„Szerkesztő:Nagy Vilmos/Jelek Előadásjegyzet - 2017 (ősz)” változatai közötti eltérés
→Diszkrét idejű jelek esetén: Harmadik előadás anyaga |
→Jelek állapotváltozós leírása: FI jelek állapotváltozós leírása képletek |
||
| (Egy közbenső módosítás ugyanattól a felhasználótól nincs mutatva) | |||
| 220. sor: | 220. sor: | ||
==== Állapotváltozós leírás ==== | ==== Állapotváltozós leírás ==== | ||
Egy rendszer általánosságban leírható az alábbi két képlettel: | Egy rendszer általánosságban leírható az alábbi két képlettel: | ||
* <math>\underline{x[k+1]} = \underline{A} \cdot \underline{x[k]} + \underline{B} \ cdot u[k]</math> | * <math>\underline{x[k+1]} = \underline{A} \cdot \underline{x[k]} + \underline{B} \cdot u[k]</math> | ||
* <math>\underline{y[k]} = \underline{C} \cdot \underline{x[k]} + \underline{D} \ cdot u[k]</math> | * <math>\underline{y[k]} = \underline{C} \cdot \underline{x[k]} + \underline{D} \cdot u[k]</math> | ||
Ennek így elsőre semmi értelme, de: | Ennek így elsőre semmi értelme, de: | ||
| 262. sor: | 262. sor: | ||
Ön-ellenőrzéshez (vagy ha éppen késésben vagy), hasznos tulajdonsága a Lagrange mátrixnak, hogy: \sum \underline{\underline{L_i}} = \underline{\underline{E}} | Ön-ellenőrzéshez (vagy ha éppen késésben vagy), hasznos tulajdonsága a Lagrange mátrixnak, hogy: \sum \underline{\underline{L_i}} = \underline{\underline{E}} | ||
=== Folytonos idejű jelek esetén === | |||
==== Impulzusválasz állapotváltozós leírásból ==== | |||
Az így felírt rendszer impulzusválasza: | |||
<math>h(t) = d \cdot \delta(t) + \epsilon(t) \cdot (\underline{c} \cdot e^{\underline{\underline{A}}\cdot t} \cdot \underline{B})</math> | |||
<math>e^{\underline{\underline{A}}\cdot t} = \sum_{i=1}^{N} e^{\lambda_i \cdot t} \cdot \underline{\underline{L_{i}}}</math> | |||