„Matematika A3 villamosmérnököknek” változatai közötti eltérés
bevezetőbe beleírtam a részletesebb tematikát |
|||
| 15. sor: | 15. sor: | ||
}} | }} | ||
A | A '''Matematika A3''' tananyaga három fő részből áll: | ||
*Differenciálegyenletek | * '''Differenciálegyenletek''', ezen belül | ||
*Komplex függvénytan | ** Kvadratúrával, integrálással megoldható differenciálegyenletek | ||
*Vektoranalízis | ** Első- és másodrendű differenciálegyenletek | ||
** Egzakt és azzá tehető differenciálegyenletek | |||
** Lineáris differenciálegyenletek, és -rendszerek | |||
** Laplace-transzformáció és alkalmazása | |||
* '''Komplex függvénytan''' | |||
** Rövid ismétlés, a komplex tér tulajdonságai | |||
** Komplex függvények és deriválásuk | |||
** Cauchy–Riemann-feltételek, holomorf és reguláris tulajdonság definiálása | |||
** Komplex vonalintegrálás fogalma | |||
** Cauchy-féle integrálformulák | |||
** Holomorf és meromorf függvények, illetve Taylor-sor és Laurent-sor | |||
* '''Vektoranalízis''' | |||
** Térgörbék és felületek definiálása, értelmezése és leírása | |||
** Ívhossz-számítás, görbület, torzió, felületszámítás | |||
** Vektor-vektor függvények, vektormezők, deriválás, integrálás | |||
** Nabla operátor, derivált tenzor, rotáció, divergencia | |||
** Integrálátalakító tételek, potenciálelmélet | |||
A tárgy épít a [[Matematika A1 - Analízis]] és a [[Matematika A2 - Vektorfüggvények]] tárgyakra, így ajánlott a deriválási és integrálási készségeinket napra készen tartani a tárgy hallgatása során. | |||
Az első zárthelyi a differenciálegyenletekből, a második zárthelyi pedig a komplex függvénytanból van általában. A vektoranalízist gyakran csak a vizsgában kérik számon, de ott 50%-os súllyal. | Az első zárthelyi a differenciálegyenletekből, a második zárthelyi pedig a komplex függvénytanból van általában. A vektoranalízist gyakran csak a vizsgában kérik számon, de ott 50%-os súllyal. | ||