„Anal2-magic” változatai közötti eltérés
Nincs szerkesztési összefoglaló |
Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
| 289. sor: | 289. sor: | ||
* fi(x) = f(x) --> be kell helyettesiteni, a szakadasi helyeknel: ( f(x+) + f(x-) ) / 2<br /> | * fi(x) = f(x) --> be kell helyettesiteni, a szakadasi helyeknel: ( f(x+) + f(x-) ) / 2<br /> | ||
<br /> | <br /> | ||
== Gradiens (aka tobbvaltozos fv-ek derivalasa) == | |||
Altalaban adott P0 = (a, b) vektor.<br /> | |||
gradf(P0) = f'<sub>x</sub>(P0) * i + f'<sub>y</sub>(P0) * j = (f'<sub>x</sub>, f'<sub>y</sub>) // itt i, j egysegvektorok<br /> | |||
f'<sub>x</sub> illetve f'<sub>y</sub> ugy jon ki, hogy x illetve y szerint derivalsz. <br /> | |||
Pl ha x szerint derivalsz, akkor y csak egy konstans lesz, nem kell vele foglalkozni.<br /> | |||
df/de|P0 = gradf(P0) * e // itt e az egysegvektor, amit P0 normalizalasaval kapsz meg, a szorzas a ket vektor komponensek szerinti szorzasa (tehat nem skalar vagy vektor szorzas)<br /> | |||
max df/de|P0 = |gradf(P0)| = sqrt((f'<sub>x</sub>)<sup>2</sup> + (f'<sub>y</sub>)<sup>2</sup>) // azaz a vektor hossza<br /> | |||
a maximum iranya: v = gradf(P0) / |gradf(P0)| // normalizalod<br /> | |||
Miert letezik gradf? mert a parcialis derivaltak f'x es f'y leteznek es f(x,y) folytonos P0-ban<br /> | |||
Akkor totalisan differencialhato, ha a parcialis derivaltak folytonosak P0 pontban, tehat letezik a hatarertekuk // vagy mi :D<br /> | |||
<br /> | |||
== Korintegral == | |||