„Anal2-magic” változatai közötti eltérés

66. sor:

K(x) = ʃ f(x) / h(x) dx

//inhomogen altalanos megoldasa

y(ia) = K * h(x) + K(x) * h(x) // homogen + inhomogen partikularis megoldas

yia = K * h(x) + K(x) * h(x) // homogen + inhomogen partikularis megoldas

Kezdeti ertek problema: behelyettesitesz, kijon: K = valami

K-t visszahelyettesited y(ia)-ba --> megkapod: y(konkret)

K-t visszahelyettesited yia-ba --> megkapod: ykonkret

=== Magasabbrendu DE-k ===

=== Homogen linearis, allando egyutthatos DE ===

Megoldas: ey*x alakban kell keresni. De neha bejon cos/sin is melle, hogy ne legyen egyszeru.

Megoldas: C * eʎ*x alakban kell keresni. De neha bejon cos/sin is melle, hogy ne legyen egyszeru.

'''Pelda:'''

y''' + 2 * y'' + y' = 0

ʎ3 + 2 * ʎ2 + ʎ = 0 // nem talaltam half-life jelet :(

ʎ * ( ʎ2 + 2 * ʎ + 1 ) = 0 // annyit emelsz ki amennyi a legkisebb lambda hatvanya (itt 1)

ʎ * ( ʎ + 1 )2 = 0

elso felebol ʎ1 = 0

masodik felebol ʎ2 = -1

DE 3 megoldas kell!!!

ilyenkor a homogen megoldashoz hozzarakunk meg x-el beszorzott tagokat

yh = C1 * e0 * x + C2 * e-1 * x + C3 * x * e-1 * x

'''Pelda2:'''

@@ 66. sor: / 66. sor: @@
 K(x) = ʃ f(x) / h(x) dx<br />
 //inhomogen altalanos megoldasa<br />
-y(ia) = K * h(x) + K(x) * h(x) // homogen + inhomogen partikularis megoldas<br />
+y<sub>ia</sub> = K * h(x) + K(x) * h(x) // homogen + inhomogen partikularis megoldas<br />
 Kezdeti ertek problema: behelyettesitesz, kijon: K = valami<br />
-K-t visszahelyettesited y(ia)-ba --> megkapod: y(konkret)<br />
+K-t visszahelyettesited y<sub>ia</sub>-ba --> megkapod: y<sub>konkret</sub><br />
 === Magasabbrendu DE-k ===
 === Homogen linearis, allando egyutthatos DE ===
-Megoldas: e<sup>y*x</sup> alakban kell keresni. De neha bejon cos/sin is melle, hogy ne legyen egyszeru.<br />
+Megoldas: C * e<sup>ʎ*x</sup> alakban kell keresni. De neha bejon cos/sin is melle, hogy ne legyen egyszeru.<br />
 '''Pelda:'''<br />
 y''' + 2 * y'' + y' = 0<br />
+ʎ<sup>3</sup> + 2 * ʎ<sup>2</sup> + ʎ = 0 // nem talaltam half-life jelet :(<br />
+ʎ * ( ʎ<sup>2</sup> + 2 * ʎ + 1 ) = 0 // annyit emelsz ki amennyi a legkisebb lambda hatvanya (itt 1)<br />
+ʎ * ( ʎ + 1 )<sup>2</sup> = 0<br />
+elso felebol ʎ<sub>1</sub> = 0<br />
+masodik felebol ʎ<sub>2</sub> = -1 <br />
+DE 3 megoldas kell!!!<br />
+ilyenkor a homogen megoldashoz hozzarakunk meg x-el beszorzott tagokat<br />
+y<sub>h</sub> = C1 * e<sup>0 * x</sup> + C2 * e<sup>-1 * x</sup> + C3 * x * e<sup>-1 * x</sup><br />
+'''Pelda2:'''<br />