Analízis I.

Analízis 1 informatikusoknak

Tárgykód	TE90AX21
Régi tárgykód	TE90AX04
Általános infók
Szak	info
Kredit	6 (régi: 7)
Ajánlott félév	1
Keresztfélév	nincs
Tanszék	TTK Analízis Tanszék
Követelmények
KisZH	nincs
NagyZH	2 db
Házi feladat	nincs
Vizsga	írásbeli
Elérhetőségek
Levlista	anal1@NO-SPAM.sch.bme.hu
Tantárgyi adatlap
Tárgyhonlap
Facebook tanulmányi csoport

A tárgy témája valós számsorozatok, egyváltozós függvények folytonossága, differenciálhatósága és integrálása. Az egyik legfontosabb tárgy az első félévben. Sok kreditet ér, tehát sokat húz az ösztöndíjátlagon is.

Követelmények

A szorgalmi időszakban

• Az aláírás feltételei: (évről évre változhat, 2019 őszén ez volt érvényben: Követelményrendszer)
  • A gyakorlatok legalább 70%-án való részvétel.
  • A 0. ZH sikeres (min. 40%) megírása. A félév elején kell megírni. Témája a BSc tanulmányok megkezdéséhez szükséges középiskolai matematikai ismeretek ellenőrzése. Kiváltható a Bevezető matematika c. felkészítő tárgy elvégzésével. Részletek...
  • Két félévközi ZH sikeres (külön-külön min. 40%) megírása.
• Megajánlott jegy: nincs.
• Pótlási lehetőségek:
  • A három ZH-ból kettő pótolható félév közben, egy pedig a pótlási héten (különeljárási díj fejében).
• Elővizsga: nincs.

A vizsgaidőszakban

• Vizsga: írásbeli. A sikeres vizsgához min. 40% kell. A stílusa a ZH-kéhoz hasonló, viszont nagyobb súllyal szerepel benne a 2. ZH után vett anyag, ebből külön 40%-ot is el kell érni a sikeres vizsgához. A vizsgán előre meghatározott elméleti részeket is számon kérhetnek.
• Előfeltétele: az aláírás megléte.

Félévvégi jegy

• A jegyet az összpontszám (A) alapján kapod, melybe az 1. és 2. ZH (ZH_x) és a vizsga (V) eredménye számít bele a következő módon:
  • $A=0,5*{\frac {ZH_{1}+ZH_{2}}{2}}+0,5*V$
• A tárgy teljesítéséhez a vizsgának is sikerülnie kell, nem elég a jó ZH-eredmény!
• Ponthatárok:

A	Jegy
0 - 39	1
40 - 54	2
55 - 64	3
65 - 79	4
80 - 100	5

• Tételsor: tárgyhonlap VIKWiki mirror (Az aktuális mindig elérhető a tárgyhonlapon!)

Tematika

1. Komplex számok
2. Valós számsorozatok:
   • Nevezetes határértékek, az e szám
   • Műveletek konvergens sorozatokkal. Monoton és korlátos sorozatok
3. Egyváltozós függvények folytonossága és differenciálhatósága:
   • Elemi függvények és inverzeik
   • Differenciálható függvények tulajdonságai, középértéktételek, L’Hospital szabály
   • Függvényvizsgálat, paraméteresen és polárkoordinátákban adott függvények
4. Egyváltozós függvények integrálása:
   • Az integrálás technikája, Newton-Leibniz formula, az integrálszámítás alkalmazása, improprius integrál

Segédanyagok

Tankönyv

• George B. Thomas: Thomas-féle Kalkulus 1-2.

Thomas-féle Kalkulus

Összesen akár 700 oldal is lehet!

• Thomas-féle Kalkulus 1 Teljes egészében (egyváltozós deriválás, komplex számok)
• Thomas-féle Kalkulus 2 Az utolsó fejezet kivételével a teljes Kalkulus 2 (egyváltozós integrálás, primitív függvény, elemi függvények deriválása, inverze)
• Thomas-féle Kalkulus 3 11. fejezet (sorozat határértéke, numerikus sorok)

Hivatalos egyetemi jegyzet

• Fritz Józsefné, Kónya Ilona, Pataki Gergely, Tasnádi Tamás: Matematika I.
  • színes (VIKWiki mirror)
  • fekete-fehér (VIKWiki mirror)
• Fritz Józsefné, Kónya Ilona, Pataki Gergely, Tasnádi Tamás: Matematika I. gyakorlatok
  • színes (VIKWiki mirror)
  • fekete-fehér (VIKWiki mirror)

