„Laboratórium 1 - 4. Mérés: Frekvenciatartománybeli jelanalízis” változatai közötti eltérés
| (21 közbenső módosítás, amit 12 másik szerkesztő végzett, nincs mutatva) | |||
| 1. sor: | 1. sor: | ||
{{Vissza|Laboratórium 1}} | |||
__TOC__ | __TOC__ | ||
| 5. sor: | 7. sor: | ||
A beugró nem volt gáz fel kellett írni <math> \mathfrak{F}\{f(t-T)\}</math> , <math>\mathfrak{F}\{f(t)*g(t)\}</math> , <math> \mathfrak{F}\{\frac{\mathrm{d}f(t)}{\mathrm{d}t}\} </math> ''Fourier-transzformáltakat'', illetve plusz feladatként egy négyszögimpulzus deriváltját kellett lerajzolni. A mérésvezetők abszolút segítőkészek voltak, a mérés végén mérőcsoportonként személyesen átnézték a jegyzőkönyvet, ahol hiba volt ott kérdezgettek. | A beugró nem volt gáz fel kellett írni <math> \mathfrak{F}\{f(t-T)\}</math> , <math>\mathfrak{F}\{f(t)*g(t)\}</math> , <math> \mathfrak{F}\{\frac{\mathrm{d}f(t)}{\mathrm{d}t}\} </math> ''Fourier-transzformáltakat'', illetve plusz feladatként egy négyszögimpulzus deriváltját kellett lerajzolni. A mérésvezetők abszolút segítőkészek voltak, a mérés végén mérőcsoportonként személyesen átnézték a jegyzőkönyvet, ahol hiba volt ott kérdezgettek. | ||
== | === A méréshez segítség === | ||
'''1. Oszcilloszkóp FFT módja''' | '''1. Oszcilloszkóp FFT módja''' | ||
* [Math] >> [FFT] gombokkal | * [Math] >> [FFT] gombokkal | ||
| 32. sor: | 26. sor: | ||
|[http://mathworld.wolfram.com/FourierSeriesSquareWave.html négyszög]|| <math> 0 </math> || <math> 2\cdot U\frac{1 - (-1)^{k} }{k \pi} </math> , ahol k páratlan | |[http://mathworld.wolfram.com/FourierSeriesSquareWave.html négyszög]|| <math> 0 </math> || <math> 2\cdot U\frac{1 - (-1)^{k} }{k \pi} </math> , ahol k páratlan | ||
|- | |- | ||
|[http://mathworld.wolfram.com/FourierSeriesTriangleWave.html háromszög]|| <math> 0 </math> || <math> U\frac{8\cdot (-1)^{\frac{k-1}{2}} }{k^2 \cdot | |[http://mathworld.wolfram.com/FourierSeriesTriangleWave.html háromszög]|| <math> 0 </math> || <math> U\frac{8\cdot (-1)^{\frac{k-1}{2}} }{k^2 \cdot \pi^2} </math> , ahol k páratlan | ||
|- | |- | ||
|[http://mathworld.wolfram.com/FourierSeriesSawtoothWave.html fűrész]||<math> 0 </math>||<math> -\frac{1}{k\pi} </math> | |[http://mathworld.wolfram.com/FourierSeriesSawtoothWave.html fűrész]||<math> 0 </math>||<math> -\frac{1}{k\pi} </math> | ||
| 47. sor: | 41. sor: | ||
'''3. Szűrő vizsgálata oszcilloszkóppal''' | '''3. Szűrő vizsgálata oszcilloszkóppal''' | ||
* Alul-/felüláteresztő szűrő határfrekvenciája (ahol <math>-3dB</math>, azaz <math>\frac{1}{\sqrt{2}}</math>-szeres az erősítése): <math> f_c = \frac{1}{RC}</math> | * Alul-/felüláteresztő szűrő határfrekvenciája (ahol <math>-3dB</math>, azaz <math>\frac{1}{\sqrt{2}}</math>-szeres az erősítése): <math> f_c = \frac{1}{2 \pi RC}</math> | ||
* [Mode/Coulping] >> [DC]/[AC] esetén DC/AC-csatolt az oszcilloszkóp, így a bemenete modellezhető egy elsőfokú alul-/felüláteresztő szűrővel. | * [Mode/Coulping] >> [DC]/[AC] esetén DC/AC-csatolt az oszcilloszkóp, így a bemenete modellezhető egy elsőfokú alul-/felüláteresztő szűrővel. | ||
