Analízis I.
A VIK Wikiből
A tárgy témája valós számsorozatok, egyváltozós függvények folytonossága, differenciálhatósága és integrálása. Az egyik legfontosabb tárgy az első félévben. Sok kreditet ér, tehát sokat húz az ösztöndíjátlagon is.
Követelmények
A szorgalmi időszakban
- Az aláírás feltételei: (évről évre változhat, 2019 őszén ez volt érvényben: Követelményrendszer)
- A gyakorlatok legalább 70%-án való részvétel.
- A 0. ZH sikeres (min. 40%) megírása. A félév elején kell megírni. Témája a BSc tanulmányok megkezdéséhez szükséges középiskolai matematikai ismeretek ellenőrzése. Kiváltható a Bevezető matematika c. felkészítő tárgy elvégzésével. Részletek...
- Két félévközi ZH sikeres (külön-külön min. 40%) megírása.
- Megajánlott jegy: nincs.
- Pótlási lehetőségek:
- A három ZH-ból kettő pótolható félév közben, egy pedig a pótlási héten (különeljárási díj fejében).
- Elővizsga: nincs.
A vizsgaidőszakban
- Vizsga: írásbeli. A sikeres vizsgához min. 40% kell. A stílusa a ZH-kéhoz hasonló, viszont nagyobb súllyal szerepel benne a 2. ZH után vett anyag, ebből külön 40%-ot is el kell érni a sikeres vizsgához. A vizsgán előre meghatározott elméleti részeket is számon kérhetnek.
- Előfeltétele: az aláírás megléte.
Félévvégi jegy
- A jegyet az összpontszám (A) alapján kapod, melybe az 1. és 2. ZH (ZHx) és a vizsga (V) eredménye számít bele a következő módon:
- A tárgy teljesítéséhez a vizsgának is sikerülnie kell, nem elég a jó ZH-eredmény!
- Ponthatárok:
A Jegy 0 - 39 1 40 - 54 2 55 - 64 3 65 - 79 4 80 - 100 5
- Tételsor: tárgyhonlap VIKWiki mirror (Az aktuális mindig elérhető a tárgyhonlapon!)
Tematika
- Komplex számok
- Valós számsorozatok:
- Nevezetes határértékek, az e szám
- Műveletek konvergens sorozatokkal. Monoton és korlátos sorozatok
- Egyváltozós függvények folytonossága és differenciálhatósága:
- Elemi függvények és inverzeik
- Differenciálható függvények tulajdonságai, középértéktételek, L’Hospital szabály
- Függvényvizsgálat, paraméteresen és polárkoordinátákban adott függvények
- Egyváltozós függvények integrálása:
- Az integrálás technikája, Newton-Leibniz formula, az integrálszámítás alkalmazása, improprius integrál
Segédanyagok
Tankönyv
Thomas-féle Kalkulus
Összesen akár 700 oldal is lehet!
- Thomas-féle Kalkulus 1 Teljes egészében (egyváltozós deriválás, komplex számok)
- Thomas-féle Kalkulus 2 Az utolsó fejezet kivételével a teljes Kalkulus 2 (egyváltozós integrálás, primitív függvény, elemi függvények deriválása, inverze)
- Thomas-féle Kalkulus 3 11. fejezet (sorozat határértéke, numerikus sorok)
Hivatalos egyetemi jegyzet
- Fritz Józsefné, Kónya Ilona, Pataki Gergely, Tasnádi Tamás: Matematika I.
- Fritz Józsefné, Kónya Ilona, Pataki Gergely, Tasnádi Tamás: Matematika I. gyakorlatok
Egyéb jegyzetek
- Mezei István, Faragó István, Simon Péter: Bevezetés az analízisbe
- Kriván Bálint: 2009-es jegyzet
- Elekes Csaba: 2007-es elméleti jegyzet
- Elekes Csaba: 2007-es gyakorlati jegyzet
- Szabó Péter: 2001-es gyakorlati jegyzet
- Lajkó Károly: Kalkulus I.
- Lajkó Károly: Kalkulus I. Példatár
- Lajkó Károly: Kalkulus II.
- Lajkó Károly: Kalkulus II. Példatár
- Babcsányi István, Gyurmánczi János, Szabó Lajos, Wettl Ferenc: Matematika Feladatgyűjtemény I.
- Kristóf János: A matematikai analízis elemei I
- Kristóf János: A matematikai analízis elemei II
Összefoglalók
- Pataki Gergely: Határérték és műveletek
- Pataki Gergely: Definíciók és tételek
- Visontay Péter: Rövid összefoglaló
- Kovács Tamás: Képletek
- Fogalmak, definíciók, képletek
- Balda Péter: Maradékos polinomosztás útikalauz VIK-eseknek
- Kovács Tamás: Integrálalgoritmus
- Példafeladatok
- Deriválttáblázat vizsgára
- Deriválttáblázat függvények képével
- Alapintegrálok
- Réthelyi Bálint: 2019-es elméleti összefoglaló vizsgára
Sablonok
Házi feladatok
Oktatóvideók
- KhanAcademy Interaktív oktató videók találhatóak ezen oldalon, sajnos még csak angolul.
