2008/2009 tavasz, Loványi-féle ellenőrző kérdések - Valósidejű implementáció - digitális rendszerrel témakörben

Ez az oldal a korábbi SCH wikiről lett áthozva.

Ha úgy érzed, hogy bármilyen formázási vagy tartalmi probléma van vele, akkor, kérlek, javíts rajta egy rövid szerkesztéssel!

Ha nem tudod, hogyan indulj el, olvasd el a migrálási útmutatót.

1. Bináris célhardver - célkitűzések

• Video-rate sebességű

• olcsón implementálható

• egyszerűen kiterjeszthető működésű (gradált képre, globálisabb ablakméretre)

• kimenet: jellemzők "hierarchikus" készlete (előfeldolgozás - analízis)

2. Megvalósított algoritmusok - bemutatott funkcionális rendszerterv koherenciája

• ?

3. Morfológiai alapműveletek - a választott mikroszintű képreprezentáció hatása

• itt csak a tanulság kell nem a képletek, topológia

• Euler szám meghatározása
  • nem mindegy, milyen topológiákkal írod fel a képletet. (pl. a példában 4 és 8 szomszédú képábrázolás esetén az euler szám meghatározására ugyanazt a (négyzetes topológiákat használó) képlet lehet felírni, viszont "nemnégyzetesekből" különböző és hosszabb képletek születtek)
  • különböző mikroszintű képreprezentációk esetén a származtatott jellemzők egy része makroszinten sem konvergál egymáshoz

• Kerület, terület:
  • Mintavételezés különböző értelmezése: különböző hibák
  • a kerület számításánál a mintavételezés finomítása nem segít!

4. Globális geometriai jellemzők - egyetlen struktúra vektorból

• Geometriai jellemzők meghatározása konvolúcióval
  • 2x2-es bináris ablak, 16 lehetséges topológia: csupán ezek számosságából meglepően sok minden származtatható (v0..v15)
  • A fólián egy lehetséges halmaza 10 független geometriai jellemzőnek (ezek az egyes topológiák összegeként állnak elő, pl. vizszintes vetülete a kerületnek: Pn=v2+v6+v10+v14, stb.)
  • Az eauler szám kivételével "ránézésre" értelmezhetőek a képletek

5. Globális kontúr gyors követése - lokális képi információk (2 sorpuffer) alapján

• Kontúr sokkal több, mint az él: ez globális információ, de a célhardver egyszerre NEM lát többet 2 sornál (ez nagyon lokális).
• Bináris képen az él értelmezése: fehér/fekete v. fekete/fehér átmenet a sorokban.
• Algoritmus szemléltetése: aktuális/előző tárolt sor = sáv, sávba belépő/kilépő élpontok, követő pont kijelölés stratégia
• Objektum/lyuk esetén a kontúr körbejárási iránya változik! Soron belül a kontúrok egymásba ágyazódását jelzi.

6. Topológiai leírás - kontúrok címkézése prímszámokkal

• Külső és belső kontúrokat címkézzük
• "üres" kontúr (nem vesz körül más kontúr(oka)t) "típusa" = 1
• Az algoritmus:
  • Ha az n kontúr k db kontúrt vesz körül:
    • type(n)= http://www.texify.com/img/%5Cnormalsize%5C%21%5Cprod_%7Bi%3D1%7D%5E%7Bk%7D%20p%28type%28m_%7Bi%7D%29%20.gif
    • Pl. ha egy A kontúr tartalmaz egy több kontúrt nem tartalmazó (type=1) és két olyan kontúrt, amik egy újabb kontúrt tartalmaznak (type=2): type(A)=2*3*3=18
      • típus  : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
      • prímszámok: 1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 39 41 43 47 53 59
• A visszaállítás menete: a kontúr "értékének" prímszámokra való bontása.
  • pl. A=413 --> =7*59 -->4-es és 18-as típusú kontúrok vannak benne.
  • a 4-es típusú csakis 2 db 1-es típusúból állhat elő, stb.

