„Matematika A3 villamosmérnököknek” változatai közötti eltérés
A VIK Wikiből
| (9 közbenső módosítás, amit 3 másik szerkesztő végzett, nincs mutatva) | |||
| 62. sor: | 62. sor: | ||
==== Thomas-féle Kalkulus ==== | ==== Thomas-féle Kalkulus ==== | ||
Nincs lefedve a magasabbrendű diffegyenletek, komplex változós analízis | Nincs lefedve a magasabbrendű diffegyenletek, komplex változós analízis | ||
* [ | * [https://dtk.tankonyvtar.hu/xmlui/handle/123456789/13067 Thomas-féle Kalkulus 2] '''9. fejezet (elsőrendű diffegyenletek)''' | ||
* [ | * [https://dtk.tankonyvtar.hu/xmlui/handle/123456789/12964 Thomas-féle Kalkulus 3] '''16. fejezet (vektoranalízis)''' | ||
== Régi ZH-k == | == Régi ZH-k == | ||
| 137. sor: | 137. sor: | ||
*[[Media:2018villa3X_zh1.pdf {{!}}2018/19 tavasz]] - megoldásokkal | *[[Media:2018villa3X_zh1.pdf {{!}}2018/19 tavasz]] - megoldásokkal | ||
*[[Media:2019villa3_zh1.jpg {{!}}2019/20 ősz]] | *[[Media:2019villa3_zh1.jpg {{!}}2019/20 ősz]] | ||
*[[Media:A3villany_zh_20211115.jpg {{!}}2021/22 ősz]] | |||
*[[Media:a3_zh_2022.pdf {{!}}2022/23 ősz]] - Moodle | |||
{{!}} style="vertical-align: top; width: 35%;" {{!}} | {{!}} style="vertical-align: top; width: 35%;" {{!}} | ||
| 188. sor: | 192. sor: | ||
**[[Media:Mate3_vizsa_2011.01.20.PDF|2011.01.20]] - megoldásokkal | **[[Media:Mate3_vizsa_2011.01.20.PDF|2011.01.20]] - megoldásokkal | ||
**[[media:Matek3_visza_2011.01.24.PDF|2011.01.24]] | **[[media:Matek3_visza_2011.01.24.PDF|2011.01.24]] | ||
*2011/12: | *2011/12: | ||
| 196. sor: | 198. sor: | ||
**[[media:Matek3_vizsga_2012-01-12.pdf|2012.01.12]] | **[[media:Matek3_vizsga_2012-01-12.pdf|2012.01.12]] | ||
**[[Media:Matek3_vizsga_2012.01.19.PDF|2012.01.19]] | **[[Media:Matek3_vizsga_2012.01.19.PDF|2012.01.19]] | ||
| style="vertical-align: top; width: 30%;" | | |||
*2012/13: | *2012/13: | ||
| 220. sor: | 224. sor: | ||
**[[media:A3_vizsga3.pdf|2015.01.14]] - [[media:vizsga3_mo.pdf|megoldások]] | **[[media:A3_vizsga3.pdf|2015.01.14]] - [[media:vizsga3_mo.pdf|megoldások]] | ||
**[[media:A3_vizsga4.pdf|2015.01.21]] - [[media:Vizsga4_mo.pdf|megoldások]] | **[[media:A3_vizsga4.pdf|2015.01.21]] - [[media:Vizsga4_mo.pdf|megoldások]] | ||
*2014/2015 - kereszt: | *2014/2015 - kereszt: | ||
| 232. sor: | 234. sor: | ||
**[[Media:MatekA3_vizsga_2016_01_07.pdf|2016.01.07]]- megoldásokkal | **[[Media:MatekA3_vizsga_2016_01_07.pdf|2016.01.07]]- megoldásokkal | ||
**[[Media:MatekA3_vizsga_2016_01_14.pdf|2016.01.14]]- megoldásokkal | **[[Media:MatekA3_vizsga_2016_01_14.pdf|2016.01.14]]- megoldásokkal | ||
| style="vertical-align: top; width: 90%;" | | |||
*2015/2016. - Simon-féle kereszt: | *2015/2016. - Simon-féle kereszt: | ||
| 254. sor: | 258. sor: | ||
**[[Media:Matematika_A3_vizsga2_2020_01_16.pdf|2020.01.16]] | **[[Media:Matematika_A3_vizsga2_2020_01_16.pdf|2020.01.16]] | ||
**[[Media:Matematika_A3_vizsga3_2020_01_23.pdf|2020.01.23]] | **[[Media:Matematika_A3_vizsga3_2020_01_23.pdf|2020.01.23]] | ||
*2021/2022 ősz | |||
**[[Media:a3_vizsga1_2021_12_22_megoldas.pdf| 2021.12.22. - megoldásokkal]] | |||
**[[Media:a3_vizsga2_2022_01_06_megoldas.pdf| 2022.01.06. - megoldásokkal]] | |||
**[[Media:a3_vizsga3_2022_01_13_megoldas.pdf| 2022.01.13. - megoldásokkal]] | |||
**[[Media:a3_vizsga4_2022_01_20_megoldas.pdf| 2022.01.20. - megoldásokkal]] | |||
*2022/23 ősz | |||
**[[Media:a3_vizsga_2022_12_22.pdf| 2022.12.22. - megoldásokkal]] | |||
**[[Media:a3_vizsga_2023_01_12.pdf| 2023.01.12. - megoldásokkal]] | |||
**[[Media:a3_vizsga_2023_01_19.pdf| 2023.01.19. - megoldásokkal]] | |||
|} | |} | ||
A lap jelenlegi, 2023. február 4., 14:26-kori változata
A tárgy villamosmérnöki viszonylatban rendkívül fontos. Legfőképpen a vektoranalízis témakört célszerű alaposan megtanulni, ugyanis az Elektromágneses terek alapjai című tárgy erőteljesen épít erre. A tárgy a Matematika A1 - Analízis és a Matematika A2 - Vektorfüggvények tárgyakban tanultakon alapszik, ezért ajánlott a deriválási és integrálási készségeinket naprakészen tartani a tárgy hallgatása során.
