2007. 05. 31 forrásának megtekintése

{{GlobalTemplate|Infoalap|SzabTechVizsgaTeszt20070531}}


==1. Feladat==
----
===Megoldás===

==2. Feladat==
Egy szakasz átviteli függvénye

<math>$\frac{1}{1+2\xi Ts+T^2 s^2}$</math>

Adja meg a frekvenciafüggvény abszolút értékét és fázisszögét az <math>$\omega = \frac{1}{T}$</math> körfrekvencián.
----
===Megoldás===
<math>
$|P(jw)| = \left.\frac{1}{\sqrt{(1-w^2T^2)^2+4\xi^2T^2\omega^2}}\right|_{w=\frac{1}{T}}= \frac{1}{2\xi}$</math>


<math>
$\varphi(\omega) = \left.-arctg\frac{2\xi\omega T}{1-\omega^2 T^2}\right|_{\omega=\frac{1}{T}} = -\frac{\pi}{2}$ </math>

==3. Feladat==
Egy 1/s átviteli függvényű integrátort egy állandó K erősítésű tagon keresztül negatívan visszacsatolunk. Mekkora K értéke, ha a zárt rendszer átmeneti függvénye T=5 sec időállandóval áll be állandósult értékére?
----
===Megoldás===
<math>$W(s) = \frac{\frac{1}{s}}{1+\frac{K}{s}} = \frac{1}{s+K} = \frac{\frac{1}{K}}{1+s\frac{1}{K}} = \frac{A_1}{1+sT_1}$</math>

<math>$T_1 = \frac{1}{K} = 5$</math>

<math>$K = 0.2$</math> 

==4. Feladat==
Adja meg a robosztus stabilitás fogalmát és szemléltesse a Nyquist diagram segítségével.
----
===Megoldás===

==5. Feladat==
Ismertesse a véges beállású szabályzó tervezésének lényegét.
----
===Megoldás===

==6. Feladat==
Adja meg a z-transzformáció definícióját. Egy folytonos rendszer pólusa s<sub>1</sub>=-2. A mintavételezési idő: T=0.1 sec. Hova képződik le a pólus a z síkon?
----
===Megoldás===
<math>$z = e^{sT}$</math>

<math>$z_1 = e^{-0.2}$</math>

==7. Feladat==
Adja meg az irányíthatóság megfogalmazását. Hogyan határozható meg, hogy egy rendszer irányítható-e?
----
===Megoldás===
Egy rendszer irányítható, ha állapotváltozói kezdeti állapotukból egymástól függetlenül elmozdíthatók előre megadott végértékükbe. <math>|\begin{array}{cccc}B & AB \dots & A^{n-1}B\end{array}|</math> mátrix rangja n. A kanonikus alakból: különböző sajátértékek és B egyik sora sem csupa 0.

==8. Feladat==
Adja meg a diszkrét PID (sorosan kapcsolt PI és PD) szabályozó impulzusátviteli függvényét. Hogyan kell a benne szereplő paramétereket megválasztani.
----
===Megoldás===

==9. Feladat==
Adja meg a mintavételezett jel z-transzformáltjának definícióját. Adja meg a mintavételezett egységugrás z-transzformáltjának kifejezését.
----
===Megoldás===
<math>$f(z) = \sum\limits^\infty_{i=0} f(iT)z^{-i}$</math>

<math>$\mathcal{Z}\{1(t)\}=\frac{z}{z-1}$</math>

==10. Feladat==
Adja meg az IMC (Internal Model Control) szabályozási struktúra blokk-vázlatát. Hogyan célszerű a szabályzót megválasztani? Határozza meg a kimenőjel és a kimeneten ható zavarás között az eredő átviteli függvényt.
----
===Megoldás===

==11. Feladat==
Rajzolja fel az állapotvisszacsatolásos szabályozási kör hatásvázlatát. Adja meg a visszacsatolás nélküli és a visszacsatolt rendszer karakterisztikus egyenletét.
----
===Megoldás===

==12. Feladat==
K = 1 esetén ábrázolja a felnyitott kör Bode amplitudó- és fázis- körfrekvencia diagramját. Jelölje be a fázistöbbletet. Határozza meg a fázistöbblet értékét.
----
===Megoldás===

==13. Feladat==
Milyen K érték mellett stabilis a rendszer?
----
===Megoldás===

==14. Feladat==
----
===Megoldás===

==15. Feladat==
----
===Megoldás===


[[Category:Infoalap]]