Számítógépes grafika és képfeldolgozás vizsga, 2008. december 22.

Ez az oldal a korábbi SCH wiki-ről lett áthozva. Az eredeti változata itt érhető el.

Ha úgy érzed, hogy bármilyen formázási vagy tartalmi probléma van vele, akkor kérlek javíts rajta egy rövid szerkesztéssel.

Ha nem tudod, hogyan indulj el, olvasd el a migrálási útmutatót

<noautolink>

50 perc játékidő, 6 ponttól van meg.

1. feladat

A homogén koordináták, mint algebrai alap felhasználásával igazolja, hogy a sík két különböző projektív egyenesének pontosan egy metszéspontja van. Pontozás 2 különböző síkbeli egyenes egyenlete homogén koordinátákkal 2p metszéspont számítása 1p Annak belátása, hogy egyetlen metszéspont van 2p

2. feladat

Egy NURBS felület normálvektora az [math]A[1,2,3][/math] pontban: [math][4,5,10][/math]. A felületet elöször: [math]x[/math] tengely mentén [math]0.5[/math]-tel, [math]y[/math] tengely mentén [math]0.2[/math]-vel és a [math]z[/math] tengely mentén [math]0.1[/math]-gyel skálázzuk, majd a [math]z[/math] tengely mentén 45 fokkal elforgatjuk, és végül [math][20,10,1][/math] vektorral eltoljuk. Mi lesz a felület normálvektora abban a pontban ahová került? 5p

3. feladat

Készítsen C++ függvényt, amely egy [math]r[/math] kezdőpontú [math]v[/math] irányú sugárra, valamint egy [math]uAu^T=0[/math] kvadratikus alakkal megadott kvadratikus felületre ([math]A[/math] egy 4x4-es mátrix [math]u[/math] pedig egy [math][x,y,z,1][/math] homogén koordinátákat tartalmazó sorvektor) megadja a legközelebbi, kezdőpont előtti metszéspont Descartes koordinátáit. 5p