„Kalkulus” változatai közötti eltérés

A VIK Wikiből
← Régebbi szerkesztés
VizuálisWikiszöveges
→Vizsga: 2. vizsga és megoldása
Módosítás történt a vizsga szekcióban, miután a vizsga beugrós lett
 
(3 közbenső módosítás, amit egy másik szerkesztő végzett, nincs mutatva)
1. sor: 1. sor:
{{Tantárgy
{{Tantárgy
|nev=Kalkulus
| nev = Kalkulus
|tárgykód=TE90AX55
| tárgykód = TE90AX55
|szak=üzemmérnök
| szak = üzemmérnök
|kredit=6
| kredit = 6
|felev=1
| felev = 1
|kereszt=
| kereszt =  
|tanszék=TTK Analízis Tanszék
| tanszék = TTK Analízis Tanszék
|kiszh=nincs
| kiszh = nincs
|nagyzh=1 db
| nagyzh = 1 db
|hf=nincs
| hf = nincs
|vizsga=írásbeli
| vizsga = írásbeli, beugróval
|tad=https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE90AX55/
| tad = https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE90AX55/
|targyhonlap=https://math.bme.hu/~nn/kalkulus_20o.html
| targyhonlap = https://math.bme.hu/~nn/kalkulus_20o.html
|levlista= }}
| levlista =  
}}


A tantárgy közvetlen célja a műszaki tudományokban és informatikában használt alapvető matematikai eszközök (lineáris algebrai alapfogalmak; numerikus sorozatok, sorok; egyváltozós függvények kalkulusa; komplex számok aritmetikája) ismertetése, kiemelt figyelemmel a mérnöki gyakorlatban felmerülő alkalmazásokra. Minden témakörben legalább a (K3) tudásszint, azaz az alkalmazási készség elérése a cél. Emellett a tárgy további célja a problémamegoldási készség, matematikai szemlélet és elvont gondolkodásmód fejlesztése, valamint a precíz, igényes mérnöki munka iránti elkötelezettség kialakítása.
A tantárgy közvetlen célja a műszaki tudományokban és informatikában használt alapvető matematikai eszközök (lineáris algebrai alapfogalmak; numerikus sorozatok, sorok; egyváltozós függvények kalkulusa; komplex számok aritmetikája) ismertetése, kiemelt figyelemmel a mérnöki gyakorlatban felmerülő alkalmazásokra. Minden témakörben legalább a (K3) tudásszint, azaz az alkalmazási készség elérése a cél. Emellett a tárgy további célja a problémamegoldási készség, matematikai szemlélet és elvont gondolkodásmód fejlesztése, valamint a precíz, igényes mérnöki munka iránti elkötelezettség kialakítása.
21. sor: 22. sor:


