„Matematika A1a - Analízis” változatai közötti eltérés

A VIK Wikiből
← Régebbi szerkesztés
VizuálisWikiszöveges
David14 (vitalap | szerkesztései)
4 081 szerkesztés
a Az infobox el volt csúszva lefelé. Korrigálva + Megjegyzés: nagyon szépen megfogalmazottak a bevezetőid :D
 
(142 közbenső módosítás, amit 41 másik szerkesztő végzett, nincs mutatva)
1. sor: 1. sor:
{{Tantargy
{{Tantárgy
|nev=Matematika A1 - Analízis
|nev=Matematika A1 - Analízis
|targykod=TE90AX00
|tárgykód=TE90AX00
|szak=villany
|szak=villany
|kredit=6
|kredit=6
|felev=1
|felev=1
|kereszt=van
|kereszt=nincs
|tanszék=Analízis Tanszék
|kiszh=nincs
|kiszh=nincs
|nagyzh=2 db
|nagyzh=2 db
12. sor: 13. sor:
|levlista=matek1{{kukac}}sch.bme.hu
|levlista=matek1{{kukac}}sch.bme.hu
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE90AX00/
|tad=https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE90AX00/
|targyhonlap=http://math.bme.hu/egy-targy?targy-azon=486&targy-nev=Matematika+A1a+-+Anal%edzis
|targyhonlap=http://math.bme.hu/~pitrik/
|facebook=https://www.facebook.com/groups/693734527447031
}}
}}


A [[Matematika A1a - Analízis]] tárgy a minden mérnök számára elsajátítandó, a szakmához elengedhetetlen matematikai ismeretek átadására törekszik. A képzés során gyakorlatilag minden tárgy hivatkozik valamilyen szinten az itt tanultakra, így nagyon fontos, hogy ennek a tantárgynak az anyaga készségszinten menjen. A tárgyra közvetlenül épít a [[Matematika A2a - Vektorfüggvények]],  a [[Jelek és Rendszerek 1]] és a [[Fizika 1]]. Mivel a tananyag nagyobb részét az emelt szintű matematika érettségi követelménye tartalmazza, sokak számára ez a tárgy inkább az ismeretek rendszerezését, átismétlését és elmélyítését jelenti. Vannak azonban olyan első éves hallgatók, akik nem vagy csak korlátozott mértékben foglalkoztak az emelt szintű középiskolai tananyaggal. Tőlük ez a tárgy elmélyült munkát és rengeteg gyakorlást kíván.
A [[Matematika A1a - Analízis]] tárgy a minden mérnök számára elsajátítandó, a szakmához elengedhetetlen matematikai ismeretek átadására törekszik. A képzés során gyakorlatilag minden tárgy hivatkozik valamilyen szinten az itt tanultakra, így nagyon fontos, hogy ennek a tantárgynak az anyaga készségszinten menjen. A tárgyra közvetlenül épít a [[Matematika A2a - Vektorfüggvények]],  a [[Jelek és rendszerek 1]] és a [[Fizika 2]]. Mivel a tananyag nagyobb részét az emelt szintű matematika érettségi követelménye tartalmazza, sokak számára ez a tárgy inkább az ismeretek rendszerezését, átismétlését és elmélyítését jelenti. Vannak azonban olyan első éves hallgatók, akik nem vagy csak korlátozott mértékben foglalkoztak az emelt szintű középiskolai tananyaggal. Tőlük ez a tárgy elmélyült munkát és rengeteg gyakorlást kíván.
 


==Követelmények==
==Követelmények==


*'''Jelenlét:''' Első féléves tárgyként az ellenőrzés módja az RFID. Az előadások és gyakorlatok 70%-án kötelező részt venni.
*'''Jelenlét:''' Az előadások és gyakorlatok 70%-án kötelező részt venni.
*'''NagyZH:''' A félév során két darab nagy zárthelyit kell teljesíteni. Mindkettő 6 darab 10 pontos feladatból áll, melyek egyike mindig elméleti igaz-hamis kérdéseket tartalmaz. Mindkettőn 30%-ot kell elérni az aláírás megszerzéséhez. A félév során mindkét ZH egyszer pótolható, továbbá kizárólag az egyikből írható pótpót-zárthelyi is a félév végén.
*'''NagyZH:''' A félév során két darab nagy zárthelyit kell teljesíteni. A "0. zárthelyi" dolgozat (középiskolás tananyag, a félév első heteiben szokás írni) esetében a maximálisan elérhető pontok minimum 40%-át, az "1. zárthelyi" esetében a maximálisan elérhető pontok minimum 30%-át kell megszerezni. A félév során mindkét ZH egyszer pótolható, továbbá kizárólag az "1. zárthelyi" írható pótpót-alkalommal félév végén (pótlási héten).
*'''Aláírás megszerzése:''' Az aláírás megszerzéséhez szükséges vagy a 0. ZH sikeres megírása, vagy a [[Bevezető Matematika]] című tárgy sikeres teljesítése. Aki a 0. ZH-n megbukott, annak az egyik évközi ZH-t '''elsőre''' teljesítenie kell.
*'''Aláírás megszerzése:''' Az aláírás megszerzéséhez szükséges vagy a 0. ZH sikeres megírása, vagy a [[Bevezető Matematika]] című tárgy sikeres teljesítése, a gyakorlatokon és előadáson való minimum 70%-os részvétel, illetve az "1. zárthelyi" minimum 30%-os megléte.
*'''Vizsga:''' A tárgyból kötelező írásbeli vizsga van, mely felépítése megegyezik az évközi zárthelyikével. A vizsga anyaga általában 50%-ban a második zárthelyi után vett anyagból, 30%-ban a második zárthelyi anyagából, 20%-ban pedig az első zárthelyi anyagából tevődik össze. Itt azonban '''legalább 40%-ot''' kell teljesíteni! Amennyiben az írásbeli meghaladja a 40%-ot, de nem éri el az 55%-ot, kötelező szóbelizni. Legalább 55%-os írásbelivel megajánlott kettes, legalább 70%-os írásbelivel megajánlott hármas szerezhető. Ettől jobb érdemjegyért mindenképpen szóbelizni kell. A szóbeli előadónként változó, van, aki a jeles érdemjegyért egy-egy egyszerű bizonyítást is kér.
*'''Vizsga:''' A tárgyból kötelező írásbeli vizsga van, a szóbeli vizsga pedig az elért pontszámtól függően lehet kötelező vagy opcionális. Az írásbeli felépítése megegyezik az évközi zárthelyiével. Itt azonban már '''legalább 40%-ot''' kell teljesíteni! ''A vizsga pontos felépítése és a szóbelizés szabályai a mindenkori előadótól függnek!''
 
