Matematika A4 - Valószínűségszámítás

A tantárgy nagymértékben épít a Matematika A1 - Analízis és a Matematika A2 - Vektorfüggvények című tárgyakra. Főként az egy- és többváltozós deriválásra és integrálásra lesz majd nagy szükség a félév második felében.

A tananyag két fő részből áll:

• Diszkrét eloszlású valószínűségi változók
• Folytonos eloszlású valószínűségi változók

A tananyag könnyebb az informatikusok által tanult Valószínűségszámítás tárgynál, de ott az óraszám is nagyobb (heti másfél előadás egy helyett). A legfontosabb, ami a villamosmérnöki oktatásból ezen a szinten kimarad, az több valószínűségi változó kapcsolatának mélyebb vizsgálata. Többek szerint a tananyag első része, a diszkrét változók sokkal egyszerűbbek (nem utolsó sorban azért, mert középiskolában is tanulhatták az alapokat), bár a két anyagrész felépítése és számonkérésének módja nagyjából megegyezik.

Követelmények

• Jelenlét: A gyakorlatok 70%-án kötelező jelen lenni, és ezt ellenőrzik is.
• KisZH: A félév során a második gyakorlattól kezdve minden gyakorlat elején rövid 10-15 perces röpZH-t kell írni. (tehát összesen 10-11 darabot) Ezek értékelése 0-5 pont, és nem pótolhatóak. Mindegyik röpZH két részből áll: Egy 2 pontos rövid elméleti kérdésből (definíció, képlet, tulajdonság) és egy 3 pontos rövid számpéldából, mely az előző gyakorlaton kiadott néhány házi feladat egyikéhez nagyon hasonló. Az első néhány röpZH nagyon egyszerű, minimális készüléssel jól megírható, így célszerű ezekre rákoncentrálni.
• NagyZH: A félév során 2 darab 30 pontos nagy zárthelyit kell megírni. Mindkettőt legalább 50%-osra kell teljesíteni! Vetier András előadó feladatsoraiban általában van egy 5 pontos bónuszfeladat, ami mindig egy excel szimuláció elkészítése. Így akár 35 pontot is el lehet érni! A félév végén mindkét zárthelyi pótolható (javító célzattal is, de rontani is lehet). Csak az egyikből írható pótpót-ZH.
• Házi feladat: Vetier András előadó minden évben kiad néhány otthoni szorgalmi feladatot valamilyen excel szimuláció elkészítésére. Ezekre a feladat nehézségétől függően akár +5 pont is kapható, mely hozzáadódva az egyik ZH eredményéhez, akár 1 jeggyel is emelheti az év végi osztályzatot.
• Félévközi jegy: A félévközi jegy három részből tevődik össze:
  • Első NagyZH százalékos eredménye
  • Második NagyZH százalékos eredménye
  • A legjobban sikerült 7 kisZH átlagának százalékos eredménye

Ezt a három eredményt átlagolják, és legalább 50%-os eredmény esetén kapható meg az elégséges jegy

Segédanyagok

2012/2013 őszi félév gyakorlatai

A 2012/2013-as őszi félév gyakorlatain feladott feladatok részles, gyakvezérek által kidolgozott megoldásai!

Minden témakörhöz található ezek között bőségesen gyakorló feladat, részletes megoldásokkal, kezdve a lehető legkönnyebb példától a legdurvábbig. Mindegyik témakör egy rövid elméleti összefoglalóval kezdődik, melyből előszeretettel kérdeznek a kiszárthelyik elméleti részében is! A kiszárthelyikre való készüléshez is nagyon jól használhatóak az alábbi anyagok.

• 1. Gyakorlat - Kombinatorikus valószínűségek
• 2. Gyakorlat - Feltételes valószínűség
• 3. Gyakorlat - Nevezetes diszkrét eloszlások
• 4. Gyakorlat - Várható érték, szórás, módusz
• 5. Gyakorlat - Eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény
• 6. Gyakorlat - Exponenciális és gamma eloszlás
• 7. Gyakorlat - Normális eloszlás és tulajdonságai
• 8. Gyakorlat - Kétdimenziós valószínűségi változók
• 9. Gyakorlat - Várható érték és szórás tulajdonságai
• 10. Gyakorlat - Regressziók
• 11. Gyakorlat - Folytonos valószínűségi változók transzformációi

Egyéb hasznos segédanyagok

• Képletek - Nevezetes diszkrét és folytonos eloszlások összefoglaló képletei
• 2. ZH-hoz jegyzet - Kézzel írt, szkennelt. Nagyon jól használható a 2. ZH készüléshez!

Első zárthelyi

Az első zárthelyi anyaga nagyrészt a diszkrét eloszlású valószínűségi változók témakör, de általában van egy folytonos valváltozós példa is. Van aki ezt a ZH-t könnyebbnek tartja, lásd lentebb a véleményeket.

