„Matematika A3 villamosmérnököknek” változatai közötti eltérés

A VIK Wikiből
← Régebbi szerkesztés
VizuálisWikiszöveges
David14 (vitalap | szerkesztései)
4 081 szerkesztés
 
(155 közbenső módosítás, amit 49 másik szerkesztő végzett, nincs mutatva)
1. sor: 1. sor:
{{FejlesztesAlatt}}
{{Tantárgy
{{GlobalTemplate|Villanyalap|MatekB3}}
|nev=Matematika A3<br/>villamosmérnököknek
 
|tárgykód=TE90AX09
{{Tantargy
|nev=Matematika A3 villamosmérnököknek
|targykod=TE90AX09
|szak=villany
|szak=villany
|kredit=4
|kredit=4
|felev=3
|felev=3
|kereszt=van
|kereszt=van
|tanszék=Algebra Tanszék
|kiszh=nincs
|kiszh=nincs
|nagyzh=2 db
|nagyzh=1 db
|vizsga=írásbeli és opcionális szóbeli
|vizsga=írásbeli és opcionális szóbeli
|hf=nincs
|hf=nincs
|levlista=matek3{{kukac}}sch.bme.hu
|levlista=matek3{{kukac}}sch.bme.hu
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE90AX09/
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE90AX09/
|targyhonlap=http://www.math.bme.hu/egy-targy?targy-azon=518&targy-nev=Matematika+A3+villamosm%e9rn%f6k%f6knek
|targyhonlap=http://math.bme.hu/~asimon/index.html#A3
}}
}}


A tárgy erőteljesen épít a [http://wiki.test.sch.bme.hu/Matematika_A1a_-_Anal%C3%ADzis| Matematika A1 - Analízis] és a [http://wiki.test.sch.bme.hu/Matematika_A2a_-_Vektorf%C3%BCggv%C3%A9nyek| Matematika A2 - Vektorfüggvények] című tárgyakra. Főként a deriválás, integrálás és mátrixműveletek rész nagyon fontos.
A tárgy villamosmérnöki viszonylatban rendkívül fontos. Legfőképpen a vektoranalízis témakört célszerű alaposan megtanulni, ugyanis az [[Elektromágneses terek alapjai]] című tárgy erőteljesen épít erre. A tárgy a [[Matematika A1 - Analízis]] és a [[Matematika A2 - Vektorfüggvények]] tárgyakban tanultakon alapszik, ezért ajánlott a deriválási és integrálási készségeinket naprakészen tartani a tárgy hallgatása során.
 
A Matematika A3 tananyaga három fő részből áll (részletes tematika lentebb):
* Differenciálegyenletek
* Vektoranalízis
* <del>Komplex függvénytan</del> (2017 ősztől nem tananyag, szabadon választható tárgyként felvehető a [[Komplex függvénytan mérnököknek]], illetve a [[Haladó analízis]])


A tananyag három fő részből áll:
Az első zárthelyi csak a differenciálegyenletekből áll. A vektoranalízist gyakran csak a vizsgában kérik számon, de ott 50%-os súllyal.
*Differenciálegyenletek
*Komplex függvénytan
*Vektoranalízis


Az első zárthelyi a differenciálegyenletekből, a második zárthelyi pedig a komplex függvénytanból van általában. A vektoranalízist gyakran csak a vizsgában kérik számon, de ott 50%-os súllyal.