==Témakörök==
A tárgyalt témakörök:
 
*Sík és térvektorok
*Bevezetés a komplex számokba
*Számsorozatok és függvények határértékszámítása
*Egyváltozós, valós függvények differenciálszámítása
*Egyváltozós, valós függvények integrálszámítása


==Segédanyagok==
==Segédanyagok==


==Első zárthelyik==
===Elméleti segédanyagok===
*[[Media:MatekA1_függvények.PDF|Képletgyűjtemény]] - Az összes szükséges függvény jelleggörbéje (határértékek leolvasásához), deriváltfüggvénye és primitív függvénye (kicsit homályos, de még olvasható)
*[[Média:Matek1 jegyzet zhra.pdf|Régi ZH jegyzet]] - Sok hasznos képlet és elméleti anyag van összefoglalva benne
*[[Média:Matek1 fontos osszefuggesek.pdf|Fontos összefüggések]] - NEM teljes, hibák előfordulhatnak benne
*[[Média:Matek1 Komplexelmelet.pdf|Komplex számok összefoglaló]] - Szinte minden tétel és képlet a vektorok témakörből
*[[Média:Matek1 Komplexfeladat.pdf|Komplex számok példafeladatok]] - Ezeken jól begyakorolható a komplex algebra ([http://www.wolframalpha.com/ WolframAlpha]-val lehet ellenőrizni)
*[[Média:Matek1 vektorok jegyzet.pdf|Vektorok összefoglaló]] - Szinte minden tétel és képlet a vektorok témakörből
*[[Média:Matek1 Vektor pelda1.pdf|Vektorok példafeladatok]] - Ezeken jól begyakorolhatók a vektoros feladatok
*[[Média:Matek1_teljes_fuggvenyvizsgalat.pdf|Segédlet teljes függvényvizsgálathoz]] - Minden követelményt tartalmaz ehhez a feladattípushoz. Hibákat tartalmazhat!
* [https://www.khanacademy.org/math KhanAcademy]  '''Interaktív oktató videók találhatóak ezen oldalon, sajnos még csak angolul.'''
'''[https://www.youtube.com/playlist?list=PLZHQObOWTQDMsr9K-rj53DwVRMYO3t5Yr 3Blue1Brown csatortna teljes bevezető évadja a kalkulusba, kiválóan magyaráz és könnyen érthetővé teszi a teljes A1-A2 anyagot!] '''
==== Thomas-féle Kalkulus ====
Az alábbi oldalakon érhetőek el a könyvek pdf formátumban:
* [https://dtk.tankonyvtar.hu/xmlui/handle/123456789/13056 Thomas-féle Kalkulus 1]  '''Egyváltozós deriválás, komplex számok'''
* [https://dtk.tankonyvtar.hu/handle/123456789/13067 Thomas-féle Kalkulus 2]  '''Egyváltozós integrálás, primitív függvény, elemi függvények deriválása, inverze'''
* [https://dtk.tankonyvtar.hu/handle/123456789/12964 Thomas-féle Kalkulus 3]  '''Sorozat határértéke, numerikus sorok'''


==Második zárthelyik==
===Gyakorló feladatok===


==Pótzárthelyik==
ZH/vizsga felkészülés közben érdemes ezekből is gyakorolni. Ezekhez elég hasonló példák szoktak a számonkérésekben is szerepelni.


==Vizsga==
{| style="border-spacing: 1em; width: 100%;"
*1997/1998
| style="vertical-align: top; width: 35%;" |
**[[Média:Matek1_vizsga_1997osz_elso_megoldokulcs.PDF|Első vizsga (megoldókulccsal)]]
====Horváth-féle gyakorló feladatok====
**[[Média:Matek1_vizsga_1997osz_masodik_megoldokulcs.PDF|Második vizsga (megoldókulccsal)]]
**[[Média:Matek1_vizsga_1997osz_harmadik_megoldokulcs.PDF|Harmadik vizsga (megoldókulccsal)]]
**[[Média:Matek1_vizsga_1997osz_negyedik_megoldokulcs.PDF|Negyedik vizsga (megoldókulccsal)]]
**[[Média:Matek1_vizsga_1997osz_otodik_megoldokulcs.PDF|Ötödik vizsga (megoldókulccsal)]]
**[[Média:Matek1_vizsga_1997osz_hatodik_megoldokulcs.PDF|Hatodik vizsga (megoldókulccsal)]]
**[[Média:Matek1_vizsga_1997osz_hetedik_megoldokulcs.PDF|Hetedik vizsga (megoldókulccsal)]]
*1998/1999
**[[Média:Matek1_vizsga_1998osz_elso_megoldokulcs.PDF|Első vizsga (megoldókulccsal)]]
**[[Média:Matek1_vizsga_1998osz_masodik_megoldokulcs.PDF|Második vizsga (megoldókulccsal)]]
**[[Média:Matek1_vizsga_1998osz_harmadik_megoldokulcs.PDF|Harmadik vizsga (megoldókulccsal)]]
*1999/2000
**[[Média:Matek1_vizsga_1999osz_elso_megoldokulcs.PDF|Első vizsga (megoldókulccsal)]]
**[[Média:Matek1_vizsga_1999osz_masodik_megoldokulcs.PDF|Második vizsga (megoldókulccsal)]]
**[[Média:Matek1_vizsga_1999osz_harmadik_megoldokulcs.PDF|Harmadik vizsga (megoldókulccsal)]]
*2000/2001
**[[Média:Matek1_vizsga_2000osz_elso_megoldokulcs.PDF|Első vizsga (megoldókulccsal)]]
**[[Média:Matek1_vizsga_2000osz_masodik_megoldokulcs.PDF|Második vizsga (megoldókulccsal)]]


