„Szerkesztő:Nagy Vilmos/Jelek Gyakorlatjegyzet - 2017 (ősz)” változatai közötti eltérés

Nagy Vilmos (vitalap | szerkesztései)
Első gyakorlat anyaga nagyrészt felskiccelve.
Nagy Vilmos (vitalap | szerkesztései)
a LaTeX képletek javítva, több egysoros - a többsoros LaTeX képletek nem lettek renderelve.
11. sor: 11. sor:


Felírjuk az periodicitás definícióját, majd számolunk:
Felírjuk az periodicitás definícióját, majd számolunk:
<math>
* <math>\cos(\varphi k) = \cos(\varphi \cdot (k + L))</math>
\cos(\varphi k) = \cos(\varphi \cdot (k + L)) \newline
* <math>\varphi k + 2n\pi = \varphi(k+L)</math>
\varphi k + 2n\pi = \varphi(k+L) \newline
* <math>2n\pi = \varphi L</math>
2n\pi = \varphi L \newline
* <math>L = \frac{2n\pi}{\varphi}</math>
L = \frac{2n\pi}{\varphi}
</math>


Az így kapott ''L'' értéknek definíció szerint egész számnak kell lennie. Három eset lehet a számolás végén:
Az így kapott ''L'' értéknek definíció szerint egész számnak kell lennie. Három eset lehet a számolás végén:
32. sor: 30. sor:
<div class="mw-collapsible-content">
<div class="mw-collapsible-content">
Nem.  
Nem.  
<math>
* <math>2n\pi = \varphi L</math>
2n\pi = \varphi L \newline
* <math>\varphi = 3</math>
\varphi = 3 \newline
* <math>2n\pi = 3L</math>
2n\pi = 3L \newline
* <math>L = \frac{2n\pi}{3}</math>
L = \frac{2n\pi}{3}
</math>
Erre semmilyen olyan ''n''-t nem tudunk mondani, hogy ''L'' egész legyen.
Erre semmilyen olyan ''n''-t nem tudunk mondani, hogy ''L'' egész legyen.


48. sor: 44. sor:
<div class="mw-collapsible-content">
<div class="mw-collapsible-content">
Igen.
Igen.
<math>
* <math>y[k] = \cos(k\frac{\pi}{17} + \frac{\pi}{3})</math>
y[k] = \cos(k\frac{\pi}{17} + \frac{\pi}{3}) \newline
* <math>2n\pi = \varphi L</math>
2n\pi = \varphi L \newline
* <math>\varphi = \frac{\pi}{17}</math>
\varphi = \frac{\pi}{17} \newline
* <math>2n\pi = \frac{\pi}{17}L</math>
2n\pi = \frac{\pi}{17}L \newline
* <math>2 = \frac{L}{17}</math>
2 = \frac{L}{17} \newline
* <math>L = 2 \cdot 17 = 34</math>
L = 2 \cdot 17 = 34
</math>
</div>
</div>
</div>
</div>