„Matematika A3 - Vonalmenti integrálás” változatai közötti eltérés

← Régebbi szerkesztés

VizuálisWikiszöveges

A lap jelenlegi, 2014. március 13., 18:51-kori változata

Adjuk meg paraméteresen az alábbi görbéket és felületeket

Az $y=1$ síkban lévő $(0;1;0)$ középpontú 2 sugarú körvonal.

$x=2\cos t$
$y=1$
$z=2\sin t,0\leq t\leq 2\pi$

A $z=0$ síkban lévő $(1,3)$ középpontú $(a,b)$ féltengelyű ellipszis $(a,b\in \mathbb {R} ^{+})$ .

$x=1+a\cos t$
$y=3+b\sin t$ , $0\leq t\leq 2\pi$
$z=0$

A $z=x^{2}+y^{2}$ és az $x+y-z=-4$ egyenletű felületek metszetgörbéje.

Az $(1;2;3)$ középpontú 5 sugarú gömb.

Az $x^{2}+y^{2}=1$ , $z=0$ síkbeli vezérvonalú, $(0;0;2)$ középpontú kúpfelület.

A $(t;2;5)$ vezéregyenesű 3 sugarú henger.

Mi lesz a $\gamma (t)=(t^{2}-2t,3t-5,-t^{2}-2)$ görbe érintőjének az egyenlete a $t_{0}=2$ paraméternél?

Irjuk fel az alábbi $v:\mathbb {R} ^{3}\to \mathbb {R} ^{3}$ vektormezők deriváltját, ahol $a\in \mathbb {R} ^{3}$ adott vektor.

$v(r)=r$

$v(r)=ar^{2}$

$v(r)=\ln \left|r\right|\cdot r$

$v(r)=\left|r\right|\cdot r$

$v(r)=(ar)r$

$v(r)=a\times r$

Vonalmenti integrálok.

Mekkora a $v(x,y)=(-y,x)$ vektor-vektor függvény A = (0, 1) és B = (1, 0) pontok közötti vonalmenti integrálja, ha A-ból B-be egyenesvonal mentén, illetve, ha az origó középpontú kör negyedíve mentén integrálunk?

Legyen $v(x,y,z)=(xy,y^{2},xz)$ és $\gamma (t)=(t,t^{2}+1;exp(t))$ , ahol $0\leq t\leq 1$ . Határozzuk meg az ${\int _{\gamma }}v$ integrál értékét.

A lap 2013. február 24., 00:06-kori változata lapforrás David14 (vitalap \| szerkesztései) 4 081 szerkesztés aNincs szerkesztési összefoglaló ← Régebbi szerkesztés		A lap jelenlegi, 2014. március 13., 18:51-kori változata lapforrás Szikszayl (vitalap \| szerkesztései) 4 274 szerkesztés aNincs szerkesztési összefoglaló
42. sor:		42. sor:


	[[~~Category~~:~~Villanyalap~~]]		[[Kategória:Villamosmérnök]]

Bejelentkezés

Keresés

„Matematika A3 - Vonalmenti integrálás” változatai közötti eltérés

Névterek

Több

Lapműveletek

A lap jelenlegi, 2014. március 13., 18:51-kori változata

Tartalomjegyzék

Adjuk meg paraméteresen az alábbi görbéket és felületeket

Az $y=1$ síkban lévő $(0;1;0)$ középpontú 2 sugarú körvonal.

A $z=0$ síkban lévő $(1,3)$ középpontú $(a,b)$ féltengelyű ellipszis $(a,b\in \mathbb {R} ^{+})$ .

A $z=x^{2}+y^{2}$ és az $x+y-z=-4$ egyenletű felületek metszetgörbéje.

Az $(1;2;3)$ középpontú 5 sugarú gömb.

Az $x^{2}+y^{2}=1$ , $z=0$ síkbeli vezérvonalú, $(0;0;2)$ középpontú kúpfelület.

A $(t;2;5)$ vezéregyenesű 3 sugarú henger.

Mi lesz a $\gamma (t)=(t^{2}-2t,3t-5,-t^{2}-2)$ görbe érintőjének az egyenlete a $t_{0}=2$ paraméternél?

Irjuk fel az alábbi $v:\mathbb {R} ^{3}\to \mathbb {R} ^{3}$ vektormezők deriváltját, ahol $a\in \mathbb {R} ^{3}$ adott vektor.

$v(r)=r$

$v(r)=ar^{2}$

$v(r)=\ln \left|r\right|\cdot r$

$v(r)=\left|r\right|\cdot r$

$v(r)=(ar)r$

$v(r)=a\times r$

Vonalmenti integrálok.

Mekkora a $v(x,y)=(-y,x)$ vektor-vektor függvény A = (0, 1) és B = (1, 0) pontok közötti vonalmenti integrálja, ha A-ból B-be egyenesvonal mentén, illetve, ha az origó középpontú kör negyedíve mentén integrálunk?

