„Anal2-magic” változatai közötti eltérés

1taki1 (vitalap | szerkesztései)
1taki1 (vitalap | szerkesztései)
244. sor: 244. sor:
Analitikus fuggveny: egy intervallumon ananlitikus egy fuggveny, ha ott eloallitja a T-sora<br />
Analitikus fuggveny: egy intervallumon ananlitikus egy fuggveny, ha ott eloallitja a T-sora<br />
=== Nevezetes fuggvenyek T-sorai ===
=== Nevezetes fuggvenyek T-sorai ===
x<sup>m</sup> / (1 - x) = sum<sup>n</sup><sub>k=m</sub>( x<sup>k</sup> ) --> Konvergencia tartomany: |x| < 1<br />
<math>\frac {x^m} {1-x} = \sum_{k=m}^{n} x^k --> Konvergencia tartomany: |x| < 1 </math> <br />
e<sup>x</sup> = sum<sup>n</sup><sub>k=0</sub>( x<sup>k</sup> / k! ) --> KT: x eleme R-nek<br />
<math>e^x = \sum_{k=0}^{n} \frac {x^k} { k!--> KT: x \in R </math> <br />
ln(1 + x) = sum<sup>n</sup><sub>k=0</sub>( ( -1<sup>k</sup> / (k + 1)! ) * x<sup>k + 1</sup> ) --> KT: |x| < 1<br />
<math>ln(1+x) = \sum_{k=0}^{n} \frac{-1^k}{(k+1)!}* x^{k+1--> KT :|x| < 1 </math> <br />
(1 + x)<sup>a</sup> = sum<sup>n</sup><sub>k=0</sub>( (a choose k) * x<sup>k</sup> ) --> |x| < 1, a eleme C-nek<br />
<math>(1 + x)^a = \sum_{k=0}^{n} \binom{a}{k}* x^k --> |x| < 1, a \in C </math> <br />
sin(x) = sum<sup>n</sup><sub>k=0</sub>( ( -1<sup>k</sup> / (2 * k + 1)! ) * x<sup>2 * k + 1</sup> ) --> KT: x eleme R-nek<br />
<math>\sin(x) = \sum_{k=0}^{n} \frac {-1^k} {(2 * k + 1)!} * x^{2 * k + 1--> KT: x \in R</math><br />
cos(x) = sum<sup>n</sup><sub>k=0</sub>( ( -1<sup>k</sup> / (2 * k)! ) * x<sup>2 * k</sup> ) --> KT: x eleme R-nek<br />
<math>\cos(x) = \sum_{k=0}^{n} \frac {-1^k} {(2 * k)!} * x^{2 * k --> KT: x \in R </math><br />
sinh(x) = sum<sup>n</sup><sub>k=0</sub>( ( 1 / (2 * k + 1)! ) * x<sup>2 * k + 1</sup> ) --> KT: x eleme R-nek<br />
<math>\sinh(x) = \sum_{k=0}^{n} \frac {1} {(2 * k+1)!} * x^{2 * k + 1--> KT: x \in R </math><br />
cosh(x) = sum<sup>n</sup><sub>k=0</sub>( ( 1 / (2 * k)! ) * x<sup>2 * k</sup> ) --> KT: x eleme R-nek<br />
<math>\cosh(x) = \sum_{k=0}^{n} \frac {1} {(2 * k)!} * x^{2 * k --> KT: x \in R </math><br />
 
=== Lagrange-hiba becsles ===
=== Lagrange-hiba becsles ===
Tehat a hibat meg lehet becsulni az n+1-ik T-sor taggal.<br />
Tehat a hibat meg lehet becsulni az n+1-ik T-sor taggal.<br />
A lap eredeti címe: „https://vik.wiki/Anal2-magic