_vd3b.pdf | F]] (E és F elírt évszámmal), [[Media:an1_21_vd4.pdf | G]]


== Idegennyelvű kurzusok ==
== Idegennyelvű kurzusok ==
204. sor: 281. sor:
**[[Media:anal1_vizsga_20011205_angol_minta.doc | Sample 12/05/2001]]
**[[Media:anal1_vizsga_20011205_angol_minta.doc | Sample 12/05/2001]]
**[[Media:anal1_vizsga_20011219_angol.doc | 12/19/2001]]
**[[Media:anal1_vizsga_20011219_angol.doc | 12/19/2001]]
=== Német ===
''A német nyelvű képzéshez kapcsolódó anyagokat keresd a [http://nemet.sch.bme.hu/ Német Seite]-on.''


== Tippek ==
== Tippek ==
 
A tárgy folyamatos tanulást igényel az első előadástól kezdve, a számonkérések előtti napokban sok embert ér meglepetésként a rázúduló anyag mennyisége.
*A tárgy folyamatos tanulást igényel az első előadástól kezdve, a számonkérések előtti napokban sok embert ér meglepetésként a rázúduló anyag mennyisége.
A hivatalos jegyzetből érdemes az elméletet elsajátítani, a legtöbb helyen részletes és érthető.
*A hivatalos jegyzetből érdemes az elméletet elsajátítani, a legtöbb helyen részletes és érthető.
A felkészüléshez elengedhetetlen, hogy gyakorlottan oldjunk meg feladatokat. Feladatokat megoldással a gyakorlati jegyzetben találunk, de érdemes a régebbi ZH-kat, vizsgákat is átnézni. (Figyeljünk, hogy a dolgozatok tematikája évről-évre változik.)
*A felkészüléshez elengedhetetlen, hogy gyakorlottan oldjunk meg feladatokat. Feladatokat megoldással a gyakorlati jegyzetben találunk, de érdemes a régebbi ZH-kat, vizsgákat is átnézni. (Figyeljünk, hogy a dolgozatok tematikája évről-évre változik.)
Amennyiben az aktuális szabályzat engedi, ne feledjétek elvinni a vizsgára a [[Media:Anal1_derivalttablazat.png |deriválttáblázatot]].
*Amennyiben az aktuális szabályzat engedi, ne feledjétek elvinni a vizsgára a [[Media:Anal1_derivalttablazat.png |deriválttáblázatot]].


== Verseny ==
== Verseny ==
 
* [http://verseny.vik.hk/versenyek/olvas/6?v=Matematika BME Matematika Verseny]
*[http://verseny.vik.hk/versenyek/olvas/6?v=Matematika BME Matematika Verseny]
* [http://www.hajos2012.itk.ppke.hu/honlap/index.html Hajós György Matematika Verseny]
*[http://www.hajos2012.itk.ppke.hu/honlap/index.html Hajós György Matematika Verseny]
* Ha versenyezni szeretnél, ajánlott felvenni első félévben [[Az egyváltozós analízis mérnöki alkalmazásai]] tárgyat.
*Ha versenyezni szeretnél, ajánlott felvenni első félévben [[Az egyváltozós analízis mérnöki alkalmazásai]] tárgyat.
 
== Kapcsolódó tárgyak ==
*Ajánlott
**[[Bevezető Matematika]]
*Közvetlenül ráépül
**[[Analízis II.]]
**[[Fizika II.]]
**[[Valószínűségszámítás]]
*Érdeklődőknek
**[[Az egyváltozós analízis mérnöki alkalmazásai]]
*Hasonló tematikájú villanyos tárgyak
**[[Matematika A1a - Analízis]]
 
== Ajánlott oldalak ==
 
*'''Előadók oldalai:'''
**'''[http://www.math.bme.hu/~tasnadi/merninf_anal_1/ Tasnádi Tamás]'''
**'''[http://www.math.bme.hu/~reffyj/anal1inf.html Réffy Júlia]'''
**'''[http://www.math.bme.hu/~pataki/ Pataki Gergely]'''
**[http://math.bme.hu/~konya/anal1/an1akt.htm ''Kónya Ilona archív'']
*Jegyzetek, segédanyagok:
**[http://www.mateking.hu/ Matematika érthetően - egy egészen új statisztika és a matek tanulás]
**[http://wps.aw.com/aw_thomas_calculus_11/29/7661/1961403.cw/content/index.html Calculus Resources for Students ''(Thomas' Calculus)'']
**[http://www.cs.elte.hu/~krja/ Kristóf János jegyzetei]
**[http://www.math.unideb.hu/~lajko/ Lajkó Károly jegyzetei]
**[http://www.trillia.com/products.html Mathematical Analysis by Elias Zakon]
*Segédprogramok:
**'''[http://www.wolframalpha.com/ WolframAlpha - függvények ábrázolása, deriválása, integrálása, határérték-számolás, stb.]'''
**[http://www.wolfram.com/ Wolfram Research - a Mathematica alkalmazás fejlesztője]
*Konzultációs oldalak:
**'''[http://konzultacio.sch.bme.hu/ Villanykari Konzi Site]'''
**[http://www.math.bme.hu/~mmm/ Matematika Konzultációs Központ]


