Matematika A3 villamosmérnököknek
A VIK Wikiből
A tárgy villamosmérnöki viszonylatban rendkívül fontos. Legfőképpen a vektoranalízis témakört célszerű alaposan megtanulni, ugyanis az Elektromágneses terek alapjai című tárgy erőteljesen épít erre. A tárgy épít a Matematika A1 - Analízis és a Matematika A2 - Vektorfüggvények tárgyakra, így ajánlott a deriválási és integrálási készségeinket napra készen tartani a tárgy hallgatása során.
A Matematika A3 tananyaga három fő részből áll (részletes tematika lentebb):
- Differenciálegyenletek
- Komplex függvénytan
- Vektoranalízis
Az első zárthelyi a differenciálegyenletekből, a második zárthelyi pedig a komplex függvénytanból van általában. A vektoranalízist gyakran csak a vizsgában kérik számon, de ott 50%-os súllyal.
Követelmények
- Előkövetelmény: A Matematika A2a - Vektorfüggvények című tárgy teljesítése.
- Jelenlét: A gyakorlatok 70%-án kötelező részt venni.
- NagyZH: A félév során két darab nagy zárthelyit kell teljesíteni. Mindkettő általában 6 darab 10 pontos feladatból áll, melyek egyike elméleti igaz-hamis kérdéseket tartalmaz. Mindkettőn 30%-ot kell elérni az aláírás megszerzéséhez. A félév során mindkét ZH egyszer pótolható, továbbá kizárólag az egyikből írható pótpót-zárthelyi is a félév végén.
- Vizsga: A tárgyból kötelező írásbeli vizsga van, a szóbeli vizsga pedig az elért pontszámtól függően lehet kötelező vagy opcionális. Az írásbeli felépítése megegyezik az évközi zárthelyikével. A vizsga anyaga általában 50%-ban a második zárthelyi után vett anyagból, 30%-ban a második zárthelyi anyagából, 20%-ban pedig az első zárthelyi anyagából tevődik össze. Itt azonban már legalább 40%-ot kell teljesíteni! 24 pont fölött vizsgapontot (VP) számítanak a következőképpen:
- Ha a 2 zárthelyi átlagpontszáma (ZH) jobb a vizsgadolgozaténál (VD), akkor: VP = ( ZH + VD ) / 2
- Ha a 2 zárthelyi átlagpontszáma rosszabb a vizsgadolgozaténál, akkor: VP = VD
- 24 és 33 pont között kötelező szóbelizni, 33 és 42 pont között megajánlott kettes kérhető, 42 pont felett pedig megajánlott hármas. A jó és jeles érdemjegyekért mindenképpen szóbelizni kell a sikeres írásbeli után. A szóbeli vizsga a dolgozatok megtekintését követően zajlik le.
Segédanyagok
Elméleti összefoglalók
- Előadás és gyakorlatjegyzet (2013) - Előadó: Simon András, gyakorlatvezető: Molnár Zoltán.
- Laplace táblázat - Tartalmazza az összes szükséges Laplace transzformáltat. Előfordul, hogy ZH/vizsga alkalmával is engedik használni
- Komplex függvénytan összefoglaló - Tartalmazza a legfontosabb képleteket és definíciókat
- Szemléletes vektoranalízis összefoglaló - Vannak benne nagyon hasznos ábrák és számítási módszerek
Gyakorló feladatok
- Diffegyenletek és komplex integrálok - Hasznos gyakorló példák megoldások nélkül
- Vektoranalízis és komplex deriválás - Hasznos gyakorló példák megoldások nélkül
- Laplace transzformáció alkalmazása - Van benne néhány idevágó differenciálegyenletes példa is
- Lineáris differenciálegyenlet rendszerek - Megoldás hagyományos, illetve Laplace transzformációs módszerrel
- Tóth János gyakvezér honlapja - Nagyon sok idevágó gyakorló példával
Egyéb segédanyagok
- Taylor soros közelítés használata differenciálegyenletek megoldására - Nem tananyag, csak érdekesség
- Rövid Laplace összefogaló - angol!
- MAPLE Laplace - Használati útmutató MAPLE programon belüli Laplace transzformációhoz
- ertedmar.hu - Vektoranalízis, vonalintegrál, divergencia, rotáció, Green és Stokes tétel illetve egyéb hasznos anyagok
Első zárthelyi
Rendes ZH
|
Pót ZH
|
Második zárthelyi
Rendes ZH
|
Pót ZH
|
Vizsgák
Írásbeli vizsga
|
|
Szóbeli vizsga
- 2012/13 őszi félévében Dr. Pitrik József előadó által kiadott szóbeli tételsor. Mivel ez teljesen lefedi az előadások anyagait, így a többi előadó is 90%-ban ezeket kérdezi.
- 2013/14 őszi félévében Molnár Zoltán (MoZo) által kiadott szóbeli segédanyag. Ez az anyag elég a szóbeli négyes-ötösért, de Mozo megnézi a zárthelyik eredményeit és a vizsga eredményét is. Ha mindhárom jó könnyebben ad jó jegyet, ha rossz nehezebben.
- Fogalmak, tételek és sok egyéb hasznos dolog a szóbelihez! Szerkesszétek!
Témakörök
Itt még van valami tennivaló ezzel az oldallal. Valaki csinálja majd meg, ne maradjon így!
Ez a rész erőteljes átnézésre, válogatásra, aktualizálásra és kiegészítésre szorul!!!
- Differenciálegyenletek: osztályozások és definíciók
- Elsőrendű differenciálegyenletek
- Magasabbrendű differenciálegyenletek
- Differenciálegyenlet-rendszerek
- Komplex számok
- Komplex függvények
- Cauchy integráltételek
- Laurent-sorfejtés
- Vonalmenti integrálás
- Divergencia, rotáció
- Felületi integrál
- Integrálátalakító tételek: Stokes és Gauss-Osztrogradszkij
- Vektoranalízis összefoglalása
Tippek
- A félév nagy részében jól használható a feladatok megoldásának ellenőrzésében a Wolfram alpha, amely azonban nem sokat ér, ha a megoldás menetét nem értjük. A számonkérések esetén a puszta eredmény közléséért általában 0 pont jár.
- Érdemes minél többet gyakorolni, mert a ZH/vizsga példák nagyon sablonosak. Legfőképpen a differenciálegyenletekre igaz, hogy leadnak a félév során ~10 alaptípust, melyeknek megoldása meglehetősen mechanikus. Ha megoldasz minden lehetséges típusból legalább egy példát, akkor nem érhet nagy meglepetés.
- Érdemes minél előbb elmenni vizsgázni, mert általában erőteljesen nehezedik az írásbeli - "Elfogynak a könnyű feladatok".
- Az írásbelin általában nagyrészt a 2. ZH utáni anyagrészből kérdeznek. Ez nagyjából 4-5 hét anyaga, tehát megéri alaposan begyakorolni ezeket a témaköröket, mert jó eséllyel három, de akár négy feladat is kikerülhet közülük.
- Ha a számolási feladatok jól mennek, akkor érdemes némi időt rászánni az elméletre is és megpróbálni a szóbelit a jobb jegyért. A szóbelin általában kedvesek és hacsak nem vagy irtózatosan sügér az elméletből, akkor nemigazán buktatnak. Egyszóval megér egy próbát.
| Bevezetők | |
|---|---|
| 1. félév | |
| 2. félév | |
| 3. félév | |
| 4. félév | |
| 5. félév | |
| 6. félév | |
| 7. félév | |
