Fizika 2 - Vizsgaképlettár

${\bf {F}}=q({\bf {v}}\times {\bf {B}})$ (mágneses térben mozgó töltésre ható erő 30.5)	{\bf{F}} = q({\bf{v}} \times {\bf{B}})
$\Phi _{B}=\int {\bf {B}}\cdot d{\bf {A}}$ (mágneses fluxus, 30.8)	\Phi _B = \int {\bf{B}} \cdot d{\bf{A}}
$L={\frac {N\Phi _{B}}{I}}$ (önindukció, 32.6)	L = \frac{ {N\Phi _B }}{I}
$\varepsilon _{L}=-L{\frac {dI_{}}{dt}}$ (L induktivitás ellenfesz, 32.6)	\varepsilon _L = - L\frac{{dI_{} }}{ {dt}}
$M={\frac {N_{2}\Phi _{B_{2}}}{I_{1}}}$ (kölcsönös induktivitás, 32.7)	M = \frac{{N_2 \Phi _{B_2 } }}{ {I_1 }}
$\varepsilon _{1}=-M{\frac {dI_{2}}{dt}}$ (kölcsönös indukció fesz, 32.7)	\varepsilon _1 = - M\frac{ {dI_2 }}{ {dt}}
$I(t)={\frac {\varepsilon }{R}}(1-e^{-(R/L)t})$ (áramerősség növekedése tekercsel az áramkörben, 32.8,32-26)	I(t) = \frac{\varepsilon }{R}(1 - e^{ - (R/L)t} )
$U_{L}={\frac {1}{2}}LI^{2}$ (tekercsben tárol energia, 32.9)	U_L = \frac{1}{2}LI^2
$u_{B}={\frac {B^{2}}{2\mu _{0}}}$ (mágneses tér energiasűrűsége, 32.9)	u_B = \frac{ {B^2 }}{ {2\mu _0 }}
${\bf {M}}=(\sum \limits _{i}^{}{{\bf {m}}_{i}})/V$ eredő mágneses momentum, a mágnesezettség vektora	{\bf{M}} = (\sum\limits_i^{} {{\bf{m}}_i } )/V
${\bf {B}}=\mu _{0}({\bf {H}}+{\bf {M}})$ (teljes fluxussűrűség, 33.3, H mágneses térerősség)	{\bf{B}} = \mu _0 ({\bf{H}} + {\bf{M}})
${\bf {M}}=\chi {\bf {H}}$ (mágnesezettség = mágneses szuszceptibilitás * mágneses erőtér)	{\bf{M}} = \chi {\bf{H}}
${\bf {B}}=\mu _{0}(1+\chi ){\bf {H}}=\mu _{0}\mu _{r}{\bf {H}}$ (mágneses fluxussűrűség = (1+mágneses szuszceptibilitás)*mágneses térerősség, 33.3, 33-2)	{\bf{B}} = \mu _0 (1 + \chi ){\bf{H}} = \mu _0 \mu _r {\bf{H}}
$\oint \limits _{L}{{\bf {H}}\cdot d{\bf {s}}=\int \limits _{A}^{}{{\bf {j}}\cdot d{\bf {A}}}}$ Gerjesztési törvény, mágneses térerősség zárt görbére vett integrálja = vezetési áramok	\oint\limits_L {{\bf{H}} \cdot d{\bf{s}} = \int\limits_A^{} {{\bf{j}} \cdot d{\bf{A}}} }
$\oint \limits _{L}{{\bf {H}}\cdot d{\bf {s}}=\sum \limits _{i}^{}{I_{i}}}$ Gerjesztési törvény, mágneses térerősség zárt görbére vett integrálja = vezetési áramok	\oint\limits_L {{\bf{H}} \cdot d{\bf{s}} = \sum\limits_i^{} {I_i } }
${\frac {\partial E_{y}}{\partial x}}=-{\frac {\partial B_{z}}{\partial t}}$ (hullámegyenletrendszer egyik tagja, 35.3, 35-20)	\frac{ {\partial E_y}}{ {\partial x}} = - \frac{ {\partial B_z}}{ {\partial t}}
${\frac {\partial B_{z}}{\partial x}}=-\mu _{0}\varepsilon _{0}{\frac {\partial E_{y}}{\partial t}}$ (hullámegyenletrendszer második tagja, 35.3, 35-18	\frac{ {\partial B_z}}{ {\partial x}} = - \mu _0 \varepsilon _0 \frac{ {\partial E_y}}{ {\partial t}}