=== A szorgalmi időszakban ===
=== A szorgalmi időszakban ===
*[[Media:targykov_kalk.pdf | Tárgykövetelmény összefoglaló]]
*[[Média:Targykov kalk.pdf| Tárgykövetelmény összefoglaló]]
*A '''jelenlét:''' az órákon kötelező. A gyakorlatokon a jelenlétet minden alkalommal ellenőrzik.  
*A '''jelenlét:''' az órákon kötelező. A gyakorlatokon a jelenlétet minden alkalommal ellenőrzik.  
*A '''ZH:''' sikeres teljesítéshez legalább a maximális pontszám 40%-át kell elérni (max 100 pont, részpontszám van, feladatonként 20 pont).  
*A '''ZH:''' sikeres teljesítéshez legalább a maximális pontszám 40%-át kell elérni (max 100 pont, részpontszám van, feladatonként 20 pont).  
55. sor: 56. sor:
=== Előadás anyagok ===
=== Előadás anyagok ===
*2018 ősz
*2018 ősz
** [[Media:ea01.pdf | 1. előadás]]
** [[Média:Ea01.pdf| 1. előadás]]
** [[Media:ea02.pdf | 2. előadás]]
** [[Média:Ea02.pdf| 2. előadás]]
** [[Media:ea03.pdf | 3. előadás]]
** [[Média:Ea03.pdf| 3. előadás]]
** [[Media:ea04.pdf | 4. előadás]]
** [[Média:Ea04.pdf| 4. előadás]]
** [[Media:ea05.pdf | 5. előadás]]
** [[Média:Ea05.pdf| 5. előadás]]
** [[Media:ea06.pdf | 6. előadás]]
** [[Média:Ea06.pdf| 6. előadás]]
** [[Media:ea07.pdf | 7. előadás]]
** [[Média:Ea07.pdf| 7. előadás]]
** [[Media:ea08.pdf | 8. előadás]]
** [[Média:Ea08.pdf| 8. előadás]]
** [[Media:ea09.pdf | 9. előadás]]
** [[Média:Ea09.pdf| 9. előadás]]
** [[Media:ea10.pdf | 10. előadás]]
** [[Média:Ea10.pdf| 10. előadás]]
** [[Media:ea11.pdf | 11. előadás]]
** [[Média:Ea11.pdf| 11. előadás]]
** [[Media:ea12.pdf | 12. előadás]]
** [[Média:Ea12.pdf| 12. előadás]]
** [[Media:ea13.pdf | 13. előadás]]
** [[Média:Ea13.pdf| 13. előadás]]


=== Gyakorlati anyagok ===
=== Gyakorlati anyagok ===
* [[Media:kalkulus_2019_fgy.pdf | Feladatgyűjtemény kidolgozott példákkal]]
* [[Média:Kalkulus 2019 fgy.pdf| Feladatgyűjtemény kidolgozott példákkal]]
*2018 ősz
*2018 ősz
** [[Media:gyak01h.pdf | 1. gyakorlat]]
** [[Média:Gyak01h.pdf| 1. gyakorlat]]
** [[Media:gyak02h.pdf | 2. gyakorlat]]
** [[Média:Gyak02h.pdf| 2. gyakorlat]]
** [[Media:gyak03h.pdf | 3. gyakorlat]]
** [[Média:Gyak03h.pdf| 3. gyakorlat]]
** [[Media:gyak04h.pdf | 4. gyakorlat]]
** [[Média:Gyak04h.pdf| 4. gyakorlat]]
** [[Media:gyak05h.pdf | 5. gyakorlat]]
** [[Média:Gyak05h.pdf| 5. gyakorlat]]
** [[Media:gyak06h.pdf | 6. gyakorlat]]
** [[Média:Gyak06h.pdf| 6. gyakorlat]]
** [[Media:gyak07h.pdf | 7. gyakorlat]]
** [[Média:Gyak07h.pdf| 7. gyakorlat]]
** [[Media:gyak08h.pdf | 8. gyakorlat]]
** [[Média:Gyak08h.pdf| 8. gyakorlat]]
** [[Media:gyak09h.pdf | 9. gyakorlat]], [[Media:gyak09mo.pdf | megoldás]]
** [[Média:Gyak09h.pdf| 9. gyakorlat]], [[Média:Gyak09mo.pdf| megoldás]]
** [[Media:gyak10h.pdf | 10. gyakorlat]]
** [[Média:Gyak10h.pdf| 10. gyakorlat]]
** [[Media:gyak11h.pdf | 11. gyakorlat]]
** [[Média:Gyak11h.pdf| 11. gyakorlat]]
** [[Media:gyak12h.pdf | 12. gyakorlat]]
** [[Média:Gyak12h.pdf| 12. gyakorlat]]
** [[Media:gyak13h.pdf | 13. gyakorlat]]
** [[Média:Gyak13h.pdf| 13. gyakorlat]]
** [[Media:gyak14h.pdf | 14. gyakorlat]]
** [[Média:Gyak14h.pdf| 14. gyakorlat]]
** [[Media:gyak15h.pdf | 15. gyakorlat]]
** [[Média:Gyak15h.pdf| 15. gyakorlat]]
** [[Media:gyak16h.pdf | 16. gyakorlat]]
** [[Média:Gyak16h.pdf| 16. gyakorlat]]
** [[Media:gyak17h.pdf | 17. gyakorlat]]
** [[Média:Gyak17h.pdf| 17. gyakorlat]]
* A gyakorlati feladatok megoldásai nagyrészt megtalálhatóak itt: [[Media:anal1_gyak.pdf | Analízis 1 gyakorlati feladatsorok]]
* A gyakorlati feladatok megoldásai nagyrészt megtalálhatóak itt: [[Média:Anal1 gyak.pdf| Analízis 1 gyakorlati feladatsorok]]


== Segédanyagok ==
== Segédanyagok ==


=== Egyéb segédanyagok ===
=== Egyéb segédanyagok ===
* [[Media:derivalttablazat.pdf | Deriválttáblázat]] (a ZH-n és a vizsgákon a deriválttáblázat nem használható)
* [[Média:Derivalttablazat.pdf| Deriválttáblázat]] (a ZH-n és a vizsgákon a deriválttáblázat nem használható)
* [[Media:Kalkulus-elemi-fuggv-tulaj.pdf | Elemi függvények tulajdonságai - összefoglaló]]
* [[Média:Kalkulus-elemi-fuggv-tulaj.pdf| Elemi függvények tulajdonságai - összefoglaló]]


== ZH ==
== ZH ==


*2018. ősz
*2018. ősz
**[[Media:kalk_feladatgyűjtemény_2019-01-09.pdf | feladatgyűjtemény]]
**[[Média:Kalk feladatgyűjtemény 2019-01-09.pdf| feladatgyűjtemény]]
**[[Media:gyakorlofeladatsor.pdf | gyakorlófeladatok]]
**[[Média:Gyakorlofeladatsor.pdf| gyakorlófeladatok]]
**[[Media:Kalkulus_zh_2018.pdf | ZH]], [[Media:Kalkulus_zh_2018_mo.pdf | megoldások]]
**[[Média:Kalkulus zh 2018.pdf| ZH]], [[Média:Kalkulus zh 2018 mo.pdf| megoldások]]
**[[Media:Kalkulus_pzh_2018.pdf | PZH]], [[Media:Kalkulus_pzh_2018_mo.pdf | megoldások]]
**[[Média:Kalkulus pzh 2018.pdf| PZH]], [[Média:Kalkulus pzh 2018 mo.pdf| megoldások]]
**[[Media:ppzh.pdf | PPZH]], [[Media:ppzhmo.pdf | megoldások]]
**[[Média:Ppzh.pdf| PPZH]], [[Média:Ppzhmo.pdf| megoldások]]
*2019. ősz
*2019. ősz
**[[Media:kalkulus_2019_mintazh.pdf | mintafeladatsor]]
**[[Média:Kalkulus 2019 mintazh.pdf| mintafeladatsor]]
**[[Media:Kalkulus_2019_zh.pdf | ZH]], [[Media:Kalkulus_2019_zh_sol.pdf | megoldások]] (a feladatsorokon, hibásan, 2018-as dátum szerepel)
**[[Média:Kalkulus 2019 zh.pdf| ZH]], [[Média:Kalkulus 2019 zh sol.pdf| megoldások]] (a feladatsorokon, hibásan, 2018-as dátum szerepel)
**[[Media:Kalkulus_2019_pzh.pdf | PZH]], [[Media:Kalkulus_2019_pzh_sol.pdf | megoldások]] (a feladatsorokon, hibásan, 2018-as dátum szerepel)
**[[Média:Kalkulus 2019 pzh.pdf| PZH]], [[Média:Kalkulus 2019 pzh sol.pdf| megoldások]] (a feladatsorokon, hibásan, 2018-as dátum szerepel)
*2020. ősz
*2020. ősz
**[[Media:kalk_gyakorlófeladatok_2020-10-21.pdf | gyakorlófeladatok]]
**[[Média:Kalk gyakorlófeladatok 2020-10-21.pdf| gyakorlófeladatok]]
*2022. ősz
*2022. ősz
**[[Media:kalk_ZH_2022-11-03.pdf | ZH]]
**[[Média:Kalk ZH 2022-11-03.pdf| ZH]]


