Bevezető matematika B

Bevezető matematika B

Tárgykód	TE90AX54
Általános infók
Szak	üzemmérnök
Kredit	3
Ajánlott félév	1
Tanszék	TTK Analízis Tanszék
Követelmények
KisZH	nincs
NagyZH	2 db
Házi feladat	nincs
Vizsga	nincs
Elérhetőségek
Tantárgyi adatlap
Tárgyhonlap

A tantárgy közvetlen célja a középiskolai matematikai ismeretek rendszerezett összefoglalása, egységes tudásszint kialakítása. Minden témakörben legalább a (K3) tudásszint, azaz az alkalmazási készség elérése a cél. Emellett a tárgy további célja a problémamegoldási készség, matematikai szemlélet és elvont gondolkodásmód fejlesztése, valamint a precíz, igényes mérnöki munka iránti elkötelezettség kialakítása.

Követelmények

• Tárgykövetelmény összefoglaló

A szorgalmi időszakban

• Az órákon a részvétel kötelező. A gyakorlatokon a jelenlétet minden alkalommal ellenőrizzük.
• A ZH-kon semmiféle segédeszköz nem használható.

• Amennyiben a Bevezető matematika tárgyból elért eredmény legalább elégséges, akkor a nulladik zárthelyi dolgozat eredményétől függően a hallgató pluszpontokat kaphat az alábbi esetekben. Ha a nulladik zh eredménye 60-79% közötti, akkor Bevezető matematikából az összpontszám további 5%-a, ha a nulladik zh eredménye legalább 80%-os, akkor Bevezető matematikából az összpontszám további 10%-a kapható. A félévközi jegy kialakítása a két félévközi zárthelyi (pótlások utáni) összeredményén alapul.

• Pótlási lehetőségek:
  • A ZH-k a félév közben legalább egyszer pótolhatóak. Javítás esetén előzetesen jelentkezni kell az oktatónál. Póthéten még van lehetőség egy pótpótzárthelyire különeljárási díj fejében, viszont itt márcsak az egyik ZH pótolható, és már jelentkezni kell erre a Neptunban.

Félévvégi jegy

• A tárgy félévközi jeggyel zárul. Elégtelentől különböző félévközi jegyet az kap, aki részt vesz a gyakorlatok legalább 70%-án, és az 1. és 2. zárthelyi dolgozatot külön-külön legalább 40%-ra megírta.

• Ponthatárok:
• (Eredmény [E])

E %	Jegy
0 - 39.9	1
40.0 - 54.5	2
54.6 - 69.5	3
69.6 - 84.5	4
84.6 - 100	5

Tematika

Az előadások témája:

• logikai műveletek
• bizonyítási módszerek: direkt bizonyítás, indirekt bizonyítás, teljes indukció, skatulyaelv
• halmazok
• számtani és mértani sorozatok
• műveletek törtekkel, hatványokkal, gyökökkel
• nevezetes azonosságok, a hatványozás és gyökvonás azonosságai
• logaritmus fogalma
• arány- és százalékszámítás
• kásodfokú egyenletek, megoldóképlet, diszkrimináns, gyökök és együtthatók közti összefüggések, teljes négyzetté alakítás, gyöktényezős alak; másodfokú paraméteres egyenletek; másodfokúra visszavezethető magasabb fokú egyenletek
• törtes egyenlőtlenségek
• gyökös, abszolút értékes, exponenciális és logaritmusos egyenletek és egyenlőtlenségek
• függvény fogalma, értelmezési tartomány, értékkészlet, inverzfüggvény, összetett függvény fogalma; függvénytranszformációk; függvények jellemzése értékkészlet, zérushely, monotonitás, szélsőérték, periodicitás, paritás szempontjából
• elemi függvények grafikonja
• trigonometria
• koordinátageometria
• kombinatorika
• valószínűségszámítás

Segédanyagok

• 2018 ősz
  • Előadás anyagok:
    • 1. előadás: Logikai műveletek. Bizonyítási módszerek: direkt bizonyítás, indirekt bizonyítás, teljes indukció, skatulyaelv.
    • 2. előadás: Halmazok. Számtani és mértani sorozatok.
    • 3. előadás: Műveletek törtekkel, hatványokkal, gyökökkel. Nevezetes azonosságok, a hatványozás és gyökvonás azonosságai.
    • 4. előadás: A logaritmus fogalma. Arány- és százalékszámítás.
    • 5. előadás: Másodfokú egyenletek, megoldóképlet, diszkrimináns, gyökök és együtthatók közti összefüggések, teljes négyzetté alakítás, gyöktényezős alak. Másodfokú paraméteres egyenletek. Másodfokúra visszavezethető magasabb fokú egyenletek. Törtes egyenlőtlenségek.
    • 6-7. előadás: Gyökös, abszolút értékes, exponenciális és logaritmusos egyenletek és egyenlőtlenségek.
    • 8. előadás: A függvény fogalma, értelmezési tartomány, értékkészlet, inverzfüggvény, összetett függvény fogalma. Függvénytranszformációk. Függvények jellemzése értékkészlet, zérushely, monotonitás, szélsőérték, periodicitás, paritás szempontjából. Elemi függvények grafikonja. Feladatok: a Bevezető matematika példatár 1.3 fejezete. Megoldások: 2.3 fejezet.
    • 9-10. előadás: Trigonometria. Feladatok: a Bevezető matematika példatár 1.6 fejezete, és további gyakorló feladatok: 9-10. előadás gyakorlat.
    • 11-12. előadás: Koordinátageometria. Feladatok: a Bevezető matematika példatárr 1.8 fejezete.
    • 13. előadás: Kombinatorika és valószínűségszámítás.
    • 14. előadás: Ismétlés, konzultáció.
  • Gyakorlati anyagok:
    • 1. gyakorlat: Logikai műveletek, bizonyítási módszerek. Számtani és mértani sorozatok.
    • 2. gyakorlat: Nevezetes azonosságok, a hatványozás és gyökvonás azonosságai. A logaritmus fogalma. Arány- és százalékszámítás.
    • 3. gyakorlat: Másodfokú egyenletek, egyenlőtlenségek, törtes egyenlőtlenségek.
    • 4. gyakorlat: a Bevezető matematika példatár 1.3 és 1.6 fejezete. Segédanyag: szögfüggvények
    • 5. gyakorlat: a Bevezető matematika példatár 1.8 fejezete.
    • 6. gyakorlat: Ismétlés, konzultáció.
  • Feladatgyűjtemény:
    • Babcsányi feladatgyűjtemény
    • Valószínűségszámítás
    • Bevezető matematika példatár

ZH

1. zárthelyi

• 2018 ősz
  • 1. NHZ mintafeladatok
  • A és B, megoldás

2. zárthelyi

• 2018 ősz
  • 2. NZH mintafeladatok
  • A és B

Tippek

• További gyakorlási lehetőség: https://alfa.bme.hu/

Üzemmérnök-informatikus BProf
1. félév	Algoritmusok és gráfok  •  A programozás alapjai  •  Bevezető matematika B  •  Digitális kompetenciák  •  Hardver alapok  •  Kalkulus
2. félév	Hálózatok alapjai és üzemeltetése  •  Kísérleti fizika  •  Objektumorientált programozás  •  Operációs rendszerek B  •  Valószínűségszámítás B
3. félév	Adatkezelés  •  Alkalmazott mesterséges intelligencia  •  Eseményvezérelt és vizuális programozás  •  Kódolás és IT biztonság  •  Szoftvertechnológia és -technikák
4. félév	Elektronika alapjai  •  Jelek és jelfeldolgozás  •  Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan
5. félév	Mikro- és makroökonómia B  •  Jogi alapismeretek
6. félév	Záróvizsga