7. Kontúr menti 1D Fourier transzformáció - tipikus alkalmazások

• Kontúrpontok szemléltetése 2D-ben: komplex számok sorozataként is ábrázolhatjuk, ahol:
  • F_j: j-ik Fourier együttható
  • c_k: k-ik kontúrpont (http://www.texify.com/img/%5Cnormalsize%5C%21c_k%3Dx_k%2Bi%2Ay_k.gif)
  • N: kontúrpontok száma (belőle N darab - szintén komplex szám - Fourier együttható lesz)
  • tömörítés: együttható elhagyással - valamilyen megfontolás szerint
  • http://www.texify.com/img/%5CLARGE%5C%21F_j%3D%5Cfrac%7B1%7D%7BN%7D%5Csum_%7Bk%3D0%7D%5E%7BN-1%7Dc_k%2Ae%5E%7B-i%20%28%5Cfrac%7B2%5Cpi%20kj%7D%7BN%7D%29%29.gif j=0,1...(N-1)
  • Inverz transzformáció:
  • http://www.texify.com/img/%5CLARGE%5C%21c_k%3D%5Csum_%7Bj%3D0%7D%5E%7BN-1%7DF_j%2Ae%5E%7Bi%28%5Cfrac%7B2%5Cpi%20kj%7D%7BN%7D%29%7D.gif k=0,1...(N-1)

• tipikus alkalmazások:
  • Képtömörítés - kevesebb kiválaszottt együttható megtartása
  • Szűrés - pl. a magasabb rendszámú együttható = nagyfrekvenciás komponens
  • Invariáns alakleirás - származtatott alakegyütthatókkal

8. Invariáns makrojellemzők meghatározhatók Fourier transzformációval?

• Feldolgozás általános lépései
  • 1. lépés: kontúr menti újra mintavételezéssel a digitalizálás "zaja" kiszedhető
  • 2. lépés: Fourier transzformáció
  • 3. lépés: szűrés frekvencia/térbeli tartományban - pl. nagy rendszámú együttható elhagyása
  • 4. lépés: alakegyütthatók - kontúrok invariáns alak jellemzőinek meghatározása

• *Alkalmazhatósági feltétel*: az információ zöme a régió határra, a kontúr alakjában koncentrálódjon (pl. a régión belüli textúra ne legyen releváns)

9. Eltolás invariancia biztosítása

• Például: a nulladik együttható a kontúr súlypontját adja
• Következésképpen: invariancia eltolásra F_0=0 korrekcióval megoldható
• F_0 = 0-t választva a súlypont ugyanis mindig az origóba kerül.
• Megjegyzés: n=2^m pontot egyenletesen kell szétosztani a kontúr mentén
• http://www.texify.com/img/%5CLARGE%5C%21F_0%3D%5Cfrac%7B1%7D%7BN%7D%5Csum_%7Bk%3D0%7D%5E%7BN-1%7Dc_k.gif

10. Nagyítás invariancia biztosítása

• F'j = n*Fj (n-szeres nagyítás esetén)
• http://www.texify.com/img/%5CLARGE%5C%21%5Cfrac%7B1%7D%7BN%7D%5Csum_%7Bk%3D0%7D%5E%7BN-1%7D%7Cc_k%7C%5E2%3D%5Csum_%7Bj%3D0%7D%5E%7BN-1%7D%7CF_j%7C%5E2.gif

http://www.texify.com/img/%5CLARGE%5C%21%5Csum_%7Bj%3D0%7D%5E%7BN-1%7D%7CF_j%7C%5E2.gif - vel normalizálva a területet normalizáljuk, azaz azonos formájú alakzatoknak azonos lesz a területük.

• http://www.texify.com/img/%5CLARGE%5C%21F%27_j%3Dn%5Cfrac%7BF_j%7D%7B%5Csum_%7Bj%3D0%7D%5E%7BN-1%7D%7CF_j%7C%5E2%7D.gif ahol n a megjelenítési nagyítás faktora.

11. Elforgatás invariancia biztosítása

• Elforgatás http://www.texify.com/img/%5Cnormalsize%5C%21%5Cvarphi_1.gif -el: http://www.texify.com/img/%5Cnormalsize%5C%21F%27_j%3DF_je%5E%7Bi%5Cvarphi_1%7D.gif
• Kezdőpont eltolás http://www.texify.com/img/%5Cnormalsize%5C%21%5Cvarphi_2.gif -vel: http://www.texify.com/img/%5Cnormalsize%5C%21F%27_j%3DF_je%5E%7Bij%5Cvarphi_2%7D.gif
• Definíció: n ponttal való kezdőpont eltolása: http://www.texify.com/img/%5Cnormalsize%5C%21%5Cvarphi_2%3D%5Cfrac%7B2%5Cpi%7D%7BN%7Dn.gif

12. Alakegyütthatók - példák az erre vonatkozó konklúziók gyors levonására

• Invariancia rotációra és nagyításra, egy lehetséges példa: (F_0 = 0-val az eltolás invariancia már eleve biztosított)
• http://www.texify.com/img/%5Cnormalsize%5C%21A_k%3D%5Cfrac%7BF_%7Bk%2B2%7DF_%7B-k%7D%7D%7BF_1%5E2%7D.gif

-- Mike - 2009.06.03. -- Tawnos - 2009.06.09.