Fizika 2 - Vizsgaképlettár

$\mathbf{F}=q(\mathbf{v}\times \mathbf{B})$ (mágneses térben mozgó töltésre ható erő 30.5)	{\bf{F}} = q({\bf{v}} \times {\bf{B}})
${\mathrm{\Phi }}_B=\int \mathbf{B}\cdot d\mathbf{A}$ (mágneses fluxus, 30.8)	\Phi _B = \int {\bf{B}} \cdot d{\bf{A}}
$L=\frac{N{\mathrm{\Phi }}_B}{I}$ (önindukció, 32.6)	L = \fracSablon:N\Phi B{I}
${\epsilon }_L=-L\frac{d{I}_{}}{dt}$ (L induktivitás ellenfesz, 32.6)	\varepsilon _L = - L\frac{{dI_{} }}Sablon:Dt
$M=\frac{N_2{\mathrm{\Phi }}_{B_2}}{I_1}$ (kölcsönös induktivitás, 32.7)	M = \frac{{N_2 \Phi _{B_2 } }}Sablon:I 1
${\epsilon }_1=-M\frac{d{I}_2}{dt}$ (kölcsönös indukció fesz, 32.7)	\varepsilon _1 = - M\fracSablon:DI 2Sablon:Dt
$I(t)=\frac{\epsilon }{R}(1-e^{-(R/L)t})$ (áramerősség növekedése tekercsel az áramkörben, 32.8,32-26)	I(t) = \frac{\varepsilon }{R}(1 - e^{ - (R/L)t} )
$U_L=\frac{1}{2}L{I}^2$ (tekercsben tárol energia, 32.9)	U_L = \frac{1}{2}LI^2
$u_B=\frac{B^2}{2{\mu }_0}$ (mágneses tér energiasűrűsége, 32.9)	u_B = \fracSablon:B^2Sablon:2\mu 0
$\mathbf{M}=(\sum _i^{}{\mathbf{m}}_i)/V$ eredő mágneses momentum, a mágnesezettség vektora	{\bf{M}} = (\sum\limits_i^{} {{\bf{m}}_i } )/V
$\mathbf{B}={\mu }_0(\mathbf{H}+\mathbf{M})$ (teljes fluxussűrűség, 33.3, H mágneses térerősség)	{\bf{B}} = \mu _0 ({\bf{H}} + {\bf{M}})
$\mathbf{M}=\chi \mathbf{H}$ (mágnesezettség = mágneses szuszceptibilitás * mágneses erőtér)	{\bf{M}} = \chi {\bf{H}}
$\mathbf{B}={\mu }_0(1+\chi )\mathbf{H}={\mu }_0{\mu }_r\mathbf{H}$ (mágneses fluxussűrűség = (1+mágneses szuszceptibilitás)*mágneses térerősség, 33.3, 33-2)	{\bf{B}} = \mu _0 (1 + \chi ){\bf{H}} = \mu _0 \mu _r {\bf{H}}
$\underset{L}{\oint }\mathbf{H}\cdot d\mathbf{s}=\underset{A}{\overset{}{\int }}\mathbf{j}\cdot d\mathbf{A}$ Gerjesztési törvény, mágneses térerősség zárt görbére vett integrálja = vezetési áramok	\oint\limits_L {{\bf{H}} \cdot d{\bf{s}} = \int\limits_A^{} {{\bf{j}} \cdot d{\bf{A}}} }
$\underset{L}{\oint }\mathbf{H}\cdot d\mathbf{s}=\sum _i^{}{I}_i$ Gerjesztési törvény, mágneses térerősség zárt görbére vett integrálja = vezetési áramok	\oint\limits_L {{\bf{H}} \cdot d{\bf{s}} = \sum\limits_i^{} {I_i } }
$\frac{\partial E_y}{\partial x}=-\frac{\partial B_z}{\partial t}$ (hullámegyenletrendszer egyik tagja, 35.3, 35-20)	\fracSablon:\partial E ySablon:\partial x = - \fracSablon:\partial B zSablon:\partial t
$\frac{\partial B_z}{\partial x}=-{\mu }_0{\epsilon }_0\frac{\partial E_y}{\partial t}$ (hullámegyenletrendszer második tagja, 35.3, 35-18	\fracSablon:\partial B zSablon:\partial x = - \mu _0 \varepsilon _0 \fracSablon:\partial E ySablon:\partial t