==Tippek==
*[[Média:Matek1 Horvath tervektorok sorozatok.pdf|Térvektorok]]
*[[Média:Matek1 Horvath komplex.pdf|Komplex számok]]
*[[Média:Matek1 Horvath sorozatok.pdf|Sorozatok]]
*[[Média:Matek1 Horvath hatarertekek.pdf|Határértékszámítás]]
*[[Média:Matek1 Horvath fvhatarertek.pdf|Függvény határértéke]]
*[[Média:Matek1 Horvath derivalas.pdf|Deriválás]]
*[[Média:Matek1 Horvath primfv.pdf|Primitív függvény meghatározása]]
*[[Média:Matek1 Horvath integralas.pdf|Integrálás]]
*[[Média:Matek1 Horvath NewtonLeibniz.pdf|Newton-Leibniz szabály]]


==Kedvcsináló==
| style="vertical-align: top; width: 65%;" |


====Stubnya Etelka tanárnő gyakorló feladatsorai====


<!-- Régi anyagok
*[[Média:Matek1 halmazok.pdf|Halmazelmélet]] és a [[Média:Matek1 halmazok megoldas.pdf|megoldások]]
*[[Média:Matek1 komplexszamok.pdf|Komplex számok]] és a [[Média:Matek1 komplexszamok megoldas.pdf|megoldások]]
*[[Média:Matek1 hatarert.pdf|Határértékszámítás]] és a [[Média:Matek1 hatarert megoldas.pdf|megoldások]]
*[[Média:Matek1 diffszam.pdf |Differenciálszámítás]] és a [[Média:Matek1 diffszam megoldas.pdf|megoldások]]
*[[Média:Matek1 integral.pdf|Integrálszámítás]] és a [[Média:Matek1 integral megoldas.pdf |megoldások]]
|}


== Régi wiki anyagok ==
{| style="border-spacing: 1em; width: 70%;"
| style="vertical-align: top; width: 33%;" |
==Első zárthelyi==


=====[http://vir.sch.bme.hu/document.php?doc_id=9354 Matematika A1 - [[VillanySite]] (VIR)]=====
*[[Média:Matek1 zh1 2005osz.jpg|2005/06 ősz]]
*[[Média:Matek1 ZH1 2006osz.pdf |2006/07 ősz]]
*[[Média:Matek1 ZH1 2007osz.jpg|2007/08 ősz]]
*[[Média:Matek1 ZH1 2008osz.jpg |2008/09 ősz]]
*[[Média:Matek1 zh1 2009osz.jpg|2009/10 ősz]]
*[[Média:Matek1 ZH1 2010 osz.jpg |2010/11 ősz]]
*[[Média:Matek1 ZH' 2011 tavasz.jpg|2010/11 kereszt]]
*[[Média:Matek1_zh1_2011osz.PDF|2011/12 ősz]]
*[[Media:MatekA1_2012ősz_1ZH.PDF|2012/13 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek1_2013osz_ZH1_megoldas.pdf|2013/14 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek1 zh1 2014osz.jpg|2014/15 ősz]]
*[[Media:matek_a1_villany_2015-16_zh1_minta.pdf|2015/16 ősz mintazh]]-PJ
*[[Media:matek_a1_villany_2015-16_zh.pdf|2015/16 ősz]]-PJ
*[[Media:matek1_zh1_2016_osz.jpg|2016/17 ősz]]
*[[Media:matek1_zh1_2018_osz.jpg.jpg|2018/19 ősz]]
*[[Media:A1_MintaZH1_2019.pdf|2019/20 ősz mintazh]] -PJ
*[[Media:matek1_ZH1_2019.pdf|2019/20 ősz]] -PJ
*[[Media:A1_ZH1_2021_minta.pdf|2021/22 ősz]] - minta ZH
*[[Media:A1_ZH1_2021.pdf|2021/22 ősz]] - megoldásokkal
*[[:File:A1_ZH1_2022.pdf|2022/23 ősz]] - megoldásokkal
| style="vertical-align: top; width: 33%;" |


=====[http://www.math.bme.hu/~sereny/ Matematika A1 - Serény tanár úr oldala]=====
==Második zárthelyi==
*[[Média:Matek1 zh2 2006osz.pdf|2006/07 ősz]]
*[[Média:Matek1 zh2 2007osz.pdf|2007/08 ősz]]
*[[Média:Matek1 ZH2 2008osz.JPG|2008/09 ősz]]
*[[Média:Matek1 ZH2 20091113.JPG|2008/09 kereszt]]
*[[Média:Matek1 ZH2 2010 osz.jpg|2010/01 ősz]]
*[[Média:Matek1_zh2_2011osz.PDF|2011/12 ősz]]
*[[Media:MatekA1_2012ősz_2ZH.PDF|2012/13 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:Matek1_2013osz_ZH2_megoldas.pdf|2013/14 ősz]] - megoldásokkal
*[[Média:Matek1_zh2_2014.png|2014/15 ősz]]
*[[Média:matek1_zh2_2015.jpg|2015/16 ősz]] - [[Media:matek_a1_villany_2015-16_zh2_megoldasok.pdf|megoldások]] -PJ
*[[Media:matek_a1_villany_2015-16_zh2_minta.pdf|2015/16 ősz mintazh]] -PJ
*[[Media:matek1_zh2_2016_osz.jpg|2016/17 ősz]]
*[[Media:Matek_a1_vill_zh2_2016_osz.jpeg|2018/19 ősz]]
*[[Media:A1_ZH2_2021_minta.pdf|2021/22 ősz]] - minta ZH
*[[Media:A1_ZH2_2021.pdf|2021/22 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:A1 zh2 2022osz.pdf|2022/23 ősz]]