$E_{y}=E_{y_{0}}\sin(kx-\omega t)$ (elektromos térerősségenk síkhullámként terjedő Ey komponense, 35.3, 35-26)	E_y = E_{y0} \sin (kx - \omega t)
${\frac {E_{y}}{B_{z}}}={\frac {\omega }{k}}=c$ (terjedési sebesség, 35.3, 35-27,35-29)	\frac{ {E_y}}{ {B_z}} = \frac{\omega}{k} = c
$c={\frac {1}{\sqrt {\mu _{0}\varepsilon _{0}}}}=2,99792458\times 10^{8}m/s$ (a fénysebesség, mint állandó)	c = \frac{1}{{\sqrt {\mu _0 \varepsilon _0}}} = 2,99792458 \times 10^8 m/s
$u(t)={\frac {1}{2}}\varepsilon _{0}E^{2}(t)+{\frac {1}{2\mu _{0}}}B^{2}(t)$ (pillanatnyi energiasűrűség)	u(t) = \frac{1}{2}\varepsilon _0 E^2 (t) + \frac{1}{ {2\mu _0}}B^2 (t)
${\bf {S}}={\frac {1}{\mu _{0}}}{\bf {E}}\times {\bf {B}}$ (Poynting-vektor pillanatnyi értéke, 35.5, 35-41)	{\bf{S}} = \frac{1}{ {\mu _0}}{\bf{E}} \times {\bf{B}}
${\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}{\sin ^{2}(kx-\omega t)dt={\frac {1}{2}}}$ (a Poynting vektor átlagának kiszámításánál fontos, 35.5,35-43, egyébként $S_{atl}={\frac {1}{2\mu _{0}}}E_{y0}B_{z0}$ 35-44)	\frac{1}{T}\int\limits_0^T {\sin ^2 (kx - \omega t)dt = \frac{1}{2}}
$I=S_{atl}=u_{atl}c$ (hullám intenzitása, 35.5)	I = S_{atl} = u_{atl} c
$E^{2}-(pc)^{2}=(mc^{2})^{2}$ (Összefüggés a relativisztikus energia és az impulzus között, 41.12,41-22)	E^2 - (pc)^2 = - (mc)^2
$U=pc$ (U energiájú hullám p impulzust szállít, 35.6)	U = pc
${\frac {F}{A}}={\frac {S_{atl}}{c}}$ (sugárnyomás - teljes abszorció, 35.6)	\frac{F}{A} = \frac{{S_{atl}}}{c}
${\frac {F}{A}}={\frac {2S_{atl}}{c}}$ (sugárnyomás - teljes reflexió, 35.6)	\frac{F}{A} = \frac{{2S_{atl}}}{c}
$n={\frac {c}{v}}={\frac {c}{\sqrt {\varepsilon _{r}}}}$ (törésmutató = fénysebesség vákuumban/fénysebesség közegben), 37.2, 37-1)	n = \frac{c}{v} = \frac{c}{{\sqrt {\varepsilon _r}}}
$\int n_{}ds=extremum$ (Az optika Fermat elve - lényegében azt fejezi ki, hogy az optikai útvonalra vett integrálja az n-nek (törésmutatónak) szélsőérték; annyit még tudni kell hozzá, hogy ez a szélsőérték a minimum, 36.4)	\int n _{} ds = extremum
$n_{1}\sin \theta _{1}=n_{2}\sin \theta _{2}$ (Snellius fénytörési törvénye, 37.2, 37-5)	n_1 \sin \theta _1 = n_2 \sin \theta _2
$D={\frac {1}{f}}=(n-1)({\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}})$ $D(dioptria-lencseerossege)={\frac {1}{fokusztavolsag}}=$ $=(relativtor.mutato-1)({\frac {1}{Lencse1.gorbuletisugara}}+{\frac {1}{Lencse2.gorbuletisugara}}$ (37.6,37.7, 37-18,37-21)	D = \frac{1}{f} = (n - 1)(\frac{1}{ {R_1}} + \frac{1}{ {R_2}})
$I=4I_{0}\cos ^{2}{\frac {\phi }{2}}$ Intenzitás eloszlás a kétréses interferenciánál	I = 4I_0 \cos ^2 \frac{\phi}{2}
$\phi =k\Delta r={\frac {2\pi }{\lambda }}\Delta r$ (fáziskülönbség a $\Delta r$ útkülönbség miatt, 38.2,38-2)	\phi = k\Delta r = \frac{ {2\pi}}{\lambda}\Delta r