== Követelmények ==
== Követelmények ==


*'''Jelenlét:''' A gyakorlatok 70%-án kötelező megjelenni, de a legtöbb gyakvezér nem ellenőrzi. Azonban nem érdemes ellógni a gyakorlatokat, mert nagyon hasznosak és nélkülük elég nehezen lehet levizsgázni.
*'''Előkövetelmény:''' A [[Matematika A2a - Vektorfüggvények]] című tárgy teljesítése.
*'''NagyZH:''' A félév során két darab nagy zárthelyit kell teljesíteni. Mindkettő 6 darab 10 pontos feladatból áll, melyek egyike mindig elméleti igaz-hamis kérdéseket tartalmaz. Mindkettőn 30%-ot kell elérni az aláírás megszerzéséhez. A félév során mindkét ZH egyszer pótolható, továbbá kizárólag az egyikből írható pótpót-zárthelyi is a félév végén.
*'''Jelenlét''': A gyakorlatok 70%-án kötelező részt venni.
*'''Vizsga:''' A tárgyból kötelező írásbeli vizsga van, mely felépítése megegyezik az évközi zárthelyikével. A vizsga anyaga általában 50%-ban a második zárthelyi után vett anyagból, 30%-a második zárhelyi anyagából, 20%-a pedig az első zárthelyi anyagából tevődik össze. Itt azonban '''legalább 40%-ot''' kell teljesíteni! Amennyiben az írásbeli meghaladja a 40%-ot de nem éri el az 55%-ot kötelező szóbelizni. Legalább 55%-os írásbelivel megajánlott kettes, legalább 70%-os írásbelivel megajánlott hármas szerezhető. Ettől jobb érdemjegyért mindenképpen szóbelizni kell. A szóbeli előadónként változó, van aki a jeles érdemjegyért egy-egy egyszerű bizonyítást is kér.
*'''NagyZH:''' A félév során egy darab nagy zárthelyit kell teljesíteni (2017 ősztől, előtte kettő kellett). Általában 6 darab 10 pontos feladatból áll, melyek egyike elméleti igaz-hamis kérdéseket tartalmaz. 30%-ot kell elérni az aláírás megszerzéséhez. A félév során a ZH egyszer pótolható, valamint írható pótpót-zárthelyi is a félév végén.
*'''Vizsga:''' A tárgyból kötelező írásbeli vizsga van, a szóbeli vizsga pedig az elért pontszámtól függően lehet kötelező vagy opcionális. Az írásbeli felépítése megegyezik az évközi zárthelyikével. <del>A vizsga anyaga általában 50%-ban a második zárthelyi után vett anyagból, 30%-ban a második zárthelyi anyagából, 20%-ban pedig az első zárthelyi anyagából tevődik össze.</del> Itt azonban már '''legalább 40%-ot''' kell teljesíteni! 24 pont fölött vizsgapontot (VP) számítanak a következőképpen:
**Ha a zárthelyi pontszáma (ZH) jobb a vizsgadolgozaténál (VD), akkor: VP = ( ZH + VD ) / 2
**Ha a zárthelyi pontszáma rosszabb a vizsgadolgozaténál, akkor: VP = VD
:24 és 33 pont között kötelező szóbelizni, 33 és 42 pont között megajánlott kettes kérhető, 42 pont felett pedig megajánlott hármas. A jó és jeles érdemjegyekért mindenképpen szóbelizni kell a sikeres írásbeli után. A szóbeli vizsga a dolgozatok megtekintését követően zajlik le.
 
== Segédanyagok ==
 
=== Elméleti összefoglalók ===
 
* '''<span style="color: red">Kiemelt jegyzet:</span>''' [[Media:matek3_eloadasjegyzet_2013_seyler_lajos.pdf|Előadás és gyakorlatjegyzet (2013)]] - Előadó: ''Simon András'', gyakorlatvezető: ''Molnár Zoltán''.
* [[Media:Matek3_Laplace-transzformáltak.pdf‎|Laplace táblázat]] - Tartalmazza az összes szükséges Laplace transzformáltat. Előfordul, hogy ZH/vizsga alkalmával is engedik használni
* [[Media:Matek3_Komplexösszefoglaló.pdf|Komplex függvénytan összefoglaló]] - Tartalmazza a legfontosabb képleteket és definíciókat
* [[Media:Matek3_Vektoranalizis_folyamatmernokoknek.pdf|Szemléletes vektoranalízis összefoglaló]] - Vannak benne nagyon hasznos ábrák és számítási módszerek
* [[Media:vill_anal3_Sereny_Gyorgy_Formalis_es_Szemleletes_Vektoranalizis.pdf|Sereny Gy., Formális és szemléletes vektoranalízis]]
 
=== Gyakorló feladatok ===
 
* [[Media:Matek3_Diffegyenletek_komplexintegral.pdf|Diffegyenletek és komplex integrálok]] - Hasznos gyakorló példák megoldások nélkül
* [[Media:Matek3_Vektroanal_komplexderivalas.pdf‎|Vektoranalízis és komplex deriválás]] - Hasznos gyakorló példák megoldások nélkül
* [[Media:Matek3_Laplace_Example.pdf| Laplace transzformáció alkalmazása]] - Van benne néhány idevágó differenciálegyenletes példa is
* [[Media:Matek3_Laplace_Rendszer.pdf|Lineáris differenciálegyenlet rendszerek]] - Megoldás hagyományos, illetve Laplace transzformációs módszerrel
* [http://www.math.bme.hu/~jtoth/MatA123/0607a3.html Tóth János gyakvezér honlapja] - Nagyon sok idevágó gyakorló példával
 
===Egyéb segédanyagok===
 
* [[Media:Matek3_taylorsoroskozelites.pdf| Taylor soros közelítés]] használata differenciálegyenletek megoldására - ''Nem tananyag, csak érdekesség''
* [[Media:Matek3_Laplace-rovid.pdf| Rövid Laplace összefogaló]] - angol!
* [[Media:Mate3_laplace_Rendszer-maple.pdf‎| MAPLE Laplace]] - Használati útmutató MAPLE programon belüli Laplace transzformációhoz
* [http://ertedmar.hu/ ertedmar.hu] - Vektoranalízis, vonalintegrál, divergencia, rotáció, Green és Stokes tétel illetve egyéb hasznos anyagok
==== Thomas-féle Kalkulus ====
Nincs lefedve a magasabbrendű diffegyenletek, komplex változós analízis
* [https://dtk.tankonyvtar.hu/xmlui/handle/123456789/13067 Thomas-féle Kalkulus 2]  '''9. fejezet (elsőrendű diffegyenletek)'''
* [https://dtk.tankonyvtar.hu/xmlui/handle/123456789/12964 Thomas-féle Kalkulus 3]  '''16. fejezet (vektoranalízis)'''
 