=====[http://www.math.bme.hu/~konya/anal1/os1.htm Matematika A1 - Kónya tanárnő oldala - letöltehető segédanyagok]=====
| style="vertical-align: top; width: 33%;" |
Bevezet&#245; számsorozatok, Valós egyváltozós függvények differenciálszámítása, Integrálszámítás, Numerikus sorok,


=====[http://bme.ysolt.net/1_felev/Matek_A1/ Babcsányi példatár letölthető innét (más dolgok is vannak, amik segíthetnek)]=====
==Pótzárthelyik==


-- [[SzaboAndrasv2006|Bandi]] - 2006.10.23.
*[[Média:Matek1 pzhk 2006tavasz.jpg|2004/05 kereszt]]
*[[Média:Matek1 pzhk 2006tavasz.pdf|2005/06 kereszt]]
*[[Média:Matek1 pzhk 2006osz.pdf|2006/07 ősz]]
*[[Média:Matek1 ppzhk 2006osz.pdf|2006/07 ősz]] - pótpótZH
*[[Média:Matek1 pzhk 2007osz.pdf|2007/08 ősz]]
*[[Média:Matek1 pzhk 20091208.jpg|2009/10 ősz]]
*[[Média:Matek1_pzhk_2011osz.PDF|2011/12 ősz]]
*[[Média:Matek1_ppzhk_2011osz.PDF|2011/12 ősz]] - pótpótZH
*[[Média:Matek1_pzhk_2014osz.pdf|2014/15 ősz]] - megoldásokkal
*[[Media:A1_pot_2021.pdf|2021/22 ősz]] - megoldásokkal


|}


==Vizsga==


----
{| style="border-spacing: 1em; width:100%;"
| style="vertical-align: top; width:25%;" |


[[KomplExp|Mitől csavarodik bele az e saját magába, ha képzetesre hatványozzuk??]]
*1997/98:
**[[Média:Matek1_vizsga_1997osz_elso_megoldokulcs.PDF|1997.12.16]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_1997osz_masodik_megoldokulcs.PDF|1997.12.19]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_1997osz_harmadik_megoldokulcs.PDF|1998.01.06]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_1997osz_negyedik_megoldokulcs.PDF|1998.01.13]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_1997osz_otodik_megoldokulcs.PDF|1998.01.16]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_1997osz_hatodik_megoldokulcs.PDF|1998.01.20]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_1997osz_hetedik_megoldokulcs.PDF|1998.01.23]] - megoldásokkal
*1998/99:
**[[Média:Matek1_vizsga_1998osz_elso_megoldokulcs.PDF|1998.12.17]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_1998osz_masodik_megoldokulcs.PDF|1999.01.07]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_1998osz_harmadik_megoldokulcs.PDF|1999.01.14]] - megoldásokkal
*1999/00:
**[[Média:Matek1_vizsga_1999osz_elso_megoldokulcs.PDF|1999.12.16]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_1999osz_masodik_megoldokulcs.PDF|2000.01.06]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_1999osz_harmadik_megoldokulcs.PDF|2000.01.13]] - megoldásokkal
*2000/01:
**[[Média:Matek1_vizsga_2000osz_elso_megoldokulcs.PDF|2000.12.20]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_2000osz_masodik_megoldokulcs.PDF|2001.01.10]] - megoldásokkal


-- [[SafarSimon|Simon]] - 2005.11.23.
| style="vertical-align: top; width:25%;" |
----


* {{InLineFileLink|Villanyalap|MatAB1|komplexelmelet.pdf|Komplex számok elmélet}}
*2005/06:
* {{InLineFileLink|Villanyalap|MatAB1|komplexfeladat.pdf|Komplex számok feladatok}}
**[[Média:Matek1 mintavizsga 2005osz.pdf|2005.12.19]]
* {{InLineFileLink|Villanyalap|MatAB1|VEKTORALAP.pdf|Vektorok elmélet}}
**[[Média:Matek1 vizsga 2005osz elso.jpg|2006.01.05]]
* {{InLineFileLink|Villanyalap|MatAB1|vektor_pelda.pdf|Vektorok feladat 1.}}
**[[Média:Matek1 vizsga 2006.pdf|2006.01.06]] - megoldásokkal
* {{InLineFileLink|Villanyalap|MatAB1|vektor_peldaB.pdf|Vektorok feladat 2.}}
**[[Média:Matek1 vizsga 2005osz masodik.JPG|2006.01.09]]
* {{InLineFileLink|Villanyalap|MatAB1|MozaikAnalzis-Diff.Int.zip|MozaikAnalzis-Diff.Int.zip}}: A Mozaik kiadó 3 részes Analízis című könyvsorozatának 2. része, Differenciálszámítás-Integrálás címmel. Aki nem tanult ilyet középiskolában, annak elég hasznos lehet, érdemes megvenni mindegyik részét a sorozatnak.
**[[Média:Matek1 vizsga 2005osz harmadik.jpg|2006.01.12]]
**[[Média:Matek1 vizsga 2006 2.pdf|2006.01.18]] - megoldásokkal
*2005/06 - kereszt:
**[[Média:Matek1 vizsga 2006tavasz elso.pdf|2006.06.01]]
*2006/07:
**[[Matematika A1 - Vizsga: 2007.01.02|2007.01.02]] - megoldásokkal
**[[Matematika A1 - Vizsga: 2007.01.09|2007.01.09]] - megoldásokkal
**[[Matematika A1 - Vizsga: 2007.01.16|2007.01.16]]
**[[Matematika A1 - Vizsga: 2007.01.23|2007.01.23]] - megoldásokkal
*2006/07 – kereszt:
**[[Matematika A1 - Vizsga: 2007.06.07|2007.06.07]] - megoldásokkal
*2007/08:
**[[Média:Matek1 vizsga 2007osz masodik.jpg|2008.01.02]]
**[[Média:Matek1 vizsga 2007osz harmadik.pdf|2008.01.09]] - megoldásokkal
*2007/08 – kereszt:
**[[Média:MatekA1_vizsga_2008kereszt_20008_06_04.PDF|2008.06.04]] - megoldásokkal


