Szabályozástechnika - Segítség a házi feladathoz - Keviczky kurzus forrásának megtekintése

{{GlobalTemplate|Infoalap|SzabTechHaziGalaxyEditionKeviczky}}

<center>	 {{InLineImageLink|Infoalap|SzabTechHaziGalaxyEditionKeviczky|halozat.JPG}}</center>
==1. FELADAT==
===1.1 ===
'''C(s)=A arányos szabályozó mellett A függvényében:'''
*a. Adja meg a szabályozott szakasz u módosított jellemzőjének a z<sub>1</sub> illetve z<sub>2</sub> zavaró jellemzőre vonatkozó eredő átviteli függvényeit. Adja meg az y szabályozott jellemzőnek az r alapjelre valamint a z<sub>1</sub> illetve z<sub>2</sub> zavaró jellemzőkre vonatkozó eredő átviteli függvényeit zérus-pólus alakban. Az eredményeket adja meg analitikus formában és számszerűen is.
*b. Adja meg a felnyitott kör L(s) átviteli függvényét és a zárt kör karakterisztikus egyenletét.
*c. Határozza meg a K<sub>kr</sub> kritikus körerősítést.

Nos, az infosite-os és wiki-s helpekkel ellentétben (amik a Lantos-féléhez készültek) itt nekünk ''zárt'' körre
kell felírni az átviteli függvényeket, a számlálóba az előrevezető ág kerül, a nevezőbe a visszacsatolás.
Ennek mikéntje a könyvben a 135. oldalon van leírva.

Ez alapján tehát az eredő átviteli függvények valahogy így fognak kinézni:

{| border="1"
|  ''u z<sub>1</sub>-re:'' ||  <math>U_{z1}= - \frac{W_{z1} P_1 P_2 C}{1+C P_1 P_2}</math>  
|-
|  ''u z<sub>2</sub>-re:'' ||  <math>U_{z2} = - \frac{W_{z2} P_2 C}{1+ C P_1 P_2}</math>  
|-
|	''y r-re:''  ||  <math>Y_r= \frac{C P_1 P_2}{1 + C P_1 P_2}</math>  
|-
|  ''y z<sub>1</sub>-re:'' ||  <math>Y_{z1} = \frac{W_{z1} P_1 P_2}{1+C P_1 P_2}</math>  
|-
|  ''y z<sub>2</sub>-re:'' ||  <math>Y_{z2}= \frac{W_{z2} P_2}{1 + C P_1 P_2}</math>  
|}

Uz1-nél és Uz2-nél van egy negatív előjel is a negatív visszacsatolás miatt! Be kell helyettesíteni
mindenhová értelem szerűen a kódod által megadott értékeket, C=A paraméter a feladatkiírásnak megfelelően.
Mint kiderült, az y-ra vonatkozó jeleket nem lehet felírni zérus-pólus alakban, ahogy a feladatban kérik, a nevezőben szereplő C=A paraméter miatt. Barta András tanár úr ímélben azt írta erre, hogy ''"nem kell megoldani ezt a részt, mivel nem lehet"''. Valószínűleg azért legalább az analitikus formát illik felírni.

A b) és c) részekhez jól használható a Lantos féle-leírás. Mivel a mi feladatunknál nem írták, hogy a kritikus körerősítést Hurwitz-cel kell megoldani, ezért lehet használni a Routh kritériumot is, ami szerintem egyszerűbb és rövidebb is, a könyvben szépen le van írva, példával együtt.

===1.2===
'''Tervezzen olyan soros PID szabályozót, amely a zárt szabályozási rendszerre vonatkozóan'''
*kielégíti az alábbi tervezési specifikációkat:*
* '''r=1(t) esetén a szabályozott jellemző végértéke y<sub>&#8734;</sub> =1,'''
* '''az u(t) beavatkozó jel maximális értéke umax<10 legyen,'''
* '''a rendszer átmeneti függvényének túllövése 5-10% között legyen.'''
*Adja meg a szabályozó átviteli függvényét zérus-pólus alakban. Adja meg a fázistöbblet értékét.
*Ábrázolja a zárt rendszer kimenőjelét és beavatkozójelét egységugrás alapjel esetén. Határozza meg a kimenőjel túllövését, beállási idejét és az u beavatkozójel maximumát.

( <span style="color:red"> matlab kód  '''Leszedve''' </span> )

A PID tervezésénél nem kell foglalkozni a Wz1 és Wz2 jelekkel, azokat nyugodtan hagyjátok figyelmen kívül. A simulinkes modellrajznál sem kell bekötni őket.

A PID tervezése a 3. gyakorlat 9. oldalától kezdődik, ez most itt egy kivonatos, CSAK A LÉNYEGET TARTALMAZÓ, CÉLORIENTÁLT megoldás, minimális magyarázattal csak. A cél, hogy kész legyen a házi, és nem a mélyenszántó magyarázat.

A PID szabályozó tervezése úgy történik, hogy van egy képlet (a PID átviteli függvénye), amiben van négy darab paraméter, és ezeknek a megfelelő értékeit kell megadni. A képlet: 3. gyak 10. oldal.
A PID átviteli függvényének paramétereit a következőképpen kell megadni:
- a számlálóba két olyan kifejezést kell írni, mellyel a folytonos rendszer két legkisebb frekvenciájú pólusát kiejted; ugyanez konyhanyelven: ''Ti'' helyére azt a számot, ami a pólusoknál _s_ legnagyobb együtthatója, ''Td'' helyére pedig azt, ami a pólusoknál a második legnagyobb _s_ - együttható.
- van egy ''np'' nevű képződmény, ami az ún. pólusáthelyezési arány. Ennek 2-10 közötti értéket szoktak adni (a pdf szerint). Az ''np'' minél nagyobb, annál gyorsabb lesz a rendszer, de annál nagyobb is lesz Umax. A ''T1'' paraméter a nevezőben a ''Td/np'' törttel jön ki. 

