„Szerkesztő:Nagy Vilmos/Jelek Gyakorlatjegyzet - 2017 (ősz)” változatai közötti eltérés
Első gyakorlat anyaga nagyrészt felskiccelve. |
a LaTeX képletek javítva, több egysoros - a többsoros LaTeX képletek nem lettek renderelve. |
||
| 11. sor: | 11. sor: | ||
Felírjuk az periodicitás definícióját, majd számolunk: | Felírjuk az periodicitás definícióját, majd számolunk: | ||
<math> | * <math>\cos(\varphi k) = \cos(\varphi \cdot (k + L))</math> | ||
\cos(\varphi k) = \cos(\varphi \cdot (k + L)) | * <math>\varphi k + 2n\pi = \varphi(k+L)</math> | ||
\varphi k + 2n\pi = \varphi(k+L) | * <math>2n\pi = \varphi L</math> | ||
2n\pi = \varphi L | * <math>L = \frac{2n\pi}{\varphi}</math> | ||
L = \frac{2n\pi}{\varphi} | |||
</math> | |||
Az így kapott ''L'' értéknek definíció szerint egész számnak kell lennie. Három eset lehet a számolás végén: | Az így kapott ''L'' értéknek definíció szerint egész számnak kell lennie. Három eset lehet a számolás végén: | ||
| 32. sor: | 30. sor: | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
Nem. | Nem. | ||
<math> | * <math>2n\pi = \varphi L</math> | ||
2n\pi = \varphi L | * <math>\varphi = 3</math> | ||
\varphi = 3 | * <math>2n\pi = 3L</math> | ||
2n\pi = 3L | * <math>L = \frac{2n\pi}{3}</math> | ||
L = \frac{2n\pi}{3} | |||
</math> | |||
Erre semmilyen olyan ''n''-t nem tudunk mondani, hogy ''L'' egész legyen. | Erre semmilyen olyan ''n''-t nem tudunk mondani, hogy ''L'' egész legyen. | ||
| 48. sor: | 44. sor: | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
Igen. | Igen. | ||
<math> | * <math>y[k] = \cos(k\frac{\pi}{17} + \frac{\pi}{3})</math> | ||
y[k] = \cos(k\frac{\pi}{17} + \frac{\pi}{3}) | * <math>2n\pi = \varphi L</math> | ||
2n\pi = \varphi L | * <math>\varphi = \frac{\pi}{17}</math> | ||
\varphi = \frac{\pi}{17} | * <math>2n\pi = \frac{\pi}{17}L</math> | ||
2n\pi = \frac{\pi}{17}L | * <math>2 = \frac{L}{17}</math> | ||
2 = \frac{L}{17} | * <math>L = 2 \cdot 17 = 34</math> | ||
L = 2 \cdot 17 = 34 | |||
</math> | |||
</div> | </div> | ||
</div> | </div> | ||