Kódtech ZH 2019
Tartalomjegyzék
1. feladat
RSA algoritmus p=7, q=17 Kérdés: Melyik a legkisebb használható e?
Megoldás: Φ=(p-1)*(q-1)=96, a legkisebb prímszám amivel nem osztható az 5, e=5.
2. feladat
Előző folytatása, x=11, kérdés az y.
Megoldás: y=x^e mod(N)=161051 mod(119)=44
3. feladat
Előző folytatása, kérdés a d.
Megoldás: e*d mod(Φ) = 1 d=77 (eukledészi algoritmussal szépen, én csak kerestem olyat ahol Φ többszöröse + 1 öttel osztható.)
4. feladat
A C(15,13) kód Hamming kód-e? Hamis A C(8,2) kód szindrómája 6 hosszú. Igaz Az RSA algoritmusnál a vevő és vételi oldalon ugyanaz a kulcs. Hamis Az RS kód MDS. Igaz A C(16,4) kód esetén lehet a dmin 14. Hamis
5-11. feladat
Kérdések: n=? k=? dmin=? Hány hibát tud jelezni? Hány hibát tud javítani? v=? c’=?
Megoldás: n=5, k=2, dmin=2, 1 hibát tud jelezni, 0 hibát tud javítani, v=00001, c’=00000
12-15. feladat RS kód QF(7)
[math]\underline{\underline{H}}=\begin{bmatrix} 1 & 3 & 2 & 6 & 4 & 5\\ 1 & 2 & 4 & 1 & 2 & 4\\ 1 & 6 & 1 & 6 & 1 & 6\\ 1 & 4 & 2 & 1 & 4 & 2\\ \end{bmatrix}[/math]
Kérdések: n=?, k=?, hány hibát tud javítani?, mi a kódja a csupa kettes üzenetnek?
Megoldás: n=6, k=2, dmin=5, 2 hibát tud javítani,[math]\underline{\underline{G}}=\begin{bmatrix}
1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1\\
1 & 3 & 2 & 6 & 4 & 5\\
\end{bmatrix}[/math], c=416035