A Matematika A3 tananyaga három fő részből áll (részletes tematika lentebb):
- Differenciálegyenletek
- Vektoranalízis
Komplex függvénytan(2017 ősztől nem tananyag, szabadon választható tárgyként felvehető a Komplex függvénytan mérnököknek, illetve a Haladó analízis)
Az első zárthelyi csak a differenciálegyenletekből áll. A vektoranalízist gyakran csak a vizsgában kérik számon, de ott 50%-os súllyal.
Követelmények
- Előkövetelmény: A Matematika A2a - Vektorfüggvények című tárgy teljesítése.
- Jelenlét: A gyakorlatok 70%-án kötelező részt venni.
- NagyZH: A félév során egy darab nagy zárthelyit kell teljesíteni (2017 ősztől, előtte kettő kellett). Általában 6 darab 10 pontos feladatból áll, melyek egyike elméleti igaz-hamis kérdéseket tartalmaz. 30%-ot kell elérni az aláírás megszerzéséhez. A félév során a ZH egyszer pótolható, valamint írható pótpót-zárthelyi is a félév végén.
- Vizsga: A tárgyból kötelező írásbeli vizsga van, a szóbeli vizsga pedig az elért pontszámtól függően lehet kötelező vagy opcionális. Az írásbeli felépítése megegyezik az évközi zárthelyikével.
A vizsga anyaga általában 50%-ban a második zárthelyi után vett anyagból, 30%-ban a második zárthelyi anyagából, 20%-ban pedig az első zárthelyi anyagából tevődik össze.Itt azonban már legalább 40%-ot kell teljesíteni! 24 pont fölött vizsgapontot (VP) számítanak a következőképpen:- Ha a zárthelyi pontszáma (ZH) jobb a vizsgadolgozaténál (VD), akkor: VP = ( ZH + VD ) / 2
- Ha a zárthelyi pontszáma rosszabb a vizsgadolgozaténál, akkor: VP = VD
- 24 és 33 pont között kötelező szóbelizni, 33 és 42 pont között megajánlott kettes kérhető, 42 pont felett pedig megajánlott hármas. A jó és jeles érdemjegyekért mindenképpen szóbelizni kell a sikeres írásbeli után. A szóbeli vizsga a dolgozatok megtekintését követően zajlik le.
Segédanyagok
Elméleti összefoglalók
- Kiemelt jegyzet: Előadás és gyakorlatjegyzet (2013) - Előadó: Simon András, gyakorlatvezető: Molnár Zoltán.
- Laplace táblázat - Tartalmazza az összes szükséges Laplace transzformáltat. Előfordul, hogy ZH/vizsga alkalmával is engedik használni
- Komplex függvénytan összefoglaló - Tartalmazza a legfontosabb képleteket és definíciókat
- Szemléletes vektoranalízis összefoglaló - Vannak benne nagyon hasznos ábrák és számítási módszerek
- Sereny Gy., Formális és szemléletes vektoranalízis
Gyakorló feladatok
- Diffegyenletek és komplex integrálok - Hasznos gyakorló példák megoldások nélkül
- Vektoranalízis és komplex deriválás - Hasznos gyakorló példák megoldások nélkül
- Laplace transzformáció alkalmazása - Van benne néhány idevágó differenciálegyenletes példa is
- Lineáris differenciálegyenlet rendszerek - Megoldás hagyományos, illetve Laplace transzformációs módszerrel
- Tóth János gyakvezér honlapja - Nagyon sok idevágó gyakorló példával
Egyéb segédanyagok
- Taylor soros közelítés használata differenciálegyenletek megoldására - Nem tananyag, csak érdekesség
- Rövid Laplace összefogaló - angol!