0. ZH
- A 0. ZH oldalán megtalálhatóak minden korábbi év feladatlapjai, megoldásokkal együtt.
1. ZH
- 2006: A, B, C
- 2007: A
- 2008: A
- 2009: A, B
- 2010: A, B, C, D, E
- 2011: A, B, C, D, E
- 2012: A, B, C, D, E, F
- 2013: A, B, C, D
- 2014: A, B, C, D
- 2015: A, B, C, D
- 2016: A, (megoldás), B, C, (megoldás), D, E, (megoldás)
- 2017: A, B, ( A és B megoldása), C, ( C megoldása), D, E, ( E megoldása)
- 2018: A, B, ( A és B megoldása), C, ( C megoldása), D, ( D megoldása)
- 2019: A (megoldás), B (megoldás), C (megoldás), D (megoldás)
- 2020: A, B, C, D
2. ZH
- 2006: A
- 2007: A, B, C, D
- 2009: A, B
- 2010: A, B
- 2011: A, B, C
- 2012 tavasz: A, B, C, D, E
- 2012 ősz: A, B (megoldás), C, D (megoldás), E
- 2013: A
- 2014: A, B, C, D
- 2015: A, B, C, D
- 2016: A, B, (megoldás), A és B pontozási útmutatója, C, D, (megoldás), E, (megoldás)
- 2017: A, B, ( A és B megoldása), C, D, ( C és D megoldása), E, F, ( E és F megoldása)
- 2018: A, ( A megoldás), B, ( B megoldás), C, D, ( C és D megoldása), E, ( E megoldása)
- 2019: A (megoldás), B (megoldás), C (megoldás), D (megoldás)
- 2020: A
Vizsga
- 2005: A, B (emelt), C, D (emelt), E, F (emelt), G (emelt)
- 2006: A, B
- 2007: A, B, C
- 2008: A, B, C, D
- 2009: A, B
- 2010: A, B, C, D, E, F
- 2011: A, B, C, D, E, F
- 2012: A, B, C (megoldás), D, E, F, G
- 2013: A (megoldás), B + megoldás, C, D
- 2014: A, B, C, D, E, F, G), H
- 2015: A, B, C, D, E
- 2016: A, B, C, (B és C megoldása), D, E, (D és E megoldása), F, G, (F és G megoldása), H, I, (H és I megoldása)
- 2017: A, B, ( A és B megoldása), C, D, ( C és D megoldása), E, F, ( E és F megoldása), G, H, ( G és H megoldása)
- 2018: A, B, ( A és B megoldása), C, D, ( C és D megoldása), E, F, ( E és F megoldása), G, ( G megoldása)
- 2019: A, B, C, D, E, F, G, H - mindegyik megoldókulccsal együtt
Idegennyelvű kurzusok
Angol (Course in English)
- Exams
Német
A német nyelvű képzéshez kapcsolódó anyagokat keresd a Német Seite-on.
Tippek
- A tárgy folyamatos tanulást igényel az első előadástól kezdve, a számonkérések előtti napokban sok embert ér meglepetésként a rázúduló anyag mennyisége.
- A hivatalos jegyzetből érdemes az elméletet elsajátítani, a legtöbb helyen részletes és érthető.
- A felkészüléshez elengedhetetlen, hogy gyakorlottan oldjunk meg feladatokat. Feladatokat megoldással a gyakorlati jegyzetben találunk, de érdemes a régebbi ZH-kat, vizsgákat is átnézni. (Figyeljünk, hogy a dolgozatok tematikája évről-évre változik.)
- Amennyiben az aktuális szabályzat engedi, ne feledjétek elvinni a vizsgára a deriválttáblázatot.
Verseny
- BME Matematika Verseny
- Hajós György Matematika Verseny
- Ha versenyezni szeretnél, ajánlott felvenni első félévben Az egyváltozós analízis mérnöki alkalmazásai tárgyat.
Kapcsolódó tárgyak
- Ajánlott
- Közvetlenül ráépül
- Érdeklődőknek
- Hasonló tematikájú villanyos tárgyak
Ajánlott oldalak
- Előadók oldalai:
- Jegyzetek, segédanyagok:
- Segédprogramok:
- Konzultációs oldalak:
Kedvcsináló
- A tantárgy anyaga számtalan más tárgyban visszaköszön a jövőben (Mikro- és makroökonómia, Analízis II., Fizika II., Rendszerelmélet, Számítógépes grafika, stb.), szóval érdemes megérteni az elméleti hátterét is, nem csupán a feladatok megoldási módszereit bemagolni.
"Nem mehetnek analízisből keresztfélévre, amíg ezt nem tudják!"
– Kónya Ilona
| Bevezetők | |
|---|---|
| 1. félév | |
| 2. félév | |
| 3. félév | |
| 4. félév | |
| 5. félév | |
| 6. félév | |
| 7. félév | |
