Számítógépes grafika és képfeldolgozás vizsga, 2008. december 22.
Ez az oldal a korábbi SCH wikiről lett áthozva.
Ha úgy érzed, hogy bármilyen formázási vagy tartalmi probléma van vele, akkor, kérlek, javíts rajta egy rövid szerkesztéssel!
Ha nem tudod, hogyan indulj el, olvasd el a migrálási útmutatót.
<noautolink>
50 perc játékidő, 6 ponttól van meg.
1. feladat
A homogén koordináták, mint algebrai alap felhasználásával igazolja, hogy a sík két különböző projektív egyenesének pontosan egy metszéspontja van. Pontozás 2 különböző síkbeli egyenes egyenlete homogén koordinátákkal 2p metszéspont számítása 1p Annak belátása, hogy egyetlen metszéspont van 2p
2. feladat
Egy NURBS felület normálvektora az pontban: . A felületet elöször: tengely mentén -tel, tengely mentén -vel és a tengely mentén -gyel skálázzuk, majd a tengely mentén 45 fokkal elforgatjuk, és végül vektorral eltoljuk. Mi lesz a felület normálvektora abban a pontban ahová került? 5p
![{\displaystyle A[1,2,3]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f0f0964ec7b22979b29e07c59aaf42a2e8e94649)
![{\displaystyle [4,5,10]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9846b7afc5abe428cc6bb47903ac44c1f175778c)
![{\displaystyle [20,10,1]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1447bb9603aca1bff0542b04e073d6ef0ed8256a)
3. feladat
Készítsen C++ függvényt, amely egy kezdőpontú irányú sugárra, valamint egy kvadratikus alakkal megadott kvadratikus felületre ( egy 4x4-es mátrix pedig egy homogén koordinátákat tartalmazó sorvektor) megadja a legközelebbi, kezdőpont előtti metszéspont Descartes koordinátáit. 5p
![{\displaystyle [x,y,z,1]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b87b2ce79f7a9ff1dc4d1fae1abeb2f8f48e4519)