- MAPLE Laplace - Használati útmutató MAPLE programon belüli Laplace transzformációhoz
- ertedmar.hu - Vektoranalízis, vonalintegrál, divergencia, rotáció, Green és Stokes tétel illetve egyéb hasznos anyagok
Thomas-féle Kalkulus
Nincs lefedve a magasabbrendű diffegyenletek, komplex változós analízis
- Thomas-féle Kalkulus 2 9. fejezet (elsőrendű diffegyenletek)
- Thomas-féle Kalkulus 3 16. fejezet (vektoranalízis)
Régi ZH-k
2017 ősz előtti ZH-k
Első zárthelyi
Rendes ZH
|
Pót ZH
|
Második zárthelyi
Rendes ZH
|
Pót ZH
|
Zárthelyi
Rendes ZH
|
Pót ZH
|
Pótpót ZH
|
Vizsgák
Írásbeli vizsga
|
|
|
Szóbeli vizsga
- 2012/13 őszi félévében Dr. Pitrik József előadó által kiadott szóbeli tételsor. Mivel ez teljesen lefedi az előadások anyagait, így a többi előadó is 90%-ban ezeket kérdezi.
- 2013/14 őszi félévében Molnár Zoltán (MoZo) által kiadott szóbeli segédanyag. Ez az anyag elég a szóbeli négyes-ötösért, de Mozo megnézi a zárthelyik eredményeit és a vizsga eredményét is. Ha mindhárom jó könnyebben ad jó jegyet, ha rossz nehezebben.
- Fogalmak, tételek és sok egyéb hasznos dolog a szóbelihez! Szerkesszétek!
- Vizsgakérdések az elégségesért - A kettesért kiadott tételsor teljes kidolgozása. Leginkább egy nagy összefoglaló, ahol minden fontosabb dolog egy helyen van, tehát nem a megértést segíti, hanem a felkészülést, de azért hasznos lehet.
Témakörök
Itt még van valami tennivaló ezzel az oldallal. Valaki csinálja majd meg, ne maradjon így!
Ez a rész erőteljes átnézésre, válogatásra, aktualizálásra és kiegészítésre szorul!!!
- Differenciálegyenletek: osztályozások és definíciók
- Elsőrendű differenciálegyenletek
- Magasabbrendű differenciálegyenletek
- Differenciálegyenlet-rendszerek
- Komplex számok
- Komplex függvények
- Cauchy integráltételek
- Laurent-sorfejtés
- Vonalmenti integrálás
- Divergencia, rotáció
- Felületi integrál
- Integrálátalakító tételek: Stokes és Gauss-Osztrogradszkij
- Vektoranalízis összefoglalása
Tippek
- A félév nagy részében jól használható a feladatok megoldásának ellenőrzésében a Wolfram alpha, amely azonban nem sokat ér, ha a megoldás menetét nem értjük. A számonkérések esetén a puszta eredmény közléséért általában 0 pont jár.
- Érdemes minél többet gyakorolni, mert a ZH/vizsga példák nagyon sablonosak. Legfőképpen a differenciálegyenletekre igaz, hogy leadnak a félév során ~10 alaptípust, melyeknek megoldása meglehetősen mechanikus. Ha megoldasz minden lehetséges típusból legalább egy példát, akkor nem érhet nagy meglepetés.
- Érdemes minél előbb elmenni vizsgázni, mert általában erőteljesen nehezedik az írásbeli - "Elfogynak a könnyű feladatok".
- Az írásbelin általában nagyrészt a 2. ZH utáni anyagrészből kérdeznek. Ez nagyjából 4-5 hét anyaga, tehát megéri alaposan begyakorolni ezeket a témaköröket, mert jó eséllyel három, de akár négy feladat is kikerülhet közülük.
- Ha a számolási feladatok jól mennek, akkor érdemes némi időt rászánni az elméletre is és megpróbálni a szóbelit a jobb jegyért. A szóbelin általában kedvesek és hacsak nem vagy irtózatosan sügér az elméletből, akkor nemigazán buktatnak. Egyszóval megér egy próbát.
- Az MIT egyetemen oktatott matematika előadások felvételei, jegyzetei, anyagai: http://ocw.mit.edu/courses/audio-video-courses/#mathematics
| Bevezetők | |
|---|---|
| 1. félév | |
| 2. félév | |
| 3. félév | |
| 4. félév | |
| 5. félév | |
| 6. félév | |
| 7. félév | |
| Megjegyzés: | A csillaggal jelölt négy szakirány-előkészítő tárgy közül egy a 6. félévben.
|
| Bevezetők | |
|---|---|
| 1. félév | |
| 2. félév | |
| 3. félév | |
| 4. félév | |
| 5. félév | |
| 6. félév | |
| 7. félév | |