== Vizsga ==
== Vizsga ==


* 2018. ősz
* 2018. ősz
** [[Media:gyakvizsga.pdf | gyakorlófeladatok]]
** [[Média:Gyakvizsga.pdf| gyakorlófeladatok]]
** [[Media:mintavizsga.pdf | mintafeladatsor]], [[Media:mintavizsgamo.pdf | megoldások]]
** [[Média:Mintavizsga.pdf| mintafeladatsor]], [[Média:Mintavizsgamo.pdf| megoldások]]
** [[Media:v1.pdf | 1. vizsga]], [[Media:v1mo.pdf | megoldások]]
** [[Média:V1.pdf| 1. vizsga]], [[Média:V1mo.pdf| megoldások]]
** [[Media:v2.pdf | 2. vizsga]], [[Media:v2mo.pdf | megoldások]]
** [[Média:V2.pdf| 2. vizsga]], [[Média:V2mo.pdf| megoldások]]
** [[Media:v3.pdf | 3. vizsga]], [[Media:v3mo.pdf | megoldások]]
** [[Média:V3.pdf| 3. vizsga]], [[Média:V3mo.pdf| megoldások]]
*** a 6. b) feladat végeredményénél az ''e'' kitevői rendre helyesen nem ''-1'' és ''4'', hanem '''''1''''' és ''4''
*** a 6. b) feladat végeredményénél az ''e'' kitevői rendre helyesen nem ''-1'' és ''4'', hanem '''''1''''' és ''4''
** [[Media:v4.pdf | 4. vizsga]], [[Media:v4mo.pdf | megoldások]]
** [[Média:V4.pdf| 4. vizsga]], [[Média:V4mo.pdf| megoldások]]
*** a 7. feladatnál a Lagrange-féle hibaérték végeredményéről lemaradt egy 2-es szorzó
*** a 7. feladatnál a Lagrange-féle hibaérték végeredményéről lemaradt egy 2-es szorzó
* 2019. ősz
* 2019. ősz
** [[Media:Kalkulus_19_v1.pdf | 1. vizsga]], [[Media:Kalkulus_19_v1_sol.pdf | megoldások]]
** [[Média:Kalkulus 19 v1.pdf| 1. vizsga]], [[Média:Kalkulus 19 v1 sol.pdf| megoldások]]
*** a 2. feladatnál a monotonitás megoldása helyesen: ''Tehát '''f′(x) > 0''', vagyis '''szigorúan''' monoton nő, ha '''x < 2''' vagy '''x > 4''', és '''f′(x) < 0''', vagyis '''szigorúan''' monoton csökken, ha '''2 < x < 4'''.''
*** a 2. feladatnál a monotonitás megoldása helyesen: ''Tehát '''f′(x) > 0''', vagyis '''szigorúan''' monoton nő, ha '''x < 2''' vagy '''x > 4''', és '''f′(x) < 0''', vagyis '''szigorúan''' monoton csökken, ha '''2 < x < 4'''.''
*** a 3. a) feladat megoldásánál a ''cos(5s)'' helyesen ''cos(5x)''
*** a 3. a) feladat megoldásánál a ''cos(5s)'' helyesen ''cos(5x)''
** [[Media:Kalkulus_19_v2.pdf | 2. vizsga]], [[Media:Kalkulus_19_v2_sol.pdf | megoldások]]
** [[Média:Kalkulus 19 v2.pdf| 2. vizsga]], [[Média:Kalkulus 19 v2 sol.pdf| megoldások]]
*** ''a feladatsorokon 2020. 01. 14. helyett, hibásan, másik dátum szerepel''
*** ''a feladatsorokon 2020. 01. 