Matematika A1a - Analízis

Matematika A1 - Analízis

Általános infók
Szak	villany
Kredit	6
Ajánlott félév	1
Keresztfélév	van
Tanszék	Analízis Tanszék
Követelmények
KisZH	nincs
NagyZH	2 db
Házi feladat	nincs
Vizsga	írásbeli és opcionális szóbeli
Elérhetőségek
Levlista	matek1@NO-SPAM.sch.bme.hu
Tantárgyi adatlap
Tárgyhonlap

A Matematika A1a - Analízis tárgy a minden mérnök számára elsajátítandó, a szakmához elengedhetetlen matematikai ismeretek átadására törekszik. A képzés során gyakorlatilag minden tárgy hivatkozik valamilyen szinten az itt tanultakra, így nagyon fontos, hogy ennek a tantárgynak az anyaga készségszinten menjen. A tárgyra közvetlenül épít a Matematika A2a - Vektorfüggvények, a Jelek és Rendszerek 1 és a Fizika 1. Mivel a tananyag nagyobb részét az emelt szintű matematika érettségi követelménye tartalmazza, sokak számára ez a tárgy inkább az ismeretek rendszerezését, átismétlését és elmélyítését jelenti. Vannak azonban olyan első éves hallgatók, akik nem vagy csak korlátozott mértékben foglalkoztak az emelt szintű középiskolai tananyaggal. Tőlük ez a tárgy elmélyült munkát és rengeteg gyakorlást kíván.

Követelmények

• Jelenlét: Első féléves tárgyként az ellenőrzés módja az RFID. Az előadások és gyakorlatok 70%-án kötelező részt venni.
• NagyZH: A félév során két darab nagy zárthelyit kell teljesíteni. Mindkettő általában 6 darab 10 pontos feladatból áll, melyek egyike elméleti igaz-hamis kérdéseket tartalmaz. Mindkettőn 30%-ot kell elérni az aláírás megszerzéséhez. A félév során mindkét ZH egyszer pótolható, továbbá kizárólag az egyikből írható pótpót-zárthelyi is a félév végén.
• Aláírás megszerzése: Az aláírás megszerzéséhez szükséges vagy a 0. ZH sikeres megírása, vagy a Bevezető Matematika című tárgy sikeres teljesítése. Aki a 0. ZH-n megbukott, annak az egyik évközi ZH-t elsőre teljesítenie kell.
• Vizsga: A tárgyból kötelező írásbeli vizsga van, a szóbeli vizsga pedig az elért pontszámtól függően lehet kötelező vagy opcionális. Az írásbeli felépítése megegyezik az évközi zárthelyikével. A vizsga anyaga általában 50%-ban a második zárthelyi után vett anyagból, 30%-ban a második zárthelyi anyagából, 20%-ban pedig az első zárthelyi anyagából tevődik össze. Itt azonban már legalább 40%-ot kell teljesíteni! 24 pont fölött vizsgapontot (VP) számítanak a következőképpen:
  • Ha a 2 zárthelyi átlagpontszáma (ZH) jobb a vizsgadolgozaténál (VD), akkor: VP = ( ZH + VD ) / 2
  • Ha a 2 zárthelyi átlagpontszáma rosszabb a vizsgadolgozaténál, akkor: VP = VD

24 és 33 pont között kötelező szóbelizni, 33 és 42 pont között megajánlott kettes kérhető, 42 pont felett pedig megajánlott hármas. A jó és jeles érdemjegyekért mindenképpen szóbelizni kell a sikeres írásbeli után. A szóbeli vizsga a dolgozatok megtekintését követően zajlik le.

Segédanyagok

Elméleti segédanyagok

• Képletgyűjtemény - Az összes szükséges függvény jelleggörbéje (határértékek leolvasásához), deriváltfüggvénye és primitív függvénye (kicsit homályos, de még olvasható)
• Régi ZH jegyzet - Sok hasznos képlet és elméleti anyag van összefoglalva benne
• Fontos összefüggések - NEM teljes, hibák előfordulhatnak benne
• Komplex számok összefoglaló - Szinte minden tétel és képlet a vektorok témakörből
• Komplex számok példafeladatok - Ezeken jól begyakorolható a komplex algebra (WolframAlpha-val lehet ellenőrizni)
• Vektorok összefoglaló - Szinte minden tétel és képlet a vektorok témakörből
• Vektorok példafeladatok - Ezeken jól begyakorolhatók a vektoros feladatok

Gyakorló feladatok

ZH/vizsga felkészülés közben érdemes ezekből is gyakorolni. Ezekhez elég hasonló példák szoktak a számonkérésekben is szerepelni.

