„Bevezető matematika B” változatai közötti eltérés

A VIK Wikiből
← Régebbi szerkesztés
VizuálisWikiszöveges
→‎2. zárthelyi: 2022. zh feladatok
 
(29 közbenső módosítás, amit 9 másik szerkesztő végzett, nincs mutatva)
5. sor: 5. sor:
|kredit=3
|kredit=3
|felev=1
|felev=1
|kereszt=N/A
|kereszt=
|tanszék=TTK Analízis Tanszék
|tanszék=TTK Analízis Tanszék
|vizsga=nincs
|kiszh=nincs
|nagyzh=2 db
|nagyzh=2 db
|hf=nincs
|hf=nincs
|vizsga=nincs
|tad=https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE90AX54/
|tad=https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/TE90AX54/
|targyhonlap=http://math.bme.hu/~nagyi/bevmat-B/index.html
|targyhonlap=http://math.bme.hu/~nagyi/bevmat-B/index.html
|levlista=N/A  }}
|levlista= }}


A tantárgy közvetlen célja a középiskolai matematikai ismeretek rendszerezett összefoglalása, egységes tudásszint kialakítása. Minden témakörben legalább a (K3) tudásszint, azaz az alkalmazási készség elérése a cél. Emellett a tárgy további célja a problémamegoldási készség, matematikai szemlélet és elvont gondolkodásmód fejlesztése, valamint a precíz, igényes mérnöki munka iránti elkötelezettség kialakítása.  
A tantárgy közvetlen célja a középiskolai matematikai ismeretek rendszerezett összefoglalása, egységes tudásszint kialakítása. Minden témakörben legalább a (K3) tudásszint, azaz az alkalmazási készség elérése a cél. Emellett a tárgy további célja a problémamegoldási készség, matematikai szemlélet és elvont gondolkodásmód fejlesztése, valamint a precíz, igényes mérnöki munka iránti elkötelezettség kialakítása.  


== Követelmények ==
== Követelmények ==
A szorgalmi időszakban: Az órákon a részvétel kötelező. A gyakorlatokon a jelenlétet minden alkalommal ellenőrizzük. A szorgalmi időszakban két zárthelyit írunk, melyen semmiféle segédeszköz nem használható.
*[[Media:targykov.pdf | Tárgykövetelmény összefoglaló]]
=== A szorgalmi időszakban ===
*Az órákon a részvétel kötelező. A gyakorlatokon a jelenlétet minden alkalommal ellenőrizzük.  
*A '''ZH'''-kon semmiféle segédeszköz nem használható.


A tárgy félévközi jeggyel zárul. Elégtelentől különböző félévközi jegyet az kap, aki részt vesz a gyakorlatok legalább 70%-án, és az 1. és 2. zárthelyi dolgozatot külön-külön legalább 40%-ra megírta.
*Amennyiben a Bevezető matematika tárgyból elért eredmény legalább elégséges, akkor a nulladik zárthelyi dolgozat eredményétől függően a hallgató pluszpontokat kaphat az alábbi esetekben. Ha a nulladik zh eredménye 60-79% közötti, akkor Bevezető matematikából az összpontszám további 5%-a, ha a nulladik zh eredménye legalább 80%-os, akkor Bevezető matematikából az összpontszám további 10%-a kapható. A félévközi jegy kialakítása a két félévközi zárthelyi (pótlások utáni) összeredményén alapul.


Amennyiben a Bevezető matematika tárgyból elért eredmény legalább elégséges, akkor a nulladik zárthelyi dolgozat eredményétől függően a hallgató pluszpontokat kaphat az alábbi esetekben. Ha a nulladik zh eredménye 60-79% közötti, akkor Bevezető matematikából az összpontszám további 5%-a, ha a nulladik zh eredménye legalább 80%-os, akkor Bevezető matematikából az összpontszám további 10%-a kapható.
*'''Pótlási lehetőségek:'''
**A '''ZH-k''' a félév közben legalább egyszer pótolhatóak. Javítás esetén előzetesen jelentkezni kell az oktatónál. Póthéten még van lehetőség egy pótpótzárthelyire különeljárási díj fejében, viszont itt márcsak az egyik ZH pótolható, és már jelentkezni kell erre a Neptunban.


