2007. 04. 27. - pZH
Ez az oldal a korábbi SCH wikiről lett áthozva.
Ha úgy érzed, hogy bármilyen formázási vagy tartalmi probléma van vele, akkor, kérlek, javíts rajta egy rövid szerkesztéssel!
Ha nem tudod, hogyan indulj el, olvasd el a migrálási útmutatót.
1) Mi a fázis többlet?
186. oldal: Rajzoljuk fel a felnyitott rendszernek a pozitív frekvencia értékekhez tartozó Nyquist diagramját. Határozzuk meg a Nyquist diagramnak az egységsugarú körrel való metszéspontját. A metszésponthoz tartozó körfrekvenciát vágási körfrekvenciának nevezzük és ωc-vel jelöljük. Kössük össze egy egyenessel az origót és metszéspontot. Ennek az egyenesnek a negatív valós tengellyel bezárt szögét fázistartaléknak vagy fázistöbbletnek nevezzük.
Matlab:
[amplitudo, fazis] = bode(H, korfrekvencia); fazistobblet = fazis * 180 / pi + 180; [gm, pm, wg, wc] = margin(H); % ahol pm = phase margin, vagyis a fazistobblet
2) Egy folytonos szabályozási rendszerben a felnyitott kör átviteli függvénye:
a) Adja meg a nyitott rendszer zérusait és pólusait.
- p1 = 0
- p2 = -2 + 9.798i
- p3 = -2 - 9.798i
b) Vázolja fel a nyitott kör Bode diagramjának aszimptotikus amplitudó-körfrekvencia görbéjét és a fázis-körfrekvencia görbe menetét!
c) Adja meg az amplitúdó pontos értékét az ω = 10 körfrekvencián!
d) Tüntesse fel a Bode diagramon a fázistöbbletet! Stabilis-e a rendszer?
Stabil, mivel a fázistöbblet pozitív.
Matlabban =margin(L)= paranccsal rajzolva a Bode diagramot bejelöli a fázistöbbletet.
e) Mekkora statikus hibával követi a zárt szabályozási kör az egységugrás, az egységsebességugrás illetve az egységgyorsulás alapjelet?
Típusszám | 0 |
egységugrás | |
sebességugrás | |
gyorsulásugrás |
A felyitott körünkben ott az 1/s, tehát tartalmaz egy integrátort. Akkor nem 1-típusú? Ekkor:
Típusszám | 1 |
egységugrás | 0 |
sebességugrás | |
gyorsulásugrás |
-- Peter Minarik - 2007.10.26.
3) Mi a gyökhelygörbe definíciója? Legyen egy folytonos szabályozási rendszerben a felnyitott kör átviteli függvénye: . Vázolja fel a gyökhelygörbe menetét.
A gyökhelygörbe a karakterisztikus egyenlet gyökeit adja meg a komplex számsíkon, miközben a rendszer valamelyik paramétere nulla és végtelen között változik. (168. oldal)
4) Vizsgálja meg, hogy az és paraméter mátrixokkal adott állapotegyenletű folyamat állapotirányítható-e?
Az irányíthatósági mátrix:
amely szinguláris, így a rendszer nem irányítható.