Matematika A1 - Vizsga: 2007.01.09
1. Feladat
Írja fel az és a síkokkal párhuzamos, a ponton átmenő egyenes egyenletét!
Vegyük a két sík normálvektorát: és . Az egyenes merőleges kell, hogy legyen mindkét normálvektorra, ezt vektoriális szorzással kapjuk meg:
Az egyenes egyenlete: , egyenletrendszerben:
2. Feladat
Az alábbi állítások közül melyik igaz, melyik nem?
a, Ha konvergens is konvergens
b, Ha konvergens is konvergens
c, Ha akkor
d, Ha akkor
a, Nem igaz, pl. ha , akkor , divergál a végtelenbe. (, , de egyes esetekben -re is lehet.)
b, Nem igaz, pl.:
c, Nem igaz, pl.:
d, Nem igaz, lásb (b) feladat megoldása.3. Feladat
Adott a következő függvény:
Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!
Ha tudod, írd le ide ;)4. Feladat
Legyen tetszőleges egész és ha és . Mely n-ekre deriválható az f függvény az origóban? Amikor létezik, folytonos-e a derivált itt?
Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!
Ha tudod, írd le ide ;)5. Feladat
Adja meg a valós számegyenes véges sok olyan intervallumra való felosztását, melyek mindegyikén az függvény kölcsönösen egyértelmű!
Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!
Ha tudod, írd le ide ;)6. Feladat
Határozza meg az alábbi határozott integrálok értékeit!
Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!
Ha tudod, írd le ide ;)