A félévközi jegy kialakítása a két félévközi zárthelyi (pótlások utáni) összeredményén alapul az alábbiak szerint:
=== Félévvégi jegy ===
*A tárgy '''félévközi jeggyel''' zárul. Elégtelentől különböző félévközi jegyet az kap, aki részt vesz a gyakorlatok legalább 70%-án, és az 1. és 2. zárthelyi dolgozatot külön-külön legalább 40%-ra megírta.


{| class="wikitable" align="center"
*Ponthatárok:
:{| class="wikitable" style="text-align: center; width: 130px; height: 40px;"
!Eredmény %!!Jegy
|-
|-
| 1 || 0-40%
|0 - 39.9|| 1
|-
|-
| 2 || 40-54,5%
|40.0 - 54.5|| 2
|-
|-
| 3 || 55-69,5%
|54.6 - 69.5|| 3
|-
|-
| 4 || 70-84,5%
|69.6 - 84.5|| 4
|-
|-
| 5 || 85-100%
|84.6 - 100|| 5
|}
|}
== Tematika ==
== Tematika ==
Az előadások témája:
* logikai műveletek
* bizonyítási módszerek: direkt bizonyítás, indirekt bizonyítás, teljes indukció, skatulyaelv
* halmazok
* számtani és mértani sorozatok
* műveletek törtekkel, hatványokkal, gyökökkel
* nevezetes azonosságok, a hatványozás és gyökvonás azonosságai
* logaritmus fogalma
* arány- és százalékszámítás
* kásodfokú egyenletek, megoldóképlet, diszkrimináns, gyökök és együtthatók közti összefüggések, teljes négyzetté alakítás, gyöktényezős alak; másodfokú paraméteres egyenletek; másodfokúra visszavezethető magasabb fokú egyenletek
* törtes egyenlőtlenségek
* gyökös, abszolút értékes, exponenciális és logaritmusos egyenletek és egyenlőtlenségek
* függvény fogalma, értelmezési tartomány, értékkészlet, inverzfüggvény, összetett függvény fogalma; függvénytranszformációk; függvények jellemzése értékkészlet, zérushely, monotonitás, szélsőérték, periodicitás, paritás szempontjából
* elemi függvények grafikonja
* trigonometria
* koordinátageometria
* kombinatorika
* valószínűségszámítás
TODO pontosítás


== Segédanyagok ==
=== Előadás anyagok ===
TODO
*2018 ősz
** [[Media:bevmat-eloadas-01.pdf | 1. előadás]]: Logikai műveletek. Bizonyítási módszerek: direkt bizonyítás, indirekt bizonyítás, teljes indukció, skatulyaelv.
** [[Media:bevmat-eloadas-02.pdf | 2. előadás]]: Halmazok. Számtani és mértani sorozatok.
** [[Media:bevmat-eloadas-03.pdf | 3. előadás]]: Műveletek törtekkel, hatványokkal, gyökökkel. Nevezetes azonosságok, a hatványozás és gyökvonás azonosságai.
** [[Media:bevmat-eloadas-04.pdf | 4. előadás]]: A logaritmus fogalma. Arány- és százalékszámítás.
** [[Media:bevmat-eloadas-05.pdf | 5. előadás]]: Másodfokú egyenletek, megoldóképlet, diszkrimináns, gyökök és együtthatók közti összefüggések, teljes négyzetté alakítás, gyöktényezős alak. Másodfokú paraméteres egyenletek. Másodfokúra visszavezethető magasabb fokú egyenletek. Törtes egyenlőtlenségek.
** [[Media:bevmat-eloadas-06-07.pdf | 6-7. előadás]]: Gyökös, abszolút értékes, exponenciális és logaritmusos egyenletek és egyenlőtlenségek.
** 8. előadás: A függvény fogalma, értelmezési tartomány, értékkészlet, inverzfüggvény, összetett függvény fogalma. Függvénytranszformációk. Függvények jellemzése értékkészlet, zérushely, monotonitás, szélsőérték, periodicitás, paritás szempontjából. Elemi függvények grafikonja. Feladatok: a [[Media:bevmat.pdf | Bevezető matematika példatár]] 1.3 fejezete. Megoldások: 2.3 fejezet.
** 9-10. előadás: Trigonometria. Feladatok: a [[Media:bevmat.pdf | Bevezető matematika példatár]] 1.6 fejezete, és további gyakorló feladatok: [[Media:bevmat-eloadas-09-10.pdf | 9-10. előadás gyakorlat]].
** 11-12. előadás: Koordinátageometria. Feladatok: a [[Media:bevmat.pdf | Bevezető matematika példatár]]r 1.8 fejezete.
** [[Media:bevmat-eloadas-13.pdf | 13. előadás]]: Kombinatorika és valószínűségszámítás.
** 14. előadás: Ismétlés, konzultáció.