Horváth-féle gyakorló feladatok Térvektorok Komplex számok Sorozatok Határértékszámítás Függvény határértéke Deriválás Primitív függvény meghatározása Integrálás Newton-Leibniz szabály

Stubnya Etelka tanárnő gyakorló feladatsorai Halmazelmélet és a megoldások Komplex számok és a megoldások Határértékszámítás és a megoldások Differenciálszámítás és a megoldások Integrálszámítás és a megoldások

Első zárthelyi 2005/06 ősz 2006/07 ősz 2007/08 ősz 2008/09 ősz 2009/10 ősz 2010/11 ősz 2010/11 kereszt 2011/12 ősz 2012/13 ősz - megoldásokkal 2013/14 ősz - megoldásokkal

Második zárthelyi 2006/07 ősz 2007/08 ősz 2008/09 ősz 2008/09 kereszt 2010/01 ősz 2011/12 ősz 2012/13 ősz - megoldásokkal 2013/14 ősz - megoldásokkal

Pótzárthelyik 2004/05 kereszt 2005/06 kereszt 2006/07 ősz 2006/07 ősz - pótpótZH 2007/08 ősz 2009/10 ősz 2011/12 ősz 2011/12 ősz - pótpótZH

Vizsga

1997/98: 1997.12.16 - megoldásokkal 1997.12.19 - megoldásokkal 1998.01.06 - megoldásokkal 1998.01.13 - megoldásokkal 1998.01.16 - megoldásokkal 1998.01.20 - megoldásokkal 1998.01.23 - megoldásokkal 1998/99: 1998.12.17 - megoldásokkal 1999.01.07 - megoldásokkal 1999.01.14 - megoldásokkal 1999/00: 1999.12.16 - megoldásokkal 2000.01.06 - megoldásokkal 2000.01.13 - megoldásokkal 2000/01: 2000.12.20 - megoldásokkal 2001.01.10 - megoldásokkal

2005/06: 2005.12.19 2006.01.05 2006.01.06 - megoldásokkal 2006.01.09 2006.01.12 2006.01.18 - megoldásokkal 2005/06 - kereszt: 2006.06.01 2006/07: 2007.01.02 - megoldásokkal 2007.01.09 - megoldásokkal 2007.01.16 2007.01.23 - megoldásokkal 2006/07 – kereszt: 2007.06.07 - megoldásokkal 2007/08: 2008.01.02 2008.01.09 - megoldásokkal 2007/08 – kereszt: 2008.06.04 - megoldásokkal

2011/12: 2011.12.21 2012.01.04 - megoldásokkal 2012.01.11 - megoldásokkal 2012.01.18 2011/12 – kereszt: 2012.05.30 2012/13: 2012.12.19 2012/13 – kereszt: 2013.05.29 2013.06.05 2013/14: 2013.12.21 - megoldásokkal 2014.01.18 - megoldásokkal 2014.01.15

Tippek

• A félév nagy részében jól használható a feladatok megoldásának ellenőrzésében a Wolfram alpha, amely azonban nem sokat ér, ha a megoldás menetét nem értjük. A számonkérések esetén a puszta eredmény közléséért általában 0 pont jár.
• Aki gimnáziumban nem volt matekfaktos és nem találkozott még komolyabb határértékszámítással, differenciálszámítással és integrálással az hatalmas hátárnnyal indul. Itt ugyanis 1-2 előadáson lezavarják azt, amit anno hónapokig taglaltatok, gyakoroltatok a gimnáziumban. A tárgyból tanultak kulcsfontosságúak lesznek további tanulmányaitok során, így mindenképpen bele kell fektetni a kellő energiát. Érdemes minél előbb elkezdeni készülni és gyakorolni a számonkérésekre és ha valami nagyon nem tiszta, megkérdezni valakit róla. Aki még életében nem integrált, az nem fog 1 nap alatt megtanulni!
• Érdemes minél többet gyakorolni, mert általában a példák egy-egy trükkre mennek rá. Így ha minél több ilyen trükköt ismersz, annál könnyebb dolgod van.
• Érdemes minél előbb elmenni vizsgázni, mert általában erőteljesen nehezedik az írásbeli - "Elfogynak a könnyű feladatok".
• Az írásbelin általában nagyrészt a 2. ZH utáni anyagrészből kérdeznek - Többségében az integrálás. Ez nagyjából 4-5 hét anyaga, tehát megéri alaposan begyakorolni ezeket a témaköröket, mert jó eséllyel három, de akár négy feladat is kikerülhet közülük.
• Ha a számolási feladatok jól mennek, akkor érdemes némi időt rászánni az elméletre is és megpróbálni a szóbelit a jobb jegyért. A szóbelin általában kedvesek és hacsak nem vagy irtózatosan sügér az elméletből, akkor nemigazán buktatnak. Egyszóval megér egy próbát.