Régi oktatói jegyzetek

• Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Bevezető, számsorozatok
• Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Numerikus sorok
• Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Valós egyváltozós függvények differenciálszámítása
• Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Integrálszámítás
• Kónya Ilona: Gyakorlatok (2010. ősz)

Egyéb jegyzetek

• Mezei István, Faragó István, Simon Péter: Bevezetés az analízisbe
• Kriván Bálint: 2009-es jegyzet
• Elekes Csaba: 2007-es elméleti jegyzet
• Elekes Csaba: 2007-es gyakorlati jegyzet
• Szabó Péter: 2001-es gyakorlati jegyzet
• Lajkó Károly: Kalkulus I.
• Lajkó Károly: Kalkulus I. Példatár
• Lajkó Károly: Kalkulus II.
• Lajkó Károly: Kalkulus II. Példatár
• Babcsányi István, Gyurmánczi János, Szabó Lajos, Wettl Ferenc: Matematika Feladatgyűjtemény I.
• Kristóf János: A matematikai analízis elemei I
• Kristóf János: A matematikai analízis elemei II

Összefoglalók

• Pataki Gergely: Határérték és műveletek
• Pataki Gergely: Definíciók és tételek
• Visontay Péter: Rövid összefoglaló
• Kovács Tamás: Képletek
• Fogalmak, definíciók, képletek
• Balda Péter: Maradékos polinomosztás útikalauz VIK-eseknek
• Kovács Tamás: Integrálalgoritmus
• Példafeladatok
• Deriválttáblázat vizsgára
• Deriválttáblázat függvények képével
• Alapintegrálok
• Réthelyi Bálint: 2019-es elméleti összefoglaló vizsgára

Sablonok

• Vizsga/Zárthelyi sablon

Házi feladatok

• Integrálok házi feladat (2004. február)

Oktatóvideók

• KhanAcademy Interaktív oktató videók találhatóak ezen oldalon, sajnos még csak angolul.

0. ZH

• A 0. ZH oldalán megtalálhatóak minden korábbi év feladatlapjai, megoldásokkal együtt.

1. ZH

• 2006: A, B, C
• 2007: A
• 2008: A
• 2009: A, B
• 2010: A, B, C, D, E
• 2011: A, B, C, D, E
• 2012: A, B, C, D, E, F
• 2013: A, B, C, D
• 2014: A, B, C, D
• 2015: A, B, C, D
• 2016: A, (megoldás), B, C, (megoldás), D, E, (megoldás)
• 2017: A, B, ( A és B megoldása), C, ( C megoldása), D, E, ( E megoldása)
• 2018: A, B, ( A és B megoldása), C, ( C megoldása), D, ( D megoldása)
• 2019: A (megoldás), B (megoldás), C (megoldás), D (megoldás)

2. ZH

• 2006: A
• 2007: A, B, C, D
• 2009: A, B
• 2010: A, B
• 2011: A, B, C
• 2012 tavasz: A, B, C, D, E
• 2012 ősz: A, B (megoldás), C, D (megoldás), E
• 2013: A
• 2014: A, B, C, D
• 2015: A, B, C, D
• 2016: A, B, (megoldás), A és B pontozási útmutatója, C, D, (megoldás), E, (megoldás)
• 2017: A, B, ( A és B megoldása), C, D, ( C és D megoldása), E, F, ( E és F megoldása)
• 2018: A, ( A megoldás), B, ( B megoldás), C, D, ( C és D megoldása), E, ( E megoldása)
• 2019: A (megoldás), B (megoldás), C (megoldás), D (megoldás)

Vizsga

• 2005: A, B (emelt), C, D (emelt), E, F (emelt), G (emelt)
• 2006: A, B
• 2007: A, B, C
• 2008: A, B, C, D
• 2009: A, B
• 2010: A, B, C, D, E, F
• 2011: A, B, C, D, E, F
• 2012: A, B, C (megoldás), D, E, F, G
• 2013: A (megoldás), B + megoldás, C, D
• 2014: A, B, C, D, E, F, G), H
• 2015: A, B, C, D, E
• 2016: A, B, C, (B és C megoldása), D, E, (D és E megoldása), F, G, (F és G megoldása), H, I, (H és I megoldása)
• 2017: A, B, ( A és B megoldása), C, D, ( C és D megoldása), E, F, ( E és F megoldása), G, H, ( G és H megoldása)
• 2018: A, B, ( A és B megoldása), C, D, ( C és D megoldása), E, F, ( E és F megoldása), G, ( G megoldása)
• 2019: A, B, C, D, E, F, G, H - mindegyik megoldókulccsal együtt

Idegennyelvű kurzusok

Angol (Course in English)

• Notes
  • Exercises II (2001)
  • Exercises III (2001)

• Midterms
  • Test #2 (2001)
  • Test #3 (2001)
  • Repetition test #2 (2001)
  • Repetition test #3 (2001)

• Exams
  • Sample 12/05/2001
  • 12/19/2001

Német

A német nyelvű képzéshez kapcsolódó anyagokat keresd a Német Seite-on.