== Számonkérések ==
=== Gyakorlati anyagok ===
*2018 ősz
** [[Media:bevmat-gyakorlat-01.pdf | 1. gyakorlat]]: Logikai műveletek, bizonyítási módszerek. Számtani és mértani sorozatok.
** [[Media:bevmat-gyakorlat-02.pdf | 2. gyakorlat]]: Nevezetes azonosságok, a hatványozás és gyökvonás azonosságai. A logaritmus fogalma. Arány- és százalékszámítás.
** [[Media:bevmat-gyakorlat-03.pdf | 3. gyakorlat]]: Másodfokú egyenletek, egyenlőtlenségek, törtes egyenlőtlenségek.
** 4. gyakorlat: a [[Media:bevmat.pdf | Bevezető matematika példatár]] 1.3 és 1.6 fejezete. Segédanyag: [[Media:bevmat-szogfuggvenyek.pdf | szögfüggvények]]
** 5. gyakorlat: a [[Media:bevmat.pdf | Bevezető matematika példatár]] 1.8 fejezete.
** 6. gyakorlat: Ismétlés, konzultáció.


=== ZH ===
== Segédanyagok ==
A félév során 2 ZH van (2018-ban: 1. a 6. hét végén; 2. a 14. hét végén).
=== Jegyzetek ===
A ZH 8 feladatból áll.
* [[Media:BME-VIK-Bevezeto_matematika-2018-19.pdf | 2018-as oktató által lektorált jegyzet]] - Pócz Gergő
* [[Media:Bevmat_konyv_maxim.pdf | Schultz János-Tarcsay Tamás: Matematika 11-12 emelt szint. Maxim Könyvkiadó, 2011]]


==== 1. zárthelyi ====
=== Feladatgyűjtemény ===
*2018: [[Media:bevmatb_zh1_2018.pdf|A és B]] ([[Media:bevmatb_zh1_2018_mo.pdf|megoldás]])
* [[Media:075001_Babcsanyi_Matematikai_Feladatgyujtemeny_I..pdf | Babcsányi feladatgyűjtemény]]
==== 2. zárthelyi ====
* [[Media:bevmat-valszam.pdf | Valószínűségszámítás]]
*2018: [[Media:bevmatb-zh2_2018.pdf|A és B]]
* [[Media:bevmat.pdf | Bevezető matematika példatár]]
====NZH 2018./1. - B csoport====
=====1. feladat=====
Egy könyvszekrény felső polcán 7 könyv van, és alatta minden polcon 3-mal több, mint a fölötte lévőn. Összesen hány könyv van a könyvszekrényben, ha tudjuk, hogy a legalsó polcon 31-nél több, de 37-nél kevesebb.
=====2. feladat=====
Hozza a lehető legegyszerűbb alakra az alábbi kifejezést (|a|≠|b|):


<math>(1+\frac{a}{a-b}-\frac{b}{a+b}+\frac{2ab}{a^2-b^2}):(\frac{2a}{a^2-2ab+b^2})</math>
== ZH ==
=====3. feladat=====
Hozza a lehető legegyszerűbb alakra az alábbi kifejezést (x>0):


<math>\sqrt[3]{\frac{x}{x^{-14}\cdot\sqrt{x^5}}}\cdot\frac{1}{\sqrt[6]{x^7}}</math>
=== 1. zárthelyi ===
=====4. feladat=====
* 2018. ősz
Számítsa ki a következő kifejezés pontos értékét:
** [[Media:bevmat-mintazh1.pdf | mintafeladatok]]
** [[Media:bevmatb_zh1_2018.pdf | A és B]], [[Media:bevmatb_zh1_2018_mo.pdf | megoldások]]
* 2019. ősz
** [[Media:BevmatB_zh1_2019.pdf | A és B]]
* 2020. ősz
** [[Media:BevmatB_zh1proba_2020.pdf | próbafeladatok és megoldások]]
** [[Media:BevmatB_zh1_2020.pdf | feladatok és megoldások]]
* 2021. ősz
** [[Media:BevmatB_zh1_2021.pdf | feladatok és megoldások]]
* 2022. ősz
** [[Media:BevmatB_zh1_2022.pdf | feladatok és megoldások]]


<math>2^{log_{4}9}+(\frac{1}{3})^{1-\log_{\sqrt{3}}6}</math>
=== 2. zárthelyi ===
=====5. feladat=====
* 2018. ősz
András és Boldizsár együttes munkával 4 nap alatt festik ki a lakást. Hány nap alatt festenék ki a lakást külön-külön, ha az egyiküknek azegész munka háromszor annyi ideig tartana, mint a másiknak?
** [[Media:bevmat-mintazh2.pdf | mintafeladatok]]
=====6. feladat=====
** [[Media:bevmatb-zh2 2018.pdf | A és B]]
Mely x értéke lesz az <math>f(x)=6x^2+4x+3</math> függvény értéke minimális, és mennyi a minimum értéke?
* 2019. ősz
=====7. feladat=====
** [[Media:bevmat-zh2-2019.pdf | A és B]]
Hogyan válasszuk meg a p valós paraméter értékét, hogy az alábbi egyenletnek ne legyen valós gyöke?
* 2020. ősz
** [[Media:bevmatB_zh2_2020-12-10.pdf | feladatok és megoldások]]
* 2021. ősz
** [[Media:bevmatB_zh2_2021-12-10.pdf | feladatok és megoldások]]
* 2022. ősz
** [[Media:BevmatB_zh2_2022.pdf | feladatok és megoldások]]


<math>x^2+2p x+(p+2)=0</math>
== Tippek ==
=====8. feladat=====
* További gyakorlási lehetőség: https://alfa.bme.hu/
Oldja meg az alábbi egyenlőtlenséget a valós számok halmazán:
 
<math>\frac{x^2+x-12}{x-2}\ge0</math>
-->


== Tippek ==
TODO


== Kedvcsináló ==
{{Lábléc_-_Üzemmérnök-informatikus_alapszak}}
TODO

A lap jelenlegi, 2023. július 10., 03:45-kori változata

Bevezető matematika B
Tárgykód
TE90AX54
Általános infók
Szak
üzemmérnök
Kredit
3
Ajánlott félév
1
Tanszék
TTK Analízis Tanszék
Követelmények
KisZH
nincs
NagyZH
2 db
Házi feladat
nincs
Vizsga
nincs
Elérhetőségek

A tantárgy közvetlen célja a középiskolai matematikai ismeretek rendszerezett összefoglalása, egységes tudásszint kialakítása. Minden témakörben legalább a (K3) tudásszint, azaz az alkalmazási készség elérése a cél. Emellett a tárgy további célja a problémamegoldási készség, matematikai szemlélet és elvont gondolkodásmód fejlesztése, valamint a precíz, igényes mérnöki munka iránti elkötelezettség kialakítása.


