Valószínűségszámítás B

Valószínűségszámítás B

Tárgykód	VISZBA02
Általános infók
Szak	üzemmérnök
Kredit	6
Ajánlott félév	2
Tanszék	SZIT
Követelmények
KisZH	nincs
NagyZH	1 db
Házi feladat	nincs
Vizsga	írásbeli, javító szóbeli
Elérhetőségek
Tantárgyi adatlap
Tárgyhonlap

Valós életben felmerülő problémák megoldási módszereinek elsajátítása, az ezen problémákon keresztül véletlenként modellezhető jelenségek törvényszerűségeinek megismerése. Lehetséges kimenetelek kombinatorikai elemzése. Alkalmazásokból adódó tipikus valószínűségi eloszlások és azok viselkedésének megismerése.

Követelmények

Előtanulmányi rend

• A tárgy felvételéhez a Bevezető matematika B kreditje és a Kalkulus előzetes vagy egyidejű felvétele szükséges.

ZH

• 6 feladatból áll, melyek egyenként 10 pontot érnek.
• Az első 6 előadáson, illetve gyakorlaton tárgyalt anyagrészt öleli fel.
• Időtartama 90 perc.

Aláírás

• A ZH legalább elégséges szintű megírása (40%).

Vizsga

• A vizsgákon a félév teljes anyagát kérik számon, de a félév második felében tárgyalt részek lényegesen nagyobb súlyt kapnak. A feladatok egyike elméleti jellegű, azaz az előadáson elhangzott definíciókra, illetve tételekre kérdez rá.
• A vizsga hossza 100 perc.

Pótlási lehetőségek

• A ZH-ra a félév alatt van két lehetőség a pótlásra. Rontani is lehet, a minimum 24 pontot lerontani viszont nem!

Félévvégi jegy

• Aláírás + elégséges vizsga teljesítése kötelező
• Érdemjegy a képlet alapján: összpontszám = (zárthelyi pontszáma)*2/3 + (vizsga pontszáma)

• Ponthatárok:

Pont	Jegy
0 - 39	1
40 - 54	2
55 - 69	3
70 - 84	4
85 - 100	5

Tematika

Oktatói megjegyzés a 2023. tavaszi félévhez: Figyelem, a korábbi félévek anyaga és felépítése eltér a mostanitól, ezért egyes anyagrészek, amik korábban a ZH-ban voltak számonkérve, idén a vizsgában szerepelnek majd, és ugyanez fordítva is érvényes. Továbbá a kovariancia, korreláció és lineáris regresszió anyagrészek idén nem szerepelnek, illetve elméleti anyagot ebben a félévben nem kérünk számon az írásbeli vizsgán.

Előadás

• 1. hét: bevezetés; eseménytér, műveletek, klasszikus valószínűség, Descartes-szorzat, permutáció, urnamodellek
• 2. hét: valószínűségi mezők, valószínűségi mérték, feltételes valószínűség, események függetlensége
• 3. hét: szorzási szabály, teljes eseményrendszer, teljes valószínűség tétele, Bayes-tétel
• 4. hét: diszkrét valószínűségi változók, indikátorváltozók, őskép, súlyfüggvény, binomiális és geometriai eloszlás, örökifjú
• 5. hét: sorvektorok, súlyfüggvény (táblázatos megadása), marginális eloszlás, valószínűségi változók függetlensége, várható érték, binomiális eloszlás várható értéke, abszolút konvergencia
• 6. hét: transzformált változó várható értéke, szórásnégyzet, ((randomised quicksort))
• 7. hét: szünet
• 8. hét: geometriai valószínűségi mezők, valószínűségi változók eloszlásfüggvénye
• 9. hét: valószínűségi változók együttes eloszlása és függetlensége, abszolút folytonos változók, várható érték és transzformált várható értéke folytonos esetben, valószínűségi változók szórása, függetlenség és szórás, eloszlások megadása (egyenletes eloszlás); ZH az 1–6. hét anyagából
  • Hiba az abszolút folytonos változók fejezet 9. diáján: az utolsó sor helyesen: = F_Z(1) − F_Z(s) + ...

Gyakorlat

• 1. hét, megoldások
• 2. hét, megoldások
• 3. hét, megoldások
• 4. hét, megoldások
• 5. hét, megoldások
• 6. hét, megoldások
• 7. hét: szünet
• 8. hét, megoldások
• 9. hét, megoldások

• 9. gyakorlat
• 10. gyakorlat
• 11. gyakorlat
• 12. gyakorlat
• 13. gyakorlat

Segédanyagok

• Ketskeméty László: Valószínűségszámítás (1998)
• Az előadáson elhangzott legfontosabb fogalmak és tételek
• ZH-képletek
• Képletek 2. (vizsgára)
• Vizsgán használható segédanyag: eloszlások
• Vizsgán használható segédanyag: Phi-táblázat
• Vizsgán használható segédanyag: Student-eloszlás

GitEgylet-segédanyagok

• Bartha Ádám valszám-megoldóprograma
• Segédlet ZH-ra

ZH

• 2019. tavasz
  • MintaZH, megoldások
  • ZH
• 2020. tavasz
  • ZH
  • PZH
  • PPZH
• 2022. tavasz
  • ZH, megoldások
  • PZH, megoldások
  • PPZH, megoldások
• 2023. tavasz
  • MintaZH, megoldások

Vizsga

Írásbeli

• 2019. tavasz
  • Mintavizsga, megoldások
  • Vizsga
    • 1/A verzió
    • 1/B verzió
    • 2. verzió
• 2021. ősz
  • A verzió
  • B verzió
  • C verzió
• 2022. tavasz
  • 1. vizsga, megoldások
  • 2. vizsga, megoldások
  • 3. vizsga, megoldások
  • 4. vizsga, megoldások
• 2022. ősz
  • 1. vizsga, megoldások
  • 2. vizsga, megoldások
  • 3. vizsga, megoldások
• 2023. tavasz

Szóbeli

• 2023. tavasz
  • Tételsor
    • Hiba az 5. sorban: ...a vizsgázó nem tudja megadni...

Üzemmérnök-informatikus BProf
1. félév	Algoritmusok és gráfok  •  A programozás alapjai  •  Bevezető matematika B  •  Digitális kompetenciák  •  Hardver alapok  •  Kalkulus
2. félév	Hálózatok alapjai és üzemeltetése  •  Kísérleti fizika  •  Objektumorientált programozás  •  Operációs rendszerek B  •  Valószínűségszámítás B
3. félév	Adatkezelés  •  Alkalmazott mesterséges intelligencia  •  Eseményvezérelt és vizuális programozás  •  Kódolás és IT biztonság  •  Szoftvertechnológia és -technikák
4. félév	Elektronika alapjai  •  Jelek és jelfeldolgozás  •  Menedzsment és vállalkozásgazdaságtan
5. félév	Mikro- és makroökonómia B  •  Jogi alapismeretek
6. félév	Záróvizsga