Laboratórium 1 - 2009 őszi ZH megoldások

1. Feladat

Egy $50\Omega$ kimeneti ellenállású generátor üresjárási feszültségének effektív értéke $U_{g}=5V$. A jelalak szinuszos, a jel frekvenciája $f=1kHz$. A generátor jelét egy $l=0,5m$ hosszú, $Z_{0}=50\Omega$ hullámimpedanciájú kábellel digitális feszültségmérőre vezetjük.

a) Rajzolja fel a mérési elrendezés modelljét! Mekkora a feszültségmérőre kerülő jel csúcstól csúcsig ($U_{pp}$) értéke?

$u(t,l)=U_{g}\cdot {\frac {Z_{g}}{Z_{0}+Z_{g}}}\cdot (1+r_{l})[1(t-T)+r_{l}\cdot r_{g}\cdot 1(t-3T)+(r_{l}\cdot r_{g})^{2}\cdot 1(t-5T)+\ldots {}]$ Ezt csak azért írom ide, mert meglehet oldani ezzel is, ezt vettük elektronika 2-ből.

Másképpen: kis vezetékeknél (a hullámhosszhoz képest) a bemeneti impedancia meg fog egyezni a vezeték végén lévő terheléssel (jelen esetben szakadás ,mert a volt mérőnek nagyon nagy a bementi impedanciája) illetve a mért feszültségek mindkét helyen közel (nagyon pici különbség) egyformák, így $U=5\cdot {\frac {Z_{b}e}{Z_{g}+Z_{b}e}}=5V$. Mivel ez effektív érték így az $U_{pp}=5\cdot {\sqrt {2}}\cdot 2$.

b) A jelet a fenti kábellel egy $R_{be}$ = $50\Omega$ bemeneti ellenállású eszközre vezetjük. Rajzolja fel ismét a mérési elrendezés modelljét és adja meg a bemenetre kerülő jel $U_{pp}$ értékét!

Ugyanaz mint az első résznél, csak $Z_{be}=50\Omega$ , tehát $U=5\cdot {\frac {Z_{b}e}{Z_{g}+Z_{b}e}}=2,5V$. Így az $U_{pp}=2,5\cdot {\sqrt {2}}\cdot 2$.

2. Feladat

$Z_{0}=50\Omega$ hullámimpedanciájú $l=100m$ hosszúságú kábelt hajtunk meg egy $50\Omega$ impedanciájú impulzusgenerátorral. Az elektromágneses hullám terjedési sebessége a kábelen előzetes mérések alapján $v=2*10^{8}m/s$. A kábelt szakadással "zárjuk le".

a) Mekkora lehet az impulzus maximális szélesség, hogy a kábel bemenetén ne lapolódjon át az eredeti és a reflektált impulzus?

Szakadással zárjuk le, $\gamma =1,T_{k}={\frac {l}{v}}=5*10^{-7}s=0,5\mu s$, tehát 1 $\mu$s telik el míg a jel eljut a bemenettől a lezárásig és onnan visszaér a bemenethez, tehát ez a maximális impulzusszélesség is.

b) Mekkora lehet az impulzus maximális szélessége akkor, ha rövidzárral zárjuk le a kábelt?

Rövidzárral zárjuk le, $\gamma =-1$

A $T_{k}$ nem változik tehát a végeredmény ugyanaz, 1 $\mu$s.

3. Feladat

Adott egy 10kHz frekvenciájú periodikus jel. Alapharmonikusának amplitúdója 2V, 10. felharmonikusának amplitúdója 10mV (a többi harmonikus elhanyagolható). A jelet a frekvenciatartományban FFT segítségével vizsgáljuk. A mintavételezés koherens.

a) Hány dB különbséget mérünk a két harmonikus amplitúdója között?

$20\lg {\frac {2}{10*10^{-3}}}=46dB$

b) Hozzávetőlegesen hány dB lesz a különbség a két amplitúdó között, ha a jelet transzformáció előtt egy elsőfokú, 100Hz törésponti frekvenciájú aluláteresztő szűrőre vezetjük? Rajzolja be külön ábrába minőségileg helyesen a szűrő amplitúdókarakterisztikáját, valamint a jel spektrumát!

Az aluláteresztő szűrő a törésponti frekvenciája után 20dB-lel csökkenti az amplitúdót dekádonként.

100Hz	0 dB
1kHz	-20 dB
10kHz	-40 dB	azaz az alapharmonikus amplitúdója -40dB-lel csökken ami két nagyságrend, tehát 0,02V az alapharmonikus
100kHz	-60 dB	a 10. felharmonikus három nagyságrenddel csökken (-60dB), ami így $10\mu$V lesz

Az arány: $20\lg {\frac {0.02}{10*10^{-6}}}=66dB$

Megjegyzés: Úgy is lehet gondolkozni, hogy az alapharmonikust 40dB-lel csökkenti, a felharmonikust 60dB-lel, tehát a kettő közötti különbség 20dB-lel nő, azaz a 46dB+20dB=66dB

4. Feladat

Adja meg egy légmagos és egy vasmagos tekercs modelljét! Ismertesse a modell paramétereit és azok fizikai hátterét!

$L_{0}$	egyenáramon értelmezett induktivitás
$G_{e}$	rézvezetőben örvényáram okozta veszteség
$C$	menetek közötti kapacitás
$G$	kapacitás dielektrikumában keletkező dielektromos veszteség
$R_{S}$	soros rézellenállás

$L={\frac {L_{0}}{1-{\omega }^{2}L_{0}C}}$

Méréstechnika példatár: 7.17 feladat megoldása (172.oldal). Van egy párhuzamosan Rv és L és ezzel sorban egy Rs.

