Matematika A3 villamosmérnököknek

Matematika A3
villamosmérnököknek

Általános infók
Szak	villany
Kredit	4
Ajánlott félév	3
Keresztfélév	van
Tanszék	Algebra Tanszék
Követelmények
KisZH	nincs
NagyZH	2 db
Házi feladat	nincs
Vizsga	írásbeli és opcionális szóbeli
Elérhetőségek
Levlista	matek3@NO-SPAM.sch.bme.hu
Tantárgyi adatlap
Tárgyhonlap

A tárgy villamosmérnöki viszonylatban rendkívül fontos. Legfőképpen a vektoranalízis témakört célszerű alaposan megtanulni, ugyanis az Elektromágneses terek alapjai című tárgy erőteljesen épít erre. A tárgy épít a Matematika A1 - Analízis és a Matematika A2 - Vektorfüggvények tárgyakra, így ajánlott a deriválási és integrálási készségeinket napra készen tartani a tárgy hallgatása során.

A Matematika A3 tananyaga három fő részből áll (részletes tematika lentebb):

• Differenciálegyenletek
• Komplex függvénytan
• Vektoranalízis

Az első zárthelyi a differenciálegyenletekből, a második zárthelyi pedig a komplex függvénytanból van általában. A vektoranalízist gyakran csak a vizsgában kérik számon, de ott 50%-os súllyal.

Követelmények

• Előkövetelmény: A Matematika A2a - Vektorfüggvények című tárgy teljesítése.
• Jelenlét: A gyakorlatok 70%-án kötelező részt venni.
• NagyZH: A félév során két darab nagy zárthelyit kell teljesíteni. Mindkettő általában 6 darab 10 pontos feladatból áll, melyek egyike elméleti igaz-hamis kérdéseket tartalmaz. Mindkettőn 30%-ot kell elérni az aláírás megszerzéséhez. A félév során mindkét ZH egyszer pótolható, továbbá kizárólag az egyikből írható pótpót-zárthelyi is a félév végén.
• Vizsga: A tárgyból kötelező írásbeli vizsga van, a szóbeli vizsga pedig az elért pontszámtól függően lehet kötelező vagy opcionális. Az írásbeli felépítése megegyezik az évközi zárthelyikével. A vizsga anyaga általában 50%-ban a második zárthelyi után vett anyagból, 30%-ban a második zárthelyi anyagából, 20%-ban pedig az első zárthelyi anyagából tevődik össze. Itt azonban már legalább 40%-ot kell teljesíteni! 24 pont fölött vizsgapontot (VP) számítanak a következőképpen:
  • Ha a 2 zárthelyi átlagpontszáma (ZH) jobb a vizsgadolgozaténál (VD), akkor: VP = ( ZH + VD ) / 2
  • Ha a 2 zárthelyi átlagpontszáma rosszabb a vizsgadolgozaténál, akkor: VP = VD

24 és 33 pont között kötelező szóbelizni, 33 és 42 pont között megajánlott kettes kérhető, 42 pont felett pedig megajánlott hármas. A jó és jeles érdemjegyekért mindenképpen szóbelizni kell a sikeres írásbeli után. A szóbeli vizsga a dolgozatok megtekintését követően zajlik le.

Segédanyagok

Elméleti összefoglalók

• Előadás és gyakorlatjegyzet (2013) - Előadó: Simon András, gyakorlatvezető: Molnár Zoltán. Ha hibát találsz, akkor írj facebookon vagy: lajos.seyler@NO-SPAM.gmail.com
• Laplace táblázat - Tartalmazza az összes szükséges Laplace transzformáltat. Előfordul, hogy ZH/vizsga alkalmával is engedik használni
• Komplex függvénytan összefoglaló - Tartalmazza a legfontosabb képleteket és definíciókat
• Szemléletes vektoranalízis összefoglaló - Vannak benne nagyon hasznos ábrák és számítási módszerek

Gyakorló feladatok

• Diffegyenletek és komplex integrálok - Hasznos gyakorló példák megoldások nélkül
• Vektoranalízis és komplex deriválás - Hasznos gyakorló példák megoldások nélkül
• Laplace transzformáció alkalmazása - Van benne néhány idevágó differenciálegyenletes példa is
• Lineáris differenciálegyenlet rendszerek - Megoldás hagyományos, illetve Laplace transzformációs módszerrel
• Tóth János gyakvezér honlapja - Nagyon sok idevágó gyakorló példával

Egyéb segédanyagok

• Taylor soros közelítés használata differenciálegyenletek megoldására - Nem tananyag, csak érdekesség
• Rövid Laplace összefogaló - angol!
• MAPLE Laplace - Használati útmutató MAPLE programon belüli Laplace transzformációhoz