Már csak a 60 fokos fázistartalékot kell kiszámolni. Ez nekünk duplán jó, mert ezekkel a számításokkal megkapjuk a ''kc'' erősítést, és a rendszert is beállítjuk 5-10%-os túllövésűre, ahogy az a feladatkiírásban szerepel.

( <span style="color:red"> matlab kód  '''Leszedve''' </span> )


-- [[GalDenny|Denny]] - 2006.11.23. - [[VidaZsolt|bahrdew]] - 2006.11.25.

==2. FELADAT==
===2.1 ===
'''Határozza meg a P(s) folytonos szakasz és a D/A átalakító együttes G(z) impulzusátviteli függvényét zérus-pólus alakban a megadott Ts mintavételi idô mellett zérusrend&#251; tartószerv feltételezésével.'''

Ez nagyon egyszerű. Csak fel kell írnod a P(s)-ed, a ''Ts'' mintavételezési időt megadták. A ''c2d'' függvény alkalmazásával a matlab megcsinálja a feladatot. (Matlab kódot szintén ld lent. '''//Leszedve''' )

-===2.2===
*Tervezzen véges beállású (dead-beat) C(z) szabályozót az umax<10/( A1*A2 ) feltétel mellett úgy, hogy a mintavételezési pontok között ne keletkezzenek lengések.*

FIGYELEM! Ez a megoldás nem foglalkozik azzal, ha holtidős tagod is van. Holtidős tagnál ezt még tovább kell folytatni, ld. gyakorlatos pdf-ek.

A 2.1-es feladatban kiszámolt Pz diszkrét átviteli függvényből indulunk ki. Ahhoz, hogy a szabályzónk véges beállású legyen, három dolgot kell elvégeznünk.

Egylépéses beállás tervezése: ennek mikéntjét ld. a lent csatolt fájlban (diszkret_atviteli.m). 3 sor az egész. A lényeg: Cz=1/(Pz*(z-1)) lesz a szabályozó. Ezzel elértük, hogy egy lépésben álljon be állandósult állapotba a kimenőjel.

Most az oszcillációkat kell kiküszöbölni. Ez a rész nekem elég zavaros, de valami olyasmiről van szó, hogy nevezőbe került zérusokat kell eltűntetni. Én az összes zérusomat belevettem a buliba. A kódban lévő ''Tz=Bmn/(z^4);'' sorban 4 helyére azt a számot írd, amit úgy határozol meg, hogy a ''Bm'' -nél lévő zérusok száma + 1. A ''Bmn=Bm/dcgain(Bm);'' sorra azért van szükség, hogy a kimenet kövesse az alapjelet.

Az utolsó lépés, hogy lenyomjuk az Umax-ot. Mint látható, ehhez nekem egy 17-ed fokú (!) függvényre volt szükségem. Lehet, hogy valamit túlbonyolítottam, de nekem csak így ment le Umax a megfelelő érték alá. Na, amire figyelni kell: Fz-t úgy kell megválasztani, hogy z=1 helyettesítésnél 1-et adjon. A ''Tz=Fz*Bmn/(z^4);'' sorban 4 helyére szintén az előző bekezdésben kiszámoltat írd.

===2.3===
'''Tervezze meg a C(z) diszkrét idej&#251; szabályozót a kisfrekvenciás közelítés módszerének alkalmazásával.'''
*Elôírások: egységugrás alapjelre a maradó hiba legyen zérus; a rendszer átmeneti függvényének túllövése 5-10% között legyen; az u(t) jelre umax <10 / ( A1A2 ) teljesüljön.*

( <span style="color:red"> matlab kód  '''Leszedve''' </span> )

Ez a feladat nagyon hasonló a folytonos PID-hez, hiszen itt is póluskiejtéssel kell dolgoznunk. Először a 2.1-ben leírt módon írjuk fel a Pz diszkrét átviteli függvényt. Ezután be kell helyettesítenünk az 5. gyakorlat 4. oldalán található PID-es képletben. Úgy kell felírni az egyenletet, hogy kiessen a két legnagyobb pólus. Az erősítés meghatározása és a fázistartalék (vele együtt a túllövés) beállítása is ugyanúgy történik, mint a folytonosnál. Az ellenőrzéseket és simulinkes dolgokat megtaláljátok a pdf-ben,  kódrészletekkel.

-- [[VidaZsolt|bahrdew]] - 2006.11.25
<br>
<span style="color:red">
// A leíráshoz csatolt matlabkódokat a WIKI üzemeltetői eltávolították. <br>
// Ugyanis a tudásbázis építésekor nem célunk a kiadott feladatok teljes megoldásának közlése.  <br>
// Leírásokat kívánunk adni a megoldáshoz, ezáltal a hallgatóknak lehetőséget adni az önálló munkára. <br>
// VITALAP: [[KidolgozasAggalyok]] http://hat.sch.bme.hu/ -- [[AdamO|adamo]] - 2006.11.25.
</span>


[[Category:Infoalap]]