Legyen $v(x,y,z)=(xy,y^{2},xz)$ és $\gamma (t)=(t,t^{2}+1;exp(t))$ , ahol $0\leq t\leq 1$ . Határozzuk meg az ${\int _{\gamma }}v$ integrál értékét.

Navigáció

Navigáció

Egyetem

Wikieszközök

Wikieszközök

Bejelentkezés

Keresés

„Matematika A3 - Vonalmenti integrálás” változatai közötti eltérés

A lap jelenlegi, 2014. március 13., 18:51-kori változata

Adjuk meg paraméteresen az alábbi görbéket és felületeket

Az y = 1 {\displaystyle y=1} síkban lévő ( 0 ; 1 ; 0 ) {\displaystyle (0;1;0)} középpontú 2 sugarú körvonal.

A z = 0 {\displaystyle z=0} síkban lévő ( 1 , 3 ) {\displaystyle (1,3)} középpontú ( a , b ) {\displaystyle (a,b)} féltengelyű ellipszis ( a , b ∈ R + ) {\displaystyle (a,b\in \mathbb {R} ^{+})} .

A z = x 2 + y 2 {\displaystyle z=x^{2}+y^{2}} és az x + y − z = − 4 {\displaystyle x+y-z=-4} egyenletű felületek metszetgörbéje.

Az ( 1 ; 2 ; 3 ) {\displaystyle (1;2;3)} középpontú 5 sugarú gömb.

Az x 2 + y 2 = 1 {\displaystyle x^{2}+y^{2}=1} , z = 0 {\displaystyle z=0} síkbeli vezérvonalú, ( 0 ; 0 ; 2 ) {\displaystyle (0;0;2)} középpontú kúpfelület.

A ( t ; 2 ; 5 ) {\displaystyle (t;2;5)} vezéregyenesű 3 sugarú henger.

Mi lesz a γ ( t ) = ( t 2 − 2 t , 3 t − 5 , − t 2 − 2 ) {\displaystyle \gamma (t)=(t^{2}-2t,3t-5,-t^{2}-2)} görbe érintőjének az egyenlete a t 0 = 2 {\displaystyle t_{0}=2} paraméternél?

Irjuk fel az alábbi v : R 3 → R 3 {\displaystyle v:\mathbb {R} ^{3}\to \mathbb {R} ^{3}} vektormezők deriváltját, ahol a ∈ R 3 {\displaystyle a\in \mathbb {R} ^{3}} adott vektor.

v ( r ) = r {\displaystyle v(r)=r}

v ( r ) = a r 2 {\displaystyle v(r)=ar^{2}}

v ( r ) = ln ⁡ | r | ⋅ r {\displaystyle v(r)=\ln \left|r\right|\cdot r}

v ( r ) = | r | ⋅ r {\displaystyle v(r)=\left|r\right|\cdot r}

v ( r ) = ( a r ) r {\displaystyle v(r)=(ar)r}

v ( r ) = a × r {\displaystyle v(r)=a\times r}

Vonalmenti integrálok.

Mekkora a v ( x , y ) = ( − y , x ) {\displaystyle v(x,y)=(-y,x)} vektor-vektor függvény A = (0, 1) és B = (1, 0) pontok közötti vonalmenti integrálja, ha A-ból B-be egyenesvonal mentén, illetve, ha az origó középpontú kör negyedíve mentén integrálunk?

Navigáció

Wikieszközök

Eszközök

Kategóriák

Az $y=1$ síkban lévő $(0;1;0)$ középpontú 2 sugarú körvonal.

A $z=0$ síkban lévő $(1,3)$ középpontú $(a,b)$ féltengelyű ellipszis $(a,b\in \mathbb {R} ^{+})$ .

A $z=x^{2}+y^{2}$ és az $x+y-z=-4$ egyenletű felületek metszetgörbéje.

Az $(1;2;3)$ középpontú 5 sugarú gömb.

Az $x^{2}+y^{2}=1$ , $z=0$ síkbeli vezérvonalú, $(0;0;2)$ középpontú kúpfelület.

A $(t;2;5)$ vezéregyenesű 3 sugarú henger.

Mi lesz a $\gamma (t)=(t^{2}-2t,3t-5,-t^{2}-2)$ görbe érintőjének az egyenlete a $t_{0}=2$ paraméternél?

Irjuk fel az alábbi $v:\mathbb {R} ^{3}\to \mathbb {R} ^{3}$ vektormezők deriváltját, ahol $a\in \mathbb {R} ^{3}$ adott vektor.

$v(r)=r$

$v(r)=ar^{2}$

$v(r)=\ln \left|r\right|\cdot r$

$v(r)=\left|r\right|\cdot r$

$v(r)=(ar)r$

$v(r)=a\times r$

Mekkora a $v(x,y)=(-y,x)$ vektor-vektor függvény A = (0, 1) és B = (1, 0) pontok közötti vonalmenti integrálja, ha A-ból B-be egyenesvonal mentén, illetve, ha az origó középpontú kör negyedíve mentén integrálunk?