== Régi ZH-k ==
{{Rejtett
|mutatott='''2017 ősz előtti ZH-k'''
|szöveg=


== Első zárthelyi ==
== Első zárthelyi ==


*[[Media:Matek3_2012_ősz_1_ZH_megoldással.pdf‎| 2012/2013 ősz]] - megoldásokkal
{{{!}} style="border-spacing: 1em; width: 70%;"
*[[Media:Matek3_2012_ŐSZ_PÓTZH1-2.PDF‎|2012/2013 ősz PÓTZH]] - megoldásokkal
{{!}} style="vertical-align: top; width: 50%;" {{!}}
 
=== Rendes ZH ===
 
*[[Media:Matek3_2007_ősz_ZH1.PDF{{!}}2007/08 ősz]]
*[[Media:Matek3_2008_ősz_ZH1.PDF{{!}}2008/09 ősz]]
*[[Media:Matek3_2010_ősz_ZH1.PDF{{!}}2010/11 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek3_2011őszZH1.pdf{{!}}2011/12 ősz]]
*[[Media:Matek3_2012_ősz_1_ZH_megoldással.pdf{{!}} 2012/13 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek3_1.zh_2013osz.jpg{{!}}2013/14 ősz]]
*[[Media:Matek3_2014_ősz_ZH1.jpg{{!}}2014/15 ősz]]
*[[Media:Matek3_1.zh_2015tavasz.pdf{{!}}2014/15 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek3_1.zh_2015ösz.pdf{{!}}2015/16 ősz]]
*[[Media:matek3_1ZH_2016ősz.pdf {{!}}2016/17 ősz]] - megoldásokkal
 
{{!}} style="vertical-align: top; width: 50%;" {{!}}
 
=== Pót ZH ===
 
*[[Media:Matek3_2007_ősz_pótZH1.PDF{{!}}2007/08 ősz]]
*[[Media:Matek3_2010_ősz_pótZH1.PDF{{!}}2010/11 ősz]]
*[[Media:Matek3_2011_ősz_pótZH1.PDF{{!}}2011/12 ősz]]
*[[Media:Matek3_2012_ŐSZ_PÓTZH1-2.PDF{{!}}2012/13 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek3_2014_ősz_pótZH1.pdf{{!}}2014/15 ősz]]
*[[Media:Matek3_2015_ősz_pótZH1.pdf{{!}}2015/16 ősz]]
{{!}}}


== Második zárthelyi ==
== Második zárthelyi ==


*[[Media:Matek3_2012_ősz_2_ZH_megoldással.pdf‎|2012/2013 ősz]] - megoldásokkal
{{{!}} style="border-spacing: 1em; width: 70%;"
*[[Media:Matek3_2012_ŐSZ_PÓTZH1-2.PDF‎|2012/2013 ősz PÓTZH]] - megoldásokkal
{{!}} style="vertical-align: top; width: 50%;" {{!}}
 
=== Rendes ZH ===
 
*[[Media:Matek3_2007_ősz_ZH2.PDF{{!}}2007/08 ősz]]
*[[Media:Matek3_2008_ősz_ZH2.PDF{{!}}2008/09 ősz]]
*[[Media:Matek3_2010_ősz_ZH2.PDF{{!}}2010/11 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek3_2011_ősz_ZH2.PDF{{!}}2011/12 ősz]]
*[[Media:Matek3_2012_ősz_2_ZH_megoldással.pdf{{!}}2012/13 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:MatekA3 2013 ősz ZH2.pdf{{!}}2013/14 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek3_2014_ősz_ZH2.jpg{{!}}2014/15 ősz]]
*[[Media:Matek3_2.zh_2015tavasz.pdf{{!}}2014/15 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek3_2.zh_2015ösz.pdf{{!}}2015/16 ősz]] - megoldásokkal
* 2016/17 ősz [[Media:A3_2zh_2016.pdf{{!}}feladatlap]] és [[Media:A3_2zh_2016_mo.pdf{{!}}megoldás]]
{{!}} style="vertical-align: top; width: 50%;" {{!}}
 
=== Pót ZH ===
 
*[[Media:Matek3_2007_ősz_pótZH2.PDF{{!}}2007/08 ősz]]
*[[Media:Matek_2011_ősz_pótZH2.PDF{{!}}2011/12 ősz]]
*[[Media:Matek3_2012_ŐSZ_PÓTZH1-2.PDF{{!}}2012/13 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek3_2015_ősz_pótZH1.pdf{{!}}2015/16 ősz]]
{{!}}}
 
}}
 
== Zárthelyi ==
{{{!}} style="border-spacing: 1em; width: 85%;"
{{!}} style="vertical-align: top; width: 35%;" {{!}}
=== Rendes ZH ===
 
*[[Media:Matek3_zh_201718_1.pdf {{!}}2017/18 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:2018villa3X_zh1.pdf {{!}}2018/19 tavasz]] - megoldásokkal
*[[Media:2019villa3_zh1.jpg {{!}}2019/20 ősz]]
*[[Media:A3villany_zh_20211115.jpg {{!}}2021/22 ősz]]
*[[Media:a3_zh_2022.pdf {{!}}2022/23 ősz]] - Moodle
 
 
 
{{!}} style="vertical-align: top; width: 35%;" {{!}}
 
=== Pót ZH ===
 
*[[Media:2017villa3_pzh.pdf {{!}}2017/18 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:2018villa3X_pzh.pdf {{!}}2018/19 tavasz]] - megoldásokkal
 
{{!}} style="vertical-align: top; width: 50%;" {{!}}
=== Pótpót ZH ===
 
*[[Media:2017villa3_ppzh.pdf {{!}}2017/18 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:2018villa3X_ppzh.pdf {{!}}2018/19 tavasz]] - megoldásokkal
 
{{!}}}


== Vizsgák ==
== Vizsgák ==


*2006/2007:
===Írásbeli vizsga===
 
{| style="border-spacing: 1em; width: 90%;"
| style="vertical-align: top; width: 30%;" |
 
*2005/06:
**[[Matematika A3 villamosmérnököknek - Vizsga, 2006.06.02.|2006.06.02]] - megoldásokkal
 
*2006/07:
**[[Media:Matek3_vizsga_2007.01.04.PDF|2007.01.04]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek3_vizsga_2007.01.04.PDF|2007.01.04]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek3_vizsga_2007.01.11.PDF|2007.01.11]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek3_vizsga_2007.01.11.PDF|2007.01.11]] - megoldásokkal
51. sor: 173. sor:
**[[Media:Matek3_vizsga_2007.01.25.PDF‎|2007.01.25]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek3_vizsga_2007.01.25.PDF‎|2007.01.25]] - megoldásokkal


*2007/2008:
*2007/08:
**[[Media:Matek3_vizsga_2008.01.03.PDF‎|2008.01.03]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek3_vizsga_2008.01.03.PDF‎|2008.01.03]] - megoldásokkal


*2008/2009:
*2008/09:
**[[Media:Matek3_vizsga_2009.01.06.PDF|2009.01.06]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek3_vizsga_2009.01.06.PDF|2009.01.06]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek3_vizsga_2009.01.13.PDF‎|2009.01.13]] - megoldások nélkül
**[[Media:Matek3_vizsga_2009.01.13.PDF‎|2009.01.13]]
**[[Media:Matek_vizsga_2009.01.20.PDF|2009.01.20]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek_vizsga_2009.01.20.PDF|2009.01.20]] - megoldásokkal


*2009/2010:
*2009/10:
**[[Media:Matek3_vizsga_2009.12.21.PDF‎|2010.01.05]] - megoldások nélkül
**[[Media:Matek3_vizsga_2009.12.21.PDF‎|2010.01.05]]
**[[Media:Matek3_vizsga_2010.01.12.PDF‎|2010.01.12]] - megoldások nélkül
**[[Media:Matek3_vizsga_2010.01.12.PDF‎|2010.01.12]]
**[[Media:Matek3_vizsga_2010.01.19.PDF‎|2010.01.19]] - megoldások nélkül
**[[Media:Matek3_vizsga_2010.01.19.PDF‎|2010.01.19]]
**[[Media:Matek3_vizsga_2010.01.25.PDF|2010.01.25]] - megoldások nélkül
**[[Media:Matek3_vizsga_2010.01.25.PDF|2010.01.25]]


*2010/2011:
*2010/11:
**[[Media:Matek3_vizsga_2011.01.05.pdf|2011.01.05]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek3_vizsga_2011.01.05.pdf|2011.01.05]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek3_vizsga_2011.01.12.pdf|2011.01.12]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek3_vizsga_2011.01.12.pdf|2011.01.12]] - megoldásokkal
**[[Media:Mate3_vizsa_2011.01.20.PDF‎|2011.01.20]] - megoldásokkal
**[[Media:Mate3_vizsa_2011.01.20.PDF‎|2011.01.20]] - megoldásokkal
**[[media:Matek3_visza_2011.01.24.PDF‎|2011.01.24]] - megoldások nélkül
**[[media:Matek3_visza_2011.01.24.PDF‎|2011.01.24]]


*2011/2012:
*2011/12:
**[[media:Matek3_vizsga_2011.12.21.PDF‎|2011.12.21]] - megoldások nélkül
**[[media:Matek3_vizsga_2011.12.21.PDF‎|2011.12.21]]
**[[Media:Matek3_vizsga_2012.01.05_megoldásokkal.PDF|2012.01.05]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek3_vizsga_2012.01.05_megoldásokkal.PDF|2012.01.05]] - megoldásokkal
**[[media:Matek3_vizsga_2012-01-12.pdf‎|2012.01.12]] - megoldások nélkül
**[[media:Matek3_vizsga_2012-01-12.pdf‎|2012.01.12]]
**[[Media:Matek3_vizsga_2012.01.19.PDF‎|2012.01.19]] - megoldások nélkül
**[[Media:Matek3_vizsga_2012.01.19.PDF‎|2012.01.19]]
 
| style="vertical-align: top; width: 30%;" |


*2012/2013:
*2012/13:
**[[Media:Matek3_vizsga_2012.12.20.pdf|2012.12.20]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek3_vizsga_2012.12.20.pdf|2012.12.20]] - megoldásokkal
**[[Media:MatekA3_vizsga_20130110.PDF‎|2013.01.10]]
**[[Media:MatekA3_vizsga_20130117.PDF‎|2013.01.17]]


== Segédanyagok ==
*2012/13 - kereszt:
**[[Media:matekA3_vizsga_20130613.jpg|2013.06.13]]
 
*2013/14:
**[[Media:MatekA3_vizsga_2014_01_02.pdf|2014.01.02]] - megoldásokkal
**[[Media:MatekA3_vizsga_2014_01_08.pdf|2014.01.08]] - megoldásokkal
**[[Media:MatekA3_vizsga_2014_01_15.PDF|2014.01.15]] - megoldásokkal
**[[Media:MatekA3_vizsga_2014_01_22.jpeg|2014.01.22]]
 
*2013/14 - kereszt:
**[[media:MatekA3_vizsga_2014.05.29.pdf|2014.05.29]] - megoldásokkal
**[[media:MatekA3_vizsga_2014.06.05.pdf|2014.06.05]] - megoldásokkal
 
*2014/15:
**[[media:MatekA3_vizsga_2014_12_23.pdf|2014.12.23]] - [[media:MatekA3_vizsga_2014_12_23_mo.pdf|megoldások]]
**[[media:A3_vizsga2.pdf|2015.01.07]] - [[media:vizsga2_mo.pdf|megoldások]]
**[[media:A3_vizsga3.pdf|2015.01.14]] - [[media:vizsga3_mo.pdf|megoldások]]
**[[media:A3_vizsga4.pdf|2015.01.21]] - [[media:Vizsga4_mo.pdf|megoldások]]
 
*2014/2015 - kereszt:
**[[Media:MatekA3_vizsga_2015_05_28.jpg|2015.08.28]]
**[[Media:MatekA3_vizsga_2015_06_04.pdf|2015.06.04]]
**[[Media:MatekA3_vizsga_2015_06_11.jpg|2015.06.11]]
 
*2015/2016:
**[[Media:MatekA3_vizsga_2015_12_22.jpg|2015.12.22]]- megoldásokkal
**[[Media:MatekA3_vizsga_2016_01_07.pdf|2016.01.07]]- megoldásokkal
**[[Media:MatekA3_vizsga_2016_01_14.pdf|2016.01.14]]- megoldásokkal
 
| style="vertical-align: top; width: 90%;" |
 
*2015/2016. - Simon-féle kereszt:
**[[Media:mateka3x_vizsga1_201516tavasz.jpg|2016.06.03.]]
**[[Media:Mateka3x_vizsga2_201516tavasz.jpg|2016.06.10.]] - [[Media:Mateka3x_vizsga2_201516tavasz_megoldas.jpg|megoldások]]
 
*2016/2017 ősz
**[[Media:a3_20162017ősz_1._v.pdf|2016.12.22.]] -megoldással
 
*2017/2018 ősz
**[[Media:A3_vizsga1_20171221.pdf|2017.12.21.]] - [[Media:A3_vizsga1_20171221_m.pdf|megoldások]]
**[[Media:A3_vizsga2_20170104.pdf|2018.01.04]] - [[Media:A3_vizsga2_20170104_m.pdf|megoldások]]
**[[Media:A3_3.vizsga_2018_megoldásokkal.pdf|2018.01.11. - megoldásokkal]]
**[[Media:A3_4.vizsga_megoldásokkal.pdf| 2018.01.18. - megoldásokkal]]
 
*2017/2018 tavasz
**[[Media:A3_vizsga1_20180531.jpg|2018.05.31]]
**[[Media:A3_vizsga2_20180607_m.jpg|2018.06.07 - megoldásokkal]]
 
*2019/2020 ősz
**[[Media: A3_1920osz_vizsga1.jpg|2020.01.09]] - [[Media:A3_vizsga1_2020.01.09_megoldás.pdf|megoldások]]
**[[Media:Matematika_A3_vizsga2_2020_01_16.pdf|2020.01.16]]
**[[Media:Matematika_A3_vizsga3_2020_01_23.pdf|2020.01.23]]


* [http://www.math.bme.hu/~jtoth/MatA123/0607a3.html Tóth János] gyakvezér honlapja, sok hasznos anyaggal
*2021/2022 ősz
**[[Media:a3_vizsga1_2021_12_22_megoldas.pdf| 2021.12.22. - megoldásokkal]]
**[[Media:a3_vizsga2_2022_01_06_megoldas.pdf| 2022.01.06. - megoldásokkal]]
**[[Media:a3_vizsga3_2022_01_13_megoldas.pdf| 2022.01.13. - megoldásokkal]]
**[[Media:a3_vizsga4_2022_01_20_megoldas.pdf| 2022.01.20. - megoldásokkal]]


* [[Media:Matek3_taylorsoroskozelites.pdf| Taylor soros közelítés]] használata differenciálegyenletek megoldására
*2022/23 ősz
**[[Media:a3_vizsga_2022_12_22.pdf| 2022.12.22. - megoldásokkal]]
**[[Media:a3_vizsga_2023_01_12.pdf| 2023.01.12. - megoldásokkal]]
**[[Media:a3_vizsga_2023_01_19.pdf| 2023.01.19. - megoldásokkal]]
|}


* [[Media:Matek3_Komplexösszefoglaló.pdf|Komplex függvénytan összefoglaló]], mely tartalmazza a legfontosabb képleteket és definíciókat
=== Szóbeli vizsga ===


== Témakörök ==
*2012/13 őszi félévében [http://www.math.bme.hu/~pitrik/ Dr. Pitrik József] előadó által kiadott [[Media:Matek3_Pitrik_Szóbeli_tételsor.pdf| szóbeli tételsor]]. Mivel ez teljesen lefedi az előadások anyagait, így a többi előadó is 90%-ban ezeket kérdezi.


*2013/14 őszi félévében Molnár Zoltán (MoZo) által kiadott [http://wiki.math.bme.hu/view/Szerkeszt%C5%91:Mozo/_A3_bizony%C3%ADt%C3%A1sok szóbeli segédanyag]. Ez az anyag elég a szóbeli négyes-ötösért, de Mozo megnézi a zárthelyik eredményeit és a vizsga eredményét is. Ha mindhárom jó könnyebben ad jó jegyet, ha rossz nehezebben.


'''''Ez a rész erőteljes átnézésre és válogatásra szorul!!!'''''
*[[Matematika A3 - Vizsgakérdések az elégségesért|Fogalmak, tételek]] és sok egyéb hasznos dolog a szóbelihez! '''''Szerkesszétek!'''''


*[[Media:MatekA3_vizsga_2014.06.05._Vizsgakérdések_az_elégségesért.pdf|Vizsgakérdések az elégségesért]] - A kettesért kiadott tételsor teljes kidolgozása. Leginkább egy nagy összefoglaló, ahol minden '''fontosabb''' dolog egy helyen van, tehát nem a megértést segíti, hanem a felkészülést, de azért hasznos lehet.


# '''Vonalmenti integrálás'''
== Témakörök ==
** [[MatB3Peldak1|Példák]]
# '''Divergencia, rotáció'''
** [[MatB3Peldak2|Példák]]
# '''Felületi integrál'''
** [[MatB3Peldak3|Példák]]
# '''Integráltételek'''
** [[MatB3Peldak4|Példák]]
# '''Vektoranalízis összefoglalása'''
** [[MatB3Peldak5|Példák]]
# '''Differenciálegyenletek: osztályozások és definíciók'''
** [[MatB3Peldak6|Példák]]
# '''Elsőrendű differenciálegyenletek'''
** [[MatB3Peldak7|Példák]]
# '''Magasabb rendű differenciálegyenletek'''
** [[MatB3Peldak8|Példák]]
# '''Differenciálegyenlet-rendszerek'''
** [[MatB3Peldak9|Példák]]
# '''Komplex számok'''
** [[MatB3Peldak10|Példák]]
# '''Komplex függvények'''
** [[MatB3Peldak11|Példák]]
# '''Integrálformulák'''
** [[MatB3Peldak12|Példák]]
# '''Laurent-sorfejtés'''
** [[MatB3Peldak13|Példák]]


{{TODO}}


===Laplace-transzformáció===
'''''Ez a rész erőteljes átnézésre, válogatásra, aktualizálásra és kiegészítésre szorul!!!'''''


Segédanyagok [http://www.math.bme.hu/~sereny/ Serény György tanár úr honlapjáról]:
# [[Matematika A3 - Differenciálegyenletek: osztályozások és definíciók|Differenciálegyenletek: osztályozások és definíciók]]
* {{InLineFileLink|Villanyalap|MatekB3|laplace-rovid.pdf|Laplace-transzformáció: alapfogalmak}}
# [[Matematika A3 - Elsőrendű differenciálegyenletek|Elsőrendű differenciálegyenletek]]
* {{InLineFileLink|Villanyalap|MatekB3|example.pdf|Laplace-transzformáció alkalmazása 1.}}
# [[Matematika A3 - Magasabbrendű differenciálegyenletek|Magasabbrendű differenciálegyenletek]]
* {{InLineFileLink|Villanyalap|MatekB3|rendszer.pdf|Laplace-transzformáció alkalmazása 2.}}
# [[Matematika A3 - Differenciálegyenlet-rendszerek|Differenciálegyenlet-rendszerek]]
* {{InLineFileLink|Villanyalap|MatekB3|rendszer-maple.pdf|Laplace-transzformáció Maple-el}}
# [[Matematika A3 - Komplex számok|Komplex számok]]
-- [[KondorMate|MAKond]] - 2011.01.09.
# [[Matematika A3 - Komplex függvények|Komplex függvények]]
# [[Matematika A3 - Cauchy integráltételek|Cauchy integráltételek]]
# [[Matematika A3 - Laurent-sorfejtés|Laurent-sorfejtés]]
# [[Matematika A3 - Vonalmenti integrálás|Vonalmenti integrálás]]
# [[Matematika A3 - Divergencia, rotáció|Divergencia, rotáció]]
# [[Matematika A3 - Felületi integrál|Felületi integrál]]
# [[Matematika A3 - Integrálátalakító tételek: Stokes és Gauss-Osztrogradszkij|Integrálátalakító tételek: Stokes és Gauss-Osztrogradszkij]]
# [[Matematika A3 - Vektoranalízis összefoglalása|Vektoranalízis összefoglalása]]


