„Labor ZH feladatai témakörök szerint csoportosítva” változatai közötti eltérés
Ugrás a navigációhoz
Ugrás a kereséshez
(kép beszúrása) |
(köv. feladat) |
||
8. sor: | 8. sor: | ||
− | === 3. Egy {A,b,c,d} paraméterekkel adott rendszer esetén === | + | === I. 3. Egy {A,b,c,d} paraméterekkel adott rendszer esetén === |
A=[-1,1;0,-2], b=[1;2], c=[2,0], d=0 | A=[-1,1;0,-2], b=[1;2], c=[2,0], d=0 | ||
50. sor: | 50. sor: | ||
http://i.imgur.com/gtSRpmT.png | http://i.imgur.com/gtSRpmT.png | ||
+ | |||
+ | <hr /> | ||
+ | |||
+ | === II. 3. Egy {A,b,c,d} paraméterekkel adott rendszer esetén === | ||
+ | |||
+ | A=[-1,1;1,-1], b=[2;2], c=[5,0], d=0 | ||
+ | |||
+ | ==== a./ Végezzen állapottranszformációt úgy, hogy az A mátrix diagonális legyen (kanonikus alak). Adja meg ebben az esetben az állapotmátrixokat. (3 pont) ==== | ||
+ | ==== b./ Határozza meg a rendszer átviteli függvényét. Adja meg a rendszer és az átviteli függvény pólusait. Stabilis-e a rendszer? (3 pont) ==== | ||
+ | ==== c./ Irányítható-e és megfigyelhető-e a rendszer? (2 pont) ==== | ||
+ | |||
+ | A=[-1,1;1,-1], b=[2;2], c=[5,0], d=0 | ||
+ | [Ad,bd,cd,dd]=canon(A,b,c,d) | ||
+ | H=ss(A,b,c,d) | ||
+ | H=zpk(H) | ||
+ | |||
+ | Eredmény: | ||
+ | |||
+ | Ad = | ||
+ | |||
+ | 0 0 | ||
+ | 0 -2 | ||
+ | |||
+ | |||
+ | bd = | ||
+ | |||
+ | 2.8284 | ||
+ | 0 | ||
+ | |||
+ | |||
+ | cd = | ||
+ | |||
+ | 3.5355 -3.5355 | ||
+ | |||
+ | |||
+ | dd = | ||
+ | |||
+ | 0 | ||
+ | |||
+ | Continuous-time state-space model. | ||
+ | |||
+ | Zero/pole/gain: | ||
+ | 10 (s+2) | ||
+ | -------- | ||
+ | s (s+2) | ||
+ | |||
+ | Rendszer pólusai: 0, -2 | ||
+ | Átviteli fv. pólusok: 0 | ||
+ | Labilis az integrátor miatt | ||
+ | b(1)=0 miatt nem irányítható, de megfigyelhető --> ??????? b(1) nem 2.8284 ??? | ||
+ | |||
<hr /> | <hr /> |
A lap 2013. május 21., 19:42-kori változata
Labor ZH feladatai témakörök szerint csoportosítva by Lévai Szabolcs alapján - elkezdtem gépelni a feladatok szövegét, Matlab-kódokat, kérlek, folytassátok! Így még könnyebben áttekinthető, kereshető lenne, feladat szövege szerint is. Egyelőre erősen piszkozat állapotú az oldal. --Haraszin Péter (vita) 2013. május 21., 19:22 (UTC)
Tartalomjegyzék
- 1 Állapotváltozós leírás (stabilitás, irányíthatóság, megfigyelhetőség, állapotvisszacsatolásos szabályozás)
- 1.1 I. 3. Egy {A,b,c,d} paraméterekkel adott rendszer esetén
- 1.1.1 a./ Végezzen állapottranszformációt úgy, hogy az A mátrix diagonális legyen (kanonikus alak). Adja meg ebben az esetben az állapotmátrixokat. Adja meg a rendszer pólusait. (3 pont)
- 1.1.2 b./ Irányítható-e, megfigyelhető-e a rendszer? (2 pont)
- 1.1.3 b./ Ábrázolja az eredeti rendszer állapottrajektóriáját u(t) = 0 és x(0)=[x_1(0);x_2(0)]=[2;6] felételek mellett. (3 pont)
- 1.2 II. 3. Egy {A,b,c,d} paraméterekkel adott rendszer esetén
- 1.2.1 a./ Végezzen állapottranszformációt úgy, hogy az A mátrix diagonális legyen (kanonikus alak). Adja meg ebben az esetben az állapotmátrixokat. (3 pont)
- 1.2.2 b./ Határozza meg a rendszer átviteli függvényét. Adja meg a rendszer és az átviteli függvény pólusait. Stabilis-e a rendszer? (3 pont)
- 1.2.3 c./ Irányítható-e és megfigyelhető-e a rendszer? (2 pont)
- 1.1 I. 3. Egy {A,b,c,d} paraméterekkel adott rendszer esetén
Állapotváltozós leírás (stabilitás, irányíthatóság, megfigyelhetőség, állapotvisszacsatolásos szabályozás)
I. 3. Egy {A,b,c,d} paraméterekkel adott rendszer esetén
A=[-1,1;0,-2], b=[1;2], c=[2,0], d=0
a./ Végezzen állapottranszformációt úgy, hogy az A mátrix diagonális legyen (kanonikus alak). Adja meg ebben az esetben az állapotmátrixokat. Adja meg a rendszer pólusait. (3 pont)
A=[-1,1;0,-2], b=[1;2], c=[2,0], d=0 [Ad,bd,cd,dd]=canon(A,b,c,d)
Eredmény:
Ad = -1 0 0 -2 bd = 3.0000 2.8284 cd = 2.0000 -1.4142 dd = 0
Pólusok:
--> p=[-1,-2]
b./ Irányítható-e, megfigyelhető-e a rendszer? (2 pont)
--> irányítható, megfigyelhető
b./ Ábrázolja az eredeti rendszer állapottrajektóriáját u(t) = 0 és x(0)=[x_1(0);x_2(0)]=[2;6] felételek mellett. (3 pont)
H=ss(A,b,c,d) x0=[2,6] [y,t,x]=initial(H,x0) plot(x(:,1), x(:,2)) grid
II. 3. Egy {A,b,c,d} paraméterekkel adott rendszer esetén
A=[-1,1;1,-1], b=[2;2], c=[5,0], d=0
a./ Végezzen állapottranszformációt úgy, hogy az A mátrix diagonális legyen (kanonikus alak). Adja meg ebben az esetben az állapotmátrixokat. (3 pont)
b./ Határozza meg a rendszer átviteli függvényét. Adja meg a rendszer és az átviteli függvény pólusait. Stabilis-e a rendszer? (3 pont)
c./ Irányítható-e és megfigyelhető-e a rendszer? (2 pont)
A=[-1,1;1,-1], b=[2;2], c=[5,0], d=0 [Ad,bd,cd,dd]=canon(A,b,c,d) H=ss(A,b,c,d) H=zpk(H)
Eredmény:
Ad = 0 0 0 -2 bd = 2.8284 0 cd = 3.5355 -3.5355 dd = 0 Continuous-time state-space model. Zero/pole/gain: 10 (s+2) -------- s (s+2)
Rendszer pólusai: 0, -2 Átviteli fv. pólusok: 0 Labilis az integrátor miatt b(1)=0 miatt nem irányítható, de megfigyelhető --> ??????? b(1) nem 2.8284 ???