-- [[KondorMate|MAKond]] - 2010.05.17.
| style="vertical-align: top; width:25%;" |


==Gyakorló feladatsorok megoldásokkal==
*2011/12:
By [[KondorMate|MAKond]] - 2010.05.17. <br>
**[[Média:Matek1_vizsga_2011osz_elso.PDF|2011.12.21]]
Ezeket a feladatsorokat Serény tanár úr gyakorlatvezetője, Stubnya Etelka néni adta ki. A megoldásokat ellenőrizte és helyesnek találta.
**[[Média:Matek1_vizsga_2011osz_masodik.PDF|2012.01.04]] - megoldásokkal
* Halmazok: {{InLineFileLink|Villanyalap|MatAB1|halmazok.pdf|feladatsor}} - {{InLineFileLink|Villanyalap|MatAB1|halmazokMEGOLD.pdf|megoldás}}
**[[Média:Matek1_vizsga_2011osz_harmadik.PDF|2012.01.11]] - megoldásokkal
* Vektorok: {{InLineFileLink|Villanyalap|MatAB1|vektorok.pdf|feladatsor}} - {{InLineFileLink|Villanyalap|MatAB1|vektorokMEGOLD.pdf|megoldás}}
**[[Média:Matek1_vizsga_2011osz_negyedik.PDF|2012.01.18]]
* Komplex számok: {{InLineFileLink|Villanyalap|MatAB1|komplexszamok.pdf|feladatsor}} - {{InLineFileLink|Villanyalap|MatAB1|komplexszamokMEGOLD3.pdf|megoldás}}
*2011/12 – kereszt:
* Sorozatok: {{InLineFileLink|Villanyalap|MatAB1|sorozata1.pdf|feladatsor}} - {{InLineFileLink|Villanyalap|MatAB1|sorozata1MEGOLD.pdf|megoldás}}
**[[Média:Matek1_vizsga_2012tavasz_elso.PDF|2012.05.30]]
* Határérték számítás: {{InLineFileLink|Villanyalap|MatAB1|hatarert.pdf|feladatsor}} - {{InLineFileLink|Villanyalap|MatAB1|hatarertMEGOLD.pdf|megoldás}}
*2012/13:
* Differenciálszámítás: {{InLineFileLink|Villanyalap|MatAB1|diffszam.pdf|feladatsor}} - {{InLineFileLink|Villanyalap|MatAB1|diffszamMEGOLD2.pdf|megoldás}}
**[[Media:MatekA1_2012ősz_1vizsga.PDF|2012.12.19]]
* Integrálszámítás: {{InLineFileLink|Villanyalap|MatAB1|integralpl.pdf|feladatsor}} - {{InLineFileLink|Villanyalap|MatAB1|integralplMEGOLD2.pdf|megoldás}}
*2012/13 – kereszt:
**[[Média:Anal1_vizsga_2013_05_29.jpg|2013.05.29]]
**[[Média:Matek_a1_kereszt-2013_3.vizsga.jpg|2013.06.05]]
*2013/14:
**[[Média:Matek1_vizsga_2013.12.21.pdf|2013.12.21]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_2014.01.18.pdf|2014.01.08]] - megoldásokkal
**[[Media:Matek_A1_vizsga_2014_01_15.pdf|2014.01.15]]
*2013/14 – kereszt:
**[[Média:Matek1_vizsga_2014.05.28_megoldásokkal.jpg|2014.05.28]] - megoldásokkal
**[[Média:Matek1_vizsga_2014.06.04.jpg|2014.06.04]] - megoldásokkal


==Zárthelyi feladatsorok==
| style="vertical-align: top; width:25%;" |


* [https://wiki.sch.bme.hu/pub/Villanyalap/MatAB1/2008_1ZH_MATEK_A1.jpg 2008/2009 - Első ZH]
*2014/15:
**[[Média:Matek1_vizsga_2014_12_23.png|2014.12.23]]
**[[Média:Mateka1_vizsga_20150108.png|2015.01.08]]
**[[Média:Matek1_vizsga_2015_01_16.jpg|2015.01.16]]
**[[Média:Mateka1_vizsga_20150122.png|2015.01.22]]


* [https://wiki.sch.bme.hu/pub/Villanyalap/MatAB1/matekA1_2008_2ZH.JPG 2008/2009 - Második ZH]


* [https://wiki.sch.bme.hu/pub/Villanyalap/MatAB1/ZH1_20091016.JPG 2009/2010 ősz - Első ZH]
*2015/16:
**[[Média:mateka_a1_villany_2016_1.pdf|2015.12.22]]
**[[Média:mateka_a1_villany_2016_2.pdf|2016.01.07]]
**[[Media:MatekA1a_v3_2016_01_14.pdf|2016.01.14]]
**[[Media:MatekA1a_v4_2016_01_21.pdf|2016.01.21]]


* [https://wiki.sch.bme.hu/pub/Villanyalap/MatAB1/A1ZH2_20091113.JPG 2009/2010 ősz - Második ZH]


* [https://wiki.sch.bme.hu/pub/Villanyalap/MatAB1/A1potZH1-2_20091208.jpg 2009/2010 ősz - Pót ZH-k]
*2016/17:
**[[Média:matek_a1_villany_2016_osz_1.jpg|2016.12.22]] - [[Média:matek1_vizsga1_2016_12_22_m.jpg|megoldások]]
**[[Média:matek1_vizsga2_2017_01_05.jpg|2017.01.05]] - [[Média:matek1_vizsga2_2017_01_05_m.jpg|megoldások]]
**[[Média:matek1_vizsga3_2017_01_12.jpg|2017.01.12]]


* [https://wiki.sch.bme.hu/pub/Villanyalap/MatAB1/a1_zh1.jpg 2010/2011 ősz - 1. ZH]


* [https://wiki.sch.bme.hu/pub/Villanyalap/MatAB1/a1_zh2.jpg 2010/2011 ősz - 2. ZH]
*2018/19: - ''Őszi félév''
**[[Média:matek_a1_villany_2018_osz_1.pdf|2018.12.18]] - megoldásokkal
**[[Média:matek_a1_villany_2018_osz_2.jpg|2019.01.03]]
**[[Média:matek_a1_villany_2018_osz_3.jpg|2019.01.10]]


* [https://wiki.sch.bme.hu/pub/Villanyalap/MatAB1/A1X_tav_1zh.jpg.jpg 2010/2011 tavasz - 1. ZH]


* [https://wiki.sch.bme.hu/pub/Villanyalap/MatAB1/2012osz.jpg 2012 ősz 1. zh]
*2021/22:
**[[Media:A1_vizsga1_2021.pdf|2021.12.20]] - megoldásokkal
**[[Media:A1_vizsga2_2021.pdf|2022.01.06]] - megoldásokkal
**[[Media:A1_vizsga3_2021.pdf|2022.01.13]] - megoldásokkal
**[[Media:A1_vizsga4_2021.pdf|2022.01.20]] - megoldásokkal
|}


==Tippek==


-- [[IhaszDavid|Dave]] - 2009.12.
*A félév nagy részében jól használható a feladatok megoldásának ellenőrzésében a [http://wolframalpha.com Wolfram alpha], amely azonban nem sokat ér, ha a megoldás menetét nem értjük. A számonkérések esetén a puszta eredmény közléséért általában 0 pont jár.
 
*Aki gimnáziumban nem volt matekfaktos és nem találkozott még komolyabb határértékszámítással, differenciálszámítással és integrálással az hatalmas hátárnnyal indul. Itt ugyanis 1-2 előadáson lezavarják azt, amit anno hónapokig taglaltatok, gyakoroltatok a gimnáziumban. A tárgyból tanultak kulcsfontosságúak lesznek további tanulmányaitok során, így mindenképpen bele kell fektetni a kellő energiát. Érdemes minél előbb elkezdeni készülni és gyakorolni a számonkérésekre és ha valami nagyon nem tiszta, megkérdezni valakit róla. Aki még életében nem integrált, az nem fog 1 nap alatt megtanulni!
-- [[MolnarGabika|GAbika]] - 2009.03
*Érdemes minél többet gyakorolni, mert általában a példák egy-egy trükkre mennek rá. Így ha minél több ilyen trükköt ismersz, annál könnyebb dolgod van.
 
*Érdemes minél előbb elmenni vizsgázni, mert általában erőteljesen nehezedik az írásbeli - "Elfogynak a könnyű feladatok".
-- [[CsPeter]] - 2011.05.04.
*Az írásbelin általában nagyrészt a 2. ZH utáni anyagrészből kérdeznek - Többségében az integrálás. Ez nagyjából 4-5 hét anyaga, tehát megéri alaposan begyakorolni ezeket a témaköröket, mert jó eséllyel három, de akár négy feladat is kikerülhet közülük.
 
*Ha a számolási feladatok jól mennek, akkor érdemes némi időt rászánni az elméletre is és megpróbálni a szóbelit a jobb jegyért. A szóbelin általában kedvesek és hacsak nem vagy irtózatosan sügér az elméletből, akkor nemigazán buktatnak. Egyszóval megér egy próbát.
 
*Az MIT single variable calculus előadásai, jegyzetei egyéb anyagai: http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-01sc-single-variable-calculus-fall-2010/ <br />
==Zárthelyik megoldásokkal==
*Az http://ocw.mit.edu -n is érdemes szétnézelődni, nagyon sok hasznos, ingyenes és minőségi tartalom érhető el.
 
*Integráláshoz nagyon jól használható honlap: https://www.integral-calculator.com/
* [[ZartHelyi2006|2006/2007/1 - Pótzárthelyi és gyakIV]]
 
-- [[RoKK|RoKK]] - 2007.01.10.
 
* [[ZartHelyiA12006|2006/2007/1 - MatekA1 1. és 2. ZH]]
-- [[HanakRobert|Hanci]] - 2007.02.23.
 
 
==Vizsgák megoldásokkal==
 
* [[VizsgaEgy|Matekvizsga vill.BSc 2007.01.02.]]
-- [[PogonyiA|Pogo]] - 2007.01.04.
 
 
 
* [[VizsgaKetto|Matekvizsga vill.BSc 2007.01.09.]]
-- [[ImreGabor|Gabesz]] - 2007.01.09.
 
* [[VizsgaHarom|Matekvizsga vill.BSc 2007.01.16.]]
 
* [[VizsgaNegy|Matekvizsga vill.BSc 2007.01.23.]]
 
* [[VizsgaHat|Matekvizsga vill.BSc 2007. tavasz (3. vizsga)]]
 
-- [[ViszkeiGyorgy|Gyurci]] - 2008.01.14.
 