==Szóbeli kérdéssor, kidolgozható==
==Tippek==


* [[MatA3Szobeli2|Szóbeli tételsor a 2-esért]]
*A félév nagy részében jól használható a feladatok megoldásának ellenőrzésében a [http://wolframalpha.com Wolfram alpha], amely azonban nem sokat ér, ha a megoldás menetét nem értjük. A számonkérések esetén a puszta eredmény közléséért általában 0 pont jár.
* [[MatA3SzobeliTJ|Szóbeli tételsor a jobb jegyért - Tóth János]]
*Érdemes minél többet gyakorolni, mert a ZH/vizsga példák nagyon sablonosak. Legfőképpen a differenciálegyenletekre igaz, hogy leadnak a félév során ~10 alaptípust, melyeknek megoldása meglehetősen mechanikus. Ha megoldasz minden lehetséges típusból legalább egy példát, akkor nem érhet nagy meglepetés.
* [[MatA3SzobeliSereny|Szóbeli tételsor a jobb jegyért - Serény]]
*Érdemes minél előbb elmenni vizsgázni, mert általában erőteljesen nehezedik az írásbeli - "Elfogynak a könnyű feladatok".
* [[MatA3SzobeliKy|Szóbeli tételsor a jobb jegyért - Ky]]
*Az írásbelin általában nagyrészt a 2. ZH utáni anyagrészből kérdeznek. Ez nagyjából 4-5 hét anyaga, tehát megéri alaposan begyakorolni ezeket a témaköröket, mert jó eséllyel három, de akár négy feladat is kikerülhet közülük.
*Ha a számolási feladatok jól mennek, akkor érdemes némi időt rászánni az elméletre is és megpróbálni a szóbelit a jobb jegyért. A szóbelin általában kedvesek és hacsak nem vagy irtózatosan sügér az elméletből, akkor nemigazán buktatnak. Egyszóval megér egy próbát.
*Az MIT egyetemen oktatott matematika előadások felvételei, jegyzetei, anyagai: http://ocw.mit.edu/courses/audio-video-courses/#mathematics




[[Category:Villanyalap]]
{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak 2014}}
{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak}}

A lap jelenlegi, 2023. február 4., 14:26-kori változata

Matematika A3
villamosmérnököknek
Tárgykód
TE90AX09
Általános infók
Szak
villany
Kredit
4
Ajánlott félév
3
Keresztfélév
van
Tanszék
Algebra Tanszék
Követelmények
KisZH
nincs
NagyZH
1 db
Házi feladat
nincs
Vizsga
írásbeli és opcionális szóbeli
Elérhetőségek
Levlista
matek3@sch.bme.hu

A tárgy villamosmérnöki viszonylatban rendkívül fontos. Legfőképpen a vektoranalízis témakört célszerű alaposan megtanulni, ugyanis az Elektromágneses terek alapjai című tárgy erőteljesen épít erre. A tárgy a Matematika A1 - Analízis és a Matematika A2 - Vektorfüggvények tárgyakban tanultakon alapszik, ezért ajánlott a deriválási és integrálási készségeinket naprakészen tartani a tárgy hallgatása során.

A Matematika A3 tananyaga három fő részből áll (részletes tematika lentebb):

Az első zárthelyi csak a differenciálegyenletekből áll. A vektoranalízist gyakran csak a vizsgában kérik számon, de ott 50%-os súllyal.


Követelmények

  • Előkövetelmény: A Matematika A2a - Vektorfüggvények című tárgy teljesítése.
  • Jelenlét: A gyakorlatok 70%-án kötelező részt venni.
  • NagyZH: A félév során egy darab nagy zárthelyit kell teljesíteni (2017 ősztől, előtte kettő kellett). Általában 6 darab 10 pontos feladatból áll, melyek egyike elméleti igaz-hamis kérdéseket tartalmaz. 30%-ot kell elérni az aláírás megszerzéséhez. A félév során a ZH egyszer pótolható, valamint írható pótpót-zárthelyi is a félév végén.
  • Vizsga: A tárgyból kötelező írásbeli vizsga van, a szóbeli vizsga pedig az elért pontszámtól függően lehet kötelező vagy opcionális. Az írásbeli felépítése megegyezik az évközi zárthelyikével. A vizsga anyaga általában 50%-ban a második zárthelyi után vett anyagból, 30%-ban a második zárthelyi anyagából, 20%-ban pedig az első zárthelyi anyagából tevődik össze. Itt azonban már legalább 40%-ot kell teljesíteni! 24 pont fölött vizsgapontot (VP) számítanak a következőképpen:
    • Ha a zárthelyi pontszáma (ZH) jobb a vizsgadolgozaténál (VD), akkor: VP = ( ZH + VD ) / 2
    • Ha a zárthelyi pontszáma rosszabb a vizsgadolgozaténál, akkor: VP = VD
24 és 33 pont között kötelező szóbelizni, 33 és 42 pont között megajánlott kettes kérhető, 42 pont felett pedig megajánlott hármas. A jó és jeles érdemjegyekért mindenképpen szóbelizni kell a sikeres írásbeli után. A szóbeli vizsga a dolgozatok megtekintését követően zajlik le.