Első zárthelyi

Rendes ZH 2007/08 ősz 2008/09 ősz 2010/11 ősz - megoldásokkal 2011/12 ősz 2012/13 ősz - megoldásokkal 2013/14 ősz

Pót ZH 2007/08 ősz 2010/11 ősz 2011/12 ősz 2012/13 ősz - megoldásokkal

Második zárthelyi

Rendes ZH 2007/08 ősz 2008/09 ősz 2010/11 ősz - megoldásokkal 2011/12 ősz 2012/13 ősz - megoldásokkal 2013/14 ősz - megoldásokkal

Pót ZH 2007/08 ősz 2011/12 ősz 2012/13 ősz - megoldásokkal

Vizsgák

Írásbeli vizsga

2005/06: 2006.06.02. - megoldásokkal 2006/07: 2007.01.04 - megoldásokkal 2007.01.11 - megoldásokkal 2007.01.18 - megoldásokkal 2007.01.25 - megoldásokkal 2007/08: 2008.01.03 - megoldásokkal 2008/09: 2009.01.06 - megoldásokkal 2009.01.13 2009.01.20 - megoldásokkal 2009/10: 2010.01.05 2010.01.12 2010.01.19 2010.01.25 2010/11: 2011.01.05 - megoldásokkal 2011.01.12 - megoldásokkal 2011.01.20 - megoldásokkal 2011.01.24

2011/12: 2011.12.21 2012.01.05 - megoldásokkal 2012.01.12 2012.01.19 2012/13: 2012.12.20 - megoldásokkal 2013.01.10 2013.01.17 2013.06.13 2013/14: 2014.01.02 - megoldásokkal 2014.01.08 - megoldásokkal 2014.01.15 - megoldásokkal

Szóbeli vizsga

• 2012/13 őszi félévében Dr. Pitrik József előadó által kiadott szóbeli tételsor. Mivel ez teljesen lefedi az előadások anyagait, így a többi előadó is 90%-ban ezeket kérdezi.

• 2013/14 őszi félévében Molnár Zoltán (MoZo) által kiadott szóbeli segédanyag. Ez az anyag elég a szóbeli négyes-ötösért, de Mozo megnézi a zárthelyik eredményeit és a vizsga eredményét is. Ha mindhárom jó könnyebben ad jó jegyet, ha rossz nehezebben.

• Fogalmak, tételek és sok egyéb hasznos dolog a szóbelihez! Szerkesszétek!

Témakörök

Itt még van valami tennivaló ezzel az oldallal. Valaki csinálja majd meg, ne maradjon így!

Részletekért nézd meg a Vitalapot

Ez a rész erőteljes átnézésre, válogatásra, aktualizálásra és kiegészítésre szorul!!!

1. Differenciálegyenletek: osztályozások és definíciók
2. Elsőrendű differenciálegyenletek
3. Magasabbrendű differenciálegyenletek
4. Differenciálegyenlet-rendszerek
5. Komplex számok
6. Komplex függvények
7. Cauchy integráltételek
8. Laurent-sorfejtés
9. Vonalmenti integrálás
10. Divergencia, rotáció
11. Felületi integrál
12. Integrálátalakító tételek: Stokes és Gauss-Osztrogradszkij
13. Vektoranalízis összefoglalása

Tippek

• A félév nagy részében jól használható a feladatok megoldásának ellenőrzésében a Wolfram alpha, amely azonban nem sokat ér, ha a megoldás menetét nem értjük. A számonkérések esetén a puszta eredmény közléséért általában 0 pont jár.
• Érdemes minél többet gyakorolni, mert a ZH/vizsga példák nagyon sablonosak. Legfőképpen a differenciálegyenletekre igaz, hogy leadnak a félév során ~10 alaptípust, melyeknek megoldása meglehetősen mechanikus. Ha megoldasz minden lehetséges típusból legalább egy példát, akkor nem érhet nagy meglepetés.
• Érdemes minél előbb elmenni vizsgázni, mert általában erőteljesen nehezedik az írásbeli - "Elfogynak a könnyű feladatok".
• Az írásbelin általában nagyrészt a 2. ZH utáni anyagrészből kérdeznek. Ez nagyjából 4-5 hét anyaga, tehát megéri alaposan begyakorolni ezeket a témaköröket, mert jó eséllyel három, de akár négy feladat is kikerülhet közülük.
• Ha a számolási feladatok jól mennek, akkor érdemes némi időt rászánni az elméletre is és megpróbálni a szóbelit a jobb jegyért. A szóbelin általában kedvesek és hacsak nem vagy irtózatosan sügér az elméletből, akkor nemigazán buktatnak. Egyszóval megér egy próbát.