== Kedvcsináló ==
== Kedvcsináló ==
* A tantárgy anyaga számtalan más tárgyban visszaköszön a jövőben ([[Mikro- és makroökonómia]], [[Analízis II.]], [[Fizika II.]], [[Rendszerelmélet]], [[Számítógépes grafika]], stb.), szóval érdemes megérteni az elméleti hátterét is, nem csupán a feladatok megoldási módszereit bemagolni.
{{Idézet|idézet="Nem mehetnek analízisből keresztfélévre, amíg ezt nem tudják!"|forrás=Kónya Ilona}}


*A tantárgy anyaga számtalan más tárgyban visszaköszön a jövőben ([[Mikro- és makroökonómia]], [[Analízis II.]], [[Fizika I.]], [[Fizika II.]], [[Jelek és rendszerek]], [[Számítógépes grafika és képfeldolgozás]], stb.), szóval érdemes megérteni az elméleti hátterét is, nem csupán a feladatok megoldási módszereit bemagolni.
{{Idézet|idézet="Nem mehetnek analízisből keresztfélévre, amíg ezt nem tudják!"|forrás=Kónya Ilona}}


{{Lábléc_-_Mérnök_informatikus_alapszak_2014}}
{{Lábléc_-_Mérnök_informatikus_alapszak_2014}}
{{Lábléc_-_Mérnök_informatikus_alapszak}}
{{Lábléc_-_Mérnök_informatikus_alapszak}}

A lap 2023. november 20., 15:14-kori változata

Analízis 1 informatikusoknak
Tárgykód
TE90AX21
Általános infók
Szak
info
Kredit
6
Ajánlott félév
1
Keresztfélév
nincs
Tanszék
TTK Analízis Tanszék
Követelmények
KisZH
nincs
NagyZH
2 db
Házi feladat
nincs
Vizsga
írásbeli
Elérhetőségek
Levlista
anal1@sch.bme.hu

A tárgy témája valós számsorozatok, egyváltozós függvények folytonossága, differenciálhatósága és integrálása. Az egyik legfontosabb tárgy az első félévben. Sok kreditet ér, tehát sokat húz az ösztöndíjátlagon is.


Követelmények

A szorgalmi időszakban

  • A gyakorlatok legalább 70%-án való részvétel.
  • A 0. ZH sikeres (min. 40%) megírása. A félév elején kell megírni. Témája a BSc tanulmányok megkezdéséhez szükséges középiskolai matematikai ismeretek ellenőrzése. Kiváltható a Bevezető matematika c. felkészítő tárgy elvégzésével. Részletek...
  • Két félévközi ZH sikeres (külön-külön min. 40%) megírása.
  • Pótlási lehetőségek:
    • A három ZH-ból kettő pótolható félév közben, egy pedig a pótlási héten (különeljárási díj fejében).

A vizsgaidőszakban

  • Megajánlott jegy: nincs.
  • Vizsga: írásbeli. A sikeres vizsgához min. 40% kell. A stílusa a ZH-kéhoz hasonló, viszont nagyobb súllyal szerepel benne a 2. ZH után vett anyag, ebből külön 40%-ot is el kell érni a sikeres vizsgához. A vizsgán előre meghatározott elméleti részeket is számon kérhetnek.

Félévvégi jegy

  • A jegyet az összpontszám (A) alapján kapod, melybe az 1. és 2. ZH (ZHx) és a vizsga (V) eredménye számít bele a következő módon:
  • A tárgy teljesítéséhez a vizsgának is sikerülnie kell, nem elég a jó ZH-eredmény!
  • Ponthatárok:
A Jegy
0 - 39 1
40 - 54 2
55 - 64 3
65 - 79 4
80 - 100 5

iMSc pontok

  • Elérhető pontszám: 30 pont
  • Feladat: A ZH-kon (és a pótZH-kon) lesz lehetőség iMSc feladatok megoldására. Ha újraírod a ZH-t, akkor az új pont számítódik bele iMSc-ből is.

Segédanyagok

Hivatalos jegyzet

Hallgatói jegyzet

Összefoglaló

Ajánlott könyvek

Ajánlott oldalak

Zárthelyi

0. ZH

  • A 0. ZH oldalán megtalálhatóak minden korábbi év feladatlapjai, megoldásokkal együtt.

1. ZH

2. ZH


Vizsga

Idegennyelvű kurzusok

Angol (Course in English)

Tippek

A tárgy folyamatos tanulást igényel az első előadástól kezdve, a számonkérések előtti napokban sok embert ér meglepetésként a rázúduló anyag mennyisége. A hivatalos jegyzetből érdemes az elméletet elsajátítani, a legtöbb helyen részletes és érthető. A felkészüléshez elengedhetetlen, hogy gyakorlottan oldjunk meg feladatokat. Feladatokat megoldással a gyakorlati jegyzetben találunk, de érdemes a régebbi ZH-kat, vizsgákat is átnézni. (Figyeljünk, hogy a dolgozatok tematikája évről-évre változik.) Amennyiben az aktuális szabályzat engedi, ne feledjétek elvinni a vizsgára a deriválttáblázatot.

Verseny

Kedvcsináló

"Nem mehetnek analízisből keresztfélévre, amíg ezt nem tudják!"

– Kónya Ilona



Bevezetők
1. félév
2. félév
3. félév
4. félév
5. félév
6. félév
7. félév


Sablon:Lábléc - Mérnök informatikus alapszak