9. Optimum szükséges analitikus feltétele korlátozások mellett. A probléma megfogalmazása, aktív halmaz, LICQ feltétel, az optimalizálási probléma Lagrange függvénye, Elsőrendű (Karush-Kuhn-Tucker) feltétel.
10. Numerikus optimalizálási módszerek: Optimumkeresés scalar változóban (Cauchy elv, Goldstein elv), Gradiens, konjugált gradiens, Newton és kvázi Newton módszerek.
11. Lineáris paraméterbecslés. Batch (off-line) módszer. Az SVD alkalmazása a problémára, rekurzív (on-line) paraméterbecslés felejtéssel, θi és Pi rekurzív számítása. A nemlineáris paraméterbecslési feladat visszavezetése lineárisra lépésenkénti deriválással és a megoldás alakja.
12. Fuzzy SISO adaptív irányítások. A rendszerosztály lehatárolása. Az 1. típusú indirekt fuzzy adaptív irányítás blokkvázlata. Specifikáció, tervezési előírások, Ljapunov egyenlet. A névleges és a felügyelő irányítás alakja, adaptív hangolási szabály. Paraméterkorlátozások figyelembe vétele, Luenberger projekció. Módosítások a 2. típusú irányítás esetén, a függvények paraméterek szerinti deriváltjainak számítása.
13. A SISO 1. típusú direkt fuzzy adaptív irányítás uc névleges és us felügyelő irányításának alakja. A rendszeroszály leszűkítése és az adaptív hangolás szabálya. Módosítások a 2. típusú irányítás eseté
14. A szubtraktív klaszterezesi algoritmus lepesei es az azokban hasznalt matematikai osszefuggesek. Nulladrendu Sugeno (Wang) fuzzy rendszer inicializalasa a klaszterezes eredmenyei alapjan. A hibakriterium yi , xi es fii parameterek szerinti parcialis derivaltjai a gradiens technikan alapulo; hangolashoz.
(amugy a wiki miert ***** el az ekezeteket?)
masik, hogy miert kell egy betut harom dologra hasznalni egy algoritmus leirasaban? konvenciok vagy valami? vagy az elozo x evben hulyeseget tanitottak. amugy csak annyi a bajom vele, hogy le lehetne ugy is irni, hogy elso olvasasra megertsem, es megjegyezzem.
szubtraktiv klaszterezes
Legyen a rendszer bemenete x, a kimenete y, mindkettő egydimenziós. Osszuk fel az x és y értelmezési tartományát rácshálókra, legyen egy raszter a rácshálók egy kereszteződési pontja
jelolje:
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle rp(i,j) }
i,j-edik rácspontot
ind, az indl elemszámú mintapont tömböt
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle dist(a,b) = (b.x-a.x)^2+(b.y-a.y)^2 }
két pont távolságát
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle getmax_{i,j}(func) }
függvényt ami kiértékeli a func függvényt az összes lehetséges i,j értékre és visszaadja maximum értékét és helyét.
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle max[m].p }
és Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle max[m].v }
a ciklus m-edik lefutásakor keletkezett legnagyobb érték helyét és értékét
m a ciklusváltozót;
a,b klaszterezés paramétereit;
d leállási feltételt
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle value(m,x) = }
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle if (m==0) }
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \sum_{k=0}^{indl-1} \exp (-{a}*dist(x,ind[k])) }
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle else }
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle value(m-1,x)-max[m-1].v * \exp (-b*dist(max[m-1].p,x)) }
a hegyfüggvény értékét
A ciklus:
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle for(m=0;(max[m]=getmax_{i,j}(value(m,rp(i,j)))).v>=d;m++); }
a kimenet a max vektor és m a vektor mérete
15. Adaptív hálózat alapú fuzzy következtető rendszerek (ANFIS). Rétegek, csomópontok, kimeneti függvények és argumentumaik, fix és változó (adaptív) csomópontok. Tanítási és tesztelési I/O adatok, hibakritérium, hátratartó rekurzió és a részletes deriválási szabályok a paraméterek szerinti hangoláshoz.
16. Elsőrendű Sugeno fuzzy rendszer konvertálása adaptív hálózattá. A módszer illusztrálása 2 bemenet és 2 reláció esetén, a paraméterbecslés lineáris részének φiTθ alakjában a konkrét φiT és θ megadása. Hibrid tanítás LS és gradiens módszerrel. Lépéshossz módosítási stratégiák. A lineáris rész paramétereinek becslése felejtéses rekurzív LS technikával, θˆi és Pi számítása az egykimenetű és többkimenetű esetben.
17. Adaptív irányításban használt neurális hálózatok. Az egyrétegű és az RBF-et használó neurális hálózat felépítése, a neurális hálózat univerziális approximációs képességét kimondó tétel.
18. Direkt adaptív neurális irányítás teljes állapot-visszacsatolással. A rendszerosztály specifikációja, a pszeudo irányítás, hibadinamika , az irányítási architektúra, az irányítási törvény, az inverziós hiba approximációja neurális hálózattal, az irányítás stabilitása.
19. Direkt adaptív neurális irányítás lineáris megfigyelővel. A feladat megfogalmazása rendszerosztály specifikációja, a pszeudo irányítás, a szabályozótervezés koncepciója, az irányítási architektúra
20. Direkt adaptív neurális irányítás lineáris megfigyelővel. Az irányítási törvény, a dinamikus kompenzátor tervezése, hibadinamika (végleges) alakja, megfigyelőtervezés a hibadinamikához, az inverziós hiba approximációja neurális hálózattal, az irányítás stabilitása.
21. A. Valószínűségi modellek klasszikus leírása, reprezentációs eszközök tulajdonságai (JPT és CPT). Lokális valószínűségi univerzumok és faktorizált forma. Bayes hálós modellreprezentáció definíciója, jellemzők.