14. helyett, hibásan, másik dátum szerepel''
** [[Media:Kalkulus_19_v3.pdf | 3. vizsga]], [[Media:Kalkulus_19_v3_sol.pdf | megoldások]]
** [[Média:Kalkulus 19 v3.pdf| 3. vizsga]], [[Média:Kalkulus 19 v3 sol.pdf| megoldások]]
*** az 5. a) feladat megoldásánál az első kitevő helyesen nem ''n'', hanem ''n+1''
*** az 5. a) feladat megoldásánál az első kitevő helyesen nem ''n'', hanem ''n+1''
** [[Media:Kalkulus_19_v4.pdf | 4. vizsga]], [[Media:Kalkulus_19_v4_sol.pdf | megoldások]]
** [[Média:Kalkulus 19 v4.pdf| 4. vizsga]], [[Média:Kalkulus 19 v4 sol.pdf| megoldások]]
* 2020. ősz ''(a feladatsorokon, hibásan, 2020. januári dátum szerepel)''
* 2020. ősz ''(a feladatsorokon, hibásan, 2020. januári dátum szerepel)''
** [[Media:kalk_vizsga-1_2021-01.pdf | 1. vizsga]], [[Media:kalk_vizsga-1_2021-01_megoldások.pdf | megoldások]]
** [[Média:Kalk vizsga-1 2021-01.pdf| 1. vizsga]], [[Média:Kalk vizsga-1 2021-01 megoldások.pdf| megoldások]]
** [[Media:kalk_vizsga-2_2021-01.pdf | 2. vizsga]], [[Media:kalk_vizsga-2_2021-01_megoldások.pdf | megoldások]]
** [[Média:Kalk vizsga-2 2021-01.pdf| 2. vizsga]], [[Média:Kalk vizsga-2 2021-01 megoldások.pdf| megoldások]]
* 2022. ősz
* 2022. ősz
** [[Media:kalk_vizsga1_2022-12-22.pdf | 1. vizsga]], [[Media:kalk_vizsga1_2022-12-22_megoldások.pdf | megoldások]]
** [[Média:Kalk vizsga1 2022-12-22.pdf| 1. vizsga]], [[Média:Kalk vizsga1 2022-12-22 megoldások.pdf| megoldások]]
** [[Media:kalk_vizsga2_2023-01-12.pdf | 2. vizsga]], [[Media:kalk_vizsga2_2023-01-12_mo.pdf | megoldások]]
** [[Média:Kalk vizsga2 2023-01-12.pdf| 2. vizsga]], [[Média:Kalk vizsga2 2023-01-12 mo.pdf| megoldások]]
** [[Média:Kalk vizsga3 2023-01-19.pdf| 3. vizsga]], [[Média:Kalk vizsga3 2023-01-19 mo.pdf| megoldások]]
** [[Média:Kalk vizsga4 2023-01-26.pdf| 4. vizsga]], [[Média:Kalk vizsga4 2023-01-26 mo.pdf| megoldások]]


== Tippek ==
== Tippek ==
*Érdemes gyakorlásnak belenézni, előfordulhat, hogy helyenként nehezebb: [[Media:anal1_gyak.pdf | Analízis 1 gyakorlati feladatsorok]]
*Érdemes gyakorlásnak belenézni, előfordulhat, hogy helyenként nehezebb: [[Média:Anal1 gyak.pdf| Analízis 1 gyakorlati feladatsorok]]
*Matekingen segítséget lelhetsz, amennyiben elakadnál/nem érted az anyagot ( https://www.mateking.hu/kalkulus )
*Matekingen segítséget lelhetsz, amennyiben elakadnál/nem érted az anyagot ( https://www.mateking.hu/kalkulus )




{{Lábléc_-_Üzemmérnök-informatikus_alapszak}}
{{Lábléc_-_Üzemmérnök-informatikus_alapszak}}

A lap jelenlegi, 2026. május 18., 18:49-kori változata

Kalkulus
Tárgykód
TE90AX55
Általános infók
Szak
üzemmérnök
Kredit
6
Ajánlott félév
1
Tanszék
TTK Analízis Tanszék
Követelmények
KisZH
nincs
NagyZH
1 db
Házi feladat
nincs
Vizsga
írásbeli, beugróval
Elérhetőségek

A tantárgy közvetlen célja a műszaki tudományokban és informatikában használt alapvető matematikai eszközök (lineáris algebrai alapfogalmak; numerikus sorozatok, sorok; egyváltozós függvények kalkulusa; komplex számok aritmetikája) ismertetése, kiemelt figyelemmel a mérnöki gyakorlatban felmerülő alkalmazásokra. Minden témakörben legalább a (K3) tudásszint, azaz az alkalmazási készség elérése a cél. Emellett a tárgy további célja a problémamegoldási készség, matematikai szemlélet és elvont gondolkodásmód fejlesztése, valamint a precíz, igényes mérnöki munka iránti elkötelezettség kialakítása.


Követelmények

A szorgalmi időszakban

  • Tárgykövetelmény összefoglaló
  • A jelenlét: az órákon kötelező. A gyakorlatokon a jelenlétet minden alkalommal ellenőrzik.
  • A ZH: sikeres teljesítéshez legalább a maximális pontszám 40%-át kell elérni (max 100 pont, részpontszám van, feladatonként 20 pont).
  • Az aláírás feltétele a gyakorlatok 70%-án való részvétel, és a zárthelyi sikeres (legalább 40%-os) teljesítése.
  • Pótlási lehetőségek:
    • A félév folyamán az esetleges sikertelen zárthelyi első alkalommal díjmentesen pótolható egy újabb időpontban.
    • Van javítási lehetőség is a pótzárthelyivel egy időpontban. A javítódolgozatot nem kötelező beadni, aki beadja, annak a két eredmény közül a jobbat veszik figyelembe.
    • Ha a pótzárthelyi is sikertlen lesz, akkor pótlási héten lesz még egy díjköteles pótlási alkalom (pótpótzárthelyi), ahova már a Neptunban kell feljelentkezni. Javítási lehetőség itt már nincs.

A vizsgaidőszakban

  • Van vizsga, írásbeli. Csak érvényes aláírással lehet vizsgát tenni.
  • Írásbeli vizsga, időtartama 110 perc. A vizsgán elérhető maximális pontszám 100 pont, mely 6 feladatból (15-20 pont/feladat) jön össze. Valamint van 2 bónusz feladat, mely közül az egyikkel plusz pontok (15 pont) szerezhetőek, a másik pedig akkor kerül kijavításra, amennyiben a vizsga pontszáma nem éri el a szükséges 40%-ot.

Félévvégi jegy

  • Legalább 40%-os vizsgadolgozat esetén a vizsgadolgozat eredményét és a félévközi zárthelyi eredményét 50-50%-os súllyal átlagolva kapjuk a végső jegyet.
  • Ponthatárok:
Eredmény % Jegy
0 - 39.9 1
40.0 - 54.5 2
54.6 - 69.5 3
69.6 - 84.5 4
84.6 - 100 5

Tematika

Előadás anyagok

Gyakorlati anyagok

Segédanyagok

Egyéb segédanyagok

ZH

Vizsga

Tippek
1. félév
2. félév
3. félév
4. félév
5. félév
6. félév


A lap eredeti címe: „https://vik.wiki/index.php?title=Kalkulus&oldid=206897”