Tippek

• A tárgy folyamatos tanulást igényel az első előadástól kezdve, a számonkérések előtti napokban sok embert ér meglepetésként a rázúduló anyag mennyisége.
• A hivatalos jegyzetből érdemes az elméletet elsajátítani, a legtöbb helyen részletes és érthető.
• A felkészüléshez elengedhetetlen, hogy gyakorlottan oldjunk meg feladatokat. Feladatokat megoldással a gyakorlati jegyzetben találunk, de érdemes a régebbi ZH-kat, vizsgákat is átnézni. (Figyeljünk, hogy a dolgozatok tematikája évről-évre változik.)
• Amennyiben az aktuális szabályzat engedi, ne feledjétek elvinni a vizsgára a deriválttáblázatot.

Verseny

• BME Matematika Verseny
• Hajós György Matematika Verseny
• Ha versenyezni szeretnél, ajánlott felvenni első félévben Az egyváltozós analízis mérnöki alkalmazásai tárgyat.

Kapcsolódó tárgyak

• Ajánlott
  • Bevezető Matematika
• Közvetlenül ráépül
  • Analízis II.
  • Fizika II.
  • Valószínűségszámítás
• Érdeklődőknek
  • Az egyváltozós analízis mérnöki alkalmazásai
• Hasonló tematikájú villanyos tárgyak
  • Matematika A1a - Analízis

Ajánlott oldalak

• Előadók oldalai:
  • Tasnádi Tamás
  • Réffy Júlia
  • Pataki Gergely
  • Kónya Ilona archív
• Jegyzetek, segédanyagok:
  • Matematika érthetően - egy egészen új statisztika és a matek tanulás
  • Calculus Resources for Students (Thomas' Calculus)
  • Kristóf János jegyzetei
  • Lajkó Károly jegyzetei
  • Mathematical Analysis by Elias Zakon
• Segédprogramok:
  • WolframAlpha - függvények ábrázolása, deriválása, integrálása, határérték-számolás, stb.
  • Wolfram Research - a Mathematica alkalmazás fejlesztője
• Konzultációs oldalak:
  • Villanykari Konzi Site
  • Matematika Konzultációs Központ

Kedvcsináló

• A tantárgy anyaga számtalan más tárgyban visszaköszön a jövőben (Mikro- és makroökonómia, Analízis II., Fizika II., Rendszerelmélet, Számítógépes grafika, stb.), szóval érdemes megérteni az elméleti hátterét is, nem csupán a feladatok megoldási módszereit bemagolni.

"Nem mehetnek analízisből keresztfélévre, amíg ezt nem tudják!"

– Kónya Ilona

Mérnökinformatikus 2014
Bevezetők	Bevezető fizika  •  Bevezető matematika
1. félév	Analízis 1  •  A programozás alapjai 1  •  Bevezetés a számításelméletbe 1  •  Digitális technika  •  Fizika 1i  •  Mérnök leszek
2. félév	Analízis 2  •  Analízis szigorlat informatikusoknak  • A programozás alapjai 2  •  Bevezetés a számításelméletbe 2  •  Fizika 2i  •  Rendszermodellezés  •  Számítógép-architektúrák
3. félév	Adatbázisok  •  A programozás alapjai 3  •  Kódolástechnika  •  Kommunikációs hálózatok 1  •  Rendszerelmélet  •  Szoftvertechnológia  •  Valószínűségszámítás
4. félév	Adatbázisok laboratórium  •  Algoritmuselmélet  •  Kommunikációs hálózatok 2  •  Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan  •  Operációs rendszerek  •  Számítógépes grafika  •  Szoftver projekt laboratórium  •  Szoftvertechnikák
5. félév	IT eszközök technológiája  •  Mesterséges intelligencia  •  Mikro- és makroökonómia  •  Mobil- és webes szoftverek  •  Üzleti jog
6. félév	Információs rendszerek üzemeltetése  •  IT biztonság
7. félév	Záróvizsga

Sablon:Lábléc - Mérnök informatikus alapszak