Követelmények

A szorgalmi időszakban

  • Az órákon a részvétel kötelező. A gyakorlatokon a jelenlétet minden alkalommal ellenőrizzük.
  • A ZH-kon semmiféle segédeszköz nem használható.
  • Amennyiben a Bevezető matematika tárgyból elért eredmény legalább elégséges, akkor a nulladik zárthelyi dolgozat eredményétől függően a hallgató pluszpontokat kaphat az alábbi esetekben. Ha a nulladik zh eredménye 60-79% közötti, akkor Bevezető matematikából az összpontszám további 5%-a, ha a nulladik zh eredménye legalább 80%-os, akkor Bevezető matematikából az összpontszám további 10%-a kapható. A félévközi jegy kialakítása a két félévközi zárthelyi (pótlások utáni) összeredményén alapul.
  • Pótlási lehetőségek:
    • A ZH-k a félév közben legalább egyszer pótolhatóak. Javítás esetén előzetesen jelentkezni kell az oktatónál. Póthéten még van lehetőség egy pótpótzárthelyire különeljárási díj fejében, viszont itt márcsak az egyik ZH pótolható, és már jelentkezni kell erre a Neptunban.

Félévvégi jegy

  • A tárgy félévközi jeggyel zárul. Elégtelentől különböző félévközi jegyet az kap, aki részt vesz a gyakorlatok legalább 70%-án, és az 1. és 2. zárthelyi dolgozatot külön-külön legalább 40%-ra megírta.
  • Ponthatárok:
Eredmény % Jegy
0 - 39.9 1
40.0 - 54.5 2
54.6 - 69.5 3
69.6 - 84.5 4
84.6 - 100 5

Tematika

Előadás anyagok

  • 2018 ősz
    • 1. előadás: Logikai műveletek. Bizonyítási módszerek: direkt bizonyítás, indirekt bizonyítás, teljes indukció, skatulyaelv.
    • 2. előadás: Halmazok. Számtani és mértani sorozatok.
    • 3. előadás: Műveletek törtekkel, hatványokkal, gyökökkel. Nevezetes azonosságok, a hatványozás és gyökvonás azonosságai.
    • 4. előadás: A logaritmus fogalma. Arány- és százalékszámítás.
    • 5. előadás: Másodfokú egyenletek, megoldóképlet, diszkrimináns, gyökök és együtthatók közti összefüggések, teljes négyzetté alakítás, gyöktényezős alak. Másodfokú paraméteres egyenletek. Másodfokúra visszavezethető magasabb fokú egyenletek. Törtes egyenlőtlenségek.
    • 6-7. előadás: Gyökös, abszolút értékes, exponenciális és logaritmusos egyenletek és egyenlőtlenségek.
    • 8. előadás: A függvény fogalma, értelmezési tartomány, értékkészlet, inverzfüggvény, összetett függvény fogalma. Függvénytranszformációk. Függvények jellemzése értékkészlet, zérushely, monotonitás, szélsőérték, periodicitás, paritás szempontjából. Elemi függvények grafikonja. Feladatok: a Bevezető matematika példatár 1.3 fejezete. Megoldások: 2.3 fejezet.
    • 9-10. előadás: Trigonometria. Feladatok: a Bevezető matematika példatár 1.6 fejezete, és további gyakorló feladatok: 9-10. előadás gyakorlat.
    • 11-12. előadás: Koordinátageometria. Feladatok: a Bevezető matematika példatárr 1.8 fejezete.
    • 13. előadás: Kombinatorika és valószínűségszámítás.
    • 14. előadás: Ismétlés, konzultáció.

Gyakorlati anyagok

Segédanyagok

Jegyzetek

Feladatgyűjtemény

ZH

1. zárthelyi

2. zárthelyi

Tippek
1. félév
2. félév
3. félév
4. félév
5. félév
6. félév


A lap eredeti címe: „https://vik.wiki/index.php?title=Bevezető_matematika_B&oldid=204510”