„Matematika A1 - Vizsga: 2007.06.07” változatai közötti eltérés

← Régebbi szerkesztés Újabb szerkesztés →

VizuálisWikiszöveges

@@ 1. sor: / 1. sor: @@
-==Feladatok:==
+{{noautonum}}
+{{vissza|Matematika A1a - Analízis}}
 ===1. Határozza meg a (0,2,0), (1,0,-1) és (0,-1,2) pontokat tartalmazó sík egyenletét.===
-===2. Oldja meg a <math>z^2 = \overline{z}^ 2</math> egyenletet.===
-===3. Határozza meg az alábbi sorozatok határértékét: (a) <math>a_n = (\frac{n^2-1}{n^2+2})^{3n^2}</math> (b) <math> \sqrt[n]{\frac{2n^2-1}{n^2+2}}</math>===
-===4. Legyen <math> f(x)= xarctan\frac{1}{x^2}, x \neq 0</math> és <math>0, x=0</math>. (a) Hol folytonos és hol deriválható f? (b) Hol folytonos f'?===
-===5. Igaz vagy hamis? Válaszát indokolja!===
-==== (a) Ha <math>a,b \neq 0</math> és <math>ab = ac</math>, akkor <math>b = c</math>====
-==== (b) Ha <math>lima_n = limb_n = 0</math> akkor <math>lim \frac{a_n}{b_n} = 1</math>====
-==== (c) Ha f korlátos [a,b]-n, akkor folytonos [a,b]-n.====
-==== (d) Ha f szigorúan monoton nő <math>\mathbb{R}</math>-en, akkor <math>lim_\infty f = \infty</math>====
-===6. Számítsa ki a következő integrálokat:<math> (a) \int \frac{1}{x(x^2+1)}dx (b) \int \frac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+3}dx</math>===
-==Megoldások:==
+{{Rejtett
+|mutatott='''Megoldás'''
+|szöveg=
+Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!
+Ha tudod, írd le ide ;)
+}}
 ===2. Oldja meg a <math>z^2 = \overline{z}^ 2</math> egyenletet.===
+{{Rejtett
+|mutatott='''Megoldás'''
+|szöveg=
 <math>z^2 = \overline{z}^ 2</math>
@@ 63. sor: / 68. sor: @@
 -- [[mp9k1|MP]] - 2012.01.09.
-===3. Határozza meg az alábbi sorozatok határértékét: (a) <math>a_n = (\frac{n^2-1}{n^2+2})^{3n^2}</math> (b) <math> \sqrt[n]{\frac{2n^2-1}{n^2+2}}</math>===
+}}
+===3. Határozza meg az alábbi sorozatok határértékét:===
+<math>a, \; a_n = (\frac{n^2-1}{n^2+2})^{3n^2}</math>
+<math>b, \; \sqrt[n]{\frac{2n^2-1}{n^2+2}}</math>
+{{Rejtett
+|mutatott='''Megoldás'''
+|szöveg=
 ====(a)====
@@ 102. sor: / 117. sor: @@
 -- [[mp9k1|MP]] - 2012.01.09.
-===6.===
+}}
+===4. Legyen <math> f(x)= xarctan\frac{1}{x^2}, x \neq 0</math> és <math>0, x=0</math>.===
+a, Hol folytonos és hol deriválható <math>f(x)</math>?
+b, Hol folytonos <math>f'(x)</math>?
+{{Rejtett
+|mutatott='''Megoldás'''
+|szöveg=
+Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!
+Ha tudod, írd le ide ;)
+}}
+===5. Igaz vagy hamis? Válaszát indokolja!===
+a, Ha <math>a,b \neq 0</math> és <math>ab = ac</math>, akkor <math>b = c</math>
+b, Ha <math>\lim {a_n} = \lim{b_n} = 0</math> akkor <math>\lim{ \frac{a_n}{b_n} }= 1</math>
+c, Ha f korlátos [a,b]-n, akkor folytonos [a,b]-n
+d, Ha f szigorúan monoton nő <math>\mathbb{R}</math>-en, akkor <math>\lim_{x \rightarrow \infty} {f(x) }= \infty</math>
+{{Rejtett
+|mutatott='''Megoldás'''
+|szöveg=
+Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!
+Ha tudod, írd le ide ;)
+}}
+===6. Számítsa ki a következő határozatlan integrálokat:===
+<math>a, \; \int \frac{1}{x(x^2+1)}dx </math>
+<math>b, \; \int \frac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+3}dx</math>
+{{Rejtett
+|mutatott='''Megoldás'''
+|szöveg=
 ====(a) <math>\int \frac{1}{x(x^2+1)}dx </math>====
 Parciális törtekre bontjuk az integrandust:
@@ 133. sor: / 196. sor: @@
 -- [[OverLord|OverLord]] - 2008.01.14.
+}}
 [[Category:Villanyalap]]