Matematika A3 villamosmérnököknek

A VIK Wikiből
A lap korábbi változatát látod, amilyen Kory (vitalap | szerkesztései) 2013. június 8., 10:19-kor történt szerkesztése után volt.

Sablon:Tantargy

A tárgy villamosmérnöki viszonylatban rendkívül fontos. Legfőképpen a vektoranalízis témakört célszerű alaposan megtanulni, ugyanis az Elektromágneses terek alapjai című tárgy erőteljesen épít erre. A tárgy épít a Matematika A1 - Analízis és a Matematika A2 - Vektorfüggvények tárgyakra, így ajánlott a deriválási és integrálási készségeinket napra készen tartani a tárgy hallgatása során.

A Matematika A3 tananyaga három fő részből áll (részletes tematika lentebb):

  • Differenciálegyenletek
  • Komplex függvénytan
  • Vektoranalízis

Az első zárthelyi a differenciálegyenletekből, a második zárthelyi pedig a komplex függvénytanból van általában. A vektoranalízist gyakran csak a vizsgában kérik számon, de ott 50%-os súllyal.

Követelmények

  • Jelenlét: A gyakorlatok 70%-án kötelező megjelenni, de a legtöbb gyakvezér nem ellenőrzi. Azonban nem érdemes ellógni a gyakorlatokat, mert nagyon hasznosak és nélkülük elég nehezen lehet levizsgázni.
  • NagyZH: A félév során két darab nagy zárthelyit kell teljesíteni. Mindkettő 6 darab 10 pontos feladatból áll, melyek egyike mindig elméleti igaz-hamis kérdéseket tartalmaz. Mindkettőn 30%-ot kell elérni az aláírás megszerzéséhez. A félév során mindkét ZH egyszer pótolható, továbbá kizárólag az egyikből írható pótpót-zárthelyi is a félév végén.
  • Vizsga: A tárgyból kötelező írásbeli vizsga van, mely felépítése megegyezik az évközi zárthelyikével. A vizsga anyaga általában 50%-ban a második zárthelyi után vett anyagból, 30%-a második zárhelyi anyagából, 20%-a pedig az első zárthelyi anyagából tevődik össze. Itt azonban legalább 40%-ot kell teljesíteni! Amennyiben az írásbeli meghaladja a 40%-ot de nem éri el az 55%-ot kötelező szóbelizni. Legalább 55%-os írásbelivel megajánlott kettes, legalább 70%-os írásbelivel megajánlott hármas szerezhető. Ettől jobb érdemjegyért mindenképpen szóbelizni kell. A szóbeli előadónként változó, van aki a jeles érdemjegyért egy-egy egyszerű bizonyítást is kér.

Részletes tematika

A Matematika A3 tananyaga három fő részből áll:

  • Differenciálegyenletek, ezen belül
    • Kvadratúrával, integrálással megoldható differenciálegyenletek
    • Első- és másodrendű differenciálegyenletek
    • Egzakt és azzá tehető differenciálegyenletek
    • Lineáris differenciálegyenletek, és -rendszerek
    • Laplace-transzformáció és alkalmazása
  • Komplex függvénytan
    • Rövid ismétlés, a komplex tér tulajdonságai
    • Komplex függvények és deriválásuk
    • Cauchy–Riemann-feltételek, holomorf és reguláris tulajdonság definiálása
    • Komplex vonalintegrálás fogalma
    • Cauchy-féle integrálformulák, reziduumtétel
    • Holomorf és meromorf függvények, illetve Taylor-sor és Laurent-sor
  • Vektoranalízis
    • Térgörbék és felületek definiálása, értelmezése és leírása
    • Ívhossz-számítás, görbület, torzió, felületszámítás
    • Vektor-vektor függvények, vektormezők, deriválás, integrálás
    • Nabla operátor, derivált tenzor, rotáció, divergencia
    • Integrálátalakító tételek, potenciálelmélet

Segédanyagok

Gyakorláshoz

Hasznos összefoglalók

Laplace transzformáció

Serény György előadó honlapjáról néhány hasznos anyag:

  • MAPLE használati útmutató a Laplace transzformációhoz

Első zárthelyi

Rendes ZH

Pót ZH

Második zárthelyi

Rendes ZH

Pót ZH

Vizsgák

Írásbeli vizsga

Alább a régi wikiről összeszedett, rendszerezett régi vizsgafeladatsorok találhatók.

Kérlek, ha sikeresen abszolváltad a tárgyat és birtokodban van egy-egy friss ZH vagy vizsga, akkor gondolj az utánad következőkre és töltsd fel ide a az előzőekkel megegyező formátumban!

Szóbeli vizsga

2012/2013 őszi félévében Dr. Pitrik József előadó által kiadott szóbeli tételsor. Mivel ez teljesen lefedi az előadások anyagait, így a többi előadó is 90%-ban ezeket kérdezi.

Fogalmak, tételek és sok egyéb hasznos dolog a szóbelihez! Szerkesszétek!

Témakörök

link=‎ Itt még van valami tennivaló ezzel az oldallal. Valaki csinálja majd meg, ne maradjon így!

Részletekért nézd meg a Vitalapot


Ez a rész erőteljes átnézésre, válogatásra, aktualizálásra és kiegészítésre szorul!!!

  1. Differenciálegyenletek: osztályozások és definíciók
  2. Elsőrendű differenciálegyenletek
  3. Magasabbrendű differenciálegyenletek
  4. Differenciálegyenlet-rendszerek
  5. Komplex számok
  6. Komplex függvények
  7. Cauchy integráltételek
  8. Laurent-sorfejtés
  9. Vonalmenti integrálás
  10. Divergencia, rotáció
  11. Felületi integrál
  12. Integrálátalakító tételek: Stokes és Gauss-Osztrogradszkij
  13. Vektoranalízis összefoglalása
A lap eredeti címe: „https://vik.wiki/index.php?title=Matematika_A3_villamosmérnököknek&oldid=167533”