Analízis II.

Ez az oldal a korábbi SCH wikiről lett áthozva.

Ha úgy érzed, hogy bármilyen formázási vagy tartalmi probléma van vele, akkor, kérlek, javíts rajta egy rövid szerkesztéssel!

Ha nem tudod, hogyan indulj el, olvasd el a migrálási útmutatót.

Az oldal épp egy nagyobb változáson megy keresztül, kérlek nézz vissza kicsit később

Sablon:Tantargy

A tárgy témája differenciálegyenletek, sorok, többváltozós függvények, komplex függvénytan. Az egyik legfontosabb tárgy a második félévben. A legtöbb kreditet éri, tehát sokat húz az ösztöndíjátlagon is.

Követelmények

Előtanulmányi rend

Analízis I. tárgy kreditje szükséges a tárgy felvételéhez.

Az aláírás feltételei:

• A gyakorlatoknak és az előadásokon legalább 70 %-án való részvétel.
• A tantárgy anyagából 2 darab zárthelyi (1. és 2. ZH) eredményes megírása. Eredményüknek egyenként min. 30%-nak kell lennie, a két ZH átlagának min. 40%-nak kell lennie.
• Csak az a hallgató írhat pótzárthelyit, aki a két zárthelyi egyikét elsőre (pótlás nélkül) eredményesen (legalább 30%-ra) megírta. Tehát csak az egyik zárthelyi pótolható. Ha a pótzárthelyi megírásával sem sikerül a követelményeket teljesíteni, akkor különeljárási díj terhe mellett a zárthelyi még egyszer pótolható a pótlási héten.
• A sikeres 1. és 2. zárthelyi javító jelleggel is megírható. Ilyenkor az új zárthelyi eredménye lép a régi helyébe, tehát rontani is lehet.
• Bővebben...

Vizsgaidőszakban: vizsga.

• Egy darab, írásbeli részből áll.
• Előfeltétele: az aláírás megléte.
• Az 1. és 2. zárthelyi eredménye beleszámít a vizsgajegybe, e módon:
  • $A={\frac {{\frac {ZH1+ZH2}{2}}+VD}{2}}$
  • Ponthatárok:

A<40%	1
40%<=A<55%	2
55%<=A<65%	3
65%<=A<80%	4
80%<=A	5

• Tételsor: tárgyhonlap

Tematika

1. Differenciálegyenletek:
   • szétválasztható változójú,
   • lineáris elsőrendű,
   • magasabb rendű lineáris állandó együtthatós differenciálegyenletek
2. Sorok:
   • Numerikus sorok konvergencia kritériumai
   • Hatványsorok
   • Taylor sor
3. Többváltozós függvények:
   • Határérték, folytonosság
   • Differenciálhatóság, irány menti derivált, láncszabály
   • Magasabb rendű parciális deriváltak és differenciálok
   • Szélsőérték
   • Kettős és hármasintegrál kiszámítása.
   • Integrál transzformáció, Jacobi mátrix
4. Komplex függvénytan:
   • Komplex függvények folytonossága, regularitása
   • Cauchy-Riemann parciális differenciálegyenletek
   • Komplex változós elemi függvények értékeinek kiszámítása
   • Komplex vonalintegrál
   • Cauchy-Goursat integráltétel és következményei
   • Reguláris komplex függvény és deriváltjainak integrál-előállításai (Cauchy integrál-formulák)

Segédanyagok

Hivatalos egyetemi jegyzetek

• Kónya Ilona: Lineáris Rekurzió
• Gyakorló feladatok (Fibonacci sorozat és rekurzív egyenlőtlenségek)
• Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Többváltozós függvények
• Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Többes integrálok
• Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Differenciálegyenletek
• Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Függvénysorozatok, függvénysorok
• Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Függvénysorok
• Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Komplex függvénytan
• Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Komplex függvénytan feladatok + néhány feladat megoldása
• Fritz Józsefné, Kónya Ilona: Feladatgyűjtemény
• Kónya Ilona: Gyakorlatok (2010)
• Gyakorlatokon bemutatott feladatok (2009)
• Tasnádi Tamás: Néhány fizikai probléma (differenciálegyenletek alkalmazása a gyakorlatban)

Egyéb jegyzetek

• Elekes Csaba előadásjegyzete
• Elekes Csaba gyakorlatjegyzete
• Kristóf János: A matematikai analízis elemei II
• Kristóf János: A matematikai analízis elemei III
• Lajkó Károly: Kalkulus II.
• Lajkó Károly: Kalkulus II. Példatár
• Lajkó Károly: Differenciálegyenletek

Összefoglalók

• Váry Anna: Összefoglaló (2012)
• Kidolgozott tételek (2008)
• Összefoglaló(2008)
• Taylor-polinom összefoglaló
• Galik Zsófia: Differenciálegyenletek
• Iránymenti derivált összefoglaló
• Többváltozós függvények ábrázolása
• Visontay Péter: Komplex függvénytan összefoglaló
• Komplex függvénytan gyakorlatjegyzet
• Függvénytranszformációk
• Deriválttáblázat

Sablonok

• Vizsga/Zárthelyi sablon

Számonkérések

Vizsga

• 2012/2013
  • őszi félév

• 2011/2012
  • őszi félév
    • December 19. megoldással
    • Január 2. megoldással
    • Január 9. megoldással
    • Január 16. megoldással
  • tavaszi félév
    • Május 24. megoldással
    • Május 31. megoldással
    • Június 7. megoldással
    • Június 14. megoldással