$\lambda _{n}={\frac {\lambda _{a}}{n}}$ (hullámhossz n törésmutatójú közegben, 38.4)	\lambda _n = \frac{ {\lambda _a}}{n}
$I=I_{0}{\frac {\sin ^{2}(N\phi /2)}{\sin ^{2}(\phi /2)}}$ Intenzitáseloszlás diffrakciós rács esetén	I = I_0 \frac{ {\sin ^2 (N\phi /2)}}{ {\sin ^2 (\phi /2)}}
$\phi =kd\sin \theta$ az előző képletben a $\phi$ definíciója	\phi = kd\sin \theta
$m\lambda =d\sin \theta$ (Két/többréses interferencia (fő)maximumok feltétele, 38.2,38-8,38.3,38-14)	m\lambda = d\sin \theta
$r_{m}={\sqrt {Rm\lambda }}$ (Newton gyűrűk sugara, R - konvex lencse sugara, m = 1,2,3... (m-edik N.Gyűr.) 38.5, 38-18)	r_m = \sqrt {Rm\lambda}
$2d\cos \theta =m\lambda$ (Michelson féle interferométerben a körgyűrűk - maximumok - képződésének feltétele, 38.5)	2d\cos \theta = m\lambda
$I=I_{0}\left({\frac {\sin \alpha }{\alpha }}\right)^{2}$ (Fraunhofer diffrakció intenzitáseloszlása (39.2,39-8)	I = I_0 \left( {\frac{ {\sin \alpha}}{\alpha}} \right)^2
$\alpha ={\frac {\phi }{2}}=\left({\frac {\pi }{\lambda }}\right)a\sin \theta$ (az előző képletbeli $\alpha$ definíciója, 39.2,39-9, a a rés szélessége!	\alpha = \frac{\phi}{2} = \left( {\frac{\pi}{\lambda}} \right)a\sin \theta
$m\lambda =d\sin \theta$ (Egyréses Fraunhofer-diffrakció minimumai, 39.2,39-10)	m\lambda = d\sin \theta
$D\sin \theta =1,22\lambda$ (Fraunhofer-diffrakció minimuma köralakú nyílás esetén, 39.3,39-12)	D\sin \theta = 1,22\lambda
$\theta _{R}={\frac {1,22\lambda }{D}}$ (Rayleigh kritériuma, minimális felbontási szög, köralakú apertúránál, 39.3,39-13)	\theta _R = \frac{ {1,22\lambda}}{D}
$D\equiv {\frac {d\theta }{d\lambda }}$ (diszperzió, "mennyire jól szór", 39.4, 39-17)	D \equiv \frac{ {d\theta}}{ {d\lambda}}
$R\equiv {\frac {\lambda }{\Delta \lambda }}$ (felbontóképesség, 39.4)	R \equiv \frac{\lambda}{ {\Delta \lambda}}
$R=Nm$ (rács felbontóképessége, N összes rések száma, m elhajlási kép rendszáma, 39.4,39-23)	R = Nm
$2d\sin \phi =m\lambda$ (Bragg-féle szórási feltétel, $\phi$ itt az atomsíkkal bezárt szög!, d atomsíkok távolsága 39.5,39-24)	2d\sin \phi = m\lambda
$\tan \theta _{P}={\frac {n2}{n1}}=n$ (Brewster törvénye, dielektrikum határán visszaverődő fény 100%-os polarizáltságának feltétele 40.3,40-2)	\tan \theta _P = \frac{ {n2}}{ {n1}} = n
$I=I_{0}\cos ^{2}\theta$ (Malus törvénye az egymás után helyezett polárszűrőkre, 40.2,40-1)	I = I_0 \cos ^2 \theta
$du_{\lambda }={\frac {8\pi hc\lambda ^{-5}}{e^{hc/\lambda kT}-1}}d\lambda$ (Planck sugárzási törvénye, 42.4)	du_\lambda = \frac{{8\pi hc\lambda ^{ - 5}}}{{e^{hc/\lambda kT} - 1}}d\lambda