$R_{v}$	vasveszteség
$L$	induktivitás
$R_{S}$	soros rézellenállás

5. Feladat

Párhuzamos RC-tag in-circuit vizsgálatát végezzük. R = $10k\Omega$ +-1%, C = 100nF +- 1%. Mekkora legyen a mérési frekvencia és az impedanciamérő mérési bizonytalansága?

$R_{e}=R\times {\frac {1}{\omega C}}$

$Tipp:\omega ={\frac {1}{RC}}=1000{\frac {rad}{s}}$

6. Feladat

Adott az alábbi logikai hálózat. A hálózatot 10kHz-es négyszögjellel gerjesztjük.

a) Rajzolja fel a gerjesztőjel és a "mérőpont 1"-en mérhető jel hullámformáját!

Elvileg késleltet két inverterkésleltetési időnyit, a jelalakot a kondi megváltoztatja, mert a négyszögjel végtelen sok szinusz összege, és a kondenzátor végtelen frekvencián rövidzárként viselkedik, tehát egy "szűrő". Így a nagyfrekvenciás komponensek nem jelennek meg, nem lesz annyira négyszöges.

b) Hogyan befolyásolja a kondenzátor a "mérőpont 2"-n mérhető felfutási időt (rise time)?

Bár a kondi elrontja a négyszögjelet, emiatt a komparálási feszültséget később éri el a felfutó ill. lefutó él, így megnő a késleltetés. Ugyanakkor az inverterek a kondi után a négyszögjelet visszaállítják. A felfutási idő nem növekszik a mérőpont2-n (hála az invertereknek), csak késni fog, mert később éri el a komparálási feszültséget a jel.

c) Hogyan befolyásolja a kondenzátor a "mérőpont 2"-n az egész hálózatra mérhető jelterjedési időt (propagation time)?

Lásd b) kérdés...

7. Feladat

Rajzolja fel a földelt emitteres bipoláris tranzisztor 5 elemes helyettesítőképét! Adja meg a helyettesítőkép elemeit a tranzisztor fizikai paramétereivel!

Laboratórium 1 - 2008 őszi ZH megoldások

8. Feladat

Egy 4 bites egyenlőség komparátor egyik 4 bites bemenetére (A3-A0) egy 4 bites számláló van kapcsolva, a másik 4 bites bemenetére (B3-B0) 1000. A számláló 1MHz órajellel működik. A komparátor egyenlőség kimenetén hazárd jelenik meg, amelynek hossza 80...100ns. Röviden írja le, hogyan állapítaná meg logikai analizátor segítségével, hogy a számláló mely állapotátmeneténél van hazárd! A logikai analizátor mintavevő órajelének maximális frekvenciája 100MHz (T=10ns) és ennek 2-vel osztottjai állíthatók be.

A mintavételi idő legyen kisebb mint 80ns az a lényeg, pl. 70ns jó lenne, de csak $10\cdot n$, (ahol n=1,2,4,8,16...) állítható be, így 40ns. A számláló mintavételi ideje 1 $\mu$ s. A vizsgálathoz egy összetett triggerfeltétel kell, három egymásutáni állapot legyen: 010 és 0110.

9. Feladat

Ismertesse a párhuzamos port SPP és EPP módjai közötti fontosabb különbségeket! Melyik mód biztosít gyorsabb adatátviteli sebességet?

• Az SPP módhoz egyetlen 8 bites kimeneti adatregiszter tartozik. Az EPP módhoz egy 8 bites címregiszter és a lehetséges 256 egyedileg címezhető adat regiszter ből csak az első 4 címhez tartozik egy-egy írható/olvasható 8 bites adatregiszter.
• A párhuzamos port SPP üzemmódjában csak adatkivitel történik, nincs cím információ. Ekkor a kijelző formátuma ” dd”, ahol a ” ” két szóköz a felső két kijelző számjegy kikapcsolt állapotára utal, míg a ”dd” a kiküldött adat byte hexadecimális értéke az alsó két számjegyen. A párhuzamos port EPP üzemmódjában adat és cím kivitel ill. beolvasás is történhet. Ha az utolsó EPP ciklus cím átvitel volt, akkor a kijelző képe ”aa ”, ahol az ”aa” a kiküldött/beolvasott cím byte hexadecimális értéke a felső számjegyeken, míg a ” ” két szóköz az alsó két kijelző számjegy kikapcsolt állapotára utal.
• EPP biztosít gyorsabb adatátvitelt.

10. Feladat

Adott egy speciális kódolású, 6-os számlálót megvalósító sorrendi hálózat, amelynek 4 kimenete van (Q0, Q1, Q2,Q3). A számláló ciklikusan a következő sorozatot adja ki: 1100, 0001, 0010, 0101, 0111, 0011, 1100, ... A hálózatról egy hagyományos oszcilloszkóp segítségével kell eldönteni, hogy megfelelően működik-e. Röviden írja le hogyan végezné el a mérést!

Tudni kéne, hogy hány csatornás az oszcilloszkóp, mert pl. 4 csatornásra simán csak rátesszük az egyes kimeneteket 1-1 csatornára, és leellenőrizzük az értékeket.

Ha 2 csatornás (mint ahogy a laborokban is), akkor 2 teljes ciklust ellenőrzünk végig. Elsőnél pl. a számláló alsó két bitjét tesszük az oszcilloszkóp bemeneteire és feljegyezzük az értékeket, a második ciklusban pedig a felső két bit kimenetét nézzük, így a második ciklus végére meglesznek az állapotkódok.