InfElmTetel18

A VIK Wikiből

Ez az oldal a korábbi SCH wikiről lett áthozva.

Ha úgy érzed, hogy bármilyen formázási vagy tartalmi probléma van vele, akkor, kérlek, javíts rajta egy rövid szerkesztéssel!

Ha nem tudod, hogyan indulj el, olvasd el a migrálási útmutatót.


vissza InfelmTetelek-hez <style> li {margin-top: 4px; margin-bottom: 4px;} </style>

Egyenletes kvantáló négyzetes hibája

Legyen 𝕏 stacionárius forrás.
Legyen X egydimenziós kvantálása egy véges értékkészletű Q: kvantáló által előállított diszkrét valószínűségi változó sorozat.
X azon értékeinek halmazát, amelyeket Q az i. szintre kvantál, jelöljük 𝔹i-vel.

Négyzetes torzítás n hosszú blokkra: D(Q)=1nE(i=1n(XiQ(Xi))2)

mivel Xi-k azonos eloszlásúak: D(Q)=E((XQ(X))2)

Az egyenletes kvantáló N szintű, X lehetséges értékeinek halmaza [A,A], és QN(X)=A+(2i1)AN ha A+2(i1)AN<x<A+2iAN, i=[1;N].

Ha az X valószínűségi változó eloszlása abszolút folytonos f sűrűségfüggvénnyel, és f az [A;A] intervallumban folytonos, kívül 0 függvény, akkor a kvantáló négyzetes torzítása: D(Q)=i=1N𝔹i\limits (xxi)2f(x)dx

A QN egyenletes kvantáló torzítása pedig limN(N2A)2D(QN)=112 tehát nagy N-ekre D(QN)(2AN)2N12.

author{Vigovszky Dániel, Bálint Márton}


-- Sales - 2006.06.25.