$du_{f}={\frac {8\pi }{c^{3}}}{\frac {hf^{3}}{e^{hf/kT}-1}}df$ (Planck törvény frekvenciával)	du_f = \frac{ {8\pi}}{c^3}\frac{ {hf^3}}{{e^{hf/kT} - 1}}df
$E_{n}=-{\frac {mZ^{2}e^{4}}{8\varepsilon _{0}^{2}h^{2}n^{2}}}$ (Hidrogén-atom Bohr féle energia állapotai, 43.3, 43-9)	E_n = - \frac{ {mZ^2 e^4}}{ {8\varepsilon _0 ^2 h^2 n^2}}
$r_{n}={\frac {\varepsilon _{0}h^{2}n^{2}}{\pi mZe^{2}}}$ (Bohr pályasugár a H atomban, 43.2, 43-6)	r_n = \frac{ {\varepsilon _0 h^2 n^2}}{ {\pi mZe^2}}
$p={\frac {h}{\lambda }}$ (foton impulzusa, 42.6, 42-16 vagy a p impulzusú részecske de Broglie féle hullámhossza, 43.4, 43-17)	p = \frac{h}{\lambda}
$hf=K_{\max }+W_{0}$ (Einstein fényelektr. egyenlete, 42.5, 42-13)	hf = K_{\max} + W_0
$\lambda '-\lambda _{0}={\frac {h}{mc}}(1-\cos \theta )$ (Compton eltolódás, 42.6,42-18)	\lambda ' - \lambda _0 = \frac{h}{ {mc}}(1 - \cos \theta )
$E_{n}={\frac {\hbar ^{2}\pi ^{2}}{2mD^{2}}}n^{2}$ (dobozba zárt részecske energiaállapotai, 43.6, 43-27)	E_n = \frac{ {\hbar^2 \pi ^2}}{ {2mD^2}}n^2
$\Psi (x)={\sqrt {\frac {2}{D}}}\sin {\frac {n\pi }{D}}x$ (dobozba zárt részecske normált hullámfüggvénye, 43.6,43-35)	\Psi (x) = \sqrt {\frac{2}{D}} \sin \frac{ {n\pi}}{D}x
$\Delta x={\sqrt {\left\langle {\left({x-\left\langle x\right\rangle }\right)^{2}}\right\rangle }}={\sqrt {\left\langle {x^{2}}\right\rangle -\left\langle x\right\rangle ^{2}}}$ (szórás négyzet négyzetgyöke (vagy simán csak szórás), OL 32.oldal)	\Delta x = \sqrt {\left\langle {\left( {x - \left\langle x \right\rangle} \right)^2} \right\rangle} = \sqrt {\left\langle {x^2} \right\rangle - \left\langle x \right\rangle ^2}
$\Delta p_{x}\Delta x\geq {\frac {\hbar }{2}}$ (határozatlansági reláció, 43.8)	\Delta p_x \Delta x \ge \frac{{}}{2}
$\Delta E\Delta t\geq {\frac {\hbar }{2}}$ (határozatlansági reláció, 43.8)	\Delta E\Delta t \ge \frac{{}}{2}
$n(E)=g(E)f(E,T)$	n(E) = g(E)f(E,T)
$f^{FD}(\varepsilon ,T)={\frac {1}{\left[{\exp \left\{{\frac {\varepsilon -\varepsilon _{F}}{kT}}\right\}+1}\right]}}$ Fermi-Dirac eloszlasfuggveny (1/2 spinu reszecskekre)	f^{FD} (\varepsilon ,T) = \frac{1}{{\left[ {\exp \left\{ {\frac{ {\varepsilon - \varepsilon _F}}{ {kT}}} \right\} + 1} \right]}}
$f^{BE}(\varepsilon ,T)={\frac {1}{\left[{\exp \left\{{\frac {\varepsilon -\varepsilon _{F}}{kT}}\right\}-1}\right]}}$ Bose-Einstein eloszlasfuggveny (egesz spinu reszecskekre)	f^{BE} (\varepsilon ,T) = \frac{1}{{\left[ {\exp \left\{ {\frac{ {\varepsilon - \varepsilon _F}}{ {kT}}} \right\} - 1} \right]}}
$E=E_{0}(n_{x}^{2}+n_{y}^{2}+n_{z}^{2})$ a részecske energiaállapota térbeli potenciáldobozban, alapállapot $n_{x}=1n_{y}=1n_{z}=1$	E = E_0 (n_x^2 + n_y^2 + n_z^2 )
$n(\varepsilon )d\varepsilon =a\cdot {\sqrt {\varepsilon }}\cdot f(\varepsilon ,T)$	n(\varepsilon )d\varepsilon = a \cdot \sqrt \varepsilon \cdot f(\varepsilon ,T)