* [[Vizsga0803|Matekvizsga vill.BSc 2007/2008. tél (3. vizsga)]]
 
-- [[ToeriX|TöreX]] - 2008.02.05.
 
* [[Vizsga0804|Matekvizsga vill.BSc 2007/2008. tél (4. vizsga)]]
 
-- [[ToeriX|TöreX]] - 2008.02.05.
 
* [[VizsgaHet|Matekvizsga vill.BSc 2007/2008. tavasz (2.vizsga)]]
 
-- [[ViszkeiGyorgy|Gyurci]] - 2008.06.03. 
 
* [https://wiki.sch.bme.hu/pub/Villanyalap/MatAB1/matekA1_20100106.jpg Matek A1 [[BSc]] vill. 2009/2010 ősz, 1. vizsga - 2010.01.06.]
 
* [https://wiki.sch.bme.hu/pub/Villanyalap/MatAB1/matekA1_20100113.jpg Matek A1 [[BSc]] vill. 2009/2010 ősz, 2. vizsga - 2010.01.13.]
 
* [https://wiki.sch.bme.hu/pub/Villanyalap/MatAB1/matekA1_20100113_mo1.jpg Matek A1 [[BSc]] vill. 2009/2010 ősz, 2. vizsga megoldása, 1. oldal]
 
* [https://wiki.sch.bme.hu/pub/Villanyalap/MatAB1/mata1a.2009.01.20.jpeg Matek A1 [[BSc]] vill. 2009/2010 ősz, 3. vizsga - 2010.01.20.]
 
* [https://wiki.sch.bme.hu/pub/Villanyalap/MatAB1/matekA1_20100120_mo1.JPG Matek A1 [[BSc]] vill. 2009/2010 ősz, 3. vizsga megoldása, 1. oldal]
 
-* [https://wiki.sch.bme.hu/pub/Villanyalap/MatAB1/matekA1_20100120_mo2.JPG Matek A1 [[BSc]] vill. 2009/2010 ősz, 3. vizsga megoldása, 2. oldal]
 
-- [[IhaszDavid|Dave]] - 2010.01.
 
 
* [https://wiki.sch.bme.hu/pub/Villanyalap/MatAB1/A1X_2010_tavasz_1.vizsga.JPG Matek A1X [[BSc]] vill. 2009/2010 tavasz, 1. vizsga]
 
* [https://wiki.sch.bme.hu/pub/Villanyalap/MatAB1/A1X_2010_tavasz_1.vizsga_mo..rar Matek A1X [[BSc]] vill. 2009/2010 tavasz, 1. vizsga megoldás]
 
-- [[IhaszDavid|Dave]] - 2010.05.
 
  * {{InLineFileLink|Villanyalap|MatAB1|regi_matek_a1a_vizsgak_megoldassal.pdf|regi_matek_a1a_vizsgak_megoldassal.pdf}}: Régebbi vizsgák megoldással
 
* {{InLineFileLink|Villanyalap|MatAB1|matekvizsga2011_1.pdf|matekvizsga2011_1.pdf}}: 2010/2011 1. félév 1. vizsga
 
* {{InLineFileLink|Villanyalap|MatAB1|Anal_20110113.jpg|Anal_20110113.jpg}}: 2010/2011 1. félév 2. vizsga
 
* {{InLineFileLink|Villanyalap|MatAB1|2010-2011_1_2.Vizsgazrthelyimegoldsok.pdf|2010-2011_2.Vizsga zarthelyimegoldsok.pdf}}: matek A1 vizsga 2011 2. megoldások
 
-- [[VerebSzabolcs|Kazy]] - 2012.06.02.
 
* {{InLineFileLink|Villanyalap|MatAB1|2_vizsga_2011osz.JPG|2.vizsga 2011 ősz}}
 
* {{InLineFileLink|Villanyalap|MatAB1|3_vizsga_2011osz.JPG|3.vizsga 2011 ősz}}
 
* {{InLineFileLink|Villanyalap|MatAB1|4_vizsga_2011osz.JPG|4.vizsga 2011 ősz}}
 
==Szóbeli vizsgával kapcsolatos anyagok==
 
* [https://wiki.sch.bme.hu/pub/Villanyalap/MatAB1/Matematika_A1a_tetelsor.pdf Matek A1a tételsor [[BSc]] vill. 2009/2010 ősz]
 
-- [[PappGaborLaszlo|Papp Gábor]] - 2010.05.
 
* {{InLineFileLink|Villanyalap|MatAB1|analzis1szbelikettesrt.doc|analzis1szbelikettesrt.doc}}: Analízis szóbeli kérdések kidolgozva kettesért bizonyítás nélkül
 
==Programok==
 
* MATLAB
* a [http://www.wolframalpha.com/ WolframAlpha] nagy segítséget nyújthat a hatáértékek elsajátításában, és az integrálás gyakorlásában, mert nem csupán az eredményt közli, hanem a módszert is, amivel meghatározta az integrálás eredményét, illetve határozatlan integrállal is megbírkózik.
 
* {{InLineFileLink|Villanyalap|MatAB1|mata1a_2012_tel_2.vizsga.rar|mata1a_2012_tel_2.vizsga.rar}}: 2011/12 tél - 2. vizsgazárthelyi


-->


[[Kategória:Villanyalap]]
{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak 2014}}
{{Lábléc_-_Villamosmérnök_alapszak}}

A lap jelenlegi, 2023. január 31., 21:12-kori változata

Matematika A1 - Analízis
Tárgykód
TE90AX00
Általános infók
Szak
villany
Kredit
6
Ajánlott félév
1
Keresztfélév
nincs
Tanszék
Analízis Tanszék
Követelmények
KisZH
nincs
NagyZH
2 db
Házi feladat
nincs
Vizsga
írásbeli és opcionális szóbeli
Elérhetőségek
Levlista
matek1@sch.bme.hu

A Matematika A1a - Analízis tárgy a minden mérnök számára elsajátítandó, a szakmához elengedhetetlen matematikai ismeretek átadására törekszik. A képzés során gyakorlatilag minden tárgy hivatkozik valamilyen szinten az itt tanultakra, így nagyon fontos, hogy ennek a tantárgynak az anyaga készségszinten menjen. A tárgyra közvetlenül épít a Matematika A2a - Vektorfüggvények, a Jelek és rendszerek 1 és a Fizika 2. Mivel a tananyag nagyobb részét az emelt szintű matematika érettségi követelménye tartalmazza, sokak számára ez a tárgy inkább az ismeretek rendszerezését, átismétlését és elmélyítését jelenti. Vannak azonban olyan első éves hallgatók, akik nem vagy csak korlátozott mértékben foglalkoztak az emelt szintű középiskolai tananyaggal. Tőlük ez a tárgy elmélyült munkát és rengeteg gyakorlást kíván.


Követelmények

  • Jelenlét: Az előadások és gyakorlatok 70%-án kötelező részt venni.
  • NagyZH: A félév során két darab nagy zárthelyit kell teljesíteni. A "0. zárthelyi" dolgozat (középiskolás tananyag, a félév első heteiben szokás írni) esetében a maximálisan elérhető pontok minimum 40%-át, az "1. zárthelyi" esetében a maximálisan elérhető pontok minimum 30%-át kell megszerezni. A félév során mindkét ZH egyszer pótolható, továbbá kizárólag az "1. zárthelyi" írható pótpót-alkalommal félév végén (pótlási héten).
  • Aláírás megszerzése: Az aláírás megszerzéséhez szükséges vagy a 0. ZH sikeres megírása, vagy a Bevezető Matematika című tárgy sikeres teljesítése, a gyakorlatokon és előadáson való minimum 70%-os részvétel, illetve az "1. zárthelyi" minimum 30%-os megléte.
  • Vizsga: A tárgyból kötelező írásbeli vizsga van, a szóbeli vizsga pedig az elért pontszámtól függően lehet kötelező vagy opcionális. Az írásbeli felépítése megegyezik az évközi zárthelyiével. Itt azonban már legalább 40%-ot kell teljesíteni! A vizsga pontos felépítése és a szóbelizés szabályai a mindenkori előadótól függnek!

Segédanyagok

Elméleti segédanyagok

3Blue1Brown csatortna teljes bevezető évadja a kalkulusba, kiválóan magyaráz és könnyen érthetővé teszi a teljes A1-A2 anyagot!

Thomas-féle Kalkulus

Az alábbi oldalakon érhetőek el a könyvek pdf formátumban:

Gyakorló feladatok

ZH/vizsga felkészülés közben érdemes ezekből is gyakorolni. Ezekhez elég hasonló példák szoktak a számonkérésekben is szerepelni.

Horváth-féle gyakorló feladatok

Stubnya Etelka tanárnő gyakorló feladatsorai

Első zárthelyi

Második zárthelyi

Pótzárthelyik

Vizsga





Tippek

  • A félév nagy részében jól használható a feladatok megoldásának ellenőrzésében a Wolfram alpha, amely azonban nem sokat ér, ha a megoldás menetét nem értjük. A számonkérések esetén a puszta eredmény közléséért általában 0 pont jár.
  • Aki gimnáziumban nem volt matekfaktos és nem találkozott még komolyabb határértékszámítással, differenciálszámítással és integrálással az hatalmas hátárnnyal indul. Itt ugyanis 1-2 előadáson lezavarják azt, amit anno hónapokig taglaltatok, gyakoroltatok a gimnáziumban. A tárgyból tanultak kulcsfontosságúak lesznek további tanulmányaitok során, így mindenképpen bele kell fektetni a kellő energiát. Érdemes minél előbb elkezdeni készülni és gyakorolni a számonkérésekre és ha valami nagyon nem tiszta, megkérdezni valakit róla. Aki még életében nem integrált, az nem fog 1 nap alatt megtanulni!
  • Érdemes minél többet gyakorolni, mert általában a példák egy-egy trükkre mennek rá. Így ha minél több ilyen trükköt ismersz, annál könnyebb dolgod van.
  • Érdemes minél előbb elmenni vizsgázni, mert általában erőteljesen nehezedik az írásbeli - "Elfogynak a könnyű feladatok".
  • Az írásbelin általában nagyrészt a 2. ZH utáni anyagrészből kérdeznek - Többségében az integrálás. Ez nagyjából 4-5 hét anyaga, tehát megéri alaposan begyakorolni ezeket a témaköröket, mert jó eséllyel három, de akár négy feladat is kikerülhet közülük.
  • Ha a számolási feladatok jól mennek, akkor érdemes némi időt rászánni az elméletre is és megpróbálni a szóbelit a jobb jegyért. A szóbelin általában kedvesek és hacsak nem vagy irtózatosan sügér az elméletből, akkor nemigazán buktatnak. Egyszóval megér egy próbát.
  • Az MIT single variable calculus előadásai, jegyzetei egyéb anyagai: http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-01sc-single-variable-calculus-fall-2010/
  • Az http://ocw.mit.edu -n is érdemes szétnézelődni, nagyon sok hasznos, ingyenes és minőségi tartalom érhető el.
  • Integráláshoz nagyon jól használható honlap: https://www.integral-calculator.com/
Bevezetők
1. félév
2. félév
3. félév
4. félév
5. félév
6. félév
7. félév
Megjegyzés:
A csillaggal jelölt négy szakirány-előkészítő tárgy közül egy a 6. félévben.
Bevezetők
1. félév
2. félév
3. félév
4. félév
5. félév
6. félév
7. félév


A lap eredeti címe: „https://vik.wiki/index.php?title=Matematika_A1a_-_Analízis&oldid=203619”