Segédanyagok

Elméleti összefoglalók

Gyakorló feladatok

Egyéb segédanyagok

Thomas-féle Kalkulus

Nincs lefedve a magasabbrendű diffegyenletek, komplex változós analízis

Régi ZH-k

2017 ősz előtti ZH-k

Első zárthelyi

Rendes ZH

Pót ZH

Második zárthelyi

Rendes ZH

Pót ZH

Zárthelyi

Rendes ZH

Pót ZH

Pótpót ZH

Vizsgák

Írásbeli vizsga

Szóbeli vizsga

  • 2012/13 őszi félévében Dr. Pitrik József előadó által kiadott szóbeli tételsor. Mivel ez teljesen lefedi az előadások anyagait, így a többi előadó is 90%-ban ezeket kérdezi.
  • 2013/14 őszi félévében Molnár Zoltán (MoZo) által kiadott szóbeli segédanyag. Ez az anyag elég a szóbeli négyes-ötösért, de Mozo megnézi a zárthelyik eredményeit és a vizsga eredményét is. Ha mindhárom jó könnyebben ad jó jegyet, ha rossz nehezebben.
  • Vizsgakérdések az elégségesért - A kettesért kiadott tételsor teljes kidolgozása. Leginkább egy nagy összefoglaló, ahol minden fontosabb dolog egy helyen van, tehát nem a megértést segíti, hanem a felkészülést, de azért hasznos lehet.

Témakörök

link=‎ Itt még van valami tennivaló ezzel az oldallal. Valaki csinálja majd meg, ne maradjon így!

Részletekért nézd meg a Vitalapot


Ez a rész erőteljes átnézésre, válogatásra, aktualizálásra és kiegészítésre szorul!!!

  1. Differenciálegyenletek: osztályozások és definíciók
  2. Elsőrendű differenciálegyenletek
  3. Magasabbrendű differenciálegyenletek
  4. Differenciálegyenlet-rendszerek
  5. Komplex számok
  6. Komplex függvények
  7. Cauchy integráltételek
  8. Laurent-sorfejtés
  9. Vonalmenti integrálás
  10. Divergencia, rotáció
  11. Felületi integrál
  12. Integrálátalakító tételek: Stokes és Gauss-Osztrogradszkij
  13. Vektoranalízis összefoglalása

Tippek

  • A félév nagy részében jól használható a feladatok megoldásának ellenőrzésében a Wolfram alpha, amely azonban nem sokat ér, ha a megoldás menetét nem értjük. A számonkérések esetén a puszta eredmény közléséért általában 0 pont jár.
  • Érdemes minél többet gyakorolni, mert a ZH/vizsga példák nagyon sablonosak. Legfőképpen a differenciálegyenletekre igaz, hogy leadnak a félév során ~10 alaptípust, melyeknek megoldása meglehetősen mechanikus. Ha megoldasz minden lehetséges típusból legalább egy példát, akkor nem érhet nagy meglepetés.
  • Érdemes minél előbb elmenni vizsgázni, mert általában erőteljesen nehezedik az írásbeli - "Elfogynak a könnyű feladatok".
  • Az írásbelin általában nagyrészt a 2. ZH utáni anyagrészből kérdeznek. Ez nagyjából 4-5 hét anyaga, tehát megéri alaposan begyakorolni ezeket a témaköröket, mert jó eséllyel három, de akár négy feladat is kikerülhet közülük.
  • Ha a számolási feladatok jól mennek, akkor érdemes némi időt rászánni az elméletre is és megpróbálni a szóbelit a jobb jegyért. A szóbelin általában kedvesek és hacsak nem vagy irtózatosan sügér az elméletből, akkor nemigazán buktatnak. Egyszóval megér egy próbát.
  • Az MIT egyetemen oktatott matematika előadások felvételei, jegyzetei, anyagai: http://ocw.mit.edu/courses/audio-video-courses/#mathematics
Bevezetők
1. félév
2. félév
3. félév
4. félév
5. félév
6. félév
7. félév
Megjegyzés:
A csillaggal jelölt négy szakirány-előkészítő tárgy közül egy a 6. félévben.
Bevezetők
1. félév
2. félév
3. félév
4. félév
5. félév
6. félév
7. félév


A lap eredeti címe: „https://vik.wiki/index.php?title=Matematika_A3_villamosmérnököknek&oldid=203641”