$L=\hbar {\sqrt {l(l+1)}}$ (pálya impulzusmomentuma, 44.2)	L = \hbar\sqrt {l(l + 1)}
$L_{z}=m_{l}\hbar$ (impulzusmomentum z-irányú kompon., 44.2)	L_z = m_l\hbar
$\Delta L_{z}\Delta \phi \geq \hbar /2$ (határozatlansági reláció, 43.8)	\Delta L_z \Delta \phi \ge \hbar/2
$(\mu _{l})_{z}=-\left({\frac {e\hbar }{2m}}\right)m_{l}$ (mágn.dip.moment. z kompon, 44.2)	(\mu _l )_z = - \left( {\frac{ {e\hbar}}{ {2m}}} \right)m_l
Értelmezés sikertelen (ismeretlen „\raise” függvény): {\displaystyle S_z = m_s\hbar, m_s = \pm {\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle 1$}\kern-0.1em/\kern-0.15em\lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 2$}}} (spin-impulzusmom.z irány, 44.2)	S_z = m_s\hbar, m_s = \pm {\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle 1$}\kern-0.1em/\kern-0.15em\lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 2$}}
Értelmezés sikertelen (ismeretlen „\raise” függvény): {\displaystyle S = \hbar\sqrt {s(s + 1)},s = {\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle 1$}\kern-0.1em/\kern-0.15em\lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 2$}}} (spin impulzusmom., 44.2)	S = \hbar\sqrt {s(s + 1)},s = {\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle 1$}\kern-0.1em/\kern-0.15em\lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 2$}}
$(\mu _{s})_{z}=-\left({\frac {e\hbar }{m}}\right)m_{s}$ (spin-mágnesesmom. z komp, 44.2)	(\mu _s )_z = - \left( {\frac{ {e\hbar}}{m}} \right)m_s
$J=\hbar {\sqrt {j(j+1)}}$ (teljes impulzusmomentum, 44.4)	J = \hbar\sqrt {j(j + 1)}
$J_{Z}=m_{j}\hbar$ (teljes impulzusmomentum z komp, 44.4)	J_Z = m_j\hbar
$R=R_{0}A^{1/3}$ (atommag R sugara, A a tömegszám, R0 egy állandó 45.2,45-2)	R = R_0 A^{1/3}
$N=N_{0}e^{-\lambda t}$ (radioaktív bomlás törvénye, $\lambda ={\frac {ln{2}}{T_{1/2}}}$ T1/2 felezési idő 45.4,45-9)	N = N_0 e^{ - \lambda t}
$N=N_{0}e^{-n\sigma x}$ (azoknak a részecskéknek a száma, amelyek a céltárgyba x mélységig kölcsönhatás nélkül hatolnak be, n - atommagok száma egységnyi térfogatban, $\sigma$ - hatáskeresztmetszet, $N_{0}$ - összes részecske (ami a céltárgy felé tart), 45.6,45-35)	N = N_0 e^{ - n\sigma x}
$KE=a_{1}A-a_{2}A^{2/3}-a_{3}{\frac {Z^{2}}{A^{1/3}}}-a_{4}{\frac {(N-Z)^{2}}{A}}\pm a_{5}A^{-3/4}$ (az atommagok kötési energiája a cseppmodell szerint - a tagok: (térfogati energia) + (felületi energia) + (Coulomb energia) + (Pauli energia) + (anti-Hund energia), ahol A (tömegszám) = Z (rendszám, protonszám) + N (neutronszám)	KE = a_1 A - a_2 A^{2/3} - a_3 \frac{ {Z^2}}{{A^{1/3}}} - a_4 \frac{ {(N - Z)^2}}{A} \pm a_5 A^{ - 3/4}