„Szerkesztő:Nagy Vilmos/Jelek Gyakorlatjegyzet - 2017 (ősz)” változatai közötti eltérés
a →Saját értékek, Lagrange Mátrixok: Latex mátrix elrontva |
→Válasz: 4. gyak, 1. feladat |
||
| (2 közbenső módosítás ugyanattól a felhasználótól nincs mutatva) | |||
| 197. sor: | 197. sor: | ||
==== Impulzusválasz ==== | ==== Impulzusválasz ==== | ||
<math>h[k] = \delta[k] + \epsilon[k-1] \cdot (-0.125 \cdot (-0.1^k) + 1.625 \cdot (-0.5^k))</math> | <math>h[k] = \delta[k] + \epsilon[k-1] \cdot (-0.125 \cdot (-0.1^k) + 1.625 \cdot (-0.5^k))</math> | ||
== 4. gyakorlat == | |||
=== 1. feladat === | |||
Lásd az előző gyakorlat 3. feladatát. Adott ugyanez a rendszer, csak folytonos időben. Számoljuk ki a rendszer impulzusválaszát! A számolás módja az elődásjegyzetben van részletezve, ide csak a fontosabb rész-eredményeket vésem le. | |||
==== Ami ugyanaz ==== | |||
Az ''A'', ''B'', ''C'', ''D'' mátrixok, a Lagrange mátrixok, az ''A'' mátrix sajátértékei azonosak. | |||
==== Impulzusválasz ==== | |||
<math>h(t) = \delta(t) + \epsilon(t) \cdot (e^{-0.1\cdot t} \cdot -0.125 + e^{-0.5\cdot t} \cdot 1.625)</math> | |||
==== Válasz ==== | |||
* Ha a gerjesztés: <math>u(t) = 2 \epsilon(t)</math> | |||
* <math>y(t) = -0.25 \cdot e^{-0.1\cdot t} (\frac{e^{0.1\cdot t}}{0.1} - \frac{1}{0.1}) + 3.25 \cdot e^{-0.5\cdot t} (\frac{e^{0.5\cdot t}}{0.5} - \frac{1}{0.5})</math> | |||
* <math>y(t) = \epsilon(t) \cdot (6 + 2.5 \cdot e^{-0.1\cdot t} - 6.5 \cdot e^{-0.5\cdot t})</math> | |||