„Számítógépes látórendszerek - Ellenőrző kérdések: Kameramodellek, kalibráció” változatai közötti eltérés
(17 közbenső módosítás, amit 3 másik szerkesztő végzett, nincs mutatva) | |||
4. sor: | 4. sor: | ||
[http://www.cse.iitd.ernet.in/~suban/vision/geometry/node3.html] | [http://www.cse.iitd.ernet.in/~suban/vision/geometry/node3.html] | ||
[http://www.cse.iitd.ernet.in/~suban/vision/geometry/node4.html] | [http://www.cse.iitd.ernet.in/~suban/vision/geometry/node4.html] | ||
− | [ | + | (A ''Kameramodell, kalibráció'' diasoron van még némileg több is.) |
− | + | === Mátrix === | |
+ | '''Vetítés egyenlete''': <math>x = P \cdot X = A \cdot [R t] \cdot X </math> <br/> | ||
+ | '''A vetítés mátrixa''': <math>P = A \cdot [R t]</math>: <br/> | ||
+ | A vetítés mátrixa felbontható belső és külső paraméterekre. | ||
+ | *'''Külső''':<math>T_{ext} = [R t]</math> - A kamera helyzetétől függenek a világ koordinátarendszerben | ||
+ | *'''Belső''':<math>A</math>: - A kamera paraméterei (kameramátrix) | ||
+ | **Pixelsűrűség (pix/mm) (k,l) | ||
+ | **Fókusztáv (f) | ||
+ | **Skew (Θ) | ||
+ | **Principális pont (px py) | ||
== Mutassa be a 3D markeres kalibráció elvét és lépéseit! == | == Mutassa be a 3D markeres kalibráció elvét és lépéseit! == | ||
31. sor: | 40. sor: | ||
Csak a radiális torzítást vesszük figyelembe, mert általában ez a domináns. | Csak a radiális torzítást vesszük figyelembe, mert általában ez a domináns. | ||
+ | |||
+ | (A diasorban leírt képlet magyarázata [http://en.wikipedia.org/wiki/Distortion_(optics)#Software_correction itt található.]) | ||
== Hogyan néz ki a sztereó elrendezés? Mi az esszenciális és a fundamentális mátrix? == | == Hogyan néz ki a sztereó elrendezés? Mi az esszenciális és a fundamentális mátrix? == | ||
+ | === Sztereó elrendezés === | ||
+ | ==== Alapeleme ==== | ||
+ | Sztereó elrendezés | ||
+ | ==== Elrendezés jellemzően ==== | ||
+ | Vízszintes vagy függőleges eltoltás | ||
+ | *'''Vízszintes''': Pontpárok csak vízszintesen vannak eltolva (csak egy irányba kell keresni a pontpárokat) | ||
+ | ==== Rektifikáció ==== | ||
+ | Képek elforgatása, hogy csak vízszintesek legyenek az egyes pontpárok. | ||
+ | |||
+ | === Mátrixok === | ||
+ | '''Fundamentális egyenes''':Azok az egyenesek, amelyek mentén az elmozdulás történik! Nem biztos, hogy a képen is egyenesek (torzítás, stb). | ||
+ | Epipoláris megkötés kalibrált kamerák esetén: | ||
== Ismertesse a 7 és 8 pontos kalibrációs algoritmusok elvét és lépéseit! == | == Ismertesse a 7 és 8 pontos kalibrációs algoritmusok elvét és lépéseit! == | ||
+ | === 7 pontos === | ||
+ | ==== Elve ==== | ||
+ | ''Fundamentális mátrix'' szinguláris mátrix kell, hogy legyen. Plusz egy megkötés → 7 pont elég | ||
+ | ==== Lépések ==== | ||
+ | #DLT módszerrel általános megoldás 2 dimenziós → megoldáshalmaz | ||
+ | #Megoldás alakja: | ||
+ | # <math> det(F) = 0 </math> feltételből a paraméterek számolása | ||
+ | === 8 pontos === | ||
+ | ==== Elve ==== | ||
+ | F szinguláris kell, hogy legyen: 8 pontos módszerrel nem lesz az! | ||
+ | ==== Megoldás ==== | ||
+ | #Kiszámoljuk F SVD felbontását | ||
+ | #A legkisebb szinguláris értéket nullára állítjuk | ||
+ | #A kapott F' lesz az F-hez legközelebb lévő szinguláris mátrix | ||
+ | ==== Korrigálás ==== | ||
+ | A 8 pontos kalibráció rossz eredményt ad zaj esetén! | ||
+ | Érzékeny a skálára és az origó megválasztására! <br/> | ||
+ | '''Pontok normalizálása''': | ||
+ | *A pontokat úgy toljuk el, hogy az átlaguk pont az origóban legyen! | ||
+ | *A skálafaktort úgy válasszuk meg, hogy a pontok RMS távolsága az origótól pont <math> sqrt(2) </math> legyen. | ||
+ | '''''SOHA NE HASZNÁLJUK A 8 PONTOS ALGORITMUST NORMALIZÁLATLAN PONTOKKAL!!!''''' | ||
== Ismertesse a RANSAC algoritmust (előnyök, hátrányok) és a felhasználási lehetőségeit!== | == Ismertesse a RANSAC algoritmust (előnyök, hátrányok) és a felhasználási lehetőségeit!== | ||
+ | '''Felhasználási lehetőségek''':<br> | ||
+ | Kalibráció, 2D/3D alakfelismerés | ||
+ | |||
+ | '''Lépései''':<br> | ||
+ | kiindulás: sok pontpárunk van | ||
+ | #Véletlen 7/8 pontpár halmazok kiválasztása | ||
+ | #7/8 pontos kalibráció elvégzése minden halmazra | ||
+ | #Megnézni, hogy hány pontpár illeszkedik kis hibával az adott fundamentális mátrixra | ||
+ | #A legjobb kiválasztása | ||
+ | |||
+ | '''Előnyök''':<br> | ||
+ | #Egyszerű | ||
+ | #50%-nál nagyobb arányú outlier esetén is működik | ||
+ | #Zajos esetben is jól használható, ekkora mértékű zaj esetén az LS becslés teljesen csődöt mond | ||
+ | |||
+ | '''Hátrányok''':<br> | ||
+ | #Nem garantált, hogy megtalálja a jó megoldást! | ||
+ | #Ha szeretnénk biztosra menni, akkor nagyon sok véletlen jelöltet kell állítani: nagyon lassú tud lenni! |
A lap jelenlegi, 2015. június 16., 18:06-kori változata
Tartalomjegyzék
- 1 Ismertesse a pinhole kameramodellt! (Rajz, egyenletek, paraméterek, mátrixok)
- 2 Mutassa be a 3D markeres kalibráció elvét és lépéseit!
- 3 Ismertesse a sakktáblás kalibráció elvét és lépéseit!
- 4 Hogyan lehet a kamerák torzítását figyelembe venni a kalibráció során?
- 5 Hogyan néz ki a sztereó elrendezés? Mi az esszenciális és a fundamentális mátrix?
- 6 Ismertesse a 7 és 8 pontos kalibrációs algoritmusok elvét és lépéseit!
- 7 Ismertesse a RANSAC algoritmust (előnyök, hátrányok) és a felhasználási lehetőségeit!
Ismertesse a pinhole kameramodellt! (Rajz, egyenletek, paraméterek, mátrixok)
[1] [2] (A Kameramodell, kalibráció diasoron van még némileg több is.)
Mátrix
Vetítés egyenlete: [math]x = P \cdot X = A \cdot [R t] \cdot X [/math]
A vetítés mátrixa: [math]P = A \cdot [R t][/math]:
A vetítés mátrixa felbontható belső és külső paraméterekre.
- Külső:[math]T_{ext} = [R t][/math] - A kamera helyzetétől függenek a világ koordinátarendszerben
- Belső:[math]A[/math]: - A kamera paraméterei (kameramátrix)
- Pixelsűrűség (pix/mm) (k,l)
- Fókusztáv (f)
- Skew (Θ)
- Principális pont (px py)
Mutassa be a 3D markeres kalibráció elvét és lépéseit!
Elve
Van egy 3D objektumunk, azon előre ismert markerek. A markerek képét akarjuk meghatározni.
Lépései
- Markerek megkeresése
- Sarokdetektálással
- P meghatározása (projekciós mátrix)
- A, R, t meghatározása (külső-belső paraméterek)
- Becslések finomítása
Ismertesse a sakktáblás kalibráció elvét és lépéseit!
Elve: gyakran nincsen 3D kalibrációs objektum,ekkor 2D objektumot használunk.
Ismert számú sakktáblaszerűen elhelyezkedő markerünk van. Az egymástól mért távolságuk is ismert.
Lépései:
- Sarokdetektálás
- Mivel nincs 3D információnk a markerekről P mátrix nem határozható meg egyértelműen.
- Homográfia (H mátrix meghatározása DLT- vel)
- Kameramátrix meghatározása
- Torzítások figyelembevétele
Hogyan lehet a kamerák torzítását figyelembe venni a kalibráció során?
Csak a radiális torzítást vesszük figyelembe, mert általában ez a domináns.
(A diasorban leírt képlet magyarázata itt található.)
Hogyan néz ki a sztereó elrendezés? Mi az esszenciális és a fundamentális mátrix?
Sztereó elrendezés
Alapeleme
Sztereó elrendezés
Elrendezés jellemzően
Vízszintes vagy függőleges eltoltás
- Vízszintes: Pontpárok csak vízszintesen vannak eltolva (csak egy irányba kell keresni a pontpárokat)
Rektifikáció
Képek elforgatása, hogy csak vízszintesek legyenek az egyes pontpárok.
Mátrixok
Fundamentális egyenes:Azok az egyenesek, amelyek mentén az elmozdulás történik! Nem biztos, hogy a képen is egyenesek (torzítás, stb). Epipoláris megkötés kalibrált kamerák esetén:
Ismertesse a 7 és 8 pontos kalibrációs algoritmusok elvét és lépéseit!
7 pontos
Elve
Fundamentális mátrix szinguláris mátrix kell, hogy legyen. Plusz egy megkötés → 7 pont elég
Lépések
- DLT módszerrel általános megoldás 2 dimenziós → megoldáshalmaz
- Megoldás alakja:
- [math] det(F) = 0 [/math] feltételből a paraméterek számolása
8 pontos
Elve
F szinguláris kell, hogy legyen: 8 pontos módszerrel nem lesz az!
Megoldás
- Kiszámoljuk F SVD felbontását
- A legkisebb szinguláris értéket nullára állítjuk
- A kapott F' lesz az F-hez legközelebb lévő szinguláris mátrix
Korrigálás
A 8 pontos kalibráció rossz eredményt ad zaj esetén!
Érzékeny a skálára és az origó megválasztására!
Pontok normalizálása:
- A pontokat úgy toljuk el, hogy az átlaguk pont az origóban legyen!
- A skálafaktort úgy válasszuk meg, hogy a pontok RMS távolsága az origótól pont [math] sqrt(2) [/math] legyen.
SOHA NE HASZNÁLJUK A 8 PONTOS ALGORITMUST NORMALIZÁLATLAN PONTOKKAL!!!
Ismertesse a RANSAC algoritmust (előnyök, hátrányok) és a felhasználási lehetőségeit!
Felhasználási lehetőségek:
Kalibráció, 2D/3D alakfelismerés
Lépései:
kiindulás: sok pontpárunk van
- Véletlen 7/8 pontpár halmazok kiválasztása
- 7/8 pontos kalibráció elvégzése minden halmazra
- Megnézni, hogy hány pontpár illeszkedik kis hibával az adott fundamentális mátrixra
- A legjobb kiválasztása
Előnyök:
- Egyszerű
- 50%-nál nagyobb arányú outlier esetén is működik
- Zajos esetben is jól használható, ekkora mértékű zaj esetén az LS becslés teljesen csődöt mond
Hátrányok:
- Nem garantált, hogy megtalálja a jó megoldást!
- Ha szeretnénk biztosra menni, akkor nagyon sok véletlen jelöltet kell állítani: nagyon lassú tud lenni!