$E_y=E_{y_0}\sin (kx-\omega t)$ (elektromos térerősségenk síkhullámként terjedő Ey komponense, 35.3, 35-26)	E_y = E_{y0} \sin (kx - \omega t)
$\frac{E_y}{B_z}=\frac{\omega }{k}=c$ (terjedési sebesség, 35.3, 35-27,35-29)	\fracSablon:E ySablon:B z = \frac{\omega}{k} = c
$c=\frac{1}{\sqrt{{\mu }_0{\epsilon }_0}}=2,99792458\times 10^{8}m/s$ (a fénysebesség, mint állandó)	c = \frac{1}{{\sqrt {\mu _0 \varepsilon _0}}} = 2,99792458 \times 10^8 m/s
$u(t)=\frac{1}{2}{\epsilon }_0{E}^2(t)+\frac{1}{2{\mu }_0}{B}^2(t)$ (pillanatnyi energiasűrűség)	u(t) = \frac{1}{2}\varepsilon _0 E^2 (t) + \frac{1}Sablon:2\mu 0B^2 (t)
$\mathbf{S}=\frac{1}{{\mu }_0}\mathbf{E}\times \mathbf{B}$ (Poynting-vektor pillanatnyi értéke, 35.5, 35-41)	{\bf{S}} = \frac{1}Sablon:\mu 0{\bf{E}} \times {\bf{B}}
$\frac{1}{T}\underset{0}{\overset{T}{\int }}{\sin }^2(kx-\omega t)dt=\frac{1}{2}$ (a Poynting vektor átlagának kiszámításánál fontos, 35.5,35-43, egyébként $S_{atl}=\frac{1}{2{\mu }_0}{E}_{y0}{B}_{z0}$ 35-44)	\frac{1}{T}\int\limits_0^T {\sin ^2 (kx - \omega t)dt = \frac{1}{2}}
$I=S_{atl}=u_{atl}c$ (hullám intenzitása, 35.5)	I = S_{atl} = u_{atl} c
$E^2-(pc{)}^2=(m{c}^2{)}^2$ (Összefüggés a relativisztikus energia és az impulzus között, 41.12,41-22)	E^2 - (pc)^2 = - (mc)^2
$U=pc$ (U energiájú hullám p impulzust szállít, 35.6)	U = pc
$\frac{F}{A}=\frac{S_{atl}}{c}$ (sugárnyomás - teljes abszorció, 35.6)	\frac{F}{A} = \frac{{S_{atl}}}{c}
$\frac{F}{A}=\frac{2S_{atl}}{c}$ (sugárnyomás - teljes reflexió, 35.6)	\frac{F}{A} = \frac{{2S_{atl}}}{c}
$n=\frac{c}{v}=\frac{c}{\sqrt{{\epsilon }_r}}$ (törésmutató = fénysebesség vákuumban/fénysebesség közegben), 37.2, 37-1)	n = \frac{c}{v} = \frac{c}{{\sqrt {\varepsilon _r}}}
$\int n_{}ds=extremum$ (Az optika Fermat elve - lényegében azt fejezi ki, hogy az optikai útvonalra vett integrálja az n-nek (törésmutatónak) szélsőérték; annyit még tudni kell hozzá, hogy ez a szélsőérték a minimum, 36.4)	\int n _{} ds = extremum
$n_1\sin {\theta }_1=n_2\sin {\theta }_2$ (Snellius fénytörési törvénye, 37.2, 37-5)	n_1 \sin \theta _1 = n_2 \sin \theta _2
$D=\frac{1}{f}=(n-1)(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2})$ $D(dioptria-lencseerossege)=\frac{1}{fokusztavolsag}=$ $=(relativtor.mutato-1)(\frac{1}{Lencse1.gorbuletisugara}+\frac{1}{Lencse2.gorbuletisugara}$ (37.6,37.7, 37-18,37-21)	D = \frac{1}{f} = (n - 1)(\frac{1}Sablon:R 1 + \frac{1}Sablon:R 2)
$I=4I_0{\cos }^2\frac{\varphi }{2}$ Intenzitás eloszlás a kétréses interferenciánál	I = 4I_0 \cos ^2 \frac{\phi}{2}
$\varphi =k\mathrm{\Delta }r=\frac{2\pi }{\lambda }\mathrm{\Delta }r$ (fáziskülönbség a $\mathrm{\Delta }r$ útkülönbség miatt, 38.2,38-2)	\phi = k\Delta r = \fracSablon:2\pi{\lambda}\Delta r
${\lambda }_n=\frac{{\lambda }_a}{n}$ (hullámhossz n törésmutatójú közegben, 38.4)	\lambda _n = \fracSablon:\lambda a{n}
$I=I_0\frac{{\sin }^2(N\varphi /2)}{{\sin }^2(\varphi /2)}$ Intenzitáseloszlás diffrakciós rács esetén	I = I_0 \fracSablon:\sin ^2 (N\phi /2)Sablon:\sin ^2 (\phi /2)
$\varphi =kd\sin \theta$ az előző képletben a $\varphi$ definíciója	\phi = kd\sin \theta
$m\lambda =d\sin \theta$ (Két/többréses interferencia (fő)maximumok feltétele, 38.2,38-8,38.3,38-14)	m\lambda = d\sin \theta
$r_m=\sqrt{Rm\lambda }$ (Newton gyűrűk sugara, R - konvex lencse sugara, m = 1,2,3... (m-edik N.Gyűr.) 38.5, 38-18)	r_m = \sqrt {Rm\lambda}
$2d\cos \theta =m\lambda$ (Michelson féle interferométerben a körgyűrűk - maximumok - képződésének feltétele, 38.5)	2d\cos \theta = m\lambda
$I=I_0{\left(\frac{\sin \alpha }{\alpha }\right)}^2$ (Fraunhofer diffrakció intenzitáseloszlása (39.2,39-8)	I = I_0 \left( {\fracSablon:\sin \alpha{\alpha}} \right)^2
$\alpha =\frac{\varphi }{2}=\left(\frac{\pi }{\lambda }\right)a\sin \theta$ (az előző képletbeli $\alpha$ definíciója, 39.2,39-9, a a rés szélessége!	\alpha = \frac{\phi}{2} = \left( {\frac{\pi}{\lambda}} \right)a\sin \theta
$m\lambda =d\sin \theta$ (Egyréses Fraunhofer-diffrakció minimumai, 39.2,39-10)	m\lambda = d\sin \theta
$D\sin \theta =1,22\lambda$ (Fraunhofer-diffrakció minimuma köralakú nyílás esetén, 39.3,39-12)	D\sin \theta = 1,22\lambda
${\theta }_R=\frac{1,22\lambda }{D}$ (Rayleigh kritériuma, minimális felbontási szög, köralakú apertúránál, 39.3,39-13)	\theta _R = \fracSablon:1,22\lambda{D}
$D\equiv \frac{d\theta }{d\lambda }$ (diszperzió, "mennyire jól szór", 39.4, 39-17)	D \equiv \fracSablon:D\thetaSablon:D\lambda
$R\equiv \frac{\lambda }{\mathrm{\Delta }\lambda }$ (felbontóképesség, 39.4)	R \equiv \frac{\lambda}Sablon:\Delta \lambda
$R=Nm$ (rács felbontóképessége, N összes rések száma, m elhajlási kép rendszáma, 39.4,39-23)	R = Nm
$2d\sin \varphi =m\lambda$ (Bragg-féle szórási feltétel, $\varphi$ itt az atomsíkkal bezárt szög!, d atomsíkok távolsága 39.5,39-24)	2d\sin \phi = m\lambda
$\tan {\theta }_P=\frac{n2}{n1}=n$ (Brewster törvénye, dielektrikum határán visszaverődő fény 100%-os polarizáltságának feltétele 40.3,40-2)	\tan \theta _P = \fracSablon:N2Sablon:N1 = n
$I=I_0{\cos }^2\theta$ (Malus törvénye az egymás után helyezett polárszűrőkre, 40.2,40-1)	I = I_0 \cos ^2 \theta
$d{u}_{\lambda }=\frac{8\pi hc{\lambda }^{-5}}{e^{hc/\lambda kT}-1}d\lambda$ (Planck sugárzási törvénye, 42.4)	du_\lambda = \frac{{8\pi hc\lambda ^{ - 5}}}{{e^{hc/\lambda kT} - 1}}d\lambda
$d{u}_f=\frac{8\pi }{c^3}\frac{h{f}^3}{e^{hf/kT}-1}df$ (Planck törvény frekvenciával)	du_f = \fracSablon:8\pi{c^3}\fracSablon:Hf^3{{e^{hf/kT} - 1}}df
$E_n=-\frac{m{Z}^2{e}^4}{8{\epsilon }_0^2{h}^2{n}^2}$ (Hidrogén-atom Bohr féle energia állapotai, 43.3, 43-9)	E_n = - \fracSablon:MZ^2 e^4Sablon:8\varepsilon 0 ^2 h^2 n^2
$r_n=\frac{{\epsilon }_0{h}^2{n}^2}{\pi mZ{e}^2}$ (Bohr pályasugár a H atomban, 43.2, 43-6)	r_n = \fracSablon:\varepsilon 0 h^2 n^2Sablon:\pi mZe^2
$p=\frac{h}{\lambda }$ (foton impulzusa, 42.6, 42-16 vagy a p impulzusú részecske de Broglie féle hullámhossza, 43.4, 43-17)	p = \frac{h}{\lambda}
$hf=K_{\max }+W_0$ (Einstein fényelektr. egyenlete, 42.5, 42-13)	hf = K_{\max} + W_0
${\lambda }^{\prime }-{\lambda }_0=\frac{h}{mc}(1-\cos \theta )$ (Compton eltolódás, 42.6,42-18)	\lambda ' - \lambda _0 = \frac{h}Sablon:Mc(1 - \cos \theta )
$E_n=\frac{{\hslash }^2{\pi }^2}{2m{D}^2}{n}^2$ (dobozba zárt részecske energiaállapotai, 43.6, 43-27)	E_n = \fracSablon:\hbar^2 \pi ^2Sablon:2mD^2n^2
$\mathrm{\Psi }(x)=\sqrt{\frac{2}{D}}\sin \frac{n\pi }{D}x$ (dobozba zárt részecske normált hullámfüggvénye, 43.6,43-35)	\Psi (x) = \sqrt {\frac{2}{D}} \sin \fracSablon:N\pi{D}x
$\mathrm{\Delta }x=\sqrt{⟨{\left(x-⟨x⟩\right)}^2⟩}=\sqrt{⟨x^2⟩-{⟨x⟩}^2}$ (szórás négyzet négyzetgyöke (vagy simán csak szórás), OL 32.oldal)	\Delta x = \sqrt {\left\langle {\left( {x - \left\langle x \right\rangle} \right)^2} \right\rangle} = \sqrt {\left\langle {x^2} \right\rangle - \left\langle x \right\rangle ^2}
$\mathrm{\Delta }{p}_x\mathrm{\Delta }x\ge \frac{\hslash }{2}$ (határozatlansági reláció, 43.8)	\Delta p_x \Delta x \ge \frac{{}}{2}
$\mathrm{\Delta }E\mathrm{\Delta }t\ge \frac{\hslash }{2}$ (határozatlansági reláció, 43.8)	\Delta E\Delta t \ge \frac{{}}{2}
$n(E)=g(E)f(E,T)$	n(E) = g(E)f(E,T)
$f^{FD}(\epsilon ,T)=\frac{1}{\left[\exp \left\{\frac{\epsilon -{\epsilon }_F}{kT}\right\}+1\right]}$ Fermi-Dirac eloszlasfuggveny (1/2 spinu reszecskekre)	f^{FD} (\varepsilon ,T) = \frac{1}{{\left[ {\exp \left\{ {\fracSablon:\varepsilon - \varepsilon FSablon:KT} \right\} + 1} \right]}}
$f^{BE}(\epsilon ,T)=\frac{1}{\left[\exp \left\{\frac{\epsilon -{\epsilon }_F}{kT}\right\}-1\right]}$ Bose-Einstein eloszlasfuggveny (egesz spinu reszecskekre)	f^{BE} (\varepsilon ,T) = \frac{1}{{\left[ {\exp \left\{ {\fracSablon:\varepsilon - \varepsilon FSablon:KT} \right\} - 1} \right]}}
$E=E_0(n_x^2+n_y^2+n_z^2)$ a részecske energiaállapota térbeli potenciáldobozban, alapállapot $n_x=1n_y=1n_z=1$	E = E_0 (n_x^2 + n_y^2 + n_z^2 )
$n(\epsilon )d\epsilon =a\cdot \sqrt{\epsilon }\cdot f(\epsilon ,T)$	n(\varepsilon )d\varepsilon = a \cdot \sqrt \varepsilon \cdot f(\varepsilon ,T)
$L=\hslash \sqrt{l(l+1)}$ (pálya impulzusmomentuma, 44.2)	L = \hbar\sqrt {l(l + 1)}
$L_z=m_l\hslash$ (impulzusmomentum z-irányú kompon., 44.2)	L_z = m_l\hbar
$\mathrm{\Delta }{L}_z\mathrm{\Delta }\varphi \ge \hslash /2$ (határozatlansági reláció, 43.8)	\Delta L_z \Delta \phi \ge \hbar/2
$({\mu }_l{)}_z=-\left(\frac{e\hslash }{2m}\right)m_l$ (mágn.dip.moment. z kompon, 44.2)	(\mu _l )_z = - \left( {\fracSablon:E\hbarSablon:2m} \right)m_l
Értelmezés sikertelen (formai hiba): {\displaystyle S_z = m_s\hbar, m_s = \pm {\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle 1$}\kern-0.1em/\kern-0.15em\lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 2$}}} (spin-impulzusmom.z irány, 44.2)	S_z = m_s\hbar, m_s = \pm {\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle 1$}\kern-0.1em/\kern-0.15em\lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 2$}}
Értelmezés sikertelen (formai hiba): {\displaystyle S = \hbar\sqrt {s(s + 1)},s = {\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle 1$}\kern-0.1em/\kern-0.15em\lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 2$}}} (spin impulzusmom., 44.2)	S = \hbar\sqrt {s(s + 1)},s = {\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle 1$}\kern-0.1em/\kern-0.15em\lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 2$}}
$({\mu }_s{)}_z=-\left(\frac{e\hslash }{m}\right)m_s$ (spin-mágnesesmom. z komp, 44.2)	(\mu _s )_z = - \left( {\fracSablon:E\hbar{m}} \right)m_s
$J=\hslash \sqrt{j(j+1)}$ (teljes impulzusmomentum, 44.4)	J = \hbar\sqrt {j(j + 1)}
$J_Z=m_j\hslash$ (teljes impulzusmomentum z komp, 44.4)	J_Z = m_j\hbar
$R=R_0{A}^{1/3}$ (atommag R sugara, A a tömegszám, R0 egy állandó 45.2,45-2)	R = R_0 A^{1/3}
$N=N_0{e}^{-\lambda t}$ (radioaktív bomlás törvénye, $\lambda =\frac{ln2}{T_{1/2}}$ T1/2 felezési idő 45.4,45-9)	N = N_0 e^{ - \lambda t}
$N=N_0{e}^{-n\sigma x}$ (azoknak a részecskéknek a száma, amelyek a céltárgyba x mélységig kölcsönhatás nélkül hatolnak be, n - atommagok száma egységnyi térfogatban, $\sigma$ - hatáskeresztmetszet, $N_0$ - összes részecske (ami a céltárgy felé tart), 45.6,45-35)	N = N_0 e^{ - n\sigma x}
$KE=a_{1}A-a_2{A}^{2/3}-a_3\frac{Z^2}{A^{1/3}}-a_4\frac{(N-Z{)}^2}{A}\pm a_5{A}^{-3/4}$ (az atommagok kötési energiája a cseppmodell szerint - a tagok: (térfogati energia) + (felületi energia) + (Coulomb energia) + (Pauli energia) + (anti-Hund energia), ahol A (tömegszám) = Z (rendszám, protonszám) + N (neutronszám)	KE = a_1 A - a_2 A^{2/3} - a_3 \fracSablon:Z^2{{A^{1/3}}} - a_4 \fracSablon:(N - Z)^2{A} \pm a_5 A^{ - 3/4}

Latex példák wikin

-- Subi - 2007.01.14.

-- Cipka - 2010.01.12.