A csoport
Nagykérdés
Adottak:
(aki tudja, az eredeti feladatban mi szerepelt a kérdőjelek helyén, beírhatná...)
- Határozza meg az átviteli tényezőket körfrekvenciákra!
- Adja meg a gerjesztő jel komplex Fourier-együtthatóját!
- Adja meg a gerjesztő jel valós Fourier-sorát!
- Írja föl a rendszer válaszának időfüggvényét!
Kiskérdések (kérdésenként 1-1 pont)
- Adja meg a jel komplex amplitúdóját!
Megoldás:
Megoldás3:
, mert:
(-- csé - 2007.05.15.)
- Határozza meg a átviteli karakterisztikájú rendszer sávszélességét. ...
Megoldás:
Rendszer sávszélessége alatt az áteresztő tartomány szélességét értjük. Áteresztő tartomány ha |H(j*omega)||>=Hmax/gyök(1+epszilonnégyzet) omega eleme [omegaa, omegab] az látszik hogy a fenti átviteli karakterisztikának omega=0-nál van a maximuma ami 2,5. Ezután már csak a tartomány másik végét kell megtalálni. Ehhez a következő egyenlőséget kell megoldani: ||H(j*omega)=Hmax/gyök(1+epszilonnégyzet) komplex tört abszolút értéke a számláló abszolút értéke/nevező abszolút értéke. A számlálóé 5. a nevezőé gyök(valósrésznégyzet+képzetesrésznégyzet)=gyök(omeganégyzet+4). tehát: 5/gyök(omeganégyzet+4)=2,5/gyök2 Ebből omegára +/-2 adódik. Tehát a rendszer sávszélessége kettő.
A megoldás levlistáról By Wittek Ádám (utólagos engedelmeddel az utókornak)-- banti
- Adja meg a folytonos idejű, páros jel spektrumának képzetes részét!
Megoldás:
, mert az x(t) fv páros, így csak valós összetevője van.
- Adja meg a jel teljesítményét!
Megoldás:
- Az folytonos idejű jel sávkorlátozott és sávkorlátja . Fejezze ki ezt matematikai alakban!
Megoldás:
, ha
B csoport
Nagykérdés
Egy FI rendszer impulzusválasza: ,
gerjesztése: , a körfrekvencia:
a. Határozza meg a rendszer átviteli karakterisztikáját, és adja meg normálalakban, rendezett polinomok hányadosaként! (3 pont)
Megoldás:
b. Adja meg a gerjesztő jel középértékét és effektív értékét! (2 pont)
Megoldás:
A gerjesztés a 3.1-69 képletnek megfelelően van megadva:
Teljesítmény a 3.1-73 képlet szerint:
Ennek négyzetgyöke lesz az effektív érték:
c. Határozza meg a rendszer átviteli tényezőjét a megadott körfrekvencián! (2 pont)
Megoldás:
d. Számítsa ki a rendszer válaszának időfüggvényét! (3 pont)
Megoldás:
Kiskérdések (kérdésenként 1-1 pont)
1. Az x[k] DI szinuszos jel komplex amplitúdója , körfrekvenciája . Adja meg az jel komplex amplitúdóját!
Megoldás:
2. Fogalmazza meg matematika alakban a torzításmentes jelátvitel kritériumát a folytonos idejű rendszer gerjesztés-válasz kapcsolatára vonatkozóan, az időtartományban!
Megoldás:
3. Egy FI idejű rendszer átviteli tényezője adott körfrekvencián . Adja meg a rendszer erősítését ugyanezen a körfrekvencián decibel [dB] egységben!
Megoldás:
4. Legfeljebb hány körfrekvenciájú harmónikus összetevőt tartalmazhat az L=6 periódusú diszkrét idejű jel valós Fourier sora? Sorolja fel ezen összetevők körfrekvenciáit!
Megoldás:
5. Egy folytonos idejű rendszer ugrásválaszának spektruma . Írja fel ennek ismeretében a rendszer átviteli karakterisztikáját!
Megoldás: