„Szerkesztő:Nagy Vilmos/Jelek Gyakorlatjegyzet - 2017 (ősz)” változatai közötti eltérés
→3. feladat: mátrix teszt |
|||
| 160. sor: | 160. sor: | ||
Számoljuk ki a rendszer impulzusválaszát! | Számoljuk ki a rendszer impulzusválaszát! | ||
A számolás módja az elődásjegyzetben van részletezve, ide csak a fontosabb rész-eredményeket vésem le | A számolás módja az elődásjegyzetben van részletezve, ide csak a fontosabb rész-eredményeket vésem le. | ||
==== A, B, C, D mátrixok ==== | |||
<math>\underline{\underline{A}} = \begin{bmatrix} | <math>\underline{\underline{A}} = \begin{bmatrix} | ||
0 & 1 \\ | 0 & 1 \\ | ||
| 172. sor: | 173. sor: | ||
<math>\underline{C}^T = \begin{bmatrix} 0 & 1\end{bmatrix}</math> | <math>\underline{C}^T = \begin{bmatrix} 0 & 1\end{bmatrix}</math> | ||
<math>d = 1</math> | <math>d = 1</math> | ||
==== Saját értékek, Lagrange Mátrixok ==== | |||
<math>\lambda_1 = -0.1</math> | |||
<math>\lambda_2 = -0.5</math> | |||
<math>\underline{\underline{L_1}} = \begin{bmatrix} | |||
1.25 & 2.5 \\ | |||
-0.125 & -0.25 | |||
\end{bmatrix}</math> | |||
<math>\underline{\underline{L_2}} = \begin{bmatrix} | |||
-0.25 & -2.5 | |||
0.125 & 1.25 | |||
\end{bmatrix}</math> | |||
<math>\underline{C}^T \cdot \underline{\underline{L_1}} \cdot \underline{B} = -0.125</math> | |||
<math>\underline{C}^T \cdot \underline{\underline{L_2}} \cdot \underline{B} = 1.625</math> | |||
==== Impulzusválasz ==== | |||
<math>h[k] = \delta[k] + \epsilon[k-1] \cdot (-0.125 \cdot (-0.1^k) + 1.625 \cdot (-0.5^k))</math> | |||