• 2010/2011
  • őszi félév
    • Január 3. megoldással
    • Január 10. megoldással
    • Január 17. megoldással
  • tavaszi félév
    • Május 26. megoldással
    • Június 2. megoldással
    • Június 9. megoldással
    • Június 16. megoldással

• 2009/2010
  • őszi félév
    • Január 4. + megoldás
    • Január 11. + megoldás
    • Január 18. + megoldás
  • tavaszi félév
    • Május 27. megoldással
    • Június 3. megoldással
    • Június 10. megoldással
    • Június 17. megoldással

• 2008/2009
  • őszi félév
    • Január 7. megoldással
    • Január 2. megoldással
    • December 28. megoldással
  • tavaszi félév
    • Május 28. megoldással
    • Június 4. megoldással
    • Június 11. megoldással
    • Június 18. megoldással

• 2007/2008
  • őszi félév
    • Január 9.
    • Január 23.
  • tavaszi félév
    • Május 29. megoldással
    • Június 5. megoldással
    • Június 12. megoldással
    • Június 19.

• 2006/2007
  • őszi félév
    • Január 3.
    • Január 10. megoldással
  • tavaszi félév
    • Május 31. A
    • Május 31. B
    • Június 7. + megoldás
    • Június 14. A megoldással
    • Június 14. B megoldással

• 2005/2006
  • őszi félév
    • Január 2.
    • Január 19.
  • tavaszi félév
    • Június 1. AB megoldással
    • Június 1. C megoldással
    • Június 8. B megoldással
    • Június 8. C megoldással
    • Június 15 megoldással

• 2004/2005
  • tavaszi félév
    • Május 26. megoldással
    • Június 9. megoldással
    • Június 23. megoldással

• 2003/2004
  • tavaszi félév
    • Május 20. megoldással
    • Június 3.
    • Június 10. megoldással
    • Június 17. megoldással

• 2002/2003
  • tavaszi félév
    • Május 22. megoldással
    • Június 5. megoldással
    • Júnis 12. megoldással
    • Júnis 19. megoldással

• 2001/2002
  • tavaszi félév
    • Június 6. megoldással
    • Június 20. + megoldás

• 2000/2001
  • tavaszi félév
    • Május 18. A I.
    • Május 18. A II.
    • Június 7. A I.
    • Június 7. A II.
    • Június 7. B II.
    • Június 14. A II.
    • Június 14. B II.
    • Június 18. A I.
    • Június 18. A II.
    • Június 18. B I.
    • Június 18. B II.

• 1999/2000
  • tavaszi félév
    • Május 24.
    • Június 6.
    • Június 13.
    • Június 19.
    • Június 20.

Idegennyelvű kurzusok

Német

A német nyelvű képzéshez kapcsolódó anyagok rendszerezésére a jövőben kerül sor.

Tippek

• A hivatalos jegyzetből érdemes az elméletet elsajátítani, a legtöbb helyen részletes és érthető.
• A felkészüléshez elengedhetetlen, hogy gyakorlottan oldjunk meg feladatokat. Feladatokat megoldással a gyakorlati jegyzetben találunk, de érdemes a régebbi ZH-kat, vizsgákat is átnézni. (Figyeljünk, hogy a dolgozatok tematikája évről-évre változik.)
• Amennyiben az aktuális szabályzat engedi, ne feledjétek elvinni a számonkérésekre a deriválttáblázatot.

Verseny

• BME Matematika Verseny

Kapcsolódó tárgyak

• Előkövetelmény
  • Analízis I.
• Közvetlenül ráépül
  • Jelek és rendszerek
• Érdeklődőknek
  • A többváltozós analízis mérnöki alkalmazásai tárgyat párhuzamosan ajánlott felvenni.
  • A Haladó Analízis tárgyat az Analízis II. elvégzése után érdemes felvenni.
  • A differenciálegyenletek és a vektoranalízis mérnöki alkalmazásai 1 tárgyat az Analízis II. elvégzése után érdemes felvenni.
• Hasonló tematikájú villanyos tárgyak
  • Matematika A2a - Vektorfüggvények
  • Matematika A3 Villamosmérnököknek

Ajánlott oldalak

• Előadók oldalai:
  • Tasnádi Tamás
  • Réffy Júlia
  • Pataki Gergely
  • Weiner Mihály keresztfélév
  • Kónya Ilona archív
• Jegyzetek, segédanyagok:
  • Matematika érthetően - egy egészen új statisztika és a matek tanulás
  • Calculus Resources for Students (Thomas' Calculus)
  • Kristóf János jegyzetei
  • Lajkó Károly jegyzetei
  • Mathematical Analysis by Elias Zakon
• Segédprogramok:
  • WolframAplha - függvények ábrázolása, deriválása, integrálása, határérték-számolás, stb.
  • Wolfram Research - a Mathematica alkalmazás fejlesztője
• Konzultációs oldalak:
  • Villanykari Konzi Site
  • Matematika Konzultációs Központ

Kedvcsináló

"Ki találta ki ezt a feladatot? Biztos válófélben van, otthagyták a gyerekei, utálják a szomszédai, a felesége, meg mindenki. De lehet, hogy javító, mert ezt úgysem tudja senki megoldani, és már ki is van javítva a feladat."

– Kónya Ilona