| 63. sor: | 57. sor: | ||
'''6. szinuszjel "torzítása" oszcilloszkópon''' | '''6. szinuszjel "torzítása" oszcilloszkópon''' | ||
* Ha az oszcilloszkóp nincsen túlvezérelve, azaz a függőleges érzékenység akkora, hogy a jel a képernyőből nem lóg ki, akkor a szinuszjel alapharmónikus frekvenciájánál jól látható a kiemelkedés, ettől eltérő frekvencián pedig a hozzá képest elhanyagolható zaj. Ha a szinuszjelet torzítjuk (pusztán a V/div csökkentésével, azaz nem a jelet torzítjuk, hanem a kijelzést), a jel egyre kezd hasonlítani a négyszögjelhez. Így a spektrumja is kénytelen lesz a négyszögjel spektrumához közelíteni, hiszen az oszcilloszkóp az általa kijelzett jelből számítja FFT segítségével a spektrumot. A spektrum az 1/f -es vonalas spektrumhoz tart. | * Ha az oszcilloszkóp nincsen túlvezérelve, azaz a függőleges érzékenység akkora, hogy a jel a képernyőből nem lóg ki, akkor a szinuszjel alapharmónikus frekvenciájánál jól látható a kiemelkedés, ettől eltérő frekvencián pedig a hozzá képest elhanyagolható zaj. Ha a szinuszjelet torzítjuk (pusztán a V/div csökkentésével, azaz nem a jelet torzítjuk, hanem a kijelzést), a jel egyre kezd hasonlítani a négyszögjelhez. Így a spektrumja is kénytelen lesz a négyszögjel spektrumához közelíteni, hiszen az oszcilloszkóp az általa kijelzett jelből számítja FFT segítségével a spektrumot. A spektrum az 1/f -es vonalas spektrumhoz tart. | ||
== Házihoz segítség == | |||
* FONTOS!!! Bármilyen szimmetrikus jelet DC komponens nélkül kell ábrázolni és számolni vele, emiatt az itt található kidolgozás sem jó ebből a szempontból. <small>(azaz pl a négyszögjelnél [1,0] értékek helyett [1,-1] kell, és amúgy matlab kódok komplett copypaste-elése nem ajánlott)</small> ÉS pl. fűrészfog jelnél a függvény az 1, -1 pontokban nem értelmezett! | |||
* [[Media:Labor1_mérés4_házi1.pdf|Kidolgozott házi feladat]] | |||
* [http://www.hobbielektronika.hu/cikkek/fourier_transzformacio.html?pg=5&Submit=%3E%3E DFT-s házihoz] | |||
''' 2015 ősz tapasztalatai:''' | |||
* a tárgyhonlapon lévő DFT programmal érdemes számolni | |||
* A jeleket [-1;1] értékek között kell felvenni, nem pedig [0;1] közt | |||
* ( [-0.5;0.5] is megfelel és hasonlók, lényeg hogy ne legyen benne offset ) | |||
* Ábrákon ne hiányozzon a tengelyek elnevezése, negatív frekvenciatartomány lehetőleg ne legyen | |||
* Elfogadott házi : [[Media:Labor1_meres4_151110.pdf|Feladat]] [[Media:Labor1_hazi4_151110.pdf|Megoldás]] | |||
== Beugró kérdések kidolgozása == | |||
*[[Media:labor1_mérés4_ellekérdések.pdf|Ellenőrző kérdések kidolgozása]] | |||
*[[Media:4meres_ellenorzo_kerdesek.pdf|Ellenőrző kérdések egy másik kidolgozása]] | |||
Beugróban az elemi jelek spektrumának felrajzolásánál nem elegendő csak a burkológörbe! | |||
== Egyéb == | |||
*[[Media:Négyszögjel Háromszögjel felharmonikusai.pdf|A 4.2 méréshez kiszámított szimmetrikus négy- és háromszögjelek első tíz felharmonikusai]] | |||
[[ | [[Kategória:Villamosmérnök]] | ||