Rendes ZH

• 2007/2008 ősz - megoldásokkal
• 2008/2009 ősz
• 2009/2010 ősz - megoldásokkal
• 2010/2011 ősz - A csoport
• 2010/2011 ősz - B csoport
• 2011/2012 ősz
• 2011/2012 kereszt - Ferenczi

Pót ZH

• 2007/2008 ősz - megoldásokkal
• 2011/2012 ősz
• 2011/2012 kereszt
• 2012/2013 ősz

Második zárthelyi

A második zárthelyi anyaga a folytonos egy és kétdimenziós valószínűségi változók témakörök. Van aki ezt a ZH-t nehezebbnek tartja, lásd lentebb a véleményeket.

Rendes ZH

• 2008/2009 ősz - A csoport
• 2008/2009 ősz - B csoport
• 2009/2010 ősz - megoldásokkal
• 2009/2010 kereszt - Ferenczi
• 2010/2011 ősz
• 2010/2011 kereszt
• 2011/2012 ősz
• 2011/2012 kereszt
• 2011/2012 kereszt - Ferenczi

Pót ZH

• 2010/2011 ősz
• 2011/2012 ősz
• 2011/2012 ősz - Ferenczi
• 2011/2012 kereszt
• 2012/2013 ősz

Kérlek, ha sikeresen abszolváltad a tárgyat és birtokodban van egy-egy friss ZH, akkor gondolj az utánad következőkre és töltsd fel ide a az előzőekkel megegyező formátumban!

Vélemények

Az első anyagrész jóval könnyebb, így célszerű abból mind jó kisZH-kat, mind jó nagyZH-t írni. Aki esetleg gimnáziumban matematika fakultációs volt, annak a diszkrét eloszlású valószínűség változók témakör nem sok újat tartogat. A folytonos eloszlású valószínűségi változók témakör viszont sokkal nehezebb. Éles a váltás a két anyagrész között és gyorsan sok, új és bonyolult számolás zúdul rátok. Főként a kétdimenziós eloszlások témakörnél. - ED, 2012 ősz

Én úgy tapasztaltam, hogy a diszkrét változók esetében több gondot jelentett az, hogy amikor egy feladatot "ki kellett logikázni", akkor sokszor egzaktul nehezebben megfogalmazható kombinatorikai "megérzésekre" kellett támaszkodni. Ezeknél a feladattípusoknál nem lehet egy jól bevált algoritmust alkalmazni a megoldásra, sok gyakorlással kell valami heurisztikát felállítani, amivel az ember előre látja, hogy milyen eredményt fog adni, ha így vagy úgy kezd neki a megoldásnak. A folytonos valószínűségi változók esetében (és a kombinatorikától eltekintve diszkrét esetben) csak egyszerű összefüggéseket kell megérteni (mi az a valószínűségi változó, miben különbözik egy "hagyományos" matematikai változótól, mi az a sűrűség- vagy eloszlásfüggvény, a feltételes valószínűség, feltételes sűrűségfüggvény, várható érték, stb.), és utána a legtöbb ZH-példa gond nélkül megoldható az ismert képletek alkalmazásával. (Boldi (vita) 2013. január 15., 16:30 (CET))

Az első ZH-ról

A két zárthelyi közül ez a könnyebbik. Ez az anyagrész könnyen érthető, akár ki is logikázható. Érdemes ezt a ZH-t nagyon jól megírni, mert sokat dobhat a végső jegyen. Ha valaki járt középiskolában emelt matematika fakultációra, akkor ez a témakör nem sok újat tartogat számára. - ED, 2012 ősz

A második ZH-ról

Ez az anyagrész sokkal nehezebben emészthető mint az első, valamint komolyabb matematikai előismeretek szükségeltetnek hozzá. Főként a kétváltozós parciális deriválásra és integrálásra lesz nagy szükség. Ha megértitek a témakör alapjait, akkor viszonylag könnyebben emészthetőek majd a bonyolultabb dolgok is, viszont ha az alapok kiesnek, akkor utána már nagyon nehéz újra felvenni a fonalat! - ED, 2012 ősz

Én is csak azt hangsúlyoznám ki, hogy az alapokat (azokat, amik fogalomként, általános definícióként elhangzanak előadáson) érdemes nagyon alaposan megérteni, utána gondolni, és akkor a legnehezebbnek mondott példák se okozhatnak gondot, mert ebben a részben már nem nagyon kell trükközni, minden képlet és definíció magától értetődően alkalmazható a példákra, legfeljebb számolgatni kell egy kicsit. (Boldi (vita) 